Главные вкладки

    Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем
    план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

    План-конспект урока с использованием ЦОР для обобщающих уроков по теме "Линейные уравнения с параметром и модулем" для учащихся 7-9 классов и для подготовки к ГИА (презентация к уроку)

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon prezentaciya.ppt1.26 МБ
    Microsoft Office document icon plan-konspekt_uroka_cor.doc126 КБ
    Microsoft Office document icon prilozheniya.doc817 КБ
    Package icon plan-konspekt_uroka_cor.zip21.21 КБ
    Package icon prezentaciya.zip848.02 КБ
    Package icon prilozheniya.zip454.2 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем Учитель математики первой квалификационной категории МБОУ «Гимназия №3» г.Чистополь, РТ Горшкова Г.М.

    Слайд 2

    Цели урока: Повторить названия элементарных функций и их графики Повторить построение графиков линейной функции с модулем Применить графики при решении линейных уравнений с модулем и параметром Передавать информацию сжато, выборочно и четко

    Слайд 3

    Решить задачи графическим способом 1. Задача из ЕГЭ Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различных значениях параметра а ? 2. Решить уравнение с параметром При каких значениях параметра а уравнение 4 |x-a| +2=|x| 1) не имеет корней; 2) имеет единственный корень; 3) имеет два корня?

    Слайд 4

    «Мозговой штурм» Функции и их графики

    Слайд 5

    Линейная функция y= k x + b График - прямая

    Слайд 6

    у = а х 2 + b х +с Квадратичная функция График - парабола

    Слайд 7

    Квадратичная функция

    Слайд 8

    l а l= { Определение модуля а при а ≥ 0, - а при а < 0.

    Слайд 9

    Уравнения с модулем Решить уравнение а) I 2 x- 7 I= 1 3 ; б) Ix-3I=3x+7

    Слайд 10

    Построение графиков функций с модулем

    Слайд 11

    х у 0 1 1 y = |x| y = - |x|

    Слайд 15

    Построение графика функции вида y = f (| x |)

    Слайд 16

    Построение графика функции вида y =| f (| x |)| у=| f ( x )|

    Слайд 17

    Решение задачи с параметром Задача из ЕГЭ Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различных значениях параметра а Решим графически: у = || х | - 2| и у = а

    Слайд 18

    Решение уравнения с параметром Решить уравнение с параметром При каких значениях параметра а уравнение 4 I x-a I +2= I x I 1) не имеет корней; 2) имеет единственный корень; 3) имеет два корня.

    Слайд 19

    Решение уравнения с параметром 4 I x-a I +2= I x I Ответ: а) при а (-2; 2); б) при а = -2 и при а = 2; в) при а < -2 и при а > 2

    Слайд 20

    Практическая работа Построить схематические графики функций, параллельных данным y=2x–5 и y=-0,5x+3

    Слайд 21

    Кроссворд «Функции и графики»

    Слайд 22

    ? ? ? ? ? ? ? ? Как называется график обратной пропорциональности? Что является графиком линейной функции? г и п е а л о б р ? п я р а я м Как называется независимая переменная? а м г р е н т у Как называется функция вида н р в к д а ч и т а Куда направлены ветви параболы н в з Как называется равенство, содержащее неизвестное? р у а е и н е н в Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство. ь о е к Что является графиком уравнения о у ж к н ь т о с Способ решения системы уравнений. ч с и й к и ф г а

    Слайд 23

    Домашнее задание на «4» Определить знаки дискриминанта и корней уравнения для данных графиков

    Слайд 24

    Домашнее задание на «5» Практическая работа «Рисуем по координатам» 1) IxI=3, -0,5 ≤ y ≤ 0,5 ; 2) y = 0, -3 ≤ x ≤ 3 ; 3) y = -6, -2 ≤ x ≤ 2 ; 4) y = 6IxI – 18, - 6 ≤ y ≤ 0 ; 5) x² + y² = 9, 0 ≤ y ≤ 3.



    Предварительный просмотр:

                       

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

    Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем (практический семинар по подготовке  к ГИА на 2 урока с перерывом)

    (Тема урока)

    ФИО (полностью):

    Горшкова Гузель Мингалеевна

    Место работы:  

    МБОУ «Гимназия №3» г.Чистополь, РТ

    Должность:

    учитель

    Предмет:

    математика

    Класс

     9 класс

    Тема и номер урока в теме

    Итоговое повторение. Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем, 3 урок

    Базовый учебник

    Мордкович А.Г. Алгебра-9. Учебник. Мордкович А.Г., Т.Н. Алгебра-9. Задачник

    1. Цель  урока: повторение и систематизация знаний и умений учащихся, необходимых для применения в практической деятельности                                           по темам «Линейная и квадратичная функции и их графики  с модулем и параметром»

    9. Задачи:

    - обучающие:

    1. Формирование умений использовать приобретенные  знания на практике, решать задачи, используя различные языки математики.
    2. Закрепление умений ясно, точно и грамотно выражать свои мысли и знания об элементарных функциях.
    3. Формирование  графических навыков и навыков исследовательской деятельности.
    4. Обогатить устную и письменную математическую речь и расширить кругозор.

    -развивающие:

    1. Развитие умений планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.
    2. Развитие логического мышления.
    3. Развитие интереса к предмету и творческой деятельности.
    4. Развитие навыков самоорганизации и участия в работе группы.

    -воспитательные:

    1. Воспитание уважения друг к другу, трудолюбие.
    1. Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков
    2. Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая
    3. Необходимое техническое оборудование: компьютер, экран, мультимедийный  проектор (презентация),  магнитная доска, модели графиков на магните.
    4. Структура и ход  урока

    Этап урока

    Название используемых ЭОР (с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)

    Деятельность учителя

    (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

    Деятельность ученика

    Время

    I

    Организационный момент

    Слайд 1-2

     

    Тема урока, цели урока.

    Функционально-графический подход к решению линейных уравнений

    с параметром

    и модулем

    Слайд 3

    Учитель сообщает  тему,  цели урока и знакомит с планом урока

                     

                      План урока

                        (на доске)    

    1. Повторение (разминка)
    2. Решение уравнений с модулем
    3. Графики линейной функции, содержащие модуль
    4. Решения линейных уравнений с параметром и модулем графическим методом
    5. Практическая работа
    6. Итоги урока

     На время работы с магнитной доской отраженное  свечение на экране выключается.

      Учитель.      Рассмотрим два уравнения, в каждом из которых содержаться  модуль и параметр. Наша задача решить их.

            Задачи с параметром и модулем включены в школьную программу в связи с  потребностью подготовки учащихся к ГИА и сдаче  единых государственных экзаменов. Такие задания являются заданиями повышенной сложности.

           Мы сегодня заглянем и вспомним  прекрасный мир графиков элементарных функций.  Посмотрим, как помогают графики при решении задач с модулем и параметром. Проверите свои решения и построения с готовыми чертежами. А помогут нам учащиеся 7-9 классов: «художники», «знатоки» и «математики»

    Учащиеся

     после приветствия занимают свои места по группам

    Дети записывают уравнения в тетради

    II

    Слайд 4

    Повторение

    Функции и их графики

         

    Разминка

    «Мозговой штурм»

    Слайд 5

       Слайд 6 -7          

    Мультимедийный проектор

                 

                    1.

    График линейной функции

    (N 191229)

               

               2.

    Интерактивное упражнение "Парабола и уравнение квадратичной функции" (N 180213)

    Учитель.      Задания 2 части ГИА, части С ЕГЭ и вступительные экзамены в ВУЗы содержат модуль и параметр.   Следовательно, вы должны быть готовы к встрече с такими заданиями.  Поэтому, необходимо, научиться решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств аналитическим или графическим способом. Мы знаем что, любое из этих заданий можно решить и графически.

         Графический метод особенно уместен, когда надо не решать уравнения, а указать, сколько решений оно имеет в зависимости от параметра.

         Для успешного результата решения каждый из вас должен четко представлять графики элементарных функций и их схематическое расположение по координатным четвертям.

    А это зависит от некоторых фиксированных, конкретных значений, которых мы называем - ПАРАМЕТРОМ.

    Давайте вспомним о некоторых элементарных функциях.

    1. Линейная функция  Расположение графика  функции y = ax + b, где a и b – параметры на             координатной плоскости

     (Приложение 1)

    2. Взаимное расположение графиков линейных функции

     

    3. Квадратичная функция

    а) Схематическое расположение графиков квадратичной  функции у == аx² + bx + с  на координатной плоскости   в зависимости от параметров a, b, и c (Рис.1)

     

    б) По предложенной иллюстрации указать уравнение функции, соответствующее графику

    Учащиеся активно  работают у магнитной доски по желанию. К концу работы на доске получаем иллюстрацию

    Вместе с учителем выполняют интерактивное задание:

    1) теория №2;

    2) практика

    Работа учащихся с моделями парабол у магнитной доски (иллюстрация)

    Упражнение выполняется под руководством учителя

    5 мин

    4 мин

    III

    Слайд 8-9

    Решение уравнений с модулем

      1.  Определение модуля числа

      2.  Решить уравнение   |2х- 7| =13

      3.   Решить уравнение  |х- 3| =3х +7

         (Приложение 2)

    Учащиеся «Знатоки» показывают свои решения уравнений с модулем, а остальные учащиеся сверяют свои решения

    IV

    Слайд 10

    Выступление «художников» и «знатоков». «Построение графиков функции с модулем»

    Слайд 11-15

    Слайд 16

       Предлагаем вашему вниманию некоторые приемы и способы построения графиков функций, содержащих знак модуля

     

    IV.1. Построение графика функции вида y = k|x|+b

    IV.2. Построение графика функции вида  у = |kx+b|

     IV.3. Построение графика функции вида y =| k|x|+b|

    (Приложение 3-5)

    Учащиеся внимательно слушают выступления своих товарищей и выполняют эскизы графиков. «Художники» демонстрируют пошаговое построение графиков на магнитной доске с помощью моделей

    V

    VI                

    Слайд17

    Закрепление. Выдвижение гипотез по двум уравнениям, данным в начале урока  

      Слайд18-19

     

    Итоги  практического семинара  

    1.    Задача из ЕГЭ

     Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различных значениях параметра а?

    2.    Решить уравнение с параметром. 

    При каких значениях параметра а уравнение

    4 | x – а | + 2 = | x |

    1) не имеет корней;

    2) имеет единственный                                                        корень;

    3) имеет два корня?

    (Приложение 6)

    Учитель.

        Все знания и умения, полученные в средних классах необходимы и в 10-11 классах. Вы будете изучать новую математическую модель – производная, которая тесно связана с прямой.  И эту прямую будем называть касательной к графику функции. Будем строить эту прямую, определять угол наклона между касательной к графику функции и положительной осью абсцисс.

    Объявляется благодарность всем участникам урока, и выставляются оценки за активное участие и  самостоятельное решение заданий

    Учащиеся обсуждают способы решения, задают вопросы

    Правильное решение демонстрируют учащиеся, которые  защищали  свои решения на занятиях с одаренными детьми

    Пошаговое решение показывают учащиеся на магнитной доске готовыми моделями. Учащиеся делятся  своими впечатлениями от урока

    VII

    Слайд 23-24

    Домашняя работа  на «4» или на «5»

      1. Определить знаки дискриминанта и корней уравнения для данных графиков

      2. Практическая работа. «Рисуем по координатам»

    (Приложение 7)

    Учащиеся  получают распечатанные задания

    VIII

    Слайд 20

    Практическая работа

    Слайд 21-22

    3.

    Закрепление материала по теме "Квадратичная функция, решение квадратных уравнений и неравенств"

    Практика по теме "Квадратичная функция, решение квадратных уравнений и неравенств" (N 210681)

     1. Построить схематические  графики функций, параллельных данным y = 2x – 5 и y = - 0,5x + 3  (Приложение 8)

    2. Практика. Задачи №1-5

    3. Кроссворд

    Учащимся раздаются задания

    Выполняют в форме теста. Проверка

    Устно

    7 мин

    3 мин

                         ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

    Название ресурса

    Тип, вид ресурса

    Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

    Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

    1

    График линейной функции (N 191229)

    практический,

    интерактивное задание

    демонстрация

    http://school-collection.edu.ru/catalog/res/bf11078a-01e3-448f-aa69-199e5b58b02f/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&interface=catalog&class=49&subject=17&rub_guid[]=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66

    2

    Интерактивное упражнение "Парабола и уравнение квадратичной функции" (N 180213)

    практический, интерактивное задание

    иллюстрация

    http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f5441489-26c2-410c-8e5c-9e2288c8ff64/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&interface=catalog&class=49&subject=17&rub_guid[]=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66

    3

    Практика по теме "Квадратичная функция, решение квадратных уравнений и неравенств"

    (N 210681)

    практический,

    интерактивное задание

    тест

    http://school-collection.edu.ru/catalog/res/9eb033b1-f568-43d3-847d-07791bc712a5/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&interface=catalog&class=49&subject=17&rub_guid[]=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66



    Предварительный просмотр:

    Приложение 1

    Оценка физического развития детей

    по антропометрическим показателям

    Таблицы для индивидуальной оценки физического развития составлены на основе региональных стандартов общепринятым методом регрессионного анализа, устанавливающего  для конкретных вариантов длины тела диапазон нормальных колебаний массы тела в каждой возрастно-половой группе детей.  При оценке физического развития в соответствующей полу и возрасту ребенка таблице находят его рост, затем строго по горизонтальной строке – соответствующий данному росту диапазон нормы массы тела. В зависимости от того, попадает ли фактическое значение массы тела в данный диапазон, окажется ниже минимальной или выше максимальной его границы, оценивается физическое развитие ребенка. Использование данных таблиц позволяет определить варианты физического развития детей:

    1. Нормальное физическое развитие (масса тела в пределах соответствующего диапазона относительно роста);

    2. Отклонения в физическом развитии:

    - дефицит массы тела (масса тела меньше значений минимального предела нормы относительно роста);

    - избыток массы тела (масса тела больше значений максимального предела нормы относительно роста);

    - низкий рост (варианты роста меньше, указанных в Приложении 1).

     

    Антропометрические показатели физического развития и здоровья детей

    Границы нормальных вариантов массы тела (веса) при разном росте[1]

    4 года

    Вариант роста

    Мальчики

    Девочки

    Рост (в см)

    Вес (в кг)

    Рост (в см)

    Вес (в кг)

    Ниже среднего

    94

    95

    96

    97

    98

    12,8 — 16,6

    13,1 — 16,9

    13,5 — 17,3

    13,8 — 17,6

    14,2 — 18,0

    933

    94

    95

    96

    97

    12,4 — 16,7

    12,7 — 17,0

    13,0 — 17,3

    13,3 — 17,6

    13,6 — 17,9

    Средний

    99

    100

    101

    102

    103

    104

    105

    106

    107

    108

    109

    14,5 — 18,3

    14,8 — 18,6

    15,2 — 19,0

    15,5 — 19,3

    15,9 — 19,7

    16,2 — 20,0

    16,6 — 20,4

    16,9 — 20,7

    17,2 — 21,0

    17,6 — 21,4

    17,9— 21,7

    98

    99

    100

    101

    102

    103

    104

    105

    106

    107

    108

    109

    13,9 — 18,2

    14,2 — 18,5

    14,5 — 18,8

    14,8 — 19,1

    15,1 — 19,4

    15,4 — 19,7

    15,7 — 20,0

    16,0 — 20,3

    16,3 — 20,6

    16,6 — 20,9

    16,9 — 21,2

    17,2 — 21,5

    Выше среднего

    110

    111

    112

    113

    114

    18,2 — 22,0

    18,6 — 22,4

    18,9 — 22,7

    19,3 — 23,1

    19,6 — 23,4

    110

    111

    112

    113

    114

    17,5 — 21,8

    17,8 — 22,1

    18,1 — 22,4

    18,4 — 22,7

    18,7 — 23,0

    Высокий

    115

    116

    117

    118

    119

    19,9 — 23,7

    20,3 — 24,1

    20,6 — 24,4

    21,0 — 24,8

    21,3 — 25,1

    115

    116

    117

    118

    119

    19,0 — 23,3

    19,3 — 23,6

    19,6 — 23,9

    19,9 — 24,2

    20,2 — 24,5

    5 лет

    Вариант роста

    Мальчики

    Девочки

    Рост (в см)

    Вес (в кг)

    Рост (в см)

    Вес (в кг)

