УРОК по теме: «Все о ПРОЦЕНТАХ на ЕГЭ» 3 часа
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

УРОК  по теме: «Все о ПРОЦЕНТАХ на ЕГЭ»

3 часа

Цели урока:

Образовательные:

1-й уровень: ученик знает определение процента и  алгоритмы решения

трех типов задач на проценты; умеет их применять в простейших задачах со столбчатыми диаграммами.

2-й уровень:

ученик выполняет действия первого уровня; применяет   знания о процентах в стандартных ситуациях; самостоятельно ориентируется по столбчатым диаграммам; строит их, используя помощь извне.

3-й уровень:

ученик выполняет действия 2-го уровня; решает типичные задачи на проценты в нестандартных ситуациях; использует полученные данные к построению диаграмм; составляет задачи на проценты, используя данные из окружающего мира;

4-й уровень:

ученик должен понять и почувствовать специфику тех или иных процессов, связанных с применением процентов  ( решение задач на смеси, сплавы, финансовые операции при подготовке к ЕГЭ ).

Развивающие:

развитие элементов логического мышления, творческой деятельности, речи, мировоззрения.

Воспитательные: 

Воспитание познавательного интереса,  элементов культуры общения и экологической культуры, нацеливание учащихся на успешную сдачу экзаменов в форме ГИА и ЕГЭ.

                                 Решение задач по уровням их сложности.

Задача №1

 Из этих лет мы проживаем за счет медицины. На сколько лет врачи продлевают жизнь?

Ответ: на 5,12 года.

Задача №2

Выбросы,  загрязняющих веществ,  в  атмосферу города  Ноябрьск,  со всех производственных объектов в 2010 году составили 8065 тыс. тонн.   После очистки в специальных очистных сооружений   составили 18,4%.   Сколько тонн загрязняющих

веществ выброшено в атмосферу?

                                                                                           Ответ: 6581,04 тыс. тонн.

Задача №3

В 20210 году численность населения города Тобольска составила 1117000

человек; из них переболело заболеваниями органов дыхания 34,9% человек. В 2011 году переболело 43,3%, а численность населения города составила 116000 человек. Сколько человек переболело:

а) в 2010 году?                       б) в 2011 году?

в)  на сколько %  увеличилось число заболеваний органов дыхания в 2011 году

по сравнению с 2010 годом?        

 Задача №4

В 2010 году на тушение пожаров было затрачено 992240  рубля, а в 2011 году – 744180 рублей. На сколько % уменьшились затраты денег?       

Задача №5

В 2009 году от пожаров погибло 150га леса, а в 2010 году – в два раза  больше,

 в 2011  - в 9 раз больше, чем в 2010 году. На  сколько % увеличилась площадь

 леса, погибшего от пожаров в 2011 году по сравнению с 2009 годом?                                                                                      

                                                                .

Задача  №5

Один гектар леса в течение года способен поглощать столько углекислого газа,

 сколько его выделяют 232 человека. Сколько % это  составляет от общего числа

 людей,

 проживающих в Уренгое ( численность составила 116000 человек )?

 Сколько гектар леса должно находиться   в пределах города, чтобы в чистоте содержать

 воздух в городе?                                                   

Задача №6

Бригада косарей в первый день,  скосила половину луга и еще 2га, а во второй день 25%  оставшейся части и последние 6 га.   Найти площадь луга.

Задача №7

Влажность свежескошенной травы 70%,  а влажность сена 16%. Сколько надо скосить травы, чтобы получить 1 тонну сена?

              :  .                                                            

Задача №8

Перерабатывая цветочный нектар и мед, пчелы освобождают его от значительной части воды. Нектар содержит 70% воды, а мед 16%. Сколько килограммов нектара надо переработать для получения 1 кг меда?

Задача  №9  

Куб с ребром 8 см покрасили со всех сторон, а затем распилили на кубики с ребром 1 см. Какой процент среди них составляют кубики, имеющие только одну окрашенную грань?

              .                                              

Задача № 10

В драматическом кружке число маль чиков составляет 80%от числа девочек.

Сколько процентов составляет число девочек в этом кружке от  числа мальчиков?

Задача № 11  

Под  кукурузу отвели участок поля в форме прямоугольника. Через  некоторое время первоначальную длину увеличили на 35%, а ширину уменьши ли на 14%.

 На сколько процентов изменилась площадь участка?

       .

Задача № 12

Как изменится в процентах площадь прямоугольника, если его длина увеличится

 на 30%,\ а ширина уменьшится на 30%?.

                                                                                            .Задача №13

В свежих грибах было 90% воды. Когда их подсушили, то они стали легче на 15 кг

 при влажности  60%. Сколько  было свежих грибов?

  .    ,

  т.е.   ,  

   влаги  ,

     то                                            

Задача №14

Свежие грибы содержат 90% влаги, сушенные 12%. Сколько сушенных

грибов получится из 10 кг свежих?                        

Задача №15

Имеется 735г  16%- ного раствора йода в спирте. Нужно  получить

10% -ный раствор йода. Сколько граммов спирта  надо долить для этого к уже имеющемуся раствору?                                            .

