Рабочая программа по математике 1 курс. 147 часов
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) по теме

Опубликовано 25.06.2012 - 20:21 - Савицкая Галина Ивановна

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального профессионального  образования,

реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования при подготовке квалифицированных рабочих на базовом уровне.

В объеме 1 курс -  147 часов; 2 курс – 152 часа.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_1.docx519.73 КБ

Предварительный просмотр:

ГБОУ НПО ПРОФЕСИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ № 80

САНКТ – ПЕТЕРБУРГ

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                           «УТВЕРЖДАЮ»

_____________________                                                                        _______________________

Председатель МК                                                                                    Директор ГБОУ НПО ПЛ. №80

    Зубилова Б.В.                                                                                                    Поляков М.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

 ОДБ.10

Преподаватель Савицкая Г.И.

Профессия:

190631.01 «Автомеханик»

190629.01 «Машинист дорожных и  строительных машин».

19029.07 «Машинист крана».

С-Петербург

2012

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Рабочая программа по математике составлена  на основе и в соответствии с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования на  базовом уровне. В соответствии с учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы среднего  общего образования, в соответствии с  рекомендациями АППО по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального образования и в соответствии с учебным планом профессионального лицея.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального профессионального  образования,

реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования при подготовке квалифицированных рабочих на базовом уровне. 

В объеме 1 курс -  147 часов; 2 курс – 152 часа

и основана на авторской программе:

линии Ш. А. Алимова Алгебра и начала анализа

 авторской программы линии Л. С. Атанасян  к учебнику Геометрия.

Форма обучения: Традиционные уроки; уроки – лекции; уроки – семинары;  практикум по решению задач; уроки самостоятельной   работы учащийся.

Формы контроля: Контрольная работа, проверочная работа, тестовая работа, творческая работа, зачёт.

Рабочая программа по математике ориентирована на достижение следующих целей:

Учебные цели

  1. Овладение математическими знаниями и умениями необходимыми для применения в практической деятельности и повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин на базовом уровне, для продолжения образования профессионального цикла, в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  2. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
  3. Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Формирование умения самостоятельно организовать свою деятельность.

Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями

федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего

образования базового уровня и  с требованиями АППО.

В рабочей программе учебный материал  представлен укрупненными единицами

блоками. Каждый блок обладает качествами системности и целостности.

Структура  блока:

  1. Изложение материала начинается с исторической справки или  возникшей проблемы, которая привела к появлению нового понятия. Ставятся цели и задачи,  показывается практическая значимость изучаемого материала.
  2. Информационная часть блока. Изложение нового материала в форме урока -  лекции. Такая система подачи материала позволяет изучать тему в целом, не дробя его как при обычной методике обучения.
  3. Учебный практикум.  Классификация основных типов задач и их решение.
  4. Обобщение и систематизация знаний по теме. Уроки обобщения и систематизации знаний.
  5. Контроль знаний. Текущий контроль  – во время проведения практикума, с целью проверки изученного   материала. Итоговый – завершающий этап изучения модуля.
  6. Коррекция знаний – консультации для учащихся. В процессе обучения  и  результате проведения контроля знаний, обнаруживаются пробелы в восприятии и осознании, осмыслении и запоминании знаний и действий такие учащиеся приглашаются на индивидуальные консультации.
  7. Самостоятельная работа учащихся.

При изучении математики на первом курсе предполагается:

Уроки-лекции

Комбинированный урок

Урок - практикум

Контрольные

работы

Самостоятельная работа

консультации

70

63

12+2 ДКР

80

20

Представленная рабочая программа выполняет две основные функции:

  1. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
  2. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

При изучении курса математики на базовом уровне учащийся должен:

  1. Знать и понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
  2. Уметь выполнять математические  действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя известные формулы и правила.
  3. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Основные  учебники:

  1. Алгебра и начала анализа 10-11классы: учебник для общеобразовательных учреждений. Автор Ш. А. Алимов и др. Москва. Просвещение,2009.

  1. Геометрия 10-11.учебник  для общеобразовательных учреждений.

Автор Л. С.  Атанасян и др. Москва. Просвещение,2009.

Методические пособия для учителя:

  1. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10-11. Базовый уровень.

М. И. Шабунин, М. В. Ткачев  и др. Москва. Просвещение,2010.

  1. А.П. Ершова и В.В. Голобородько.  Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. М. Илекса,2007.
  2. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
  3. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
  4. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике и алгебре и началам анализа за курс средней школы. Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин и др. М., Дрофа,2004.