    Ниже среднего

    100

    101

    102

    103

    104

    105

    14,4 — 19,5

    14,7 — 19,8

    15,1 — 20,2

    15,4 — 20,5

    15,7 — 20,8

    16,1 — 21,2

    971

    98

    99

    100

    101

    13,4 — 19,4

    13,8 — 19,8

    14,2 — 20,2

    14,6 — 20,6

    15,0 — 21,0

    Средний

    106

    107

    108

    109

    110

    111

    112

    113

    114

    115

    116

    16,4 — 21,5

    16,7 — 21,8

    17,0 — 22,1

    17,4 — 22,5

    17,7 — 22,8

    18,0 — 23,1

    18,4 — 23,5

    18,7 — 23,8

    19,0 — 24,1

    19,4 — 24,5

    19,7 — 24,8

    102

    103

    104

    105

    106

    107

    108

    109

    110

    111

    15,4 — 21,4

    15,8 — 21,8

    16,2 — 22,2

    16,6 — 22,6

    17,0 — 23,0

    17,4 — 23,4

    17,8 — 23,8

    18,2 — 24,2

    18,6 — 24,6

    19,0 — 25,0

    Выше среднего

    117

    118

    119

    120

    121

    122

    20,0 — 25,1

    20,3 — 25,4

    20,7 — 25,8

    21,0 — 26,1

    21,3 — 26,4

    21,7 — 26,8

    112

    113

    114

    115

    116

    19,4 — 25,4

    19,8 — 25,8

    20,2 — 26,2

    20,6 — 26,6

    21,0 — 27,0

    Высокий

    123

    124

    125

    126

    127

    22,0 — 27,1

    22,3 — 27,4

    22,7 — 27,8

    23,0 — 28,1

    23,3 — 28,4

    117

    118

    119

    120

    121

    21,4 — 27,4

    21,8 — 27,8

    22,2 — 28,2

    22,6 — 28,6

    23,0 — 29,0

    6 лет

    Вариант роста

    Мальчики

    Девочки

    Рост (в см)

    Вес (в кг)

    Рост (в см)

    Вес (в кг)

    Ниже среднего

    107

    108

    109

    110

    111

    15,7 — 21,7

    16,1 — 22,1

    16,5 — 22,5

    16,8 — 22,8

    17,3 — 23,2

    1081

    109

    110

    111

    112

    15,9 — 21,9

    16,3 — 22,3

    16,7 — 22,7

    17,1 — 23,1

    17,5 — 23,5

    Средний

    112

    113

    114

    115

    116

    117

    118

    119

    120

    121

    122

    17,6 — 23,6

    18,0 — 24,0

    18,4 — 24,4

    18,8 — 24,8

    19,1 — 25,1

    19,5 — 25,5

    19,9 — 25,9

    20,3 — 26,3

    20,7 — 26,7

    21,0 — 27,0

    21,4 — 27,4

    113

    114

    115

    116

    117

    118

    119

    120

    121

    122

    17,9 — 23,9

    18,3 — 24,3

    18,7 — 24,7

    19,1 — 25,1

    19,5 — 25,5

    19,9 — 25,9

    20,3 — 26,3

    20,7 — 26,7

    21,1 — 27,1

    21,5 — 27,5

    Выше среднего

    123

    124

    125

    126

    127

    21,8 — 27,8

    22,2 — 28,2

    22,6 — 28,6

    22,9 — 28,9

    23,3 — 29,3

    123

    124

    125

    126

    127

    21,9 — 27,9

    22,3 — 28,3

    22,7 — 28,7

    23,1 — 29,1

    23,5 — 29,5

    Высокий

    128

    129

    130

    131

    132

    23,7 — 29,7

    24,1 — 30,1

    24,5 — 30,5

    24,8 — 30,8

    25,2 — 31,2

    128

    129

    130

    131

    132

    23,9 — 29,9

    24,3 — 30,3

    24,7 — 30,7

    25,1 — 31,1

    25,5 — 31,5

    7 лет

    Вариант роста

    Мальчики

    Девочки

    Рост (в см)

    Вес (в кг)

    Рост (в см)

    Вес (в кг)

    Ниже среднего

    112

    113

    114

    115

    116

    15,2 — 25,4

    15,8 — 26,0

    16,4 — 26,6

    17,0 — 27,2

    17,6 — 27,8

    1121

    113

    114

    115

    116

    15,8 — 25,8

    16,4 — 25,8

    17,0 — 27,0

    17,6 — 27,6

    18,1 — 28,1

    Средний

    117

    118

    119

    120

    121

    122

    123

    124

    125

    126

    127

    128

    18,1 — 28,3

    18,7 — 28,9

    19,3 — 29,5

    19,8 — 30,0

    20,4 — 30,6

    21,0 — 31,2

    21,5 — 31,7

    22,1 — 32,3

    22,7 — 32,9

    23,3 — 33,5

    23,9 — 34,1

    24,5 — 34,7

    117

    118

    119

    120

    121

    122

    123

    124

    125

    126

    127

    128

    18,7 — 28,7

    19,5 — 29,3

    19,8 — 29,8

    20,4 — 30,4

    21,0 — 31,0

    21,5 — 31,5

    22,1 — 32,1

    22,7 — 32,7

    23,3 — 33,3

    23,9 — 33,9

    24,5 — 34,5

    25,1 — 35,1

    Выше среднего

    129

    130

    131

    132

    133

    134

    25,1 — 35,3

    25,7 — 35,9

    26,3 — 36,5

    26,9 — 37,1

    27,4 — 37,6

    28,0 — 38,2

    129

    130

    131

    132

    133

    134

    25,6 — 35,6

    26,2 — 36,2

    26,8 — 36,8

    27,4 — 37,4

    28,0 — 38,0

    28,5 — 38,5

    Высокий

    135

    136

    137

    138

    139

    28,6 — 38,8

    29,2 — 39,4

    29,7 — 39,9

    30,3 — 40,5

    30,9 — 41,1

    135

    136

    137

    138

    139

    29,1 — 39,1

    29,7 — 39,7

    30,3 — 40,3

    30,9 — 40,9

    31,6 — 41,6


    Приложение 2

    Оценка функциональных возможностей организма детей

    по физиометрическим показателям

    Физиометрические показатели (жизненная емкость легких, мышечная сила правой и левой кисти) отражают функциональные возможности детского организма и служат объективными критериями всесторонней оценки физического развития.

    1. Динамометрия.

    Измерение силы правой и левой кисти осуществляется с помощью детского динамометра в положении стоя с выпрямленной и приподнятой в сторону рукой. Динамометр берется в руку стрелкой к ладони. Не разрешается делать резких движений, сгибать и опускать руку. Выполняются две попытки, сначала одной, потом другой рукой. Регистрируется лучший результат.

    При тестировании воспитателю необходимо проводить калибровку  динамометра.

    2. Спирометрия.

    Жизненная емкость легких определяется методом спирометрии с использованием портативного спирометра (спиротест). Ребенок стоя сначала делает свободный полный вдох и выдох, затем глубокий вдох и медленный выдох до «отказа» в трубку спирометра. Выполняется 3 попытки, регистрируется лучший результат.

    Уровень развития мышечной силы и жизненной емкости легких определяется по таблицам возрастно-половых нормативов.

    Возрастно-половые нормативы физиометрических показателей

    Показатели

    Пол

    Возраст

    4 года

    5 лет

    6 лет

    7 лет

    Сила мышц

    правой кисти (кг)

    Мальчики

    4,0 — 8,0

    6,0 — 10,5

    8,0 — 12,5

    10,0—12,5

    Девочки

    3,5 — 7,5

    4,5 — 9,0

    6,0 — 11,0

    7,5 — 12,0

    Сила мышц

    левой кисти (кг)

    Мальчики

    3,5 — 7,5

    5,0 — 10,0

    6,0 — 10,5

    8,0 — 11,5

    Девочки

    3,5 — 6,5

    4,5 — 8,5

    5,5 — 9,5

    7,0 — 10,5

    Жизненная

    Емкость легких (мл)

    Мальчики

    900—1200

    1000—1400

    1200—1600

    1300—1700

    Девочки

    900—1150

    1000—1250

    1150—1500

    1250—1600


    Приложение 3

    Оценка физической подготовленности детей

    по показателям развития физических качеств

    Определение физической подготовленности необходимо для всесторонней оценки уровня развития ребенка и его функциональных возможностей.

    Тестирование физической подготовленности детей проводит  педагог (воспитатель, инструктор по физической культуре) и контролирует заместитель заведующей (старший воспитатель) ДОУ. Разрешение на проведение тестирования детей дает медицинский персонал ДОУ. Педагог ведет протокол тестирования, оценивает полученные результаты, анализирует динамику показателей физической подготовленности детей.

    Тестирование физической подготовленности детей проводится с 3 лет 6 месяцев.

    Тестирование осуществляется после предварительной физической подготовки детей и четкого объяснения им предстоящих заданий. Целесообразно проводить тестирование в рамках не посредственно образовательной деятельности по физическому развитию детей, включая в разминку упражнения, специфичные для тестовых заданий.

    Необходимо проводить мероприятия по профилактике травматизма.

    Уровень развития физических качеств определяется по таблицам возрастно-половых нормативов.

    Тесты для оценки уровня физической подготовленности:

    1. Бег на 10 метров с хода.

    Цель: определение скоростных качеств.

    Тестирование проводится на беговой дорожке не менее 40 метров длиной и шириной 2-3 метра. Дорожка должна быть прямой и плотно утрамбованной. Расположение линии старта и финиша должно быть такое, чтобы солнце не светило в глаза бегущему ребенку. Проводится разметка дорожки по 10-метровым отрезкам. Регистрируется время, за которое ребенок пробегает отрезок от 10-метровой до 20-метровой отметки. Первые 10 метров от старта ребенок разгоняется, набирая максимальную скорость. Педагог включает секундомер в тот момент, когда ребенок пересекает 10-метровую отметку и выключает секундомер, когда ребенок пересекает 20-метровую отметку. Наличие беговой дорожки длиной не менее 40 метров необходимо для того, чтобы ребенок не тормозил на финише.

    1. Бег на 30 метров.

    Цель: определение скоростной выносливости.

    Тестирование проводится на беговой дорожке не менее 40 метров длиной и шириной 2-3 метра. Дорожка должна быть прямой и плотно утрамбованной. На дорожке отмечается линия старта и линия финиша. Расположение линии старта и финиша должно быть такое, чтобы солнце не светило в глаза бегущему ребенку. Тестирование проводят 2 взрослых: первый педагог с флажком – на линии старта и  второй педагог с секундомером – на 4-5 метров дальше от линии финиша (30-метровая отметка). Второй педагог должен находиться дальше линии финиша, чтобы ребенок не тормозил в конце дистанции.

    По команде «Внимание» ребенок подходит к линии старта и принимает позу «высокого старта». Следует команда «марш», и первый педагог дает отмашку флажком. В это время второй педагог включает секундомер. В момент пересечения ребенком линии финиша секундомер выключается.

    Взрослым во время бега ребенка не следует корректировать его движения, подсказывать элементы техники.

    Практика показывает, что при проведении тестирования в соревновательной форме (бег по два человека), результаты детей бывают выше.

    1. Метание набивного (медицинского) мяча весом 1 кг вдаль двумя руками  из-за головы из исходного положения стоя.

    Цель: определение силы и координации.

    Тестирование проводится на ровной площадке. Ребенок встает у контрольной линии разметки и бросает мяч вдаль двумя руками из-за головы, при этом ноги должны быть на ширине плеч, стопы - параллельно друг другу. Ребенок во время броска не должен заходить за контрольную линию. Педагогу необходимо находиться рядом с ребенком для  страховки. Дошкольник выполняет три попытки, засчитывается лучший результат.

    1. Прыжок  в длину с места (интегральный тест).

    Цель: определение скоростно-силовых качеств, ловкости, координации.

    Тестирование проводится в физкультурном зале, дети должны быть в спортивной обуви. Если ребенок босиком или в носках, то рекомендуется прыгать на мат или использовать толстый ковер.

    Исходное положение: стопы - слегка врозь, носки стоп расположены на одной стартовой контрольной линии, ноги немного согнуты. Ребенок прыгает на максимальное расстояние от контрольной линии, отталкиваясь двумя ногами при интенсивном взмахе рук и приземляясь на обе ноги. Нельзя садиться на пол или опираться сзади руками. Измеряется сантиметровой лентой расстояние от контрольной линии до места приземления (по пяткам). Засчитывается лучшая из 3 попыток. Если ребенок не может одновременно приземлиться на обе ноги, то выполнение теста не засчитывается.

    5.Наклон туловища вперед из положения сидя.

    Цель: определение гибкости.

    Ребенок сидит на полу, ноги врозь (без обуви), расстояние между пятками  20см. Помощник прижимает колени ребенка к полу (колени должны быть выпрямлены). Ребенок медленно наклоняется вперед, при этом ладони выпрямленных рук скользят вперед по линейке, нулевая отметка которой находится на уровне пяток. Ребенок должен задержаться в наклоне не менее 2 сек. Лучший результат засчитывается по кончикам пальцев с точностью до 1 см. Эта цифра записывается со знаком «плюс» (+), если ребенок коснулся за линией, на которой расположены его пятки;  если его пальцы не достали  линии пяток, то делается запись со знаком «минус» (-);  если пальцы на уровне пяток, то ставится «ноль» (0).

    Для проведения теста можно использовать два куба (опоры) для упора ног и сохранения прямых ног без посторонней помощи. Ребенок старается отодвинуть небольшой кубик, лежащий между стопами, пальцами рук вперед  на максимально возможное расстояние.

    Предоставляется 2 попытки.

    1. Метание мешочка с песком  вдаль.

    Цель: определение ловкости и координации.

    Вес мешочка: 150 г для детей 4 лет и 200 г для детей 5-7 лет.

        Тестирование проводится  на физкультурной площадке.

    Метание проводится попеременно правой и левой рукой, одна нога впереди, мешочек – на уровне плеча. Предоставляется по 3 попытки каждой рукой, засчитывается лучший результат. Ребенок не должен заходить за контрольную линию, отклонение при метании от прямой линии не должно превышать 50 см в каждую сторону.

    1. Бег на выносливость.

    Цель: определение общей выносливости.

    Тестирование проводится в конце образовательного периода в физкультурном зале или на физкультурной площадке при благоприятных погодных условиях.

    В течение образовательного периода с учетом  тренированности ребенка продолжительность бега (в медленном или умеренном темпе) постепенно увеличивается с 15-30 секунд до 1-2,5 минут.

    Оценка уровня развития физических качеств детей проводится путем сравнения абсолютных величин результатов тестирования физической подготовленности каждого ребенка со средними возрастно-половыми значениями соответствующих показателей:

    - средний уровень развития физического качества (результаты тестирования ребенка укладываются в интервал средних возрастно-половых значений);

    - ниже среднего уровня (результаты тестирования меньше средних возрастно-половых значений)*;

    - выше среднего уровня (результаты тестирования больше средних возрастно-половых значений).

    При тестировании скоростных качеств (регистрируется результат в секундах), меньшая величина показателя соответствует более высокому уровню развития физического качества.

    Тесты  для детей  первой  группы раннего возраста

    Тесты для детей 1 года

    Предлагаемые тесты проводятся на одном занятии в течение 10 - 15 мин. Подготовительная часть занятия включает комплекс из 10  - 11   упражнений на различные группы мышц.

    1. Ходьба на четвереньках 1,5-2 м (2 раза). Для этого следует использовать игрушки, которые побуждают ребенка к передвижению.

     2. Вставание из положения сидя с помощью взрослого и возвращение в и. п. (3-4 раза).

    3. Передвижение от стула к стулу, стоящих на расстоянии 1 -1,5 м (2-3 раза).

    4. Ходьба вокруг или вдоль дивана с собиранием лежащих на нем игрушек (2-3 раза).

    5. Из положения лежа переход в положение сидя с помощью взрослого, который держит ребенка за руки (3-4 раза).

    6. Переход из положения сидя в положение стоя, при этом взрослый держит ребенка за руки (3-4 раза).

    7. Проползание через обруч, под стулом или табуретом. При этом расположить их следует так, чтобы вызвать интерес у  ребенка к передвижению.

    8. Катание мяча по комнате в положении на четвереньках. Необходимо дать ребенку такой мяч, который он не может взять одной рукой. Мяч будет постоянно откатываться при прикосновении, и ребенок будет продвигаться за ним. Однако более 1 мин выполнять это упражнение не рекомендуется, так как это может раздражать ребенка, не сумевшего взять мяч в руки.

    9. Игра с надувным шаром. Ребенок, ударяя его, будет стремиться к взлетающему шару, делая попытки встать самостоятельно, по ворачиваться, ползти. Упражнение рекомендуется выполнять в течение 1,5-2 мин.

