методические разработки к открытому уроку
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
Методические разработки к уроку по теме
« УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДИМЫЕ К КВАДРАТНЫМ »
ЗАДАЧИ:
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:
- ЗНАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТНЫХ, БИКВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ; ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ; ТЕОРЕМУ ВИЕТА;
- УМЕТЬ РЕШАТЬ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:
ВОСПИТЫВАТЬ УМЕНИЕ РАБОТАТЬ В ГРУППЕ; ЧУВСТВО СОПЕРЕЖИВАНИЯ, ОТВЕТСТВЕННОСТИ ПЕРЕД ДРУГИМИ.
РАЗВИВАЮЩИЕ:
- РАЗВИВАТЬ НАСТОЙЧИВОСТЬ И ВОЛЮ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ РЕШЕНИИ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ;
- РАЗВИТИЕ УМЕНИЙ ПРЕОДОЛЕВАТЬ ТРУДНОСТИ ПРИ РЕШЕНИИ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ;
- РАЗВИТИЕ ПРАВИЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕЧИ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 72.5 КБ |
![]() | 95.48 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Ягельная средняя общеобразовательная школа»
Надымский район, Ямало-Ненецкий автономный округ
Из опыта работы учителя математики
первой квалификационной категории
Изекеевой Алины Михайловны
Методические разработки к уроку по теме
« УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДИМЫЕ К КВАДРАТНЫМ »
ЗАДАЧИ:
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:
- ЗНАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТНЫХ, БИКВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ; ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ; ТЕОРЕМУ ВИЕТА;
- УМЕТЬ РЕШАТЬ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:
ВОСПИТЫВАТЬ УМЕНИЕ РАБОТАТЬ В ГРУППЕ; ЧУВСТВО СОПЕРЕЖИВАНИЯ, ОТВЕТСТВЕННОСТИ ПЕРЕД ДРУГИМИ.
РАЗВИВАЮЩИЕ:
- РАЗВИВАТЬ НАСТОЙЧИВОСТЬ И ВОЛЮ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ РЕШЕНИИ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ;
- РАЗВИТИЕ УМЕНИЙ ПРЕОДОЛЕВАТЬ ТРУДНОСТИ ПРИ РЕШЕНИИ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ;
- РАЗВИТИЕ ПРАВИЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕЧИ.
КОНТИНГЕНТ УЧАСТНИКОВ: ОБУЧАЮЩИЕСЯ 8 КЛАССА
(13 – 14 лет)
ОБОРУДОВАНИЕ: таблица «КАВДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ», раздаточный материал, карточки с тестовыми заданиями, презентация, мультимедийный проектор.
ПЛАН УРОКА:
- УСТНЫЙ СЧЁТ
(во время устного счёта – индивидуальная работа по учебнику –
2 ученика - № 462(2)
- ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
- ФРОНТАЛЬНАЯ РАБОТА;
- ГРУППОВАЯ РАБОТА – СОРЕВНОВАНИЕ
( КОНСУЛЬТАНТЫ В ГРУППАХ )
- ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА – ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ
- САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ФОРМЕ ТЕСТА
- ИТОГ УРОКА
- ЗАДАНИЕ НА ДОМ
Ход урока.
I. Устный счёт.
( Во время устной работы – 2 ученика – индивидуальная работа –по учебнику № 462(2) .
Решите квадратное уравнение
9 х2 – 6 х + 1 = 0; 9 х2 – 6 х + 1 = 0;
D = - 1 корень (3 x – 1)2 = 0;
x = x = .
Ответ: х = .
Слайд 1.
1. Найдите подбором корни уравнения:
а) у2 + 7 у – 8 = 0; б) х2 – 2 х – 15 = 0;
у = 1; у = - 8. х = 5; х = - 3.
в) х2 – 8 х – 9 = 0; г) х2 – 8 х + 7 = 0;
х = 9; х = - 1. х = 1; х = 7.
Слайд 2.
2. Один из корней квадратного уравнения равен 5. Найдите второй корень
уравнения х2 – 8 х – 9 = 0. Ответ. х = 3.
Слайд 3.
3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:
а) 4 и 3 х2 – 7 х + 12 = 0;
б) 0 и 7 3 х2 – 21 х = 0.
Вывод: Чем вы воспользовались при выполнении предложенных заданий?
Ответ: При нахождении корней квадратных уравнений, составлении квадратного уравнения по известным корням пользовались теоремой Виета.
Задание: Сформулируйте, пожалуйста, теорему Виета.
Ответ:
Слайд 4. В приведённом квадратном уравнении сумма корней равна взятому с противоположным знаком второму коэффициенту, а произведение равно свободному члену.
Учитель: Кроме теоремы Виета ещё каким свойством можно было воспользоваться при решении уравнений в пунктах а) и г)?
Ответ: Свойством
Слайд 5. Если а + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = .
Учитель: Ребята, давайте посмотрим на уравнение в) х2 – 8 х – 9 = 0;
Корни его х = 9; х = - 1.
Установить связь между коэффициентами квадратного уравнения.
Попробуем применить свойство.
Найдем а + с = b.
1 + ( - 9 ) = - 8
х = - 1; х = - .
Слайд 5. Свойство: а + c = b
х = - 1; х = - .
II. Закрепление изученного материала.
- Работа по учебнику.
№ 535 ( 4 ) – фронтальная работа
у доски работает ученик
5 х4 – 16 х2 + 30 = 0;
Ответ. x1 = ; x2 = ; x3 = - ; x4 = .
2. Дополнительные упражнения.
