Главные вкладки

    Проект по теме "Решение линейных уравнений с параметрами"
    методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

    Проект по теме "Решение линейных уравнений с параметрами"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon prektnemceva_iyu.doc1.36 МБ
    Office presentation icon present1.2.ppt106 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Линейные уравнения с параметрами Обучающая интерактивная презентация 7 класс

    Слайд 2

    1. Линейная функция. Понятие параметра Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где k – произвольное число ( параметр ) , принимающее различные значения, b – фиксированное число. 0 y x y=kx+b

    Слайд 3

    Линейная функция. Понятие параметра Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где b – произвольное число ( параметр ) , принимающее различные значения, k – фиксированное число. 0 y x y=kx+b

    Слайд 4

    2. Решение простейших линейных уравнений с параметром Пример 1 . Решить простейшее линейное уравнение ax=1 , где a параметр. 0 y x y=ax y= 1 1 Ответ: уравнение ax=1 имеет решение x=1/a , если a ≠0 и не имеет решений, если a=0. Линейные уравнения в зависимости от значений параметра а могут иметь: 1) единственное решение, 2) бесконечно много решений , 3) не иметь решений Для нахождения решения применим графический подход. Построим графики функций y=1 и y=ax . Определим те значения угловых коэффициентов а , при которых имеются точки пересечения графиков, т.е. решения уравнения.

    Слайд 5

    Решение простейших линейных уравнений с параметром Преобразуем уравнение: x - ax = 1 - a , x(1-a)=1-a . Ответ : Если а ≠1, то x=1, если a=1, то x R . Пример2 . Рассмотрим линейное уравнение x + a = ax+1 , где a – параметр. Пример3 . Рассмотрим линейное уравнение 2 x + a = ax+1 , где a – параметр. Преобразуем уравнение: 2 x - ax = 1 - a , x( 2 -a)=1-a . Ответ : Если а ≠2, то x=(1 - a)/(2-a), если a=2, то решений нет.

    Слайд 6

    Решение простейших линейных уравнений с параметром Пример 4 . Рассмотрим линейное уравнение - x + a = 2-x , где a – параметр. Для нахождения решения применим графический подход. Построим графики функций y=2-x и y= - x+a . y=-x+a y=2-x 0 y x 2 2 При a=2 прямые y=2-x и y= - x+a сливаются, то есть уравнение имеет бесконечное множество решений; при а ≠2 прямые параллельны, то есть уравнение не имеет решений. Ответ : x R, a =2; x , a ≠2.

    Слайд 7

    3. Линейные задачи с параметром Задача 5 . Два бегуна стартуют одновременно навстречу друг другу. Скорость второго бегуна пропорциональна скорости первого. Найти коэффициент пропорциональности, если известно, что в момент встречи первый бегун пробежал вдвое больше, чем второй. 1 бегун 2 бегун Решение. Пусть общая длина дистанции равна 1 . Тогда путь, проделанный первым бегуном, равен 2/3, а вторым – 1/3. Скорость первого бегуна обозначим v , второго – av ( a - параметр ) . В силу того, что время, затраченное на дистанцию для обоих бегунов одинаково, составим уравнение Ответ: a=0 ,5.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Линейные уравнения с параметрами

    Задачи с параметрами являются одними из наиболее трудных задач курса элементарной математики. Их решение по существу представляет собой исследование функций, входящих в условие задачи, и последующее р...

    Разработка методических рекомендаций решения линейных уравнений с параметрами.

    Разработка методических рекомендаций решения линейных уравнений с параметрами....

    Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем

    План-конспект урока с использованием ЦОР для обобщающих уроков по теме "Линейные уравнения с параметром и модулем" для учащихся 7-9 классов и для подготовки к ГИА (презентация к уроку)...

    Линейные уравнения с параметрами.

    Целью урока является   организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими метапредметных , предметных и личностных результатов. Урок представлен в форме плана-консп...

    Решение линейных уравнений с параметрами, содержащих модули.

    Урок по алгебре и началам анализа в профильном 11 классе....

    Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами

    Методическая разработка на тему: "Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами"...