Разработка урока по математике
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

№

Этапы урока

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Организационный момент

(10-20 секунд)

Задачи учителя:

Подготовить учащихся к работе на занятии и

настроить на эффективную работу на уроке

Метод: беседа

Задачи учащегося :

Проверить свою готовность к уроку

Метод: самопроверка

взаимопроверка

Критерий достижения цели:

Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.

Добрый день ,ребята!

Я вижу, что в классе сегодня присутствуют все, это хорошо

Проверьте, готовы ли вы к уроку, все ли принадлежности есть на парте? У вас на парте должно быть ручка, карандаш, учебник, дневник, тетрадь,  линейка. Поднимите, руки у кого не хватает какого- либо

предмета(Руслану  учебник я дам сама )

Отвечают на приветствие.

Самопроверка

взаимопроверка

2

Опрос  учащихся по заданному материалу.

(7-9 минут)

Задачи учителя:

Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция; Актуализация опорных знаний и умений по теме отношения

Метод ( приём):

Фронтальная беседа, работа с тестом

Задачиучащегося:

Закрепить понятие отношение, умение находить отношение двух чисел, процентного отношения,отношения двух величин с разными единицами измерения.Знать отношение двух величин и взаимно обратных величин

Методы:

Индивидуальная работа

Критерии достижения целей:

 В ходе использования

оптимальности сочетания контроля,

учащийся должен

уметь хорошо  находить отношение двух величин, процентного отношения, отношения двух величин с разными единицами измерения.

 Для начало поработаем самостоятельно. Выполним тест №14.Задания А1-А4.На это вам дается 5 минут

Время закончилось. Я попрошу собрать листочки, где были отмечены правильные варианты.

Какие задания вызвали затруднение (ошибки)?

 Кто с этим заданием

Справился объясните нам почему здесь должно получиться так а не по другому?

Отлично! Хорошее пояснение , грамотное !

Теперь всем ясно ?

Если нет вопросов по тесту  работаем , ребята , дальше.

Что называют отношением двух чисел?

Устный счет :(на слайде)

Найти отношения :5 кг к 2кг,4ч к 3 ч,6т к 5 т,2 дм к 3 дм,12 л к 18 л.

Что показывает каждое отношение?

Найдите:

10% от 500,40% от 300,125% от 200,250% от 800

Как найти процентное отношение?

Молодцы!

Теория на слайде:

- Частное двух чисел называют отношением этих чисел

-Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго

- Для нахождения процентного отношения надо найти отношение и выразить его в процентах.

-Отношения больше единицы показывает, во сколько раз одно число больше(меньше другого

- Отношения меньше единицы показывает, какую часть одно число составляет от другого.

Молодцы ребята!

Пример теста

Вариант №1

Учащиеся называют  

Учащиеся поясняют

Да

Ученик:

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

Ученик:

1.Во сколько раз 5 кг больше 2 кг.

2.Во солько раз 4 чса больше 3 часов

3.Во сколько раз 6 тонны больше  тонн

4.Какую часть 2 дм составляет от 3 дм

5.какую част 12 л составляет от 18 литров.

Ученик:

Надо найти отношение и потом выразить его в процентах.

3

Изучение нового материала

 (время 20 минут)

Задачи учителя:

Обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в изучении понятия пропорция. Ввести понятие члены пропорции, верная пропорция. Научить чтению пропорции  и составлению пропорций из отношений. Познакомить учащихся с основным свойством пропорции.

Задачи учащихся:

уметь  составлять верные пропорции, научиться правильно составлять и читать пропорции.

Методы обучения:

 Основной – проблемный, объяснительно иллюстративный.

 Частные методы и методические приемы:

 - преподавание; фронтальная беседа,

Критерии определения уровня внимания и интереса учащихся к материалу:

Активное участие на уроке, ответы на вопросы, приведение примеров.

Максимальное использование  мышления при формулировке утверждений. Уметь добывать знания при использовании учебника

Ребята , вы любите решать ребусы? Тогда скажите мне, какое слово здесь спряталось?

( на слайде ребус)

Молодцы!

Итак, запишите тему сегодняшнего урока «Пропорция»

Прежде, чем дать точное определение «Пропорции», хочу обратить ваше внимание на вопросы, которые мы рассмотрим при изучении этой темы.

На слайде:

1. Повторение раннее пройденного
2. Определение пропорции
3. Основное свойство пропорции
4. Применение в математике и в жизни.

Ребята, вы где ни будь  или когда ни будь слышали слово «пропорция»?

-Подумайте, с каким математическим термином созвучно слово “пропорция”?

-Как переводится термин “процент”?

-Значит, “про” переводится как “от”. Какая часть слова осталась?  

-Где вы встречались с этим словом?

 Что оно означает?

На слайде:

Слово пропорция встречается в областях как

- география

- химия

- информатика

- физика

- черчение

- практическая деятельность человека

Ребята, давайте заполним следующую таблицу: ( на слайде),( значение отношения находят ученики устно)

-Какие отношения у нас получились равными?

Какие равенства мы можем составить?

Полученный равенства называются пропорцией.

Запишем пропорцию в буквенном виде:

a:b=c:d.

Читают: отношение а к b равно отношению с к d.Или  а так относится кb, как с относится к  d.

