Страна чисел
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Рукопись Древней Греции Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически пользовался правилом умножения отрицательных чисел. Однако отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получались отрицательные корни, то он отбрасывал их как «недопустимые».

Слайд 3

Индийские математики признавали существование отрицательных чисел . Отрицательные числа ими толковались как долг , положительные как имущество . Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Индийский математик Бхаскара прямо писал: « Люди не одобряют отрицательных чисел…»

Слайд 4

Каких только обидных названий не давали отрицательным числам – их назвали и нелепыми, и ложными, и придуманными… - Просто удивительно, что после всего этого отрицательные числа продолжают верно служить людям! - Впервые отрицательные числа появились в Китае около двух тысяч лет назад – тогда ими пользовались для обозначения долгов. Ту же роль отрицательные числа играли в Индии, начиная с V – VI веков, а позднее – в средневековой Европе. - Но ученые таких чисел не признавали: они считали, что «меньше чем ничто» ничего быть не может!

Слайд 5

Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от нуля , а отрицательные – влево.

Слайд 6

Город положительных чисел + 1 + 8 7 + 4 2 + 5 3 11 + 12 Прочитайте числа

Слайд 7

Город отрицательных чисел чисел -1 - 8 -7 - 4 -2 - 5 -3 -11 -12 - Прочитайте числа

Слайд 8

0 Г Р А Н И Ц А

Слайд 9

1 - 4 = ? Положительные числа возмущались!

Слайд 10

Отрицательные числа вообще все отрицали! И ни за что не хотели жить в мире с положительными числами.

Слайд 11

Когда отрицательные и положительные числа хотели складываться или умножаться или вычитаться или делиться наступала ужасная путаница. Положительные числа всегда утверждали, что результат будет положительным. А отрицательные числа наоборот считали, что результат должен быть всегда отрицательным. Наконец числа догадались – нам нужны правила!

Слайд 12

2 0 3 2 1 4 7 5 6 10 9 8 -1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 Одинаковое расстояние от начала координат Оба вагончика прошли одинаковое расстояние от начала координат = 5 x Отрицательные числа Положительные числа Координатный луч Начало координат

Слайд 13

2 Числа 5 и -5 называются противоположными. Назовите противоположные числа: 3 и -11 и -0,2 и 101 и 0 и

Слайд 14

2 Живая мат Отыскать число на координатном луче помогут координаты точки 0 3 2 1 4 7 5 6 10 9 8 -1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 x А В А(5), В(-5)

Слайд 15

2 x 0 -2 -1 1 -3 1 -1 = 0 0 -1 = -1 -1 -1 = -2 -2 -1 = -3 1 - 4 = - 3 1 - 4 = ?

Слайд 16

1- 4 = -3

Слайд 17

Ну а какие правила действуют в стране чисел вы узнаете на следующих уроках. Домашнее задание :