Для информационно – компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программные средства, реализуемые  с помощью компьютера и

 интернет –ресурсы:

  1. Портал Math.ru: библиотека,    олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru
  2. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

  1. Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru
  2. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа

http://www.bymath.net

  1. Дидактические материалы по информатике и математике

http://comp_science.narod.ru

  1. Задачи по геометрии: информационно – поисковая система

http://zadachi.mccme.ru

  1. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ru

  1. Интернет-библиотека физико-математической литературы http://ilib.mccme.ru

Математика в афоризмах http://matematiku.ru

  1. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)

http://www.mathtest.ru

  1. Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

http://www.mathematik.boom.ru

  1. математический журнал "Квант" http://kvant.mccme.ru
  2. Планета  "Математика" http://math.child.ru
  3. Прикладная математика: справочник http://www.pm298.ru
  4. Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку http://www.domzadanie.ru
  5. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

http://www.mathnet.spb.ru

Перечень учебного оборудования и технических средств

 кабинета математики.

№

п/п

Наименование объектов и средств материально – технического обеспечения.

Кол-во

наличие

требуется

примечание

Книгопечатная продукция

1

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа Просвещение. 2011г.

1

1

-

2

Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.

Дрофа. Москва. 2006.

1

1

-

3

Учебники:

Алгебра и начала анализа 10-11.

Алимов Ш.А. 2007. Просвещение.

Геометрия 10-11. Л. С. Атанасян. Просвещение. 2007.

Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы. Авторы: Дорофеева Г.В.

Москва. Дрофа. 2006.

30

30

100

30

30

100

-

-

-

таблицы

1

Неравенства. Решение неравенств.

к

11

-

2

Функции и графики.

к

9

-

3

Тригонометрия.

к

8

-

4

Производная и ее применение

К

11

-

5

Многогранники. Тела вращения.

к

10

-

6

Стереометрия

к

9

-

7

Векторы в пространстве

к

1

-

Технические средства обучения

1

Телевизор.

1

1

-

Учебно-практическое оборудование

1

Комплект классных инструментов

к

+

2

Комплект стереометрических тел

к

+

3

Видеофильм и презентации по темам.

к

+

4

Компьютер

-

-

+

Входной контроль знаний учащихся.

 «0 - срез».

(рекомендации АППО)

  1. На выполнение работы отводиться 45 минут.
  2. Работа выполняется на контрольном листке с указанием № группы, фамилии учащегося.  В таблице под номером задания учащийся записывает букву ответа.
  3. Контрольный листок:

Фамилия и имя учащегося, № группы

_____________________________________________________

Таблица ответов

Номер

вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Буква

ответа

  1. Оценка»5» ставиться за 19-20 верных ответов.

«4» -    за 16 - 18 верных ответов

«3» -    за 11 - 15 верных ответов

«2» -    за 5 - 10 верных ответов

«1» -    за 0 – 4 верных ответов.

Задания 1

Какое из чисел 1,1; 1,01; 1,001; 1,0101; 1,00101 является наименьшим?

  1. 1,1
  2. 1,01
  3. 1, 001
  4. 1,0101
  5. 1,00101.

Задание 2

Чему равно выражение         ?

  3. -1
  5. -

Задание 3

Сравнить выражения    

  2. х=у
  4. определить нельзя
  5. правильный ответ не указан.

Задание 4

Периметр прямоугольника равен 64см, длина одной из его сторон 20см. чему равна площадь прямоугольника?

  1. 1280
  2. 880
  3. 240
  4. 120
  5. 44

Задание 5

Чему равно выражение 3(х-2)-2(2-х)?

  1. 5х+2
  2. Х-6
  3. 2х-10
  4. 5х-6
  5. 5х-10

Задание 6

Сколько существует значений к, при которых значения выражений 2к-15 и к+6 равны?

  1. Ни одного
  2. Одно
  3. Два
  4. Бесконечно много
  5. Определить нельзя

Задание 7

Какие из указанных ниже выражений следует прибавить к выражению ?

  2. 1

Задание 8

Разложить на множители

  2. (х-3)(
  3. (х+5)+4х-8)
  4. (х+5)+х+7)
  5. Другое выражение

Задание 9

При каких значениях к дробь  равна 0?

  1. Только при к=0
  2. Только при к =1
  3. При к=0 или к=1
  4. При к=1 или к=-1
  5. При к=-1 или к=0 или к=1.

