Главные вкладки

    Урок алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"
    методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

    1. Характеристика темы: данный урок – второй по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
    2. Система целей к уроку:
      • Общедидактическая цель(ОДЦ): обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме «Свойства степени с натуральным показателем».
      • Триединая дидактическая цель(ТДЦ):
        • Образовательный аспект: создать условия для совершенствования навыков работы с алгоритмами вычисления степени с натуральным показателем, применения свойств.
        • Воспитательный аспект: создать условия для благоприятного морально- психологического климата в классе, развитие познавательного интереса учащихся к теме и предмету в целом; воспитание у учащихся самостоятельности, создать условия для воспитания ответственности за общие результаты.
        • Развивающий аспект: создать условия для развития логического мышления, формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля. 

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Урок «Свойства степени с натуральным показателем»

    1. Организационный момент  (1 мин.)
    2. Вступительное слово учителя(1 мин.)

    Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас с вами необычный урок. Мы продолжаем  изучение свойств степени с натуральным показателем.

    Эпиграф

    Ты видишь: время старит все, что нам казалось новым,

    Но время так же молодит деяния былые.

    (Рудаки)

    Что означают эти слова? На этот вопрос, возможно, мы ответим в конце урока. А сейчас ответьте: как вы думаете, когда люди изобрели степень с натуральным показателем?

    1. Фронтальная работа с классом (5 мин.)
    1. Что такое степень с натуральным показателем?
    2. Перечислите свойства степени.
    3. Продолжите формулы:
    1. аху=
    2. ахау=
    3. ах: ау=
    4. х)у=
    1. Перечислите порядок действия в примере, содержащем степень, умножение, сложение и вычитание.

    Люди открыли, или лучше сказать - придумали  степень с натуральным показателем  очень  давно. Поэтому мы с вами отправимся в путешествие по времени, вдоль временной прямой.

    1. Коллективная работа (20 мин.)
    1. Определим  в какую страну мы отправимся,  к какому ученому,  в какой век. (Группа более подготовленных учащихся выполняет первый пример, остальные учащиеся - второй и третий примеры)

      34-1+(112)2+43*0,1

    Древняя Греция     8,4

    Древний Вавилон  -12,3

    Древняя Индия   -3,2

    Древний Египет    14

     (-3)4*2*51+82

    Гипатия  -754

    Пифагор  874

     Аристотель   810

    Архимед   184

    (-2)4*3*71

    I век нашей эры   168  

    IV век до нашей эры -336

    V век до нашей эры  336

    VI век до нашей эры   -168

    Первый пункт нашего назначения «Древняя Греция», V век до нашей эры. Древнегреческий ученый Пифагор.  У него была целая школа, всех его учеников называли пифагорийцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4,9,16 они представляли в виде квадратов

    А вы можете продолжить мысль пифагорийцев и нарисовать еще какое-нибудь число в виде квадрата?

    Оказывается, древние греки умели возводить числа в квадрат и куб.

    1. Для того, чтобы перебраться на следующую станцию, выполните следующие упражнения

    Представить в виде степени:

    а.  с37

    б. а12а11

    в. (х9)10

    г. к12к*к9     

    д. (у8)4:(у4)3

    Следующая остановка «Древний Вавилон». Вавилоняне пошли дальше: составили и пользовались таблицами квадратов  чисел. Давайте и мы с вами вспомним, как пользоваться таблицей квадратов.

    Вычислить:    52, 28, 43

    1. Следующая остановка: (третий пример выполняют более подготовленные учащиеся)
    1. 215*223*2*27
    2. 26*2224   
    3. 56*6251254
    1. А теперь отправимся в Древнюю Индию. Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов:

    «ва»- 2 степень, от слова «варга»-квадрат

    «гха»- 3 степень, от «гнаха»- куб

    «гхата»- слово указывающее на то, что показатели надо сложить

    Например, 4 степень - «ва-ва», 5- «ва-гха-гхата», 6- «ва-гха»

    Составьте сами древнеиндийские названия для 7, 8 и 9 степеней

    Ученик.  7 «ва-ва-гха-гхата», 8- «ва-ва-ва», 9- «гха-гха»

    1. Сразу переместимся в ХVI век. Английский математик Симон ванн Стевин (1548-1620) придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)-4 обозначала такую современную запись 33+52-4

    Переведите на современный язык пример Стевина и упростите его:

    t6*tt(5)

    Ученик.  t6*tt5=t7t5=t2

    1. Перемещаемся в  ХVI I век. Что произошло с понятием степени в этом веке мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуем ответить на вопрос: а можно ли число возвести в отрицательную или дробную степень? Но это предмет нашего будущего изучения. Тогда же были придуманы современные обозначения степени. А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит Исааку Ньютону. Он стал использовать эти обозначения в своих работах, и таким образом, они прижились.
    1. Проверочная работа (7 мин.)