    10. Поднимание ног. Из положения лежа на спине. Сначала с помощью, затем без помощи (3-4 раза).

    Тест 1. Определить умение самостоятельно ходить.

    Ребенок должен пройти без посторонней помощи от предмета к предмету не менее 4 м. Тест выполняется в комнате, где нет предме тов, мешающих ребенку передвигаться и угрожающих его жизни и здоровью.

    Тест засчитывается, если ребенок прошел указанное расстояние без посторонней помощи, ни разу не садился на пол и не падал.

    Тест 2. Определить координационные способности, уровень укрепления опорно-двигательного аппарата.

    Ребенок должен самостоятельно вставать из положения сидя на полу и опускаться в это положение. Тест считается выполненным, если ребенок встал и сел самосто ятельно не менее чем по 1 разу.

    Тест 3. Определить координационные способности, мелкой мускулату ры рук, гибкости.

    Сидя на полу, ребенок должен взять в руки две игрушки, разло женные вокруг в пределах досягаемости. Тест считается выполненным, если ребенок взял в руки две иг рушки.

    Тесты для детей второй группы раннего возраста

    (1-2 года)

    Тесты для детей 1,5 лет

    Все тесты для этой группы детей выполняются на одном занятии.

    В качестве подготовительных упражнений рекомендуется провести следующий комплекс.

    1. Ходьба с преодолением 10-12 препятствий (перешагивание через кубики, игрушки, подставленную гимнастическую палку и т.д.).

    2. Ходьба до 5 м по ограниченной поверхности. Ширина ограни ченной поверхности не менее 40 см.

    3. Перелезание через препятствия (надувное бревно, скамеечку, кубики), расположенные в определенной последовательно сти, побуждающей ребенка к перелезанию через них. Повторить 2 -3 раза.

    4. Катание больших резиновых мячей с продвижением за ними(2-3 мин).

    5. Приседание за игрушками и поднимание их с пола на стул, рвать или диван (5-7 раз).

    6. Перетягивание гимнастической палки. И.п. - хватом сверху, двумя руками тянуть палку на себя из рук ребенка. Если тянет он, создать ему необходимое сопротивление. Можно поднимать палку вверх, а ребенок ее должен тянуть вниз. Повторить по 5 - 6раз.

    7. Игра «Собери игрушки в дом». В комнате в разных местах раскладываются до 10 игрушек. В центре - корзина (ящик), ребенок поочередно приносит и складывает туда все игрушки. Разложить их следует таким образом, чтобы ребенок приседал за ними, наклонился, тянулся, изгибался и т.д.

    Тест 1.  Определить координационные способности.

    Ребенок должен перешагивать через препятствия (палки), поло женные на расстоянии 50 см друг от друга на высоте 10 см. Тест считается выполненным, если ребенок прошел препятствие, не потеряв равновесие и не сбив их.

    Тест 2. Определить уровень развития опорно-двигательного аппарата, силы мышц рук и ног.

    Ребенок должен проползти под палками, расположенными на высоте 50 см. Тест считается выполненным, если ребенок не задел ни одной палки.

    Тест 3. Определить координационные способности, силу мышц рук и ног. 

    Ребенок должен лазать по стремянке вверх-вниз на высоту 1 м. Тест считается выполненным, когда ребенок головой достигает отметки в 1 м и возвращается обратно самостоятельно.

    Тест 4. Определить точность движений

    Двое детей катают мяч друг другу из положения сидя на полу, ноги врозь. Расстояние между детьми не менее 1,5 м. Тест считается выполненным, если каждый ребенок 4 раза из 5 правильно (точно) передал мяч партнеру.

    Тесты для детей 2 лет

    Тестирование желательно проводить в часы, отведенные для физического воспитания, как идеальное занятие с подготовительной и заключительной частями. В подготовку следует включать упражне ния, подводящие детей к выполнению предлагаемых тестов (ходьба по наклонной доске, переход через «реку» по мостику с перилами, перешагивание через «ручеек», имитация ходьбы цапли, бросание мешочков, удары по надутым мячам, влезание на диван и слезание с него, игра в лошадки и т.д..).

    Тест 1. Определить координационные способности.

    Ребенок должен перешагивать через препятствия - гимнасти ческие палки, положенные на расстоянии 50 см, высотой 15 см.

    Тест 2. Определить координационные способности.

    Ребенок должен подняться на ступеньку высотой не менее 15 см без посторонней помощи. Тест считается выполненным, если ребенок самостоятельно под нимается на ступеньку и спускается с нее не менее 3 раз.

    Тест 3. Определить силовые и координационные способности.

    * * *

    Ребенок должен лазать по стремянке вверх-вниз на высоту не менее 1,5 м. Тест считается выполненным, когда ребенок достигает головой

    метки в 1,5 м и самостоятельно возвращается в и.п.

    Тест 4. Определить координацию движений рук, их силу.

    Ребенок должен метнуть мяч на дальность. Для метания выбирается малый резиновый мяч диаметром не менее 4-5 см. Делается три попытки. В протокол заносится лучший результат.

    Тесты для детей первой младшей группы

    (2-3 года)

    Тесты для детей 3 лет

    Тестирование детей этой возрастной группы проводится в одно занятие. Учитывая усложняющийся характер упражнений, следуе т более тщательно подойти к организации подготовительной ча сти. В нее необходимо включить упражнения в ходьбе на носках, пятках, в полуприседе, приседе, по веревочке, планке и т.д.

    Необходимо предусмотреть ряд прыжковых упражнений: спры гивать с гимнастической скамейки, прыжки из круга в круг, лежа щих на доступном расстоянии, и т.д. Желательно включить упражнения на лазание и бросание мячей, беговые упражнения, игры.

    Тест 1. Определить координационные способности.

    Ребенок должен пройти по линии длиной 3 м, шириной 15 см. Тест считается выполненным, если ребенок, держа голову, про ходит эту линию, не касаясь ограничений.

    Тест 2. Определить выносливость детей, умение бежать без остановки, частоту координационных способностей.

    Дети должны медленно бежать, непрерывно в течение 1 мин. Упражнение выполняется вместе с воспитателем, который бе жит впереди, задавая посильный для детей темп.

    Тест 3. Определить силовые и координационные способности.

    Дети должны лазать вверх-вниз по гимнастической стенке на высоту 1,5 м. Дети выполняют упражнение самостоятельно, но с подстрахов кой. У основания стенки обязательно должен лежать мат.

    Тест 4. Определить точность движений.

    Дети должны передать друг другу резиновый мяч диаметром 15 20 см и поймать его. Расстояние между бросающим и ловящим  1,5 м. Тест считается выполненным, если из 3 раз ребенок поймал мяч 2 раза.

    Тест 5. Определить силу мышц ног, умение прыгать, отталкиваясь дву мя ногами. Ребенок должен подпрыгнуть и коснуться вытянутой рукой пред мета игрушки, поднятого на высоту 15 см от вытянутой руки. Тест считается выполненным, если из трех попыток ребенок дваж ды сумел достать рукой игрушку.

    Тест 6. Определить координационные способности, волевые проявления. Ребенок должен спрыгнуть с тумбы (скамейки, ступеньки) вы сотой 20 см в круг диаметром 80 см. Тест считается выполненным, если ребенок, оттолкнувшись двумя ногами, приземляется на обе, не задев при этом ограничители круга.

    Тесты для детей средней и старших групп

    (3-7 лет)

    Тесты на определение скоростных качеств

    Быстрота - способность выполнять двигательные действия в минимальный срок, которая определяется скоростью реакции на сигнал и частотой многократно повторяющихся действий.

    Предлагаемые тесты помогут определить скоростные качества детей и быстроту реакции.

    Тест 1. Оценить скоростные качества ребенка и его реакцию в беге на 10 м с хода.

    На асфальтированной дорожке намечаются линии старта и фи ниша. За линией финиша (в 6-7 м от нее) ставится ориентир (яр кий предмет - кегля, кубик), чтобы ребенок, пересекая линию финиша, не делал резкой остановки.

    Ребенок по команде «На старт!» подходит к черте и занимает удобную позу. Воспитатель стоит сбоку от линии старта с секундомер. После взмаха флажком ребенок делает разбег. В момент пере сечения линии старта воспитатель включает секундомер и выклю чает его, когда ребенок добегает до линии финиша. Предлагаются две попытки, отдых между ними 5 мин. Фиксируется лучший ре зультат.

    Тест 2. Оценить скоростные качества в беге на 30 м с высокого старта.

    Задание проводится на беговой дорожке (длина не менее 40 м, ширина 3 м). На дорожке отмечаются линии старта и финиша. Тес тирование про водят двое взрослых; один находится с флажком на линии старта, второй (с секундомером) - на линии финиша, за которой на расстоянии 5-7 м ставится яркий ориентир. По команде воспитателя «Внимание!» ребенок подходит к линии старта и принимает стартовую позу. Затем следует команда «Марш!» - взмах флажком (он должен даваться сбоку от ребенка). В это время воспитатель, стоящий на линии финиша, включает секундомер. Во время короткого отдыха (3-5 мин) проводится спокойная ходьба с дыхательными упражнениями. Предлагаются две попытки, фиксируется лучший результат. Во время бега не следует торопить ребенка, корректировать его бег.

    Тесты на определение гибкости

    Гибкость - морфофункциональные свойства опорно-двигательного аппарата, определяющие степень подвижности его звеньев. Гиб кость характеризует эластичность мышц и связок,

    Следующие тесты позволят определить гибкость детей.

    Тест 1. Оценить гибкость при наклонах туловища вперед из положения стоя. Тест проводится двумя воспитателями. Ребенок становится на гимнастическую скамейку (поверхность скамейки соответствует нулевой отметке) и наклоняется вниз, стараясь не сгибать колени (при необходимости их может придерживать один из воспитателей). Второй воспитатель по линейке, установленной перпендикулярно скамейке, регистрирует тот уровень, до которого дотянулся ребе нок кончиками пальцев. Если ребенок не дотягивается до нулевой отметки (поверхности скамьи), то результат засчитывается со зна ком « - ». Во время выполнения данного теста можно использовать игровой момент «Достань игрушку».

    Тест 2. Оценить гибкость при наклонах туловища вперед из положения сидя.

    На полу проводятся две прямые перпендикулярные пересекаю щиеся линии. Ребенок (без обуви) садится на линию  так, чтобы его пятки находились вдоль, но не касались ее. Рассто яние между пятками 20-30 см. Ступни стоят вертикально. Руки вперед, ладонями вниз. Партнер прижимает колени ребенка к полу, не позволяет сгибать ноги во время наклонов. Выполняют ся три медленных предварительных наклона (ладони скользят по размеченной линии). Четвертый наклон - зачетный, выполняет ся за 3 с. Результат засчитывается по кончикам пальцев рук, он может быть с результатом «+» или «- », точностью до 0,5 см (например, +7 или -2).

    Тесты на определение ловкости

    Ловкость - это способность быстро овладевать новыми движе ниями (способность быстро обучаться), быстро и точно перестраи вать свои действия в соответствии с требованиями внезапно меня ющейся обстановки. Ловкость развивается при условии пластично сти нервных процессов, способности к ощущению и восприятию собственных движений и окружающей обстановки.

    Тест 1. Оценить ловкость по результатам бега на дистанцию 10 м.

    Ребенок должен пробежать дистанцию 10 м с поворотом (5+5 м) и по прямой. Ему следует дать две попытки с перерывом для отдыха между ними. Для повышения интереса и результативности действий задание лучше проводить в условиях соревнования.

    Тест 2. Оценить ловкость в полосе препятствий.

    С интересом выполняют дошкольники 3-7 лет и более сложные задания, например «Полосу препятствий». В это задание входят:

    - бег по гимнастической скамейке (длина 5 м);

    - прокатывание мяча между предметами (6 шт.), разложенными на расстоянии 50 см друг от друга (кегли, набивные мячи, кубы и т.п.);

    - подлезание под дугу (высота 40 см).

    Каждому ребенку дается по три попытки. Засчитывается лучший результат.

    Тест 3. Определить способность быстро и точно перестраивать свои дей ствия в соответствии с требованиями внезапно меняющейся обста новки в челночном беге на 10 м.

    Ребенок встает у контрольной линии, по сигналу «Марш!» (в этот момент воспитатель включает секундомер) трехкратно преодолевает 10-метровую дистанцию, на которой по прямой линии рас положены кубики (5 шт.). Ребенок должен обежать каждый кубик, не задев его. Фиксируется общее время бега.

    Тест 4. Определить ловкость при подбрасывании и ловле мяча.

    Ребенок принимает и.п. (ноги на ширине плеч) и двумя руками подбрасывает вверх мяч диаметром 15-20 см как можно большее количество раз. Из двух попыток фиксируется лучший результат.

    Тест 5. Оценить ловкость, скорость реакции, устойчивость позы при отбивании мяча от пола.

    Ребенок стоит в и.п. (ноги на ширине плеч) и одной рукой отбивает мяч от пола максимальное количество раз (руки можно чередовать). При выполнении задания не разрешается сходить с места. Из двух попыток засчитывается лучший результат.

    Тест 6. Оценить ловкость в прыжках через скакалку.

    Ребенок прыгает вперед через скакалку. Воспитатель считает ко личество прыжков. Делаются две попытки, засчитывается лучший результат. Следует правильно выбрать скакалку, чтобы концы ее достали до подмышек ребенка, когда он встает обеими ногами на середину и натягивает ее.

    Тесты на определение скоростно-силовых качеств

    Сила - это способность преодолевать внешнее сопротивление и противодействовать ему посредством мышечного аппарата.

    Сила рук измеряется специальным ручным динамометром, сила ног - становым динамометром. Силу плечевого пояса можно изме рить по расстоянию, на которое ребенок бросает отбивной мяч дву мя руками массой 1 кг, а сила нижних конечностей определяется по прыжкам в длину с места.

    Следует отметить, что прыжок и бросание набивного мяча, тре буют не только значительной мышечной массы, но и быстроты движений. Поэтому данные упражнения называются скоростно-си ловыми.

    Тест 1. Определить скоростно-силовые качества в прыжке в длину с места. Этот тест можно проводить в физкультурном зале на поролоновом мате, на котором нанесена разметка через каждые 10 см. Тестирование проводят два человека - первый объясняет задание, следит за тем, как ребенок принял и.п. для прыжка, дает команду «Прыжок!»; второй  замеряет длину прыжка (с помощью сантиметровой ленты).

    Ребенок встает у линии старта, отталкивается двумя ногами, делая интенсивный взмах руками, и прыгает на максимальное рас стояние (при приземлении нельзя опираться). Измеряется расстоя ние от линии старта до пятки «ближней ноги» с точностью до 1 см.

    Делаются две попытки, засчитывается лучшая из них. Следует давать качественную оценку прыжка по основным элементам дви жения: И.П., энергичное отталкивание ногами, взмах руками при отталкивании, группировка во время полета, мягкое приземление, перекатом с пятки на всю стопу.

    Если ребенок после приземления упал или сделал шаг назад, то следует засчитывать попытку и фиксировать тот результат, кото рый отмечается в момент постановки ног на опору.

    Для повышения активности и интереса детей целесообразно раз местить несколько ярких предметов на расстоянии 15-20 см за ма том и предложить ребенку допрыгнуть до самого дальнего из них.

    Тест 2. Определить скоростно-силовые качества в прыжке вверх с места.

    Ребенок подпрыгивает вверх, стараясь достать предмет, находящийся выше поднятой руки (например, воспитатель держит фла жок над головой ребенка). Результат определяется с помощью натянутой сантиметровой ленты, прикрепленной к поясу ребенка. Засчитывается лучший по казатель из двух попыток.

    Тест 3. Оценить скоростно-силовые качества и ловкость в прыжке в длину с разбега.

    Ребенок разбегается, при этом его корпус слегка наклонен впе ред, руки согнуты в локтях, и приземляется на две полусогнутые ноги с перекатом с пятки на носок. Важно сохранить при этом равновесие. Даются две попытки, между ними отдых (3-5 мин), фиксиру ется лучший результат.

    Тест 4. Определить уровень физического развития детей, их ориентиро вочные реакции и координационные способности в броске набив ного мяча массой 1 кг из-за головы двумя руками стоя.

    Ребенок встает у контрольной линии, берет мяч и бросает его как можно дальше; при этом одна нога впереди, другая сзади. При броске мяча ступни ног не должны отрываться от пола (земли). Делаются два броска подряд, фиксируется лучший результат.

    Тест 5. Определить скоростную реакцию в броске теннисного мяча.

    Метание мяча производится любой рукой способом «из-за спи ны через плечи» на дорожке шириной 4-5 м, длиной 20 м с лини ями деления через каждые 0,5 см. Из двух попыток фиксируется лучший результат.