Задание 10

Какие из следующих равенств являются верными:

=5; ; -; .

  1. Только 1
  2. 1и 2
  3. 1 и 3
  4. 1 и 4
  5. 1,2,3.

Задание 11

Каковы соотношения между а, в, с , если графики соответствующих функций расположены так, как указано на рисунке?

  1.                                                          
  5. правильный ответ не указан.                  

Задание 12

Какая из указанных ниже пар чисел является решение системы уравнений 2х-3у=13 и х-у=5 ?

  1. 2; 3
  2. 2;-3
  3. -2;3
  4. 3;-2
  5. -3;2.

Задание 13

График обратной пропорциональности проходит через точку А (-6;3). Какая из указанных формул задает прямую пропорциональность?

  5. определить нельзя.

Задание 14

Каков знак числа а, если  ?

  2. а=0
  4. определить нельзя
  5. правильный ответ не указан.

Задание 15

Какой вид имеет треугольник, если сумма каждых двух его углов больше 90 градусов?

  1. Остроугольный
  2. Прямоугольный
  3. Тупоугольный
  4. Определить нельзя
  5. Правильный ответ не указан.

Задание 16

Укажите координаты точек пересечения графика функции у =(х-2)(х+1) с осью ОХ и осью ОУ?

  1. (2;0),(1;0),(0;-2)
  2. (2;0),(-1;0),(0;2)
  3. (2;0),(-1;0),(0;-2)
  4. (-2;0),(1;0),(0;-2)
  5. (2;0),(1;0),(0;2).

Задание 17

График функции у=КХ+В  расположен во 2 и 4 координатной четверти. Каковы знаки К и В?

  5. Определить нельзя.

Задание 18

Выразите Х через У, если У = 3Х+2.

  1. Х=У+1
  2. Х=У-2
  3. Х=У+3

Задание 19

В трапеции ABCD угол А=68 градусов, угол D=74 градуса.

Определить величины углов В и  С?

  5. Правильный ответ не указан.

Задание 20

Какое из указанных множеств является решением неравенства ?

  1. (-1;3)
  5. Другое множество.

Примерный вариант входного контроля знаний учащихся.

(Тест составлен преподавателем математики.)

  1. Цель: Входной контроль  состоит из 10 заданий.   К каждому заданию даны варианты ответов.

Учащимся предлагается решить задание.  По окончанию работы в таблицу записать номер полученного ответа.

  1. На выполнение задания дается 45 минут.
  2. Если учащийся выполнил 9-10 и не допустил ошибку, ставиться оценка « 5».

Если выполнено правильно 7- 8 заданий и не допущены ошибки, оценка «4».

Если выполнено 5-7 заданий и не допущено ошибок – «3».

Если выполнено менее пяти заданий оценка «2».

  1. Работа состоит из 15 вариантов.

Проверить знания учащихся по основным темам курса математики основной школы.

Примерный вариант работы:

  1. Выполнить действия:
  1. 11,1
  2. 6,7
  3. 10,21
  4. 1,11
  5. 1,92

  1. Какая из указанных ниже пар чисел является решением системы уравнений  ?
  1. (3;1)
  2. (-5;-3)
  3. (3;5)
  4. (-3;5)
  5. (5;3)

  1. При каких значениях К дробь   равна 0?
  1. При к = 0
  2. При к = 1
  3. При к = 0 и к =1

  1. какое из указанных множеств является решением неравенства
  1. (0;4)

  1. Разложить на множители выражение ?
  1. (х-3)(
  2. (Х-4)(
  3. (Х-4)(
  4. (х-3)(Х-4)

  1. Чему равно значение у, при котором значения выражений 3у-5 и 10-2у равны?

  1. У=4
  2. У=3
  3. У=5
  4. У=-5
  5. У=1

  1. По заданной формуле определить промежутки монотонности функции
  1. Функция убывает  на ,возрастает на .
  2. Функция убывает  на  ,  возрастает на
  3. Функция возрастает на , убывает на .
  4. Функция возрастает на , убывает на .

  1. Упростить выражение  

  1. Представить выражение  в виде степени и найти его значение при с = 4
  3.    
  4.    
  1. Заменить знак ? одночленами так, чтобы получилось тождество:

Примечание: пользоваться вычислительными таблицами и микрокалькуляторами не разрешается.

Таблица результатов:

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

№

Ответа

Основное содержание рабочей программы по математике 1 курс.