Прочитайте пропорции записанные на доске:

6:3=4:2; 10:2=5:1; 2:2=1:1

Молодцы!

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c  средними членами пропорции.

Назовите крайние и средние члены пропорций которые вы видите на доске:

50:10=40:8

100/200=4/8

Молодцы! Правильно!

Теперь найдите произведение ее средних и крайних членов:

50*8=400

10*40=400

100*8=800

200*4=800

Что вы заметили?

Правильно. Произведение крайних членов равно произведению средних членов. Я еще добавлю, что в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Сформулируйте обратное  утверждение.

Правильно. Молодцы. Это свойство называется основным свойством пропорции.

Запишем его в буквенном виде:

a*d=b*c

Запись в тетрадях:

a/b=c/d

a:b=c:d

a*d=b*c

На слайде:

Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Много примеров можно привести, наблюдая пропорциональность в природе: бабочки, деревья, снежинки и т.д. Сейчас мы будем делать упражнения для глаз со снежинками и бабочками, обратите внимание на красивый узор снежинок и бабочек.

Физкультминутка.

А сейчас настроились на работу.

Ученик

Пропорция

Ученики пишут в тетрадях тему урока.

Ученик:

процент

Ученик:  от ста

Ученик: порция

Ученик: в кулинарии

Ученик: размер

Ученик :

4:0,5=8 и 8:1=8

2/12=1/6 и 7/42=1/6

Ученик:

5:10=2,5:5; 4:0,5=8:1 и 2/12=7/42

Ученик:

Шесть относится к трем как четыре относится к двум. Или 6 так относится к 3, как 4 относится к 2

Десять относится к двум как пять  относится к единице. Или 10 так относится к 2, как 5 относится к 1

Два  относится к двум  как один  относится к одному. Или 2 так относится к 2, как 1 относится к 1.

Ученик:

Крайние члены: 50 и 8

Средние члены10 и 40.

Ученик 2

Крайние члены: 100 и 8

Средние члены 200 и 4.

Ученики умножают устно

Ученик:

Произведение крайних и средних членов пропорции равны.

Ученик:

Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.

Ученики записывают в тетрадях.

4

Закрепление

(время 15 минут)

Задачи учителя:

Закрепить изученную тему решением задач на нахождение крайних и средних членов пропорции. Научить применить основное свойство пропорции

Формирование системы знаний по теме «Пропорция». Развивать грамотную математическую речь.

Задачи ученика:

Закрепить умение нахождение крайних и средних членов пропорции. Научиться  применить основное свойство пропорции

Методы:

Репродуктивный,

Критерии

Ребята, давайте мы с вами попробуем решать задачи из учебника

№ 760 стр 125.

Нам надо записать пропорцию.

5:3=2:1,2

0,9:1/3=45:и16 2/3

2/7: 0.1=14:4,9

А теперь проверим полученные пропорции определяя отношения чисел

Какой вывод можно сделать?

Молодцы.Переходим к следующим заданиям. №  761 стр 125.

Алина скажи нам, что нужно сделать в этом задании.

И как мы составим верную пропорцию?

№ 762.Работа в группах.(каждой группе по 3 примера.1 группа а, в, д; 2группа б,г,е.)

Каждая группа должная доказывать правоту своих решений.

Ребята, давайте проверим,  верные ли эти пропорции.

Слайд. Ответы № 762

Ребята, для закрепления изученной темы выполним самостоятельную работу.

Открыли нетбуки. Задача №

Мультимедийное пособие по математике 6 класс (диск)№   задача №

Вариант №1

1.Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 5 и 8, а средние члены равны 10 и 4

2.Составьте пропорции из данных отношений:

4 к 7; 3 к 2; 12 к 21;15 к 10

3.Проверьте верна ли пропорция:

6:8=9:12

Вариант №2

1.Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 3 и 30, а средние члены равны 18 и 5

2.Составьте пропорции из данных отношений:

16 к 28; 4 к 7; 12 к 21;8 к 14

3.Проверьте, верна ли пропорция:

6:8=9:12

Так как отношения  равны, то пропорции составлены верно.

Нам даны отношения. Надо найти, из каких отношений можно составить пропорцию.

Находим отношение чисел,  и из тех отношений, которые равны, составляем верную пропорцию.

Учащиеся разбиваются на 2 группы

5

Выставление оценок

Задание на дом

(2 минуты)

Задачи учителя:

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и объяснить задачу на дом.

Дать  учащимися информации о реальных результатах учения

Задачи учащегося : оценить свою работу на уроке.

 Разобраться ,что нужно сделать дома, записать домашнее задание

Критерии:

Полное представление того, что надо сделать дома к следующему уроку

Ребята, давайте подведем итог нашей сегодняшней работе, что мы узнали сегодня?

Чему вы научились сегодня на уроке?

Ну что же ребята , я вижу, что большинство уверены в полученных знаниях.

Теперь запишите домашнее задание

Домашнее задание:

№ 776.

Вам надо проверить верна ли пропорция. Повторите дома еще раз то что мы прошли на уроке.

Всем понятно?

Урок окончен .

 Всем спасибо за хорошую работу на уроке!

Ученик:

что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции.

Ученик:

Определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной.

Выставляют оценки в дневник

Да.