    Тест 6. Измерить мышечную силу кистей рук с помощью ручного механического динамометра.

    Перед обследованием необходимо познакомить детей с прибо ром (динамометром) и рассказать, как им пользоваться. Во время тестирования ребенок принимает и.п.: стоя, руки опущены вниз. Воспитатель дает указание взять в руку динамометр, при этом рука ребенка опущена и немного отведена в сторону. Затем воспитатель использует игровой прием и предлагает ребенку поднять «сетку кар тошки» - сильно сжать прибор. Делается по две попытки каждой рукой, между попытками даются  1-2 мин отдыха. Результаты измерений фиксируются с точностью до 0.1 кг. 

    Тесты на определение выносливости

    Выносливость - это способность противостоять утомлению и какой-либо деятельности. Она определяется функциональной ус тойчивостью нервных центров, координацией функций двигатель ного аппарата и внутренних органов.

    Тест 1. Определить силовую выносливость при подъеме из положения лежа на спине. 

    Ребенок лежит на гимнастическом мате на спине, скрестив руки на груди. По команде «Начали!» ребенок поднимается, не сгибая колен, садится и вновь ложится. Воспитатель слегка придерживает колени ребенка, сидя на мате рядом с ним, и считает количество подъемов.

    Тест считается правильно выполненным, если ребенок при подъеме не коснулся локтями мата, а спина и колени оставались прямыми. Из двух попыток засчитывается лучший результат.

    Тест 2. Определить выносливость по результату непрерывного бега в равномерном темпе.

    Детям предлагается пробежать дистанции: 100 м - для детей 4 лет; 200 м - для детей 5 лет; 300 м - для детей 6 лет; 1000 м  для детей 7 лет. Тест считается выполненным, если ребенок пробе 11 ал всю дистанцию без остановок.

    Тест 3. Определить функциональную устойчивость нервных центров, координирующих функциональную активность двигательного ап парата в беге на выносливость.

    Тест проводится с небольшой подгруппой (5-7 чел.), сформи рованной с учетом уровня двигательной активности. Участвуют два воспитателя и медсестра, которая следит за самочувствием детей.

    Воспитателю заранее необходимо измерить дистанцию беговой до рожки (в метрах) и разметить ее (отметить линию старта и половину дистанции). Дорожка может проходить вокруг дошкольного учреждения. Дети подходят к линии старта. Воспитатель группы дает команду «На старт!» и включает секундомер. Инструктор по физической культуре бежит впереди колонны в среднем темпе 1-2 круга; дети бегут за ним, затем бегут самостоятельно, стараясь не менять темпа. Бег продолжается до появления первых признаков усталости. Тест считается правильно выполненным, если ребенок пробежал всю дистанцию без остановок.

    Записываются два показателя: продолжительность бега и длина дистанции, которую пробежал ребенок.

    Тест 4. Оценить силовую выносливость в висе на согнутых руках.

    Тест применяется для детей начиная с 3 лет. Ребенок стоит на ящи ке или полу перед перекладиной так, чтобы подбородок находился на высоте железной палки, и любым способом хватается двумя руками за перекладину. По сигналу он отрывает ноги от ящика и принимает положение виса на согнутых руках, причем подбородок держится над перекладиной. Засчитывается время нахождения в висе от стартового сигнала до опускания подбородка ниже перекладины (в секундах).

    Тест 5. Оценить выносливость в беге на дистанцию 90, 120, 150, 300 м в зависимости от возраста детей.

    Детям предлагается пробежать дистанции: 90 м - для детей 5 лет; 120 м- для детей 6 лет; 150 м - для детей 7 лет; 300 м - для детей 5-7 лет и более старшего возраста.

    Тест проводится на стадионе или размеченной площадке двумя взрослыми. На дистанциях намечаются линии старта и финиша. По команде «Внимание!» дети подходят к стартовой линии. По команде «Марш!» дается отмашка флажком и старт для бегущих, включается секундомер. При пересечении финишной линии секундомер вы ключается. Выполняется одна попытка.

    Тест 6. Изучить выносливость бега на расстояние.

    Тест проводится в удобном (умеренном) темпе. Ребенок бежит до тех пор, пока не отказывается сам бежать дальше. Фиксируются расстояние и время его пробега. Дети 4-5 лет бегут за воспитателем, а дети 6 лет - самостоятельно. В 4 года дети способны пробежать в заданном темпе 760-820 м (соответственно мальчики и девочки), в 5 лет - 1000-1100 м, в 6 лет - 1300-1 600 м. Желательно, чтобы старт и финиш находились в одном месте. Предоставляется одна попытка.

    Тесты на определение координации движений

    Координация движений показывает возможность управления, сознательного контроля за двигательным образцом и своим движе нием.

    Двигательные задания на определение возрастных возможностей детей в выполнении координированных движений должны не зави сеть от длины тела ребенка, его весовых показателей и наличия специальных двигательных навыков и не требовать специального обучения.

    Воспитатель показывает детям упражнение в обычном темпе, т.е. воссоздается образ двигательного действия. Затем дает подробное словесное объяснение с замедленной демонстрацией образа, кон центрируя внимание детей на цели действия (координации). После этого дети и педагог проговаривают программу двигательного действия, при этом на технике выполнения внимание не акцентирует ся. Демонстрация движений должна быть предназначена конкретно му ребенку в отдельности.

    Далее воспитатель оценивает координацию движений: - одновременное правильное выполнение - 3 балла;

    - не одновременное, но правильно выполненное движение - 2балла;

    - нарушение координации, но после повторного показа вер ное выполнение движения, выполнение отдельных элементов- 1 балл.

    Тест 1. Оценить координацию движений рук в сагиттальной плоскости.

    Ребенок начинает маховые движения правой рукой и подключа ет в противоположном направлении движения левой рукой (напо добие движений при ходьбе).

    Тест 2. Оценить координацию движений рук в вертикальной плоскости.

    Ребенок начинает движения вверх-вниз правой рукой, сгибая ее в локтевом суставе, присоединяя по команде левую руку. Движения поочередные: левая рука вверх, правая вниз (и наоборот).

    Тест 3. Оценить координацию движений рук в горизонтальной плоскости.

    Ребенок начинает движения правой рукой вперед, назад, сгибая в локтевом суставе, присоединять движения левой рукой – вперед-назад. Направления движения противоположные. Рекомендуются следующие задания.

    Тест 4. Оценить координацию движений рук и ног в сагиттальной плос кости. Ребенок отводит в сторону правую руку и в противоположную сторону левую ногу (и наоборот).         .

    Тест 5. Оценить координацию движений рук и ног в вертикальной плос кости.

    * * *

    Ребенок поднимает одновременно согнутую в локте правую руку и  сгибает в колене левую ногу (и наоборот).

    Тест 6. Оценить координацию движений рук и ног в горизонтальной плоскости.

    Ребенок отводит вперед правую руку и назад левую ногу (и наоборот).

    Тест 7. Выявить и тренировать координационные возможности детей при держании равновесия.

    Ребенок встает в стойку - носок ноги, стоящей сзади, вплотную примыкает к пятке стоящей впереди - и пытается при этом хранить равновесие.

    Задание выполняется с открытыми глазами. Время удержания равновесия фиксируется секундомером; из двух попыток засчитывается лучший результат.

    Средние возрастно-половые значения показателей развития

    физических качеств детей 4-7 лет

    Показатели

    Пол

    Возраст

    4 года

    5 лет

    6 лет

    7 лет

    Скорость бега

    на 10 м (с)

    Мальчики

    3,0—2,3

    2,6—2,1

    2,5—1,8

    2,3—1,7

    Девочки

    3,2—2,4

    2,8—2,2

    2,7—1,9

    2,6—1,9

    Скорость бега

    на 30 м (с)

    Мальчики

    9,8—7,9

    8,8—7,0

    7,6—6,5

    7,0—6,0

    Девочки

    10,2—7,9

    9,1—7,1

    8,4—6,5

    8,3—6,3

    Дальность

    броска мяча

    весом 1 кг (см)

    Мальчики

    125—205

    165—260

    215—340

    270—400

    Девочки

    110—190

    140—230

    175—300

    220—350

    Длина прыжка

    с места (см)

    Мальчики

    64—92

    82—107

    95—132

    112—140

    Девочки

    60—88

    77—103

    92—121

    97—129

    Дальность

    броска мешочка с песком

    правой рукой (м)

    Мальчики

    2,5—4,0

    4,0—6,0

    4,5—8,0

    6,0—10,0

    Девочки

    2,5—3,5

    3,0—4,5

    3,5—5,5

    4,0—7,0

    Дальность

    броска мешочка с песком

    левой рукой (м)

    Мальчики

    2,0—3,5

    2,5— 4,0

    3,5— 5,5

    4,0—7,0

    Девочки

    2,0—3,0

    2,5—3,5

    3,0—5,0

    3,5—5,5

    Наклон туловища вперед сидя (см)

    Мальчики

    3—5

    4—7

    5—8

    6—9

    Девочки

    5—8

    6—9

    7—10

    8—12

    Продолжительность бега в медленном темпе (мин)

    Мальчики

    1,0

    1,5

    2,0

    2,5

    Девочки

    1,0

    1,5

    2,0

    2,5

    Мышечная сила

    правой кисти (кг)

    Мальчики

    4,0—8,0

    6,0—10,5

    8,0—12,5

    10,0—12,5

    Девочки

    3,5—7,5

    4,5—9,0

    6,0—11,0

    7,5—12,0

    Мышечная сила

    левой кисти (кг)

    Мальчики

    3,5—7,5

    5,0—10,0

    6,0—10,5

    8,0—11,5

    Девочки

    3,5—6,5

    4,5—8,5

    5,5—9,5

    7,0—10,5


    Приложение 4

    Оценка овладения  детьми необходимыми двигательными

    навыками и умениями

    Оценка овладения необходимыми двигательными навыками и умениями  проводится только с разрешения медперсонала ДОУ. Двигательные задания подбираются индивидуально с учетом особенностей состояния здоровья ребенка. Диагностика осуществляется в конце образовательного периода. Повторная диагностика в начале образовательного периода проводится детям с отставанием в развитии тех или иных двигательных умений и навыков с целью индивидуальной коррекции выявленных отклонений.

    Осуществляя диагностику овладения ребенком таких необходимых двигательных умений и навыков, как ходьба, бег, прыжки, лазание и ползание, необходимо акцентировать внимание на выполнение заданий по метанию мяча вдаль и в цель, развитие качества равновесия.

    В возрасте 4-5 лет для метания мяча (диаметром 6-8см) в горизонтальную и вертикальную цель рекомендуется использовать корзину для метания (диаметром 50 см).

    Для прокатывания между предметами (куб, конус) рекомендуется использовать мячи диаметром 20-25 см.

    Спортивные упражнения (катание на санках, на лыжах и др.) подбираются  с учетом климатических особенностей региона.

    Диагностика двигательных умений и навыков

    Двигательные умения и навыки оцениваются по результатам наблюдения за детьми в следующих формах физического воспитания.

    Бег:

    - перекрестная координация движений рук и ног;

    - правильное положение корпуса и головы;

    - продолжительность фазы полета;

    - завершенность отталкивания ногой;

    - прямолинейность движения.

    Прыжок в длину с места:

    - И.п. - полуприсед, руки отведены назад;

    - энергичность отталкивания двумя ногами;

    - выпрямление ног и взмах руками вперед-вверх при заверше нии отталкивания;

    - вынос вперед почти прямых ног в полете;

    - приземление на обе ноги с перекатом с пяток на всю стопу.

    Прыжок в длину с разбега:

    - ускоряющийся разбег;

    - энергичные отталкивания одной ногой;

    - выпрямление толчковой ноги и вынос полусогнутой в колене маховой ноги и рук вперед-вверх при завершении отталкивания;

    - вынос вперед почти прямых ног в полете;

    - приземление на обе ноги с перекатом с пяток на всю стопу.

    Прыжок в высоту с прямого разбега способом «согнув ноги»:

     - равномерный разбег;

    - энергичное отталкивание одной ногой;

    - выпрямление толчковой ноги и вынос полусогнутой в колене маховой ноги и рук вперед-вверх при завершении отталкива ния;

    - переход через планку в группировке (согнутые ноги в коле нях приближены к груди, голова наклонена вперед);

    - приземление на полусогнутые ноги.

    Метание на расстояние:

    - и.п. вполоборота к направлению метания; наличие замаха;

    - перенос центра тяжести на стоящую впереди ногу во время броска;

    - энергичный бросок с последующим сопровождением рукой предмета (мешочка).

    Лазание по гимнастической стенке переменным (чередующимся) шагом:

    - перекрестная координация движения рук и ног; одновременность постановки ноги и выполнение захвата рукой реек;

    - прямое положение корпуса и головы; ритмичность движения.

    Сохранение перечисленных элементов техники при слезании.

    Более подробная диагностика двигательных умений и навыков включает в себя показатели, которые следует внести в протоколы.  


    Приложение 5

    Оценка двигательной активности детей

    Для количественной оценки двигательной активности дошкольников применяется метод шагометрии, позволяющий измерить объем двигательной деятельности. Шагомеры фиксируют основные движения, в которых принимают участие большинство крупных мышечных групп. Использование шагомеров дают возможность оценить двигательную активность детей за весь день пребывания в образовательном учреждении.

    Методика: шагомер прикрепляется на поясе ребенка на весь день его пребывания в дошкольном учреждении (во время дневного сна шагомер снимают, не выключая его). Исследования проводятся в течение недели ежедневно, все данные за 5 дней суммируются, а затем вычисляется средняя величина двигательной деятельности за полный день пребывания в дошкольном учреждении. Полученные результаты сравниваются с нормативами двигательной активности детей в холодное и теплое время года. Если результаты не соответствуют нормативным, то в течение месяца необходимо провести мероприятия по оптимизации двигательного режима детей и повторно оценить объем их двигательной деятельности.

    Возрастные нормативы двигательной активности детей за полный день пребывания в детском саду по шагомеру (количество движений)

    Возраст

    Теплое время года

    Холодное время года

    3 года

    11000 — 12000

    9000 — 9500

    4 года

    12500 — 13500

    10000 — 10500

    5 лет

    14000 — 15000

    11000 — 12000

    6 лет

    15500 — 17500

    12500 — 14500

    7 лет

    18000 — 20000

    14500 — 17500


    Приложение 6

    Оценка состояния здоровья детей по количеству

    заболеваний органов дыхания

    Критерии частой (острой) заболеваемости детей

    по количеству заболеваний органов дыхания  (в том числе ОРЗ)   за   год

    3—4 года

    4—5 лет

    5—6 лет

    6—7 лет

    6 и более

    5 и более

    4 и более

    4 и более

    Инфекционный индекс (ИИ) — отношение суммы всех случаев острых заболеваний в течение года к возрасту ребенка. ИИ у часто болеющих детей составляет 1,1 и более.


    Приложение 7

    Анализ динамики показателей физической подготовленности  детей

    Положительная динамика показателей физической подготовленности детей в течение учебно-воспитательного периода – это один из основных критериев эффективности образовательной деятельности по физическому развитию детей в дошкольном образовательном учреждении (ДОУ).

    В конце образовательного периода педагоги сравнивают результаты тестирования детей с исходными данными и оценивает динамику показателей каждого ребенка, группы и всего ДОУ.

    Динамика оценивается:

    - положительной, если в конце образовательного периода отмечена прибавка величин показателей физической подготовленности;

    - отрицательной, если результаты тестирования ухудшились (уменьшение величин по сравнению с исходными данными);

    - отсутствие динамики, если величины показателей не изменились.

    Для оценки темпа прироста показателей физических качеств используется формула В.И.Усакова:

                                             (V2 – V1)

                            W =--------------------------- х 100

                                         0,5  (V1 + V2 )              

        W - темп прироста показателей, %;

         V1  - исходный уровень;

         V2   - конечный уровень.  

     

    Шкала оценки темпов прироста физических качеств детей дошкольного возраста

    Темпы прироста, %

    Оценка

    За счет чего достигнут  прирост

    до  8          

    Неудовлетворительно  

    За счет естественного роста.

    8 -10

    Удовлетворительно.

    За счет естественного роста и роста естественной двигательной активности.

    1 – 15

    Хорошо

    За счет естественного роста,  повышения двигательной активности и регулярных занятий физическими упражнениями.

     свыше 15

    Отлично.

        За счет эффективного     использования естественных сил природы и целенаправленной системы физического воспитания.