Блок -1:  Повторение курса математики основной школы - 4часа

Цели и задачи:

  1. Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики;
  2. Обобщение и систематизация знаний учащихся по основным темам курса основной школы;
  3. Развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей.

№

П /П

№

Содержание и структура блока

Кол-во

часов

Учебная литература

Работа на уроке и дома.

наглядность

1,2

Вводный

Урок -1

Лекция 1-2

Историческая справка

 Общие теоретические сведения .

Числовые  и буквенные выражения.  Дроби. Действия с дробями. Формулы сокращенного умножения.

2

Ш.А. Алимов.

 Алгебра и начала анализа 10-11

№ 1242-1243(1)

Стр. 404 № 1277-1279

Д/З  №1242 (2)

№1277(1)

презентация

конспект

3

Уч. Практикум 1

Учебный практикум. Решение уравнений  с одним неизвестным. Решение квадратного уравнения.

1

Ш.А. Алимов Алгебра 10-11

№№ 1136-1141

Д/З№ 1321(1)

№ 1327

Справочный материал

4

Уч. Практикум 2

Учебный практикум. Числовые неравенства. Неравенство с одним неизвестным. Квадратные неравенства.

1

Ш.А. Алимов Алгебра 10-11

№№ 1202-1211

Д/З №№1387

№ 1393

Справочный материал

кол-во учебных часов :

уроки-лекции-2

урок –практикум-2

4

консультации

Коррекция знаний. Индивидуальная консультация.

1

Справочный материал

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа учащихся

3

Решение задач на проценты.

С/Р №1

Блок -2:  Действительные числа – 7 часов

Цели и задачи:

  1. Формирование представлений о действительном числе, о модуле действительного числа;
  2. Формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
  3. Овладение навыками решения иррациональных уравнений;  извлечения

 корня п-ой степени, применение свойств арифметического корня натуральной степени.

№

П /П

№

Тип урока

Содержание и структура блока

Кол-во часов

Работа на уроке и дома

наглядность

5

Вводный урок

Л-1

Историческая справка о развитии числа.

Основные цели и задачи                 1

2.

3.

Уроки - лекции – 3

Учебный практикум – 3

Контрольная работа 1

6

Лекция-2

Целые и рациональные числа.  Иррациональные числа. Действительные числа. Модуль действительного числа.

1

Ш,А. Алимов

 п.1-2. Гл. 1 п.1,2

Д/З п.1-2 № 5(1,2)

презентация

7

Уч. Практикум 1

Учебный практикум по теме «Действительные числа».

1

Упр. №1 (1-6); 2,4,5,8,9,10,12

Д/з № 98; №92(2)

презентация

8

Лекция -3

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

1

ГЛ.1 П.3.

№ 14; №15

Опорный конспект

9

Учебный практикум

2

Учебный практикум по теме бесконечно – убывающая геометрическая прогрессия.

1

Упр. 13,16,15,13,19,21, 22

№ 106

Опорный конспект

10

Учебный практикум

3

Учебный практикум. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

1

П.4;5

Упр.№27,28,29,30,31,32,44,45.

Упр. №55,56,57,58,59,60.

Д/З №  94;95

Опорный

конспект

11

4.

Контрольная работа по теме.

1

Д/М. текст к. р.

5.

консультации

Индивидуальная консультация. Коррекция знаний по теме.

1

№№ 92,93,95.106,94.

6.

С/Р

Самостоятельная работа учащихся.

1.1Тождественные преобразования алгебраических выражений.

1.2дробно – рациональные неравенства и их решения.

1.3 решение неполных квадратных уравнений.

4

Проверь себя!

Стр.37

Справочный материал

Блок 3:  «Степенная функция, ее свойства и график» - 12 часов

Цели и задачи:

  1. Формирование представлений о степенной функции, ее свойствах: монотонности, об обратимости, об обратной функции, о взаимно обратных функциях
  2. Выработать навыки решения задач;
  3. Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики.

№

П/П

Тип урока

Содержание и структура блока

Кол -во часов

Учебная литература.

Работа на уроке и дома

наглядность

12

Вводный урок

1

Изложение материала начинается с исторической справки,   ставятся цели и задачи,  показывается практическая значимость изучаемого материала – 1 час.

Уроки – лекции – 7 час

Учебный практикум-4 час.

Контрольная работа - 1

13,

14

Лекция

2-3

Общие сведения о функции. Степенная функция, ее свойства и график.

2

А 10-11.ГЛ - 2. П.6

№119-№ 127

Д/З № 175.

Презентация.