    Теперь напишем небольшую самостоятельную работу по тем свойствам, что мы повторили на уроке. Оценивать работу буду следующим образом: за 4-5 верных ответа- «3», 6 верных ответов – «4», 7 верных ответов – «5»

    1 вариант

    2 вариант

    1. Представьте выражение в виде степени:

    а) х58;     б) m14:m;   в)(a5)13;    г)t3*t4t6;   д)(b7)3:(b5)4;  

    е) n2*(n3)4n7

    а) h7*h4;    б)n21:n20;    в)(b4)17;         г) q4*q11q ;   д) (a4)6*(a3)3;    е)(y2)4*yу6

    1. Вычислите:

    310*(32)33*(35)2

    (26)3:2(23)2*22

    1. Коллективная работа (8 мин.)

    Во время путешествия я не назвала фамилию ученого, придумавшего современное обозначение степени. Учащимся предлагаются примеры, после правильного ответа открывается буква фамилии ученого. В результате должно получиться слово ВАЛЛЕНС.

    Буква

    Задание

    Ответ

    В

    Найдите (22)2*22

    26=64

    А

    Найдите к+у, если 2к=8,  3у=27

    3+3=6

    Л

    4)5*(х6)7

    х62

    Л

    3)410

    р2

    Е

    Вычислите 1+5х2, если х=-2

    21

    Н

    78:76+53:52

    54

    С

    (22)3*215:(24)3

    29=512

    1. Подведение итогов (3 мин.)

    Пришло время подведения итогов. Мы с вами на этой шкале находимся дальше всех тех, о ком мы сегодня говорили. Мы только недавно открыли для себя степень с натуральным показателем. Можем ли мы сейчас объяснить слова эпиграфа. Все, что мы только что для себя открыли известно давным – давно, но от этого радость открытия не уходит.

    Домашнее задание.

    1. Выполните действия:

    а) х916

       А) х15   Б) х7    В) х25

    б) х183

       А) х-6   Б) х15   В) х9

    в) (х4)315

       А) х3    Б) х27   В) х22

    1. Из данных выражений найдите те, которые равны 81.

    А) 34      Г) -92  Ж)-(-81)1

    Б)(-9)2  Д)-(-9)2

    В)-34     Е)-(-3)4

    3. Найдите значение выражения: 723*710735

    А) 1        Б) 7          В) 711

    № 600(а, б)- для желающих


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    урок по теме "Свойство степени с натуральным показателем"

    урок - презентация по изучению свойств степени с натуральным показателем....

    Задания для урока по теме "Свойства степеней с натуральным показателем".

    Задания для тех, кто уже знаком с понятием степени. Можно на весь урок и контролировать выполнение по ходу урока или собрать тетради в конце урока. Объём расчитан на 35-40 мин....

    Открытый урок-презентация по теме:"Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен."

    Открытый урок обобщения и систематизации знаний по теме можно отнести к разделу "Воспитание на уроках математики". Решая математические задания, учащие узнают любопытные факты из жизни известных ...

    Открытый урок в 7 классе по алгебре на тему "Степень с натуральным показателем"

    Конспект урока, презентация, раздаточный материал....

    Обобщающий урок по алгебре 7 класс "Степень с натуральным показателем".

    Урок обобщение материала. Устная работа проводится опрос по теории и устные примеры. Математический диктанат и работа по карточкам выполняются самостоятельно но с последующей проверкой....

    Рабочая тетрадь для учащихся. Алгебра 7 класс. "Степень с натуральным показателем"

    Предлагаемая рабочая тетрадь призвана помочь учащимся при изучении темы «Степень с натуральным показателем» в курсе алгебры 7 класса.Рабочая тетрадь содержит 7 занятий по данной теме. Кажд...

    Обобщающий урок по алгебре. Тема "Свойство степени с натуральным показателем". в 7 классе

    7 класс. Обобщающий урок по алгебре.  Тема "Свойство степени с натуральным показателем". Урок-игра-путешествие в новогоднюю столицу Росиии 2020 года Рязань....