    Обработка результатов контроля  физического состояния детей

    Оценка результатов тестирования детей  1,5-3 лет

    Результаты педагогического контроля оцениваются качественно и количественно. Критерии оценки зависят от возраста детей и, как правило, подлежат переводу (особенно качественные результаты) в определенную систему очков или баллов. Например, в раннем дет стве ребенок не может быть оценен по количественным результатам теста, так как они не выражены количественными характеристика ми (например, секундами, метрами, количеством раз выполненно го упражнения и т.д.). Однако тесты позволяют косвенно оценить физическую подготовленность при сравнении того, что ребенок уже умеет делать и что должен делать к этому периоду жизни.

    Более простая оценка может быть дана в виде понятий «умеет» и «не умеет,). Однако такой упрощенный вариант вряд ли кого устро ит, поскольку качественная сторона полностью не затронута. Ведь между полярными показателями «умеет» - «не умеет» можно ввести еще два-три, например: «умеет частично,), «умеет плохо», «умеет хорошо» и т.д. Последний выглядит предпочтительнее первого, од нако и он не позволяет с достаточной достоверностью оценить и сравнить результаты теста. В таком случае наиболее эффективным может быть перевод их в баллы.

    Таким образом, схема оценки тестов детей первой, второй групп раннего возраста и первой младшей группы будет выглядеть следу ющим образом:

    - «отлично» - все элементы теста выполнены в полном соот ветствии с моделью, представленной в настоящей работе (5 баллов); - «хорошо» - при выполнении теста допущена одна ошибка, существенно не влияющая на конечный результат (4 балла);

    - «удовлетворительно» - тест выполнен с большим трудом, имеются значительные ошибки, отступления от указанной модели (3 балла);

    - «неудовлетворительно» - тест практически не выполнен, од нако ребенок делает попытки, где 1-2 элемента, не имеющих су щественного значения, все же выполняются (2 балла);

     - ребенок не делает попыток выполнить тест фактически не в состоянии выполнить ни одного элемента теста (0 баллов).

    Результаты тестирования в баллах вносятся в протокол (табл. 18). Таким образом, мы получаем разницу в количественных характеристиках между должными величинами, выраженными в максималь ной оценке в 5 баллов, и теми, реальными, которые имеют дети. Это позволяет на любом этапе педагогического контроля нарисовать достаточно объективную картину физической подготовленности детей этих двух групп. Кроме этого, по показаниям тестирования можно судить и о качестве физического воспитания, полном или частичном выполнении программного материала.

    Уровень физической подготовленности на любом этапе педагогического контроля зависит от подготовки к нему. По скольку дети первой группы раннего возраста в своем большинстве случаев находятся еще в системе семейного воспитания и лишь к полутора годам начинают поступать в детский сад, встает вопрос о физической готовности к поступлению в дошкольные учреждения. Как показывает практика и накопленный опыт тестирования, более половины таких детей не могут выполнить предлагаемые им тесты. Это говорит о том, что в системе семейного физического воспитания отсутствует регулярный контроль в полгода, год жизни ребенка, что не позволяет полностью и эффективно выполнять про грамму дет ского учреждения. Поэтому при поступлении в ДОУ ребенок должен пройти тестирование по программе, соответствующей его возрасту.

    Если общая оценка окажется неудовлетворительной, то учреждение вправе принять ребенка, определив его в группу выравнивания.

    Оценка результатов тестирования детей  3-7 лет

    Структура предлагаемых тестов для детей данного возраста по зволяет получить количественные характеристики. Они выражаются в определенных метрических единицах. С одной стороны показате ли величин - критерий какой-либо оценки выполненного теста с другой - необходимо привести эти величины в определенную систему, способную дать объективную картину контролируемому со стоянию.

    В педагогическом контроле за детьми от 1,5 до 3 лет определе ние их физической готовности осуществлялось опосредованным путем, через соответствующие возрасту умения и навыки. При те стировании детей от 3 до 7 лет появилась возможность оценить их физическую подготовленность через показатели развития физи ческих качеств: силы, выносливости, быстроты, гибкости, ловко сти. Однако сами по себе эти данные не являются ни положитель ными, ни отрицательными: их надо сравнить. Следует взять стан дартные средние показатели, характерные для этого возрастного периода, полученные на большом фактическом материале. Вместе с тем такой подход к оценке физической подготовленности не отражает потенциальных возможностей каждого ребенка в его фи зическом развитии. В этой связи наиболее эффективным методом служит прирост показателей физических качеств за период подго товки в течение всего учебного года. Он показывает изменения в физической подготовленности детей под влиянием Физкультурно- оздоровительных мероприятий и выражается в разнице между ис ходными показателями первоначального тестирования и полученными в  конце года. Сама по себе такая разница несет объективную информацию, но дать оценку происходящим изменениям по затруднительно, так как прирост результатов в этом возрасте уве личивается и за счет естественного роста ребенка.  

    Анализ индивидуальных показателей тестирования

    Результаты, полученные в процессе педагогического контроля, несут в себе объективную и специфическую информацию. В каждом отдельно взятом тесте результат будет значительным, если он сис тематизирован наравне с другими.

    После систематизации результатов приступают к их анализу, на основании которого делаются выводы. Основная задача его - поиск закономерностей, поэтому все случайные факторы должны рассмат риваться как неспецифические проявления единичного характера, не влияющие на объективный ход событий.

    Изучить объект - получить объективное состояние и характер его изменений - можно с помощью количественного анализа явле ний. для этой цели применяется метод математической статистики.

    На первом этапе обработки результатов педагогического контро ля, где всю работу ведут практические работники детских садов, использовать весь арсенал приемов математической статистики не представляется возможным. В этой связи достаточными следует при знать расчеты двух показателей:

    - средней арифметической величины;

    - процента прироста результатов по вышеприведенной формуле.

    Оформление тестирования двигательных умений и навыков

    Контроль за умениями в двигательной сфере ребенка осуществляется по 5-балльной шкале.

    Оформление результатов тестирования физических качеств

    Результаты тестирования физических качеств (силы, быстроты, выносливости, гибкости, ловкости) выражаются в количественных показателях времени, расстоянии, отвлеченных единицах и т.д. Пе дагогический контроль за развитием физических качеств дошколь ников заключается в том, чтобы от одного возрастного периода к другому дети подошли с оптимальным уровнем физической подго товленности, отражающим их индивидуальные темпы развития.

    В педагогическом контроле дошкольников можно использовать два подхода: нормативный (более прогрессивный) и выявление тем пов прироста показателей физических качеств.

    В первом случае индивидуальные результаты тестирования каж дого ребенка сопоставляются со стандартами этой возрастной груп пы детей; во втором - для оценки физической подготовленности применяются индивидуальные темпы прироста показателей каждо го ребенка по каждому тесту, расчет которых приведен выше.

    Результаты тестирования физических качеств заносят в прото кол. Таблица темпов прироста физических качеств детей по каждой группе заполняется на основании протоколов тестирования в начале и конце года. Методист детского сада в конце года анализирует результаты по каждой группе и выносит их на обсуждение педаго гического совета.

    Темпы прироста физических качеств детей

    группы ___________детского сада№______г.___________20__г.

    ФИО ребенка

    начало года

    конец года

    темпы прироста, %

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Примечание. В заключении тестирования указывается  средний балл для маль чиков и девочек.

    Приведем пример. Темпы прироста Иванова Пети в каждом тесте составили (%): 8,6; 9,2; 10,0; 12,5; 7,0; 4,0 соответственно. Средние темпы прироста всех, вместе взятых, качеств составили 8,5%. Что соответствует удовлетворительной оценке.

    Групповые средние данные просчитываются аналогично как в це лом по всем тестам группы детей, так и по каждому отдельно взятому тесту. Индивидуальные результаты каждого теста сравниваются с нор мативами. Вместе с тем их можно преобразовать в баллы, на основе которых по всему комплексу тестов выводится ито говая оценка. Для этого определяют сумму баллов по всем тестам и делят ее на число последних. В результате получается средний балл, показывающий уровень физической подготовленности ребенка.

    Уровни показателей физических качеств (баллы):

    - низкий - 1;

    - ниже среднего - 2;

    - средний - 3;

    - выше среднего - 4;

    - высокий - 5.

    Границы баллов, определяющие уровень физической подготовленности:

    - низкий - до 1,5;

    - ниже среднего - 1,6-2,5;

    - средний - 2,6-3,5;

    - выше среднего - 3,6-4,5;

    - высокий - 4,6-5.

    Оформление результатов тестирования приводится в таблице ниже.

    Протокол тестирования физической подготовленности

    детей старшей группы ДОУ№____________________

    №  ФИО

    результаты / оценка

    средний балл

    уровень физ. подготовки

    наклон вперед (см)

    бег 500 м (мин/ с)

    прыжок в длину с места

    (см)

    Сгибание туловища (раз)

    Челночный бег 3х 10 м (с)

    бег 30 м (с)

    1

    +4/3

    4.2/2

    110 см/5

    18 раз/4

    12,6/2

    9.1/3

    3.1

    средний

    2

    +10/4

    3.7/4

    74см/3

    1 раз/1

    12,1/3

    10.0/2

    2.8

    средний

    3

    +8/4

    2.5/5

    93 см/3

    3 раза/2

    11,0/5

    7.5/5

    4.0

    выше среднего

    Дата: 5 сентября 2003 г.

    На основании показателей среднего балла педагоги дошкольного учреждения распределяют детей по уровням физической подготов ленности, комплектуя подгруппы для физкультурных занятий, ин дивидуальной работы для осуществления индивидуально-дифферен цированного подхода в физическом воспитании.


    Литература

    1. Горшков, В.П., Ворошнин, В.П. Организация и методика тестирования для определения уровня физической подготовленности школьников Челябинской области[Текст]:- Челябинск, 1994. – 30с.
    2. Здоровье и физическое развитие детей в дошкольных образовательных учреждениях: Проблемы и пути оптимизации [Текст]: Материалы Всероссийского совещания. М., 2001. – 190с.
    3. Зимонина, В.Н. Воспитание ребенка дошкольника: развитие организованного, самостоятельного, инициативного,   неболеющего, коммуникативного, аккуратного. Расту здоровым [Текст]: программно- методическое пособие для педагогов дошкольных образовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2003.- 158 с.
    4. Карманова, Л.В., Шебеко, В.Н., Логвина, Т.Ю. Диагностика физического развития дошкольников [Текст]: методические рекомендации, Минск, 1992. – 72с.
    5. Медико-педагогический контроль за физическим воспитанием детей дошкольного возраста [Текст]: методические рекомендации.- М.: Просвещение,1983.- 179 с.
    6. Муравьева, В.А., Назарова, Н.Н. Воспитание физических качеств детей дошкольного возраста [Текст]: методическое пособие.- М.: Владос, 2004.- 201 с.
    7. Ноткина, Н.А., Казьмина, Л.И., Бойнович, Н.Н.Оценка физического и нервно-психического развития детей раннего и дошкольного возраста. [Текст]:  СПб., 1998. – 83с.
    8. Рунова, М.А. Двигательная активность ребенка в детском саду [Текст]: пособие для педагогов дошкольных учреждений, преподавателей и студентов педвузов и колледжей.- М.: ТЦ Сфера, 2000.- 230 с.
    9. Сердюковская, Г.Н. Организация медицинского контроля за развитием и здоровьем дошкольников и школьников на основе массовых скрининг-тестов и их оздоровление в условиях детского сада и школы. [Текст]:. М., 1995. – 148с.
    10. Степаненкова, Э.Я. Теория и методика физического воспитания и развития ребенка [Текст]: учебное пособие  для студентов высших пед. учеб. заведений.- М.: Владос, 2001.- 173 с.
    11. Тарасова, Т.А. Современные подходы к организации физического воспитания детей 5-7 лет в дошкольном образовательном учреждении [Текст]: учебное пособие для пед. и рук. работников ДОУ. Челябинск, 2002.- 69с.
    12. Тарасова, Т.А. Контроль физического состояния детей дошкольного возраста: методические рекомендации для руководителей и педагогов ДОУ [Текст]:М.: ТЦ Сфера, 2006. -176с.
    13. Усаков, В.И. Педагогический контроль за физической подготовленностью  дошкольников [Текст]: Красноярск,1989. -80с.


    Приложение 8

    Вопросы для наблюдения и анализа

     изобразительной деятельности ребенка

    1. Время выполнения рисунка (лепки, аппликации) в режиме дня.
    2. Как часто в течение дня ребенок занимается изобразительной деятельностью?
    3. По чьей инициативе возникла деятельность? Увлеченность ребенка. Переключение на другие виды деятельности.
    4. Содержание, тематика и разнообразие работ ребенка.
    5. Источники возникновения тем, замыслов (впечатления от восприятия окружающей жизни, из личного опыта детей, от восприятия произведений искусства).
    6. Характер руководства со стороны воспитателя?
    7. Качество детских работ (выразительность, оригинальность, грамотность, законченность изображения, аккуратность). Сравнение с детскими работами, выполненными на занятиях.
    8. Проявление интереса к результату работы.

    Примерные вопросы к ребенку по поводу его рисунка (лепки, аппликации)

    1. Нравится ли тебе  твой рисунок? Что тебе нравится в нем?
    2. Удалось ли тебе нарисовать все, что ты хотел?
    3. Что не получилось? Почему? Как можно исправить?
    4. Чему тебе еще нужно научиться?
    5. Как ты думаешь, понравится твой рисунок ребятам, воспитателю, маме?

    Подобный разговор позволит определить уровень самооценки и притязаний ребенка, отношение к деятельности, к окружающим людям, осознание своего положения в сообществе детей и взрослых. Отметьте, объективна ли самооценка дошкольника, отмечает он только достоинства или видит и недостатки работы; аргументирует ли свое мнение; детальна ли оценка ребенка или носит общий характер. Сделать педагогические выводы.


    Приложение 9

    Критерии анализа и оценки изображений, созданных детьми

    1. Содержание выполненного изображения (в соответствии с этим критерием дается краткое описание того, что изображено на рисунке, в лепке, аппликации). Отметить его оригинальность, а также разнообразие, богатство или бедность содержания.
    2. Передача формы (форма простая, сложная, передана точно, немного искажена или не удалась).
    3. Строение предмета: части предмета правильно  расположены, их местонахождение немного искажено: части предмета расположены не верно (строение предмета передано не верно).
    4. Передача пропорций предмета в изображении.
    5. Композиция: вытянутое построение, скученное, нет единства; пропорциональность построения, соотношение по величине. Симметричное (несимметричное) построение. Ритмичное (неритмичное) изображение. Миниатюрное изображение или увеличенное. Расположение по всему листу, на полосе (фризовое). Изображение нескольких моментов одного события на одном листе бумаги.
    6. Передача движения. Статическое изображение. Передача начального момента изображения движения (движение какой-то части предмета или группы). Неумело выраженное движение в целом. Передача сложного движения достаточно четко и определенно.
    7. Цвет. Передача реальной окраски предметов. В изображении преобладают насыщенные (яркие) цвета или пастельные, бледные или холодные тона. Многоцветная раскраска, преобладание одного или двух цветов; отступление от реальной окраски. В декоративном рисовании соответствие колориту образца народной декоративной росписи или отступление от него.
    8. Характер линий. Сильный, энергичный нажим, иногда продавливающий бумагу. Линия грубая, жесткая или линия слабая, легкая, слитная, плавная, дрожащая, прерывистая. Раскраска мелкими  штрихами, мазками или крупными, размашистыми движениями. Регулирует или нет силу нажима, размах (закрашивает в пределах контура или выходит за линии контура).
    9. Материалы, использованные для создания изображения (при условии самостоятельного их выбора), сочетание разнообразных техник при выполнении коллажей.
    10. Уровни самостоятельности выполнения работы:
    1. Требовалась ли помощь воспитателя, в чем она заключалась?
    2. Обращался ли ребенок с вопросами, просьбой о помощи к воспитателю;
    3. Есть ли у ребенка потребность самостоятельно дополнить изображение подходящими по смыслу предметами, деталями.
    1. Эмоционально-эстетическое отношение к процессу создания изображения
    1. Проявляет ли ребенок интерес к изобразительной деятельности, насколько устойчив этот интерес
    2. Насколько эмоционально относится ребенок к заданию, к процессу создания изображения, к готовому продукту деятельности.
    3. Какие виды изобразительной деятельности и типы заданий предпочитает, как объясняет свое предпочтение
    4. Как оценивает свои работы и работы других детей (эмоционально-эстетическая, нравственная оценка).
    1. Использование ребенком нетрадиционных техник изображения для создания образа.
    2. Творчество. Отметить, что нового внес ребенок в изображение. Оригинальность изображения. Стремление наиболее полно выразить задуманное.