№ 528 ( 1; 3 )
3. Работа по вариантам – самопроверка, взаимопроверка ( решения на обороте доски )
1 вариант - № 535 ( 3 ) 2 вариант - № 535 (1 )
дополнительные упражнения РТ & 30 № 7
III. Групповая работа – соревнование ( консультанты в группах )
1 группа 2 группа 3 группа
9 х4 – 37 х2 + 4 = 0 16 х4 – 25 х2 + 9 = 0 4 х4 – 37 х2 + 9 = 0
Вывод: Какой способ применяется при решении биквадратных уравнений?
Ответ: При решении биквадратных уравнений применяется метод замены переменной.
Вопрос: Какое уравнение получили после замены переменной?
Ответ: После замены переменной получили квадратное уравнение.
Вопрос: Сколько корней может иметь квадратное уравнение и от чего это зависит, как зависит?
Ответ:
Слайд 6. Число корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта D.
D > 0 – 2 корня
D = 0 – 1 корень
D < 0 – нет корней
IV. Дифференцированная самостоятельная работа в форме теста
ВАРИАНТ – 1
1. Какое из данных уравнений не является квадратным?
а) - х2 +2х – 8= 0; б) 4х2 + х = 4х – 2;
в) 3 + х2 = 0; г) х2 = ( х – 2 )( х + 1 ).
2. Найдите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения – 2х2 + х + 7 = 0.
а) 1, - 2, 7; б) - 2, 1, 7;
в) 0, - 2, 7; г) другой ответ.
3. Выберите уравнение, дискриминант которого равен 49.
а) 5х2 + 3х + 2 = 0; б) 2х2 – 3х – 5 = 0;
в) 3х2 – 3х – 7 = 0; г) 2х2 – 3х + 5 = 0.
4. Решите уравнение 5х2 – 9х – 2 = 0.
а) 2 и - 0,2; б) корней нет;
в) - 2 и 0,2; в) другой ответ.
5. Найдите сумму корней уравнения 4х2 – х + 12 = 0.
а) - 0,25; б) корней нет;
в) 0,25; в) другой ответ.
6. При каких x верно равенство ( 2х - 3)2 = ( х + 2 )2?
а) и - 5; б) 5;
в) и 5; г) другой ответ.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
ВАРИАНТ – 2
1. Какое из данных уравнений не является квадратным?
а) х ( х – 1 ) = х2 – 2х; б) 7х + 9 = 0;
в) 2х2 – 3х = х + 5; г) .
2. Найдите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения – х + 9 + 2х2 = 0.
а) 2, 0, 9; б) - 1, 2, 9;
в) 2, -1, 9; г) другой ответ.
3. Выберите уравнение, дискриминант которого равен 25.
а) х2 – 3х + 4 = 0; б) 4х2 + 3х – 1 = 0;
в) 16х2 – 3х = 0; г) 2х2 – 3х + 2 = 0.
4. Решите уравнение 2х2 – 5х – 4 = 0.
а) 3 и - 1,5; б) корней нет;
в) - 3 и 1,5; г) другой корень.
5. Найдите сумму корней уравнения 2х2 – 9х + 5 = 0.
а) - 4,5; б) корней нет;
в) 4,5; г) другой корень.
6. При каких x верно равенство ( 3х + 2 )2 = ( 3 – 2х )2?
а) 5 и - 0,2; б) - 5 и - 0,2;
в) 0,2; г) другой ответ.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
- Итог урока.
- Домашнее задание.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/12/21/picture-74613-1608544713.jpg)
Методическая разработка плана открытого урока по фортепиано
План-конспект занятия по фортепиано с учеником 1-го года обучения ....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/11/picture-162198-1355221886.jpg)
методическая разработка к открытому уроку в 11 классе на тему "Моя любимая книга"
Открытый урок в 11 классеУчитель: Ткачева Е.А.Тема: Моя любимая книгаЦель урока: развитие устной речи учащихся с использованием проектных технологийЗадачи урока: развитие устной речизнакомство с произ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/11/picture-162198-1355221886.jpg)
методическая разработка к открытому уроку в 10 классе на тему "Культура поведения" "
ГОУ СОШ № 111210.02.2009г.Открытый урок в 10 классеУчитель: Ткачева Е.А.Тема: Culture of behaviourЦель урока: развитие продуктивных умений говоренияЗадачи урока: развитие устной речизнакомство с матер...
методическая разработка бинарного открытого урока по дисциплинам "оборудование пищевых предприятий" "Автоматизация производства"
Методическая разработка предназначена для преподавателей общепрофессиональных дисциплин, работающих по интерактивным формам обучения.В методической разработке представлена методика проведения бинарног...
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/01/picture-651575-1438446283.jpg)
Методическая разработка, конспект открытого урока для учащихся 6 класса "Технологии подготовки к ГИА"
Данная презентация является опорным конспектом урока для учащихся 6-7 класса. Задания, представленные в рамках урока направлены на развитие навыков аудирования и говорения....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/14/picture-866187-1481674613.jpg)
Методическая разработка к открытому уроку географии по теме:Япония: территория, границы, население, хозяйство.
Методическая разработка к открытому уроку географии по теме:Япония: территория, границы, население, хозяйство. Используются видеофрагменты и презентация....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/22/picture-868725-1482401305.jpg)
Методическая разработка интегрированного открытого урока по общеобразовательным учебным предметам «История», «Русский язык и литература» для преподавателей истории, русского языка и литературы Н.М.Карамзин "Путешествие к самому себе..."
Разработка интегрированного открытого урока с мультимедийной поддержкой для преподавателей истории, русского языка и литературы. Н.М.Карамзин "Путешествие к самому себе..."...