Таблицы.

Опорный конспект.

15

л/п

1

Учебный практикум по нахождению взаимно обратных функций.

1

П.7 №№131 – 135

Д/З №179

конспект

16

П-2

Учебный практикум по решению уравнений определению равносильности уравнений.

1

П.8 №138-144

Д/з № 182

Справочный материал

17

18

19

Л/П-3

Учебный практикум по решению иррациональных уравнений.

3

П.9 №№151 – 162

Д/З №183

Справочный материал

20

Л/П-4

Учебный практикум по решению иррациональных неравенств

1

П.10 №165-№171

Д/З № 189

Справочный материал

21

22

Урок систематизации и обобщения знаний

2

Стр.70. Проверь себя!

23

К/Р

Контроль знаний.  Итоговая контрольная работа.

1

Текст контрольной работы № 2

                         Общее количество часов  

     12

консультации

Коррекция знаний учащихся по данной теме.  Индивидуальные консультации.

2к

Приглашаются уч-ся, имеющие неудовлетворительные оценки  по текущему и итоговому  контролю.

Самостоятельная работа учащихся.

Самостоятельная работа учащихся по теме:

7

См. раздел литература для самостоятельной работы.

Блок 4: «Показательная функция» - 9 часов

Цели и задачи:

  1. Формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойстве показательной функции.
  2. Формирование умения решать показательные уравнения и неравенства;
  3. Формирование навыков самостоятельной работы с учебной литературой, работы в группах.

№

П/П

Тип урока

Содержание и структура блока

Кол-во часов

Работа

на уроке и дома

наглядность

24

Вводный урок

Л1

Историческая справка.  Значимость данной темы в математике. Цели и задачи. Вводная лекция по теме.

1

Презентация.

Вводная беседа.

Д/З В 7,8,1481,83,86 (2)

презентация

Уроки – лекции (Л) – 3 часа

Учебный – практикум (П) – 5 часов

Контрольная работа – 1 час.

25

26

Лекция

2-3

Изложение нового материала.

Степень с произвольным действительным показателем.

Показательная функция ее свойства и график.

2

Гл.3. п.11-14

Опорный конспект.

Д/З№247, 248

презентация

27

28

29

30

Уч. Практикум

1

2

3

4

Учебный практикум:

1.График и свойства показательной функции;

2. Решение показательных уравнений;

3.Решение показательных неравенств.

4

Гл.3 п.11.

№ 192-202

П.12 №208 – 220

П.13 № 228- 235

Д/З №249

№250-252

№253-254.

Опорный

конспект

31

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок-семинар

Д/З стр.88

Проверь себя!

32

Итоговый контроль по теме.

1

Контрольная работа №3

Текст работы

                              Кол-во часов общее

9

Консультации по теме

Индивидуальные консультации

1

Самостоятельная работа уч-ся

Самостоятельная работа учащихся.

5

Блок 5:

« Логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график» -18часов

Цель:

  1. Формирование представлений о логарифме, свойствах логарифма, логарифмической функции;
  2. Формирование умений и навыков применять свойства логарифмов, логарифмической функции при преобразовании выражений, уравнений и неравенств.
  3. Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики;

№

П\П

Тип урока

Содержание и структура блока

Кол -во часов

Учебная литература.

Работа на уроке и дома.

наглядность

33

1

Вводный урок

 Историческая справка,   ставятся цели и задачи,  показывается практическая значимость изучаемого материала –                                            1 час.

Уроки – лекции – 8;Учебный практикум- 8:Контрольная работа -2

34

35

36

Л

1-3

Определение логарифма.

 Свойства логарифмов.

Десятичные и натуральные логарифмы.

3

Гл. 4 п.15,16,17.

Д/З №368-372

Презентация

Раздаточный материал

37

38

П-1

Учебный практикум преобразование логарифмических выражений.

2

Гл.4 П.15-17;№ 266-279

№ 290- 295;№301-308

Д/З № 1249-1248.

Раздаточный материал

39

Л-2

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

Гл.4 п.18.

№№ 318-329.

Д/З №375-377

Раздаточный материал

40

П-2

Учебный практикум. Преобразование логарифмических выражений, используя свойства логарифмической функции.

1

№№ 384-388

Д/З № 1246-1247

Раздаточный материал

41

Л-3

Логарифмические уравнения. Различные методы их решения.

1

П.19. № 208-216

№378-379

Раздаточный материал

42

43

П-3

Учебный практикум по решению логарифмических уравнений.