    Приложение 10

    Беседа – интервью о творчестве

    Цель: Выявление отношения ребенка к творчеству (вопросы 4,  5, 6, 7, 8, 9), представлений о творчестве (вопросы 1, 2, 3).

    Условия диагностирования: проводится индивидуально.

    Вопросы к детям для определения уровней творческого саморазвития:

    1. Как ты думаешь, что такое фантазия? А творчество что такое?

    2. Кто может сочинять, придумывать, фантазировать?

    3. Можно ли научиться сочинять, придумывать? Как?

    4. Ты когда-нибудь сочинял, придумывал, фантазировал? Что?

    5. Хотел бы ты придумывать, сочинять?

    6. Ты выполнял задание по-своему или также как другие ребята?

    7. Что ты сделал по-другому? Чем твоя работа отличается от работ других детей?

    8. Трудно было придумать свою работу?

    9. Как ты считаешь, чем твоя работа может понравиться другим людям (родителям, сверстникам, воспитателю)?

    Способы обработки и анализа материалов: Вопросы 1,2,3 обрабатываются следующим образом: 0 баллов – ребенок не отвечает; 1 балл – отвечает примерно; 2 балла – дает развернутый ответ. Если ребенок набирает 0 – 2 балла его уровень представлений о творчестве низкий, 3 – 4 балла – средний; 5 – 6 баллов – высокий.

    За каждый утвердительный ответ на вопросы с 4 по 6 – 1 балл. Если ребенок набирает 3 балла его уровень - высокий, 2 балла – средний, 0 – 1 балл – низкий.

    За обоснование ответов на вопросы с 7 по 9 – 1 балл. Если ребенок набирает 3 балла - он находится на высоком уровне творческого саморазвития,  2 балла – на среднем, 0 – 1 балл – на низком.


    Приложение 11

    Наблюдение за проявлением эстетического отношения детей

    к произведениям изобразительного искусства (живопись, графика, скульптура, архитектура, декоративно-прикладное искусство)

    Цель: выявление у ребенка отношения к произведениям изобразительного искусства.

    Условия диагностирования: наблюдение за детьми в процессе восприятия произведений изобразительного искусства в самостоятельной, совместной со взрослым и непосредственно образовательной деятельности.

    Ребенку предлагается рассмотреть произведения искусства, зафиксировать проявление интереса к произведениям искусства, предпочтения ребенка в выборе произведения, характер обследования (декоративно-прикладного искусства). Зафиксировать комментарии исследовательской деятельности ребенка в процессе рассматривания и обследования произведений (продолжительно ли рассматривает, пытается рассмотреть повторно, задает ли вопросы эстетической направленности при рассматривании произведений искусства, проявляет ли эмоции, реагируя на красоту, использует в речи слова – эстетические категории, оценки, формулирует ли эстетические суждения, использует сравнения, интересные описания при рассматривании предметов).

    Для фиксации результатов воспитателю предлагается 1 – 2 раза в неделю вносить записи в протокол, оценивая проявления детей (см. протокол обследования).

    Протокол обследования

    Наблюдение за проявлением эстетического отношения детей к произведениям изобразительного искусства

    № п/п

    Показатели  для фиксации

    Имена детей группы

    1.

    Любит рассматривать произведения искусства (указать виды)

    2.

    Продолжительно рассматривает произведение (созерцает), повторно рассматривает, обследует

    3.

    Задает вопросы эстетической направленности (об искусстве, эстетических терминах, изобразительных техниках, инструментах)

    4.

    Понимает выбор средств выразительности произведения в соответствии с замыслом художника

    5.

    Использует в речи слова – эстетические категории

    6.

    Использует образные сравнения, интересные описания при рассматривании предметов

    7.

    Выражает собственное мнение по поводу произведения искусства, формулирует эстетические суждения

    8.

    Использует разнообразные средства выразительности в собственной художественной деятельности.

    9.

    Занимается дома рукоделием, рисованием, лепкой

    10.

    Проявляет положительные эмоции в процессе занятий эстетической направленности.

    Средний показатель баллов

    Низкий. Ребенок не выделяет эстетические характеристики произведений скульптуры, не проявляет эстетическую наблюдательность, поверхностно обследует предмет с точки зрения эстетической ценности, так как затрудняется в выделении художественных средств выразительности произведений, не связывает их с замыслом скульптора (художника). Ребенок не проявляет эмоциональной отзывчивости на произведения искусства, речь его эмоционально не окрашена. Ребенок  затрудняется в нахождении ассоциативных связей с явлениями окружающей жизни при восприятии произведений, не стремится к экспериментированию.

    Средний. Ребенок с помощью воспитателя выделяет основные эстетические характеристики предмета, однако затрудняется в самостоятельном выделении художественных средств выразительности произведений искусства, не всегда связывает их с замыслом скульптора (художника). Ребенок выражает заинтересованность к произведению, однако эмоциональный отклик демонстрирует эпизодически. Ребенок пытается экспериментировать, однако включается в нестандартную ситуацию только с помощью воспитателя. Часто нуждается в одобрении взрослого, так как  отношение к результату складывается под влиянием оценки воспитателя и сверстников. Ребенок радуется результату, пытается изменить работу к лучшему.

    Высокий. Ребенок проявляет самостоятельность в обследовании предмета, дает оценку основным эстетическим характеристикам произведения, в содержании суждений отражает понимание выбора средств выразительности мастера (художника) в соответствии с замыслом. Проявляют активность при рассматривании произведений искусства, демонстрирует в речи, жестах интериоризацию эстетических чувств, является инициатором искусствоведческой беседы, с увлечением работает в течение всего занятия. Работает самостоятельно, предлагает свои идеи, свободно входит в нестандартную ситуацию, охотно экспериментирует, легко выбирает необходимые для осуществления замысла изобразительные и технические средства. Ребенок дорожит результатом своего труда, выделяет эстетические характеристики продукта деятельности, испытывает удовольствие от эстетической деятельности, знает, как сделать работу еще лучше.


    Список литературы

    1. Григорьева, Г.Г. Практикум по изобразительной деятельности дошкольников [Текст]/ Г.Г. Григорьева. – М.: Академия, 2001 – 120 с.
    2. Иванова О.Л., Васильева И.И. Как понять детский рисунок и развить творческие способности ребенка [Текст] / О.Л. Иванова, И.И. Васильева. – СПб: Речь; Образовательные проекты; М.: Сфера, 2010. – 92 с.
    3. Истоки [Текст]: Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования / под ред. Л.А.Парамоновой. – М.: ТЦ Сфера, 2011. – 320 с.
    4. Казакова, Т.Г. Теория и методика развития детского изобразительного творчества [Текст]: учеб. пособие для студентов вузов /Т.Г. Казакова. – М.: ВЛАДОС, 2006. – 255с.
    5. Комарова, Т.С. Обучение детей технике рисования [Текст]: учеб. пособие / Т.С. Комарова. – М.: Педагогическое общество России, 2007. – 176 с.
    6. Мелик – Пашаев, А. Ребенок любит рисовать: как способствовать художественному развитию детей [Текст]/ А. Мелик – Пашаев, З. Новлянская. – М.: Чистые пруды, 2007. – 32 с.
    7. Радуга: программа воспитания, образования и развития детей от 2 до 7 лет в условиях дет. Сада/ Т.И. Гризик, Т.Н. Доронова, Е.В. соловьева, С.Г. Якобсон. – М.: просвещение, 2010. – 111 с.
    8. От рождения до школы [Текст]. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования / под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой. – М.: Мозаика – Синтез, 2010. – 304 с.
    9. Приобщение дошкольников к декоративно-прикладному искусству Урала [Текст]: учебно-методическое пособие для слушателей курсов повышения квалификации/ Сост. С.Н. Обухова. – Челябинск, 2010. – 84с.


    Приложение 12

    АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ДЕТЕЙ

    В таблицах (центильных) приведена длина тела (рост), масса тела (вес), а также периметр грудной клетки и головы у ребенка

    Преимущества приведенных таблиц.

    1. Данные приведены в зависимости как от веса и пола ребенка, так и от его роста, что позволяет учитывать индивидуальные особенности.
    2. Центильное построение таблиц позволяет довольно точно определить степень отклонения показателя от средних и нормальных величин, выделить сугубо патологические отклонения.
    3. При использовании таблиц нет необходимости в проведении дополнительных математических расчетов.
    4. Таблицы могут использоваться:
    1. врачами - для оценки физического развития ребенка
    2. родителями - для раннего выявления нарушений развития их ребенка, или наоборот - для опровержения подозрения на подобные отклонения
    3. педагогами для определения "нормальных" антропометрических показателей ребенка

    В колонках таблиц отражены количественные границы признаков у детей определенного возраста и пола. Нормой будут являться те показатели, которые попадают в интервал от 25 до 75 - соответственно, нижние и верхние границы нормы.

    Показатели попадающие на 10 центиль относятся к умеренному отставанию в развитии, попадающие на 3 центиль - к значительному отставанию.

    Попадающие на 90 центиль свидетельствуют об умеренном опережении.

    Попадающие на  97 - о значительном.

    Гармоничным развитие можно считать в том случае, если все параметры приходятся в один коридор.


    Длина тела девочек, см

    Возраст

    Центили

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    0

    45,8

    47,5

    49,8

    50,7

    52,0

    53,1

    53,9

    1 мес.

    48,5

    50,3

    52,1

    53,5

    55,0

    56,1

    57,3

    2 мес.

    51,2

    53,3

    55,2

    56,8

    58,0

    59,3

    60,6

    3 мес.

    54,0

    56,2

    57,6

    59,3

    60,7

    61,8

    63,6

    4 мес.

    56,7

    58,4

    60,0

    61,2

    62,8

    64,0

    65,7

    5 мес.

    59,1

    60,8

    62,0

    63,8

    65,1

    66,0

    68,0

    6 мес.

    60,8

    62,5

    64,1

    65,5

    67,1

    68,8

    70,0

    7 мес.

    62,7

    64,1

    65,9

    67,5

    69,2

    70,4

    71,9

    8 мес.

    64,5

    66,0

    67,5

    69,0

    70,5

    72,5

    73,7

    9 мес.

    66,0

    67,5

    69,1

    70,2

    72,0

    74,1

    75,5

    10 мес.

    67,5

    69,0

    70,3

    71,9

    73,2

    75,3

    76,8

    11 мес.

    68,9

    70,1

    71,5

    73,0

    74,7

    76,5

    78,1

    12 мес.

    70,1

    71,4

    72,8

    74,1

    75,8.

    78,0

    79,6

    15 мес.

    72,9

    74,5

    76,0

    77,1

    79,1

    81,5

    83,4

    18 мес.

    75,8

    77,1

    78,9

    79,9

    82,1

    84,5

    86,8

    21 мес.

    78,0

    79,5

    81,2

    82,9

    84,5

    87,5

    89,5

    24 мес.

    80,1

    81,7

    83,3

    85,2

    87,5

    90,1

    92,5

    27 мес.

    82,0

    83,5

    85,4

    87,4

    90,1

    92,4

    95,0

    30 мес.

    83,8

    85,7

    87,7

    89,8

    92,3

    95,0

    97,3

    33 мес.

    85,8

    87,6

    89,8

    91,7

    94,8

    97,0

    99,7

    3 года

    89,0

    90,8

    93,0

    95,5

    98,1

    100,7

    103,1

    3.5 года

    91,3

    93,5

    95,6

    98,5

    101,4

    103,5

    106,0

    4 года

    94,0

    96,1

    98,5

    101,5

    104,1

    106,9

    109,7

    4.5 года

    96,8

    99,3

    101,5

    104,4

    107,4

    110,5

    113,2

    5 лет

    99,9

    102,5

    104,7

    107,5

    110,7

    113,6

    116,7

    5.5 лет

    102,5

    105,2

    108,0

    110,7

    114,3

    117,0

    120,0

    6 лет

    105,3

    108,0

    110,9

    114,1

    118,0

    120,6

    124,0

    6.5 лет

    108,1

    110,5

    114,0

    117,6

    121,3

    124,2

    127,5

    7 лет

    111,1

    113,6

    116,9

    120,8

    124,8

    128,0

    131,3


    Масса тела девочек, кг

    Возраст

    Центили

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    0

    2,6

    2,8

    3,0

    3,3

    3,7

    3,9

    4,1

    1 мес.

    3,3

    3,6

    3,8

    4,2

    4,5

    4,7

    5,1

    2 мес.

    3,8

    4,2

    4,5

    4,8

    5,2

    5,5

    5,9

    3 мес.

    4,4

    4,8

    5,2

    5,5

    5,9

    6,3

    6,7

    4 мес.

    5,0

    5,4

    5,8

    6,2

    6,6

    7,0

    7,5

    5 мес.

    5,5

    5,9

    6,3

    6,7

    7,2

    7,7

    8,1

    6 мес.

    5,9

    6,3

    6,8

    7,3

    7,8

    8,3

    8,7

    7 мес.

    6,4

    6,8

    7,3

    7,7

    8,4

    8,9

    9,3

    8 мес.

    6,7

    7,2

    7,6

    8,2

    8,8

    9,3

    9,7

    9 мес.

    7,1

    7,5

    8,0

    8,6

    9,2

    9,7

    10,1

    10 мес.

    7,4

    7,9

    8,4

    9,0

    9,6

    10,1

    10,5

    11 мес.

    7,7

    8,3

    8,7

    9,3

    9,9

    10,5

    10,9

    12 мес.

    8,0

    8,5

    9,0

    9,6

    10,2

    10,8

    11,3

    15 мес.

    8,6

    9,2

    9,7

    10,8

    10,9

    11,5

    12,1

    18 мес.

    9,2

    9,8

    10,3

    10,8

    11,5

    12,2

    12,8

    21 мес.

    9,7

    10,3

    1,0,6

    11,5

    12,2

    12,8

    13,4

    2 года

    10,2

    10,8

    11,3

    12,1

    12,8

    13,5

    14,1

    27 мес.

    10,6

    11,2

    11,7

    12,6

    13,3

    14,2

    14,8

    30 мес.

    11,0

    11,6

    12,3

    13,2

    13,9

    14,8

    15,5

    33 мес.

    11,5

    12,1

    12,7

    14,3

    14,5

    15,4

    16,3

    3 года

    11,7

    12,5

    13,3

    13,7

    15,5

    16,5

    17,6

    3.5года

    12,3

    13,4

    14,0

    15,0

    16,4

    17,7

    18,6

    4 года

    13,0

    14,0

    14,8

    15,9

    17,6

    18,9

    20,0

    4.5 года

    13,9

    14,8

    15,8

    16,9

    18,5

    20,3

    21,5

    5 лет

    14,7

    15,7

    16,6

    18,1

    19,7

    21,6

    23,2

    5.5 лет

    15,5

    16,6

    17,7

    19,3

    21,1

    23,1

    25,1

    6 лет

    16,3

    17,4

    18,7

    20,4

    22,5

    24,8

    27,1

    6.5 лет

    17,1

    18,3

    19,7

    21,5

    23,8

    26,5

    29,3

    7 лет

    17,9

    19,4

    20,6

    22,7

    25,3

    28,3

    31,6


    Окружность грудной клетки у девочек, см

    Возраст

    Центили

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    0

    31,0

    32,0

    32,8

    34,0

    35,2

    36,0

    37,0

    1 мес.

    33,0

    34,0

    34,9

    35,9

    37,1

    38,1

    39,0

    2 мес.

    34,6

    35,6

    36,6

    37,7

    38,8

    39,9

    40,9

    3 мес.

    36,3

    37,3

    38,3

    39,4

    40,5

    41,4

    42,8

    4 мес.

    38,0

    38,9

    39,8

    40,9

    42,1

    43,0

    44,3

    5 мес.

    39,5

    40,3

    41,2

    42,3

    43,5

    44,5

    45,7

    6 мес.

    40,7

    41,6

    42,4

    43,5

    44,7

    45,8

    47,1

    7 мес.

    41,8

    42,7

    43,6

    44,6

    45,8

    47,2

    48,5

    8 мес.

    42,8

    43,7

    44,6

    45,7

    46,9

    48,3

    49,8

    9 мес.

    43,6

    44,5

    45,5

    46,6

    47,8

    49,3

    50,9

    10 мес.

    44,3

    45,2

    4,6,2

    47,2

    48,6

    50,1

    51,7

    11 мес.

    45,0

    45,8

    46,8

    47,8

    49,3

    50,8

    52,3

    12 мес.

    45,5

    46,3

    47,2

    48,3

    49,9

    51,4

    52,8

    15 мес.

    46,4

    47,3

    48,0

    49,3

    50,8

    52,3

    53,9

    18 мес.

