Урок алгебры для смарт-доски: "Свойства неравенств"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) по теме

Урок  алгебры по теме "Сложение и умножение числовых неравенств"

Цель: научить складывать и умножать числовые неравенства.

 Задачи урока:

Образовательные:

1. Рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;
2. Научить применять их при оценке выражений;

1. Расширить, обобщить и систематизировать знания о неравенствах;
2. Закрепить свойства неравенств;

1. способствовать выработке навыков и умений в доказательстве неравенств, почленном сложении и умножении неравенств, при оценке значений выражений;

Развивающие:

1. Развивать навыки самостоятельной работы;
2. Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;
3. Развивать интерес к предмету;
4. Расширять общий кругозор.

Воспитательные:

1. Воспитывать сознательное отношение к учению;
2. Воспитывать познавательную активность учащихся;
3. Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;
4. Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Оборудование:

1. Компьютер, CD диск с презентацией в PowerPoint к уроку;

2. Индивидуальные карточки;

3. Карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

- Сегодня на уроке мы научимся складывать и умножать, обобщим и систематизируем знания об одном математическом понятии. А поможет нам догадаться, о чем пойдет речь, решение следующего ребуса: Слайд 1.

- Правильно, речь пойдет о неравенстве. И сегодня на уроке мы научимся складывать и умножать числовые неравенства,  обобщим и систематизируем ваши знания по свойствам числовых неравенств.

- Запишите число и тему урока.

2. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

- А знаете ли вы, когда и где появились знаки, которые мы используем при записи неравенства? Слайд 2. 

3. Закрепление знаний.  (устно)

Ну а чтобы не было скучно, вы одновременно отправитесь на рыбалку. В свое ведерко вы положите  рыбку не простую, а с правильно решенным заданием. (раздать ведерки)

Слайд 3  (за каждый правильный ответ – жетон)

1) сравнить числа а и в, если:

А) а – в = - 0,8   (а меньше в, т.к. разность – отриц.число)

Б) а – в = 0   (а = в)

В) а – в = 5, 903   (а больше в, т.к. разность – полож.число).

Слайд 4

2) продолжите теорему о свойствах числовых неравенств:

А) если а  больше в, то …..(в меньше а)

Б) если а меньше в и в меньше с, то…..( а меньше с)

В) если а меньше в и с – любое число, то а + с ….(меньше чем в + с)

Г) если а меньше в и с – положительное число, то а*с…..(меньше в*с)

Д) если а меньше в и с – отрицат. число, то а*с….. (больше в*с).

4. новая тема.       (учитель у доски)

Рассмотрим теперь, как выполняется сложение и умножение числовых неравенств.

Теорема 5

Если а < в и с < d , то а + с  < в + d. если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

Например: 5  < 6 и -3  < 2, то 5 + (-3) < 6 + 2

                                                           2  < 8, верное неравенство.

Теорема 6

Если а  < в и с  < d, где а, в, с, d -  положит. числа, то ас  < вd. Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.

Например: 1  < 5 и 10  < 53, то 1*10  < 5*53, т.е. 10  < 265 верное неравенство.

Эти свойства используются для оценки суммы, разности, произведения и частного.

 Например: 15 < х < 16 и 2 < у < 3, то оценим сумму: 15 < х < 16

                                                                                             2 < у < 3

                                                                                         17< х + у < 19

5. Закрепление знаний (1 ученик у доски, остальные сам-но решают на местах)

1)  - А вы знаете, что в Японии искусство расстановки цветов в вазы - икебана - в переводе означает "жизнь цветов". Сочетание различных растений в букетах образуют символические благопожелания.

- Решите  неравенства и по совпадающим ответам соотнесите цветочные композиции с пожеланиями, которые они передают. За правильно решенное неравенство, каждый из вас получает 1 жетон- рыбку. 1 ученик будут решать неравенства у доски, а остальные учащиеся будут решать неравенства на местах, каждый в своем темпе, сколько успеет.

№ 768  стр. 163 учебника у доски       5 слайд

№ 769 сам- но

- Итак, пожелание мира и процветания на языке цветов можно передать букетом из ? (пиона и бамбука), а пожелание радости - ? (хризантемы и орхидеи).

2) - Выполнив следующее задание, вы узнаете, как называют художника, который создает свои произведения из засушенных растений (цветов, веток, мха).

Сам-но

№ 770 (№ 771)

- А теперь, используя полученный ответ и данные таблицы, узнайте, как же называют этого художника. Слайд 6

- Художника, который создает свои произведения из засушенных растений (цветов, веток, мха) называют флорист. А что обозначают оставшиеся слова? Давайте прочитаем. Слайд 7,8.

6. Итоги урока.

- Итак, урок наш подошел к концу. Пора подводить итоги.

 - сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств… (если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.)

 -  сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств…( Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.) 

Сегодня вы все хорошо поработали, и я надеюсь, получили большое удовольствие. А теперь каждый может сам оценить свою работу на уроке. Подсчитайте общее количество баллов.

Если количество набранных вами баллов попадает в промежуток от 15 до 20, "включая концы", то вы смело можете поставить себе "5";

1. если сумма ваших баллов принадлежит промежутку от 10 до 15, включая 10, то ваша оценка - "4";
2. если же вы набрали меньшее количество баллов, то вам надо еще поработать над этой темой, а итоговую оценку я поставлю только после того, как проверю вашу работу.

- Сегодня на уроке мы закрепили такие важные понятия как неравенство, сложение и умножение числовых неравенств, узнали новые факты из истории, связанные с этим понятием. Кроме того, мы чуть-чуть прикоснулись к японскому искусству составления цветов, узнали значения новых для вас слов. Я надеюсь, что эти знания пригодятся вам в дальнейшей жизни.

д/з: № 772, 773, 781.