2

П.19 №№ 336-343

Д/з 380

Раздаточный материал

44

Л-4

Логарифмические неравенства. Различные методы их решения.

1

П.20

№№ 253-254

Д/З № 382

Раздаточный материал

45

46

П-4

Учебный практикум по решению логарифмических неравенств.

2

П.20 №№ 354-358

Д/З № 381

Раздаточный материал

47

48

Урок семинар

Систематизация и обобщение знаний по теме.

2

Стр. 114.Проверь себя!

49

50

К/Р №4

Контроль знаний.  Итоговая контрольная работа.

2

Текст контрольной работы №  4;5

                Общее количество

  18

5

Коррекция знаний учащихся по данной теме.  Индивидуальные консультации.

2ч

Приглашаются уч-ся имеющие неудовлетворительные оценки  по текущему и итоговому  контролю.

6

Самостоятельная работа учащихся по теме:

10ч

Тексты  С\Р

Блок 6:  «Прямые и плоскости в пространстве» - 27часов

Цели и задачи:

  1. Ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии;
  2. Изучить аксиомы, следствия из аксиом, теоремы, следствия о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве;
  3. Выработать навыки решения задач по данной теме;
  4. Формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии;
  5. Развитие пространственного представления геометрических тел.

№

Содержание и структура блока

Кол -во часов

Учебная литература

наглядность

Работа на уроке и дом. зад.

51

1В/У

Изложение материала начинается с исторической справки,   ставятся цели и задачи,  показывается практическая значимость изучаемого материала – 1 час.

2

Уроки – лекции – 16 час; Учебный практикум- 9 час. Контрольная работа - 2

52

53

54

55

Л-1

Основные понятия стереометрии.

Прямые  в пространстве: скрещивающиеся, параллельные, пересекающиеся прямые. Угол между прямыми  в пространстве. Перпендикулярность прямых в пространстве.

4

Презентация.

Л.С. Атанасян.

Г.  10-11.

Гл.1 -2

П.1-5; 7,8,9;  15,16.

Учебник

 Г-10-11

№ № :1(в, г)

8,9,16, 35 , 40, 42, 116, 118.

56

57

П-1

Учебный практикум.

1. Текущий контроль знаний. Тест 1.

2. Решение задач по теме.

2

58

59

60

61

62

Л-2

Прямая и плоскость. Параллельность прямой о плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

5

Гл.1-2

 П.6-9; 15,18, 17, 19,20,21.

Презентация.

№№: 18, 19,21,47, 124,126,128

123, 163,

63

64

П-2

Учебный практикум:

1Решение задач по теме.

2Текущий контроль знаний.  Тест 2

2

65

66

67

68

69

70

Л-3

Плоскости в пространстве. Параллельность плоскостей. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярные плоскости. Расстояния.  

6

Гл.1-2 .

 П.10,11,22, 23.

 Презентация.

№№ 55-57,63,163, 167-170,203,207

71

72

73

П-3

Учебный практикум:

  1. Текущий контроль. Тест3.
  2. Решение задач по теме.

3

74

75

3

Систематизация и обобщение знаний по теме. Урок – семинар.

2

76

77

4

Контроль знаний.  Итоговая контрольная работа.

2

Текст контрольной работы

 № 1-2/6-7

                       Общее количество часов  

     27

5

Коррекция знаний учащихся по данной теме.  Индивидуальные консультации.

4к Приглашаются уч-ся имеющие неудовлетворительные оценки  по текущему и итоговому  контролю.

6

Самостоятельная работа учащихся по теме:

1.Параллельное проектирование.

2.Изображение пространственных фигур.

14Литература  смотри дополнительная литература.

Блок -7: «Векторы в пространстве» - 9 часов.

Цели и задачи:

  1. Ввести понятие вектора в пространстве. Действия над векторами.
  2. Показать практическую значимость данной темы. Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики.
  3. Выработать навыки решения задач.

3

п\п

№

Тип урока

Содержание и структура блока

Кол-во

часов

Учебная литература

Работа на уроке и дома.

наглядность

78

1.

Вводная лекция.  Основные понятия.

Понятие вектора в пространстве.

1

Учебник Г10-11

Гл.4 П.38-45

Д/ з №  320

презентация

79

80

81

2. Л-1

Равенство векторов. Действия над векторами. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора.

3

Г 10-11

Гл. 4 п.38-45

№№ 320,327, 330, 349,353, 356,359,363,367.