    47,1

    47,8

    48,7

    49,9

    51,3

    52,9

    54,5

    21 мес.

    47,5

    48,2

    49,1

    50,4

    51,9

    53,5

    55,0

    24 мес.

    47,8

    48,5

    49,5

    50,2

    52,5

    54,0

    55,6

    27 мес.

    47,9

    48,8

    49,8

    51,3

    53,0

    54,5

    56,2

    30 мес.

    48,0

    49,0

    50,0

    51,5

    53,3

    54,9

    56,8

    33 мес.

    48,1

    49,0

    50,0

    51,8

    53,6

    55,5

    57,2

    3 года

    48,2

    49,1

    50,3

    51,8

    53,9

    56,0

    57,6

    3.5 года

    48,6

    49,7

    50,9

    52,5

    54,3

    56,2

    57,8

    4 года

    49,2

    50,4

    51,6

    53,2

    55,1

    56,9

    58,6

    4.5 года

    49,6

    51,0

    52,3

    54,0

    55,8

    57,8

    59,7

    5 лет

    50,4

    51,6

    53,0

    54,8

    56,8

    58,8

    61,0

    5.5 лет

    50,8

    52,4

    53,8

    55,7

    57,8

    60,0

    62,2

    6 лет

    51,5

    53,0

    54,7

    56,6

    58,8

    61,2

    63,6

    6.5 лет

    52,3

    53,8

    55,5

    57,5

    59,8

    62,4

    64,7

    7 лет

    53,2

    54,6

    56,4

    58,4

    61,0

    63,8

    66,5


    Окружность головы у девочек, см

    Возраст

    Центили

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    0

    31.7

    32,5

    -

    34,1

    -

    35,5

    36,3

    1 мес.

    34,2

    35,0.

    35,8

    36,6

    37,4

    38,1

    39,0

    2 мес.

    35,7

    36,7

    37,4

    38,2

    39,0

    39,8

    40,7

    3 мес.

    37,1

    38,0

    38,7

    39,5

    40,4

    41,2

    42,0

    4 мес.

    38,3

    39,1

    39,9

    40,7

    41,4

    42,2

    43,0

    5 мес.

    39,5

    40,3

    41,0

    41,7

    42,5

    43,2

    44,0

    6 мес.

    40,6

    41,5

    42,0

    43,0

    43,4

    44,2

    45,0

    9 мес.

    42,3

    42,9

    43,5

    44,6

    45,6

    46,4

    46,8

    1 год

    43,5

    44,2

    44,9

    45,7

    46,5

    47,3

    48,0

    1 год 3 мес.

    44,2

    45,2

    45,9

    46,7

    47,5

    48,3

    49,0

    1 год 6 мес.

    45,0

    45,8

    46,5

    47,3

    48,2

    49,0

    49,8

    1 год 9 мес.

    45,5

    46,1

    46,9

    47,8

    48,7

    49,5

    50,4

    2 года

    45,8

    46,6

    47,4

    48,2

    49,2

    50,0

    50,8

    3 года

    47,0

    47,6

    48,5

    49,6

    50,2

    51,1

    51,8

    4 года

    47,8

    48,6

    49,3

    50,2

    51,1

    51,8

    52,6

    5 лет

    48,4

    49,2

    49,8

    50,8

    51,7

    52,4

    53,2

    6 лет

    48,8

    49,6

    50,3

    51,2

    52,0

    52,8

    53,6

    7 лет

    49,1

    49,9

    50,6

    51,5

    52,5

    53,1

    53,9


    Длина тела (рост) мальчиков, см

    Возраст

    Центили

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    0

    46,5

    48,0

    49,8

    51,3

    52,3

    53,5

    55,0

    1 мес.

    49,5

    51,2

    52,7

    54,5

    55,6

    56,5

    57,3

    2 мес.

    52,6

    53,8

    55,3

    57,3

    58,2

    59,4

    60,9

    3 мес.

    55,3

    56,5

    58,1

    60,0

    60,9

    62,0

    63,8

    4 мес.

    57,5

    58,7

    60,6

    62,0

    63,1

    64,5

    66,3

    5 мес.

    59,9

    61,1

    62,3

    64,3

    65,6

    67,0

    68,9

    6 мес.

    61,7

    63,0

    64,8

    66,1

    67,7

    69,0

    71,2

    7 мес.

    63,8

    65,1

    66,3

    68,0

    69,8

    .71,1

    73,5

    8 мес.

    65,5

    66,8

    68,1

    70,0

    71,3

    73,1

    75,3

    9 мес.

    67,3

    68,2

    69,8

    71,3

    73,2

    75,1

    '78,8

    10 мес.

    68,8

    69,1

    71,2

    73,0

    75,1

    76,9

    78,8

    11 мес.

    70,1

    71,3

    72,6

    74,3

    76,2

    78,0

    80,3

    12 мес.

    71,2

    72,3

    74,0

    75,5

    77,3

    79 7

    81,7

    15 мес.

    74,8

    75,9

    77,1

    79,0

    81,0

    83,0

    85,3

    18 мес.

    76,9

    78,4

    79,8

    81,7

    83,9

    85,9

    89,4

    21 мес.

    79,3

    80,8

    82,3

    84,3

    86,5

    88,3

    91,2

    2 года

    81?3

    83,0

    84,5

    86,8

    89,0

    90,8

    94,0

    27 мес

    83,0

    84.9

    86,8

    88,7

    91,3

    93,9

    96,8

    30 мес.

    84,5

    87,0

    89,0

    91,3

    93,7

    95,5

    99,0

    33 мес.

    86,3

    88,8

    91,3

    93,5

    96,0

    98,1

    101,2

    3 года

    88,0

    90,0

    92,3

    96,0

    99,8

    102,0

    104,5

    3.5 года

    90,3

    92,6

    95,0

    99,1

    102,5

    105,0

    107,5

    4 года

    93,2

    95,5

    98,3

    102,0

    105,5

    108,0

    110,6

    4.5 года

    96,0

    98,3

    101,2

    105,1

    108,6

    111,0

    113,6

    5 лет

    98,9

    101,5

    104,4

    108,3

    112,0

    114,5

    117,0

    5.5 лет

    101,8

    104,7

    107,8

    111,5

    115,1

    118,0

    120,6

    6 лет

    105,0

    107,7

    110,9

    115,0

    118,7

    121,1

    123,8

    6.5 года

    108,0

    110,8

    113,8

    118,2

    121,8

    124,6

    127,2

    7 лет

    111,0

    113,6

    116,8

    121,2

    125,0

    128,0

    130,6


    Масса тела мальчиков, кг

    Возраст

    Центили

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    0

    2,7

    2,9

    3,1

    3,4

    3,7

    3,9

    4,2

    1 мес.

    3,3

    3,6

    4,0

    4,3

    4,7

    5,1

    5,4

    2 мес.

    3,9

    4,2

    4,6

    5,1

    5,6

    6,0

    6,4

    3 мес.

    4,5

    4,9

    5,3

    5,8

    6,4

    7,0

    7,3

    4 мес.

    5,1

    5,5

    6,0

    6,5

    7,2

    7,6

    8,1

    5 мес.

    5,6

    6,1

    6,5

    7,1

    7,8

    8,3

    8,8

    6 мес.

    6,1

    6,6

    7,1

    7,6

    8,4

    9,0

    9,4

    7 мес.

    6,6

    7,1

    7,6

    8,2

    8,9

    9,5

    9,9

    8 мес.

    7,1

    7,5

    8,0

    8,6

    9,4

    10,0

    10,5

    9 мес.

    7,5

    7,9

    8,4

    9,1

    9,8

    10,5

    11,0

    10 мес.

    7,9

    8,3

    8,8

    9,5

    10,3

    1А9

    11,4

    11 мес.

    8,2

    8,6

    9,1

    9,8

    10,6

    11,2

    11,8

    12 мес.

    8,5

    8,9

    9,4

    10,0

    10,9

    11,6

    12,1

    15 мес.

    9,2

    9,6

    10,1

    10,8

    11,7

    12,4

    13,0

    18 мес.

    9,7

    10,2

    10,7

    11,3

    12,4

    13,0

    13,7

    21 мес.

    10,2

    10,6

    11,2

    12,0

    12,9

    13,6

    14,3

    24 мес.

    10,6

    11,0

    11,7

    12,6

    13,5

    14,2

    15,0

    27 мес.

    11,0

    11,5

    12,2

    13,1

    14,1

    14,8

    15,6

    30 мес.

    11,4

    11,9

    12,6

    13,7

    14,6

    15,4

    16,1

    33 мес.

    11,6

    12,3

    13,1

    14,2

    15,2

    16,0

    16,8

    3 года

    12,1

    12,8

    13,8

    14,8

    16,0

    16,9

    17,7

    3.5 года

    12,7

    13,5

    14,3

    15,6

    16,8

    17,9

    18,8

    4 года

    13,4

    14,2

    15,1

    16,4

    17,8

    19,4

    20,3

    4.5 года

    14,0

    14,9

    15,9

    17,2

    18,8

    20,3

    21,6

    5 лет

    14,8

    15,7

    16,8

    18,3

    20,0

    21,7

    23,4

    5.5 лет

    15,5

    16,6

    17,7

    19,3

    21,3

    23,2

    24,9

    6 лет

    16,3

    17,5

    18,8

    20,4

    22,6

    24,7

    26,7

    6.5 лет

    17,2

    18,6

    19,9

    21,6

    23,9

    26,3

    28,8

    7 лет

    18,0

    19,5

    21,0

    22,9

    25,4

    28,0

    30,8


    Окружность грудной клетки у мальчиков, см

    Возраст

    Центили

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    0

    31,7

    32,3

    33,5

    34,8

    36,6

    36,8

    37,8

    1 мес.

    33,3

    34,1

    35,2

    36,5

    37,9

    38,9

    40,2

    2 мес.

    35,0

    35,7

    36,9

    38,3

    39,8

    40,8

    42,0

    3 мес.

    36,5

    36,5

    37,2

    38,4

    39,9

    41,6

    42,7

    4 мес.

    37,9

    38,6

    39,8

    41,4

    43,4

    44,6

    45,9

    5 мес.

    39,3

    40,1

    41,2

    42,9

    45,0

    45,7

    47,6

    6 мес.

    40,6

    41,4

    42,5

    44,3

    46,3

    47,6

    49,0

    7 мес.

    41,7

    42,5

    43,6

    45,5

    47,5

    48,9

    50,7

    8 мес.

    42,7

    43,5

    44,6

    46,4

    48,5

    49,9

    51,1

    9 мес.

    43,6

    44,4

    45,4

    47,2

    49,3

    50,8

    52,0

    10 мес.

    44,3

    45,1

    46,1

    47,9

    50,0

    51,4

    52,8

    11 мес.

    44,8

    45,6

    46,6

    48,4

    50,6

    52,0

    53,5

    12 мес.

    45,3

    46,1

    47,0

    48,7

    51,0

    52,5

    54,1

    15 мес.

    46,0

    46,8

    47,9

    49,8

    51,9

    53,4

    55,1

    18 мес.

    46,5

    47,4

    48,6

    50,4

    52,4

    53,9

    55,6

    21 мес.

    47,0

    47,9

    49,1

    50,8

    52,9

    54,3

    56,0

    24 мес.

    47,6

    48,4

    49,5

    51,4

    53,2

    54,7

    56,4

    27 мес.

    47,9

    48,7

    49,9

    51,7

    53,4

    55,2

    56,8

    30 мес.

    48,2

    49,0

    50,3

    52,0

    53,9

    55,5

    57,3

    33 мес.

    48,4

    49,3

    50,5

    52,3

    54,2

    55,8

    57,7

    3 года

    48,6

    49,7

    50,8

    52,3

    54,6

    56,4

    58,2

    3.5 года

    49,2

    50,3

    51,5

    53,1

    55,0

    57,1

    59,0

    4 года

    50,0

    51,2

    52,4

    53,8

    55,8

    58,0

    59,9

    4,5 года

    50,8

    52,0

    53,3

    54,7

    56,9

    59,0

    61,2

    5 лет

    51,3

    52,8

    54,0

    55,6

    58,0

    60,0

    62,6

    5.5 лет

    52,2

    53,5

    55,0

    56,6

    59,1

    61,3

    63,7

    6 лет

    53,0

    54,4

    56,0

    57,7

    60,2

    62,5

    65,1

    6.5 лет

    53,8

    55,2

    57,0

    58,8

    61,3

    63,8

    66,4


    Окружность головы у мальчиков, см

    Возраст

    Центили

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    0

    32,8

    33,7

    35,2

    36,7

    37,6

    1 мес.

    34,6

    35,5

    36,3

    37,1

    38,0

    39,1

    40,3

    2 мес.

    36,5

    37,4

    38,2

    39,0

    40,0

    41,0

    42,0

    3 мес.

    38,2

    39,0

    39,7

    40,6

    41,5

    42,5

    43,3

    4 мес.

    39,5

    40,2

    40,9

    41,8

    42,8

    43,6

    44,4

    5 мес.

    40,5

    41,2

    41,9

    42,7

    43,8

    44,6

    45,4

    6 мес.

    41,5

    42,0

    42,8

    43,9

    44,8

    45,5

    46,3

    9 мес.

    43,4

    44,0

    44,8

    45,8

    46,7

    47,4

    48,0

    1 год

    44,6

    45,3

    46,2

    47,1

    48,0

    48,6

    49,3

    1год 3 мес.

    45,4

    46,1

    46,9

    47,9

    48,9

    49,5

    50,1

    1год 6 мес.

    46,0

    46,6

    47,5

    48,5

    49,7

    50,2

    50,8

    1год 9 мес.

    46,5

    47,2

    48,0

    49,1

    50,1

    50,6

    51,1

    2 года

    47,0

    47,6

    48,4

    49,5

    50,5

    50,9

    51,5

    3 года

    48,1

    48,7

    49,5

    50,5

    51,6

    52,3

    53,0

    4 года

    48,6

    49,4

    50,2

    51,1

    52,0

    52,9

    53,7

    5 лет

    49,1

    49,9

    50,7

    51,6

    52,5

    53,3

    54,1

    6 лет

    494

    50,2

    51,0

    51,9

    52,8

    53,6

    54,4

    7 лет

    49,7

    50,4

    51,2

    52,1

    53,0

    53,8

    54,6


    [1]  Дети с ростом ниже этих границ направляются к эндокринологу, так как возможна общая задержка физического развития.



    Предварительный просмотр:

                       

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

    Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем (практический семинар по подготовке  к ГИА на 2 урока с перерывом)

    (Тема урока)

    ФИО (полностью):

    Горшкова Гузель Мингалеевна

    Место работы:  

    МБОУ «Гимназия №3» г.Чистополь, РТ

    Должность:

    учитель

    Предмет:

    математика

    Класс

     9 класс

    Тема и номер урока в теме

    Итоговое повторение. Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем, 3 урок

    Базовый учебник

    Мордкович А.Г. Алгебра-9. Учебник. Мордкович А.Г., Т.Н. Алгебра-9. Задачник

    1. Цель  урока: повторение и систематизация знаний и умений учащихся, необходимых для применения в практической деятельности                                           по темам «Линейная и квадратичная функции и их графики  с модулем и параметром»

    9. Задачи:

    - обучающие:

    1. Формирование умений использовать приобретенные  знания на практике, решать задачи, используя различные языки математики.
    2. Закрепление умений ясно, точно и грамотно выражать свои мысли и знания об элементарных функциях.
    3. Формирование  графических навыков и навыков исследовательской деятельности.
    4. Обогатить устную и письменную математическую речь и расширить кругозор.

    -развивающие:

    1. Развитие умений планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.
    2. Развитие логического мышления.
    3. Развитие интереса к предмету и творческой деятельности.
    4. Развитие навыков самоорганизации и участия в работе группы.

    -воспитательные:

    1. Воспитание уважения друг к другу, трудолюбие.
    1. Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков
    2. Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая
    3. Необходимое техническое оборудование: компьютер, экран, мультимедийный  проектор (презентация),  магнитная доска, модели графиков на магните.
    4. Структура и ход  урока

    Этап урока

    Название используемых ЭОР(с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)

    Деятельность учителя

    (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

    Деятельность ученика

    Время

    I

    Организационный момент

    Слайд 1-2

     

    Тема урока, цели урока.

    Функционально-графический подход к решению линейных уравнений

    с параметром

    и модулем

    Слайд 3

    Учитель сообщает  тему,  цели урока и знакомит с планом урока

                     

                      План урока

                        (на доске)    

    1. Повторение (разминка)
    2. Решение уравнений с модулем
    3. Графики линейной функции, содержащие модуль
    4. Решения линейных уравнений с параметром и модулем графическим методом
    5. Практическая работа
    6. Итоги урока

     На время работы с магнитной доской отраженное  свечение на экране выключается.