Задача №16

Один покупатель купил 25% имеющегося куска полотна, второй покупатель 30% остатка,  а третий – 40% нового остатка. Сколько (в процентах)    осталось непроданным?                                                               

Задача №17

Сколько белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушенных, если при переработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке остается 10%  массы обработанных грибов.                                              

Задача №18

Солдат, стреляя в цель, поразил ее в 12,5% случаев. Сколько раз он должен выстрелить, чтобы поразить цель 100 раз?                          

Задача № 19

Товар стоимостью 15 рублей уценен до 12 рублей. Определить процент уценки.

         :

Задача №20

Товар стоимостью 250 рублей уценен на 10%. Определить новую стоимость товара.

:     (руб.)                

Задача №21

В магазине цену на товар снизили с  400 до 360 руб.  На сколько процентов снижена цена?

                                     (руб.)                                                                                2)                

Задача №22

Завод выпускает 300 изделий в месяц. На сколько изделий в месяц увеличится выпуск продукции, если производительность труда увеличится на 20%?

      .

      (изделий).                                             

                                                                                            .                             Задача №23

Турист должен был пройти  64 км.  В первый день он прошел 25% всего пути, во второй день 50% оставшегося пути. Сколько километров ему еще осталось пройти?                                                                       

Задача № 24            

В одном из городов часть жителей умеет говорить только по - русски, часть – только по - грузински.  По-русски говорят 85%  всех жителей, а по-грузински 75%. Сколько процентов всех жителей говорят на обоих языках?

Задача №25

Ученик прочитал в первый день 15% книги, что составило 60 страниц,  во второй день он прочитал 200 страниц.  Сколько страниц ему осталось прочитать?

Задача №26

В одном магазине  на товар установили цену 200 рублей, а в другом

 аналогичный товар стоит 180 рублей.  

1)  на сколько процентов в первом магазине цена выше, чем во втором?

2)  на сколько процентов во втором магазине ниже, чем в первом?

    .

2) за 100%

Задача № 27

Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах был одинакова. В

первом магазине  цену снизили на 20%, потом еще на 20%. Во  втором магазине

ее снизили  сразу на 40%.  Одинаковыми ли стали цены в магазинах?

.                

,  а после второго снижения на 20% составила

      от первоначальной цены. Во втором магазине после снижения на 40%. новая цена составила    от первоначальной цены.                                                      

Задача №28

Завод выпускал   852  изделия в месяц. В результате технического перевооружения он стал выпускать 1136 изделий в месяц. На сколько процентов увеличилась производительность труда  ( т.е.  на сколько процентов 1136 больше 852 )?

                                               Решение:                                              

                                                                                                  Задача №29    

При переработке партии свежих помидоров массой 4248,6 кг среди них оказалось:

стандартных – 87 %,   нестандартных - 7,1%; пищевых отходов – 3,4%; абсолютной гнили – 2,5%. Определить массу стандартных, нестандартных помидоров, пищевых отходов и абсолютной гнили ( с точностью до 0,1 кг)

Задача №30

В треугольнике один из углов на 20% больше второго, а третий на 44 градуса меньше второго. Найти углы треугольника.

Задача №31

Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20 см, а один из катетов составляет 75% другого.

Задача №32

Число  а составляет 80% числа в, а число с составляет 140% числа в.

 Найдите числа а, в, с,  если известно, что  с  больше  а на 72.

Задача №33

Цена входного билета на стадион составляла 15 рублей. Когда цену

 понизили, количество посетителей увеличилось на 50%, а сбор увеличился

на 25%.

 На сколько была снижена цена билета?

Задача №34

После реконструкции завод увеличил выпуск продукции на 30%.  Спустя

некоторое время выпуск продукции  увеличился на 10%, а после замены оборудования еще на 15%.  На сколько %  увеличился первоначальный выпуск продукции?

 Задача  №35

Нержавеющая сталь представляет собой сплав железа с хромом и никелем.

 Сколько хрома и никеля надо сплавить с 67,6 кг железа, если хрома в сплаве должно быть 15%, а никеля в 30 раз меньше, чем хрома?

Задача №36

Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля  5% и  40%. Сколько нужно

 взять стали каждому из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали с содержанием никеля 30%?

Задача №37

Слиток сплава серебра с цинком в 3,5кг содержал 75% серебра. Его сплавили с другим слитком и получили слиток массой 10,5кг, содержание серебра в котором 84%. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке?

Задача №38

В костюме – тройке стоимость пиджака составляет 50%, брюк – 35%,

 жакета – 15% общей цены. Определить стоимость костюма после уценки, если прежняя цена составляла 720 рублей, а уценка была произведена только  на

 пиджак и жилет в размере 35%  и  20%  соответственно.

Литература

1.Математика. Контрольные измерительные материалы ЕГЭ в 2007-2008г.

 –М: Центр тестирования Минобразования России, 2008.

2.Единый государственный экзамен: математика 2008-2009г.; Контрольно измерительные материалы, -М: Просвещение,2009г.

3.Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ. ЕГЭ-2010. Математика.

 –М: Федеральный центр тестирования, 2010г.

4.Единый государственный экзамен: математика контрольно измерительные материалы: 2009-2010г / Федеральный институт тестирования пед. измерений.

 - М: Просвещение, 2010г.

5. Петров В.А. Преподавание математики в сельской школе.

 –М: Просвещение, 1986г.

6. Петров В.А. Журнал: «Математика для школьников»  2006г.