Д\З327-330

Презентация.

82

83

84

3.

Учебный практикум по решению задач.

3

Г10-11

Гл. 4 п.38-45

№№ 320,327, 330, 349,353, 356,359,363,367.

Д/з№ 353

Таблицы

Плакаты

85

4.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок - семинар

Презентация

Таблицы

Плакаты.

86

5

Итоговый контроль.

1

Контрольная  работа

№8

               Общее количество часов

Лекции:4

Практикум: 4

Контрольная работа 1

9

6

Коррекция знаний. Индивидуальная консультация.

1

Материалы к зачету.

Опорный конспект.

7

Самостоятельная работа учащихся:

Рефераты по теме:

  1. Параллельность и отношение отрезков.
  2. Условие принадлежности трех точек одной прямой и четырех точек одной плоскости.

5

Дополнительная литература:

В.Б Некрасов  «Вся школьная математика».

Блок-8: «Тригонометрия».

Основные формулы тригонометрии – 19 часов.

Цели и задачи:

  1. Формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную меру и градусной меры в радианную, понятие о числовой окружности, о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах.
  2. Формирование умений упрощения  тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательство тождеств, преобразование тригонометрических выражений с применением тождеств.
  3. Формирования навыков использование тригонометрических формул для преобразования выражений.

№

П\П

Содержание учебного материала

Кол-во

 час.

Учебная литература.

Работа на уроке и дома

наглядность

87

1

Вводная часть урока. Историческая справка о развитии тригонометрии.

Цели и задачи изучения темы. -           1    

презентация

2 -3

Уроки-лекции – 9: Учебный практикум -9; Контрольная работа – 1

88

Л-1

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

1

Гл.5 п.21-22

№№ 407-410

№ 416-423.

Д/З№ 424

презентация

Опорный конспект

89

 П-1

Учебный практикум. Решение задач

1

90

 Л-2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса. Тангенса.

1

Гл. 5.П.23; 24

№№429-436

№ 442-448

Д/З№ 546

Опорный конспект

91

П-2

Учебный практикум. Решение задач.

1

92

Л-3

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного  и того же угла.

1

Гл.5 п.25

Гл.5 п.25

№ 456 -№459

Д/З № 459

Таблицы

Формулы.

93

 П-3

Учебный практикум. Решение задач.

1

94

Л-4

Тригонометрические тождества.

1

Гл.5 п. 26

 №465-№ 468

Д/З №469

Таблицы

формулы

95

 П-4

Учебный практикум. Решение задач.

1

96

 Л-5

Синус, косинус и тангенс углов

1

Гл.5 п.27.

№№ 475- 480

Д/З № 479(2,3,5)

Формулы

таблицы

97

П-5

Учебный практикум. Решение задач.

1

98

Л-6

Формулы сложения.

1

Гл.5 п.28

№№ 481-485

Д/З №486-487

Формулы

таблицы

99

П-6

Учебный практикум. Решение задач.

1

100

 Л-7

Синус и косинус, тангенс  двойного угла. Синус и косинус, тангенс  половинного угла.

1

Гл.5 п.29-30

№№ 498-507

Д/З № 513 -518

Формулы

таблицы

101

П-7

Учебный практикум. Решение задач.

1

102

Л-8

Формулы приведения

1

Гл.5 П.31

№ 524-528

Д/З №531

Формулы

таблицы

103

П-8

Учебный практикум. Решение задач.

1

Л-9

Сумма и разность синусов, косинусов.

1

Гл.5 п.32

№№ 537-540

Д/З №541

Формулы

таблицы

104

П-9

Учебный практикум. Решение задач.

1

105

4. К/Р

Контрольная работа  №9

1

Раздаточный материал.

Индивидуальные карточки.

5

Индивидуальная консультация

2

Приглашаются уч-ся имеющие пробелы в знаниях.

6

Самостоятельная  работа

10

Презентации на тему:

Из истории развития тригонометрии.

Тригонометрия – это просто.

Основные формулы тригонометрии.

Блок -9: «Тригонометрические уравнения и неравенства» - 21 час.

Цели и задачи:

  1. Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений, об арксинусе, арккосинусе,  арктангенсе, о решении тригонометрических неравенств.
  2. Формирование умений решения   тригонометрических уравнений и неравенств.
  3. Формирования навыков использование полученных знаний при самостоятельной работы с учебной литературой.

№

П\П

Содержание учебного материала

Кол-во

 час.

Учебная литература.

