Презентация к уроку алгебры арифметическая и геометрическая прогрессии
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Познание, упорство, труд к прогрессу в жизни приведут.

Слайд 2

Какая тема объединяет понятия: 1) Разность 2) Сумма n первых членов 3) Знаменатель 4) Первый член 5) Среднее арифметическое 6) Среднее геометрическое?

Слайд 3

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Слайд 4

Прогрессии Арифметическая Геометрическая

Слайд 5

От теории к практике Назовите первые пять членов арифметической прогрессии b 1 =2, b n + 1 =b n +5 2; 7; 12; 17; 22 Между числами 48 и 1/3 вставьте число, так чтобы они составляли последовательные члены геометрической прогрессии. 4 или -4 Найдите члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами …; а 20 ; а 21 ; 1; -6;… 15; 8 Найдите члены геометрической прогрессии, обозначенные буквами … , 32, 16 , b 5 , b 6 8; 4

Слайд 6

В арифметической прогрессии ( а п ) а 34 = 54, а 36 = 80. Найдите разность прогрессии. Найти сумму членов арифметической прогрессии с двадцатого по двадцать восьмой включительно Докажите, что последовательность a n =5+2n является арифметической прогрессией. Задача № 1. Задача № 2 . Задача № 3 .

Слайд 7

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь а) 0,(36) б) 0,(24) в) 0,5(27) а) b 1 = 0,36 q = 0,01 S = 0,36 : (1 – 0,01) = 0,36 : 0,99 = 4/11 б) 0,(24) = 8/11 в) 0,5(27) = 0,5 + 0,027+0,0027 +… b 1 = 0,027 q = 0,01 S = 0,5 + 3/110 = 29/55 Задача № 4 .

Слайд 8

Физкультминутка y = │ x │ y = х ² y = – 0 ,5х ² y = 100 х ² y = –0,125х ² y = - х ² +5 y = х 3 y = - х 3

Слайд 9

Зарядка для глаз

Слайд 10

Задача № 5 . Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Численность нашей гимназии 1000 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все обучающиеся и работники гимназии? Задача № 6 . Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек. Каждая мышка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зерен одного может вырасти 7 горстей 7 горстей ячменного зерна. Сколько горстей зерна ежегодно спасено благодаря кошкам?

Слайд 11

100 000 р. за 1 копейку

Слайд 12

100 000 за 1 копейку Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды. «Бывают же такие удачи,— рассказывал он домашним.— Повстречался мне в пути незнакомец, из себя не видный. И такое к концу разговора предложил выгодное дельце, что у меня дух захватило. Сделаем,— говорит,— с тобой такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день я должен по уговору заплатить — смешно вымолвить — всего только одну копейку. Одну копейку? — переспрашиваю. Одну копейку,— говорит.— За вторую сотню тысяч заплатишь 2 копейки. Ну,— не терпится мне.— А дальше? А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвертую 8, за пятую — 16. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего.

Слайд 13

Получил за Отдал Получил за Отдал 1-ю сотню 1коп. 21-ю сотню 10 485 р.76 коп. 2-ю сотню 2 коп. 22-ю сотню 20 971 р.52 коп. 3-ю сотню 4коп. 23-ю сотню 20 971 р.52 коп. 4-ю сотню 8 коп. 24-ю сотню 41 943 р. 04 коп. 5-ю сотню 16коп. 25-ю сотню 167 772 р. 16 коп. 6-ю сотню 32 коп. 26-ю сотню 335 544 р. 32 коп. 7-ю сотню 64коп. 27-ю сотню 671 088 р. 64 коп. 8-ю сотню 128 коп.=1р.28 к. 28-ю сотню 1 342 177 р. 28 коп. 9-ю сотню 2р.56коп. 29-ю сотню 2 684 354 р. 56 коп. 10-ю сотню 5р.12 коп. 30-ю сотню 5 368 709 р. 12 коп.

Слайд 14

За 30 дней богачу заплатили 3 000 000 рублей. Богач отдал: S 30 Дано: b 1 =1; q=2; n= 30 . S 30 =? Решение S n = b 30 =1∙2 29 = 2 29 S 30 =2∙2 29 – 1 = 2 ∙5 368 709 р.12 коп. –1 коп. = = 10 737 418 р. 23 коп. 10 737 418 р. 23 коп. - 3 000 000 р. = 7 737 418 р. 23 коп. – получил незнакомец Ответ : 10 737 418 р. 23 коп.

Слайд 15

Ответь на вопросы теста Вариант 1 - №№ 1, 7, 13, 19, 25 Вариант 2 - №№ 3, 8, 15, 21, 26 Вариант 3 - №№ 2, 9, 14, 20, 27 Вариант 4 - №№ 5, 10, 16, 22, 28 Вариант 5 - №№ 4, 11, 17, 23, 29 Вариант 6 - №№ 6, 12, 18, 24, 30

Слайд 16

Проверь себя! № ответ № ответ № ответ 1 265 11 3,1,2 21 3 2 -410 12 2,3,1 22 4 3 9,6875 13 2,4,1 23 35 4 765 14 4,2,1 24 15 5 -2 15 2,1,4 25 6 6 -1 16 4,3,1 26 12 7 -9 17 1 27 2,5 8 0,125 18 2 28 14 9 7 19 4 29 19 10 8 20 2 30 0,25

Слайд 17

Домашнее задание Ответить на все вопросы теста. Подобрать или составить интересную задачу.

Слайд 18

Человек, которому повезло, - это человек, который делал то, что другие только собирались сделать. Жюль Ренар

Слайд 19

Задача № 7 . Существует ли такая арифметическая прогрессия, в которой ? Вам помочь?

Слайд 20

Спасибо всем за работу

Слайд 21

Ваше отношение к уроку