Урок разработка "Критические точки. Максммум и минимум"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Урок разработка по математике 10 класс по теме "Критические точки. Максимум и минимум" с презентацией.
Целью данного урока является повторение алгоритма исследования непрерывной функции y=f(x) на экстремумы
и используя общую схему находение максимума и минимума функции.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_matematiki_10_klass.doc | 34 КБ |
 urok_matematiki_10_klass.ppt | 1.54 МБ |
Предварительный просмотр:
«Критические точки, максимум, минимум»
Цели: - способствовать выработке навыка отыскания экстремумов функции, развитию логического мышления учащихся; - воспитывать чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей;
-совершенствовать умения вычислять производные;
- развивать внимание, самостоятельность, логическое мышление.
Ход урока:
1. Организационный момент
Учитель предлагает записать тему нашего урока: Критические точки, максимум и минимум (Слаид 1)
Цели нашего уроки
- повторить алгоритм исследования непрерывной функции y=f(x) на экстремумы;
-используя общую схему находить максимум и минимум функции. (Слаид 2)
К концу нашего урока мы с вами должны:
- знать необходимые и достаточные условия экстремума;
- знать схему построения графиков функций;
- уметь находить максимум и минимум функции (Слаид 3)
2. Повторение теоретического материала.
-Как найти экстремумы функции?
-Промежутки возрастания и убывания функции?
- Для этого вспомним правила, которые мы уже рассматривали. (Слаид 4)
Проверьте правильность ответов (Слаид 5)
Вопрос: Кто из вас, ребята, знает правила нахождения экстремумов функции?
Сформулируйте теорему Ферма (Слаид 6)
Следующий вопрос: Давайте попытаемся на основе эти правил сформулировать правила нахождения экстремума функции
Проверим?
1.найти область определения функции
2. найти производную функции
3. найти точки, в которых выполняется равенство f '(х)=0
4.найти точки, в которых производная не существует
Отметить на координатной прямой все критические точки и область определения
5. определить знак производной на каждом из промежутков
6. сделать вывод о наличии или отсутствии экстремумов (Слаид 7)
Запишите коротко в тетрадь это правило.
Задание № 1 Найдите максимум и минимум функции
а) у = х ³-4х ²+8 б) у= 3х³- 27х
Решим эти задания на доске
Самостоятельная работа с самопроверкой:
Найдите максимум и минимум функции f(x)= x ³ - 4x ² +5x-1 (Слаид 8)
Проверьте (Слаид 9)
3. Закрепление № 290, задания из ЕГЭ
4. Домашняя работа (Слаид 10)
5. Итог урока (Слаид 11)
Спасибо за урок (Слаид 12)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
повторить алгоритм исследования непрерывной функции y = f ( x ) на экстремумы; используя общую схему находить максимум и минимум функции.
знать необходимые и достаточные условия экстремума; знать схему построения графиков функций; уметь находить максимум и минимум функции
2 Достаточный признак убывания функции 3 Признак Максимума функции 4 Признак Минимума функции 1 Достаточный Признак Возрастания функции 3 Если f′(х)< 0 в каждой точке интервала I , то функция убывает на I . . 1 Если в точке х ﻩ производная меняет знак с плюса На минус, то х ﻩ точка максимума Если f ′(х)> 0 2 в каждой точке интервала I , то функция возрастает на I . Если в точке х ﻩ производная 4 меняет знак с плюса На минус, то х ﻩ точка максимума
1 Достаточный Признак Возрастания функции 2 Достаточный признак убывания функции 3 Признак Максимума функции 4 Признак Минимума функции 1 Если в точке х ﻩ производная меняет знак с плюса На минус, то х ﻩ точка максимума Если f ′(х)> 0 2 в каждой точке интервала I , то функция возрастает на I . 3 Если f′(х)< 0 в каждой точке интервала I , то функция убывает на I . . Если в точке х ﻩ производная 4 меняет знак с плюса На минус, то х ﻩ точка максимума
Кто из вас знает правила нахождения экстремума Функции?
1.найти область определения функции 2. найти производную функции 3. найти точки, в которых выполняется равенство f ' (х)=0 4.найти точки, в которых производная не существует Отметить на координатной прямой все критические точки и область определения 5. определить знак производной на каждом из промежутков 6. сделать вывод о наличии или отсутствии экстремумов Правило исследования функции на экстремум
Самостоятельная работа F(х)=х³ - 4 х² + 5х -1
F(х)=х - 4х + 5х -1 Правильное решение max min
1. Составить до 10 слайдов о жизни и деятельности Пьера Ферма 2. п.23 №295 (а -в) Домашнее задание
я узнал понял догадался
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
АНАЛИЗ УРОКА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ЛИЧНОСТНО-РАЗВИВАЮЩЕГО ПОТЕНЦИАЛА
Контрольная работа, выполненная на курсах повышения квалификации. КАФЕДРА ПЕДАГОГИКИ И ПСИХОЛОГИИ РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ...
Урок "Поворот точки вокруг начала координат"
Второй урок темы "Тригонометрические функции" на 1-ом курсе в ОУ НПО. Тип урока: освоение нового материала. Понятия: угол, единичная окружность, координаты точки на окружности, поворот точки вокруг на...
Разработка урока и анализ урока с точки зрения УУД "Австралия и Океания"
Данный урок является заключительным в теме Австралия. Цель урока: Обучающая: Обобщить, систематизировать, закрепить знания учащихся по данной теме.Развивающая:Сформировать у ребят...
Методический анализ урока с точки зрения ФГОС
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования определил в качестве главных результатов не предметные, а личностные и метапредметные – универсал...
Урок в 11 классе по теме "Точки максимума и минимума"
Конеспект урока изучения новой темы. Презентация....
Анализ урока с точки зрения эффективности целеполагания
Для современной психологии обучения всегда актуальна проблема организации совместной деятельности учителя и ученика. На этапе формирования учебной деятельности ее эффективность во многом определяется ...
Методическая разработка урока с точки зрения системно-деятельностного подхода "Русский язык - один из развитых языков мира"
Данный урок разработан по технологии "Развитие критического мышления через чтение и письмо". Предполагает использование УМК Т. А. Ладыженской, М. Т. Баранова "Русский язык"....