Работа на уроке и дома

наглядность

106

1л

Вводная часть урока. Историческая справка о тригонометрических  уравнениях и неравенствах.

Цели и задачи изучения темы                                  1

презентация

2 -3

Уроки-лекции – 9 : Учебный практикум -10 ; Контрольная работа – 2

107

108

Л-1

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

Гл.6 п.33 – 35

№№ 568-573

№586- 591

№ 607-611

Гл.6.п. 36

№656-665

Д/З

№ №576 (1-4)

№594(1-4)

№ 612(1-4)

презентация

Опорный конспект

109

110

111

 П-1

Учебный практикум. Решение простейших тригонометрических  уравнений.

3

112

113

 Л-2

Различные способы решения тригонометрических уравнений.

2

Гл. 6 п.33-36

№ 620-627.

№ 660-665

Д/з № 656-657.

Опорный конспект

114

115

116

117

П-2

Учебный практикум. Решение тригонометрических уравнений.

4

118

к/р

Контрольная работа№11

1

Текст контрольной работы.  Р \м

119

120

121

122

 л -3

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

4

Гл.5 п.37

№ 648-651

Д/З сборник для подготовки к экзамену

В – 22,36(3)

Таблицы

Формулы.

123

124

125

п-4

 

Учебный практикум. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Тренировочные задания к итоговой аттестации.

3

Варианты: 1-6,11,12,18(3)

Таблицы

формулы

126

 К/Р

Контрольная работа №11

1

Раздаточный материал.

Индивидуальные карточки.

5

Индивидуальная консультация

2

Приглашаются уч-ся имеющие пробелы в знаниях.

6

Самостоятельная  работа

10

Презентации на тему:

  1. Из истории развития тригонометрических  уравнений.
  2. Тригонометрия  - это просто. Различные способы решения уравнений. Реферат.

Блок -10: «Тригонометрические функции  - 10 часов.

Цели и задачи:

  1. Формирование представлений о тригонометрических функциях, об области определения, множестве значений, четности, периодичности.
  2.  Формирование умений и навыков использования основных понятий при решении упражнений по теме.
  3. Формирования навыков использование полученных знаний при самостоятельной работы с учебной литературой.

№

П\П

Содержание учебного материала

Кол-во

 час.

Учебная литература.

Работа на уроке и дома

наглядность

127

1л

Вводная часть урока. Историческая справка о тригонометрических  уравнениях и неравенствах.

Цели и задачи изучения темы                                  1

презентация

2 -3

Уроки-лекции – 8: Учебный практикум -1 ; Контрольная работа – 1

128

Л-1

Область определения, множество значений, четность, периодичность тригонометрических функций.

1

Гл.7п.38– 39

№№ 691-693

№700 -703

Д/З

№ № 758(Чет.)

№5759(1-4)

№ 760(1-4)

№761

презентация

Опорный конспект

129

 П-1

Учебный практикум. Решение упражнений на нахождения ООФ,  четности, периодичности.

1

130

131

 Л-2

График и свойства у =

2

Гл. 7 п.40

№ 708-713

Гл.7 п.41

№ 720 -724.

Д/З

№ 761; 759

Опорный конспект

132

133

л-3

График и свойства

2

134

Л-4

График и свойства у=tg x    y=ctg x

1

Гл.7 п.42

№№733-738

Д/З №765

135

Л-5

Обратные тригонометрические функции

1

Гл.7 п.43

№ 750-752

№ 753,754.

Таблицы

Формулы.

136

 К/Р

Контрольная работа №11

1

Раздаточный материал.

Индивидуальные карточки.

5

Индивидуальная консультация

2

Приглашаются уч-ся имеющие пробелы в знаниях.

6

Самостоятельная  работа

5

Презентации на тему:

1.Из истории развития тригонометрических  функций. Преобразование графиков.

2.Гармонические колебания. Рефераты.

Блок -11 : «Итоговое повторение» - 11 час.

Цели и задачи:

  1. Обобщить и систематизировать курс математики за 1 курс, решая тестовые задания и задания из сборника заданий для подготовки к экзамену.
  2. Формирование умений  правильно организовать работу,  навыки самостоятельной работы и работы в группах.

№

П\П

Содержание учебного материала

Кол-во

 час.

Учебная литература.

Работа на уроке и дома

наглядность

137

1л

Вводная часть урока. Цели и задачи  курса повторения.

                                                                                            1

презентация

2 -3

Уроки-лекции – 1: Учебный практикум -8; Контрольная работа – