способы решения квадратных уравнений
занимательные факты (алгебра, 9 класс) по теме
Из практики учителя математики МБОУ СОШ №20 Рудых Т.С., 2012г.
Методы решения квадратных уравнений.
1. Преимущества метода.Существует много способов решения квадратных уравнений. Я хочу остановиться на этом, потому , как показывает моя практика, этот способ позволяет быстро и легко находить корни квадратного уравнения вида ах2+вх+с=0,используя теорему Виета, даже если коэффициент ане равен единице. Таким образом, основное и главное преимущество этого метода заключается в экономии времени при решении квадратных уравнений, что особенно удачно подходит в самостоятельных, контрольных и экзаменационных работах.
2. Сущность метода. (Метод переброса). Если квадратное уравнение имеет полный вид : ах2+вх+с=0,то его необходимо преобразовать к виду квадратного уравненияу2+ву+ас=0,корни которого мы можем найти по теореме Виета: у1 у2=ас
у1+у2=-в,после чего, найти корни исходного уравнения:ах2+вх+с=0, т.е.
х1=
и х2=
3. Образцы решения.
Решите уравнения :а) 3х2+11х-34=0 ; б)3х2+11х-34=0
Решение: А) 4х2-17х+4=0 у2- 17у+4*4=0 у2- 17у+16=0,
По т.Виета: 1*16=16, 1+16=17, отсюда
У1=1, х1=
У2 = 16 , х2=
Ответ :0,25;4. | Решение: б) 3х2+11х-34=0 у2+11у-3*34=0 у2+11у-102=0, если устно сложно подобрать корни у1и у2 , то разложим на простые множители число 102: 102!2 51!3 17!17 1! По т.Виета: 6*(-17)=-102, 6+(-17)=-11,отсюда У1=-17, х1=
У2 = 6 , х2=
Ответ :-5
|
= 0,25
= 4
=-5
=2
; 2.Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 решение квадратных уравнений | 16.07 КБ |
Предварительный просмотр:
Из практики учителя математики МБОУ СОШ №20 Рудых Т.С., 2012г.
Методы решения квадратных уравнений.
- Преимущества метода. Существует много способов решения квадратных уравнений. Я хочу остановиться на этом, потому , как показывает моя практика, этот способ позволяет быстро и легко находить корни квадратного уравнения вида ах2+вх+с=0, используя теорему Виета, даже если коэффициент а не равен единице. Таким образом, основное и главное преимущество этого метода заключается в экономии времени при решении квадратных уравнений, что особенно удачно подходит в самостоятельных, контрольных и экзаменационных работах.
- Сущность метода. (Метод переброса). Если квадратное уравнение имеет полный вид : ах2+вх+с=0 ,то его необходимо преобразовать к виду квадратного уравнения у2+ву+ас=0, корни которого мы можем найти по теореме Виета: у1 у2=ас
у1+у2=-в,после чего, найти корни исходного уравнения: ах2+вх+с=0, т.е.
х1=
- Образцы решения .
Решите уравнения :а) 3х2+11х-34=0 ; б)3х2+11х-34=0
Решение: А) 4х2-17х+4=0 у2- 17у+4*4=0 у2- 17у+16=0, По т.Виета: 1*16=16, 1+16=17, отсюда У1=1, х1= У2 = 16 , х2= Ответ : 0,25;4. | Решение: б) 3х2+11х-34=0 у2+11у-3*34=0 у2+11у-102=0, если устно сложно подобрать корни у1и у2 , то разложим на простые множители число 102: 102!2 51!3 17!17 1! По т.Виета: 6*(-17)=-102, 6+(-17)=-11,отсюда У1=-17, х1= У2 = 6 , х2= Ответ : - 5 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры "Способы решения квадратных уравнений" 8 класс
Урок – обобщения и систематизации знаний, на котором школьники сами находят способы решения квадратного уравнения, изучаемых на уроках алгебры в разное учебное время; обсуждают их решение, учатся крит...
Урок алгебры в 8 классе. Рациональные способы решения квадратных уравнений
В ходе урока учащиеся знакомятся с нестандартными (не входящими в программу) способами решения квадратных уравнений. Путем проб учащиеся приходят к выводу, что эти способы являются во многих случаях р...
способы решения квадратных уравнений
Из практики учителя математики МБОУ СОШ №20 Рудых Т.С., 2012г.Методы решения квадратных уравнений.1. Преимущества метода.Существует много способов решения ква...
10 способов решения квадратных уравнений
Данная презентация составлена ученицей 8 класса , как конкурсная работа на школьную научно-практическую конференцию...
Способы решения квадратных уравнений
Мультимедийный урок по теме: "Способы решения квадратных уравнений"...
Решение задач по теме «Графические способы решения квадратных уравнений»
Цель урока: закрепить графический способ решения квадратных уравнений при решении задач практического содержания, формировать умения строить математические модели, совершенствование навыков пост...
Буклет "Способы решения квадратных уравнений и уравнений, приводимых к ним"
Буклет в виде памятки по решению распространненных видов квадратных уранений (полных и неполных), а ткаже уравнений, приводимых к квадратным....