      Учитель.      Рассмотрим два уравнения, в каждом из которых содержаться  модуль и параметр. Наша задача решить их.

            Задачи с параметром и модулем включены в школьную программу в связи с  потребностью подготовки учащихся к ГИА и сдаче  единых государственных экзаменов. Такие задания являются заданиями повышенной сложности.

           Мы сегодня заглянем и вспомним  прекрасный мир графиков элементарных функций.  Посмотрим, как помогают графики при решении задач с модулем и параметром. Проверите свои решения и построения с готовыми чертежами. А помогут нам учащиеся 7-9 классов: «художники», «знатоки» и «математики»

    Учащиеся

     после приветствия занимают свои места по группам

    Дети записывают уравнения в тетради

    II

    Слайд 4

    Повторение

    Функции и их графики

         

    Разминка

    «Мозговой штурм»

    Слайд 5

       Слайд 6 -7          

    Мультимедийный проектор

                 

                    1.

    График линейной функции

    (N 191229)

               

               2.

    Интерактивное упражнение "Парабола и уравнение квадратичной функции" (N 180213)

    Учитель.      Задания 2 части ГИА, части С ЕГЭ и вступительные экзамены в ВУЗы содержат модуль и параметр.   Следовательно, вы должны быть готовы к встрече с такими заданиями.  Поэтому, необходимо, научиться решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств аналитическим или графическим способом. Мы знаем что, любое из этих заданий можно решить и графически.

         Графический метод особенно уместен, когда надо не решать уравнения, а указать, сколько решений оно имеет в зависимости от параметра.

         Для успешного результата решения каждый из вас должен четко представлять графики элементарных функций и их схематическое расположение по координатным четвертям.

    А это зависит от некоторых фиксированных, конкретных значений, которых мы называем - ПАРАМЕТРОМ.

    Давайте вспомним о некоторых элементарных функциях.

    1. Линейная функция  Расположение графика  функции y = ax + b, где a и b – параметры на             координатной плоскости

     (Приложение 1)

    2. Взаимное расположение графиков линейных функции

     

    3. Квадратичная функция

    а) Схематическое расположение графиков квадратичной  функции у == аx² + bx + с  на координатной плоскости   в зависимости от параметров a, b, и c (Рис.1)

     

    б) По предложенной иллюстрации указать уравнение функции, соответствующее графику

    Учащиеся активно  работают у магнитной доски по желанию. К концу работы на доске получаем иллюстрацию

    Вместе с учителем выполняют интерактивное задание:

    1) теория №2;

    2) практика

    Работа учащихся с моделями парабол у магнитной доски (иллюстрация)

    Упражнение выполняется под руководством учителя

    5 мин

    4 мин

    III

    Слайд 8-9

    Решение уравнений с модулем

      1.  Определение модуля числа

      2.  Решить уравнение   |2х- 7| =13

      3.   Решить уравнение  |х- 3| =3х +7

         (Приложение 2)

    Учащиеся «Знатоки» показывают свои решения уравнений с модулем, а остальные учащиеся сверяют свои решения

    IV

    Слайд 10

    Выступление«художников» и «знатоков». «Построение графиков функции с модулем»

    Слайд 11-15

    Слайд 16

       Предлагаем вашему вниманию некоторые приемы и способы построения графиков функций, содержащих знак модуля

     

    IV.1. Построение графика функции вида y = k|x|+b

    IV.2. Построение графика функции вида  у = |kx+b|

     IV.3. Построение графика функции вида y =| k|x|+b|

    (Приложение 3-5)

    Учащиеся внимательно слушают выступления своих товарищей и выполняют эскизы графиков. «Художники» демонстрируют пошаговое построение графиков на магнитной доске с помощью моделей

    V

    VI                

    Слайд17

    Закрепление. Выдвижение гипотез по двум уравнениям, данным в начале урока  

      Слайд18-19

     

    Итоги  практического семинара  

    1.    Задача из ЕГЭ

     Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различных значениях параметра а?

    2.    Решить уравнение с параметром. 

    При каких значениях параметра а уравнение

    4 | x – а | + 2 = | x |

    1) не имеет корней;

    2) имеет единственный                                                        корень;

    3) имеет два корня?

    (Приложение 6)

    Учитель.

        Все знания и умения, полученные в средних классах необходимы и в 10-11 классах. Вы будете изучать новую математическую модель – производная, которая тесно связана с прямой.  И эту прямую будем называть касательной к графику функции. Будем строить эту прямую, определять угол наклона между касательной к графику функции и положительной осью абсцисс.

    Объявляется благодарность всем участникам урока, и выставляются оценки за активное участие и  самостоятельное решение заданий

    Учащиеся обсуждают способы решения, задают вопросы

    Правильное решение демонстрируют учащиеся, которые  защищали  свои решения на занятиях с одаренными детьми

    Пошаговое решение показывают учащиеся на магнитной доске готовыми моделями Учащиеся делятся  своими впечатлениями от урока

    VII

    Слайд 23-24

    Домашняя работа  на «4» или на «5»

      1. Определить знаки дискриминанта и корней уравнения для данных графиков

      2. Практическая работа. «Рисуем по координатам»

    (Приложение 7)

    Учащиеся  получают распечатанные задания

    VIII

    Слайд 20

    Практическая работа

    Слайд 21-22

    3.

    Закрепление материала по теме "Квадратичная функция, решение квадратных уравнений и неравенств"

    Практика по теме "Квадратичная функция, решение квадратных уравнений и неравенств" (N 210681)

     1. Построить схематические  графики функций, параллельных данным y = 2x – 5 и y = - 0,5x + 3  (Приложение 8)

    2. Практика. Задачи №1-5

    3. Кроссворд

    Учащимся раздаются задания

    Выполняют в форме теста. Проверка

    Устно

    7 мин

    3 мин

                         ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

    Название ресурса

    Тип, вид ресурса

    Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

    Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

    1

    График линейной функции (N 191229)

    практический,

    интерактивное задание

    демонстрация

    http://school-collection.edu.ru/catalog/res/bf11078a-01e3-448f-aa69-199e5b58b02f/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&interface=catalog&class=49&subject=17&rub_guid[]=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66

    2

    Интерактивное упражнение "Парабола и уравнение квадратичной функции" (N 180213)

    практический, интерактивное задание

    иллюстрация

    http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f5441489-26c2-410c-8e5c-9e2288c8ff64/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&interface=catalog&class=49&subject=17&rub_guid[]=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66

    3

    Практика по теме "Квадратичная функция, решение квадратных уравнений и неравенств"

    (N 210681)

    практический,

    интерактивное задание

    тест

    http://school-collection.edu.ru/catalog/res/9eb033b1-f568-43d3-847d-07791bc712a5/?from=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66&interface=catalog&class=49&subject=17&rub_guid[]=8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66



    Подписи к слайдам:

    Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем Учитель математики первой квалификационной категории МБОУ «Гимназия №3» г.Чистополь, РТ Горшкова Г.М. Повторить названия элементарных функций и их графикиПовторить построение графиков линейной функции с модулем Применить графики при решении линейных уравнений с модулем и параметромПередавать информацию сжато, выборочно и четко
    1. Задача из ЕГЭ Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различных значениях параметра а ? 2. Решить уравнение с параметромПри каких значениях параметра а уравнение4 |x-a| +2=|x|1) не имеет корней; 2) имеет единственный корень;3) имеет два корня?
    Решить задачи графическим способом «Мозговой штурм» Функции и их графики График - прямая
    Линейная функция y= kx + b у =ах2+bх+с Квадратичная функцияГрафик - парабола
    Квадратичная функция а при а ≥ 0,- а при а < 0.
    l а l={ Уравнения с модулем Решить уравнениеа) I2x-7I=13; б) Ix-3I=3x+7 Построение графиков функций с модулем х
    у
    0
    1
    1
    y = |x|
    y = - |x|
    Построение графика функции вида y=f(|x|) у=|f(x)|
    Построение графика функции вида y=|f(|x|)| Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различных значениях параметра а Решим графически: у = || х | - 2| и у = а
    Решение задачи с параметром Задача из ЕГЭ Решение уравнения с параметром Решить уравнение с параметромПри каких значениях параметра а уравнение4 Ix-aI +2=IxI 1) не имеет корней;2) имеет единственный корень;3) имеет два корня. Решение уравнения с параметром 4 Ix-aI +2=IxI Ответ:а) при а (-2; 2); б) при а = -2 и при а = 2; в) при а < -2 и при а > 2 Практическая работа Построить схематические графики функций, параллельных данным y=2x–5 и y=-0,5x+3 Кроссворд «Функции и графики» ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    Как называется график обратной пропорциональности?
    Что является графиком линейной функции?
    г
    и
    п
    е
    а
    л
    о
    б
    р
    ?
    п
    я
    р
    а
    я
    м
    Как называется независимая переменная?
    а
    м
    г
    р
    е
    н
    т
    у
    Как называется функция вида
    н
    р
    в
    к
    д
    а
    ч
    и
    т
    а
    Куда направлены ветви параболы
    н
    в
    з
    Как называется равенство, содержащее неизвестное?
    р
    у
    а
    е
    и
    н
    е
    н
    в
    Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.
    ь
    о
    е
    к
    Что является графиком уравнения
    о
    у
    ж
    к
    н
    ь
    т
    о
    с
    Способ решения системы уравнений.
    ч
    с
    и
    й
    к
    и
    ф
    г
    а
    Определить знаки дискриминанта и корней уравнения для данных графиков
    Домашнее задание на «4» Домашнее задание на «5» Практическая работа «Рисуем по координатам» 1) IxI=3, -0,5 ≤ y ≤ 0,5; 2) y = 0, -3 ≤ x ≤ 3; 3) y = -6, -2 ≤ x ≤ 2; 4) y = 6IxI – 18, - 6 ≤ y ≤ 0; 5) xІ + yІ = 9, 0 ≤ y ≤ 3.


    Предварительный просмотр:

    Приложение 1

    Схематически построить график функции y=ax+b,  где a и b - параметры

    Рис.1

    Приложение 2

    Уравнения, содержащие модули

    Решим уравнение = 3х + 7 (1)

    Решение. Выражение х – 3, стоящее под знаком модуля, обращается в нуль в точке 3. Точка 3 разбивает множество  действительных чисел на два промежутка (-; 3) и [3; +∞). Решим уравнение (1) на каждом из этих промежутков.

    1. Если х(-; 3), то = - (х - 3), поэтому уравнение (1) перепишется в виде

    - (х - 3) = 3х + 7.    (2)

    Уравнение (2) имеет единственный корень -1. Так как -1 (-; 3), то на этом промежутке уравнение (1) имеет единственный корень -1.

    2) Если х[3; +∞), то  = х – 3, поэтому уравнение (1) перепишется в виде

     х – 3 = 3х + 7.        (3)

    Уравнение (3) имеет единственный корень -5. Так как -5 [3; +∞), то на этом промежутке уравнение (1) не имеет корней.

    Следовательно, уравнение (1) имеет единственный корень -1.

    Ответ. -1

    Приложение 3

    Построение графиков функции

    Прежде всего, для построения графиков функции, аналитическая часть которых содержит знак абсолютной величины нужно знать определение модуля.

    1. 1.  Построение графика функции вида y=f(|x|)

    Рассмотрим построение графика функции вида y=f(|x|). По определению модуля график этой функции состоит из двух графиков. График функции y=f(x) в правой полуплоскости и графика функции y=f(-x) в левой полуплоскости.

    Функция y=f(|x|) – четная, так как |х| = |-х|, то f(x)=f(-x). График этой функции симметричен относительно оси ординат.

    Следовательно, достаточно построить график функции y=f(x) для положительных х, а затем достроить его левую часть, симметрично правой части относительно оси ординат.

    Рассмотрим несколько примеров.

    1. y = |x|

    а) Строим график функции у = х для х ≥ 0;

    б) Строим для х < 0 часть графика, симметричную построенной относительно оси Оу.

    1. у=2|х|-2 – линейная функция.

    а) Строим прямую у=2х-2 для х≥0;

    б) Отобразим симметрично относительно оси Оу

    Приложение 4

    4.1. Построение графика функции вида  у=|f(x)|

    Рассмотрим построение графика функции вида  у=|f(x)|. Чтобы построить график таких функций, надо сначала построить график функции y=f(x) для всех х из области определения, затем участки графика, лежащие выше оси абсцисс и на оси Ох, оставить без изменения, а участки, лежащие ниже оси абсцисс, зеркально отразить относительно оси Ох.

    Таким образом, графики данных функций расположены только в верхней полуплоскости.

    Примеры.

    1. у=|х-3|

    а) Строим прямую, график функции у=х-3;

    б) Часть графика нижней полуплоскости отобразим симметрично относительно оси Ох.

            

    1. y=|x2-x-6|  

    Приложение 5

    IV.3. Построение графика функции вида y=|f(|x|)|

    Для построения графиков таких функций поступаем так:

      а) Строим график функции y=f(x) для x ≥ 0;

      б) Отобразить построенную часть графика симметрично относительно оси  ординат;

      в) Участки полученного графика, лежащие ниже оси абсцисс, зеркально отразим относительно этой оси.

    Таким образом, так как  у ≥ 0 график расположен только в верхней полуплоскости.

    Примеры.

    1. y=|2|x|-3| - линейная функция

              а) Строим прямую y=2x-3 для х ≥ 0;

              б) Полученный график отразим зеркально относительно оси ординат;

              в) Участки нижней полуплоскости отразим симметрично оси Ох.

    1. у=||х3|-2| - степенная функция

    Приложение 6

    Решение уравнения с параметром

    4        (1)

    Решение. Перепишем уравнение (1) в виде 4  и построим графики функций

     у =  и у = . Отметим, что угол между лучами ВА и ВС прямой, а угол между лучами ОМ и ОN острый.

    График функции   у =  является графиком функции у = 4  при a = 0. График функции у = 4  при а0 будет получаться сдвигом вправо на а единиц при а > 0 и влево на  единиц при а < 0. При  этом вершина острого угла будет оставаться на оси Ох.

    А) Два графика не будут иметь общих точек, если вершина острого угла окажется между точками  А и С, т.е. уравнение (1) не имеет корней при -2 < а < 2.

    Б) Два графика будут иметь единственную общую точку, если вершина острого угла совпадает или с точкой А, или с точкой С, т.е. уравнение (1) имеет единственный корень и при а = -2, и при а = 2.

    В) Два графика будут иметь две общие точки, если вершина острого угла окажется левее точки А или правее точки С, т.е. уравнение (1) имеет два корня и при а < -2, и при а > 2.

    Ответ. а) при а  (-2; 2); б) при а = -2 и при а = 2; в) при а < -2 и при а > 2.

    Приложение 7

    Практическая работа

    1)Определить по графику знаки параметров a, b и c

    2)Определить знаки дискриминанта и корней уравнения для данных графиков

    3) «Рисуем по координатам»

    1) IxI=3, -0,5 ≤ y ≤ 0,5;

    2) y = 0, -3 ≤ x ≤ 3;

    3) y = -6, -2 ≤ x ≤ 2;

    4) y = 6 IxI – 18, - 6 ≤ y ≤ 0;

    5) x² + y² = 9, 0 ≤ y ≤ 3.

    Приложение 8

    Практическая работа

    1. Построить графики функций   y=2x–5 и y=-0,5x+3.

    2. Практика. Задачи №1-5.

    Схематически построить график функции y=ax²+bx+c, где a, b и c - параметры

    Рис.1


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Проект по теме "Решение линейных уравнений с параметрами"

    Проект по теме "Решение линейных уравнений с параметрами"...

    Разработка методических рекомендаций решения линейных уравнений с параметрами.

    Разработка методических рекомендаций решения линейных уравнений с параметрами....

    Решение линейных уравнений с параметрами, содержащих модули.

    Урок по алгебре и началам анализа в профильном 11 классе....

    Решение линейных уравнений с параметрами, содержащих модули.

    Урок по алгебре и началам анализа в профильном 11 классе....

    Решение линейных уравнений с параметрами, содержащих модули.

    Урок по алгебре и началам анализа в профильном 11 классе....

    Презентация к уроку элективного курса "Функциональный и графический методы решения линейных уравнений с параметрами."

    Данная работа является электронным приложением к уроку №2 "Функциональный и графический методы решения линейных  уравнений с параметрами." в рамках элективного курса для 10 класса "Уравнения и не...

    « Решение линейных уравнений с параметрами »

    Коспект урока и презентация  по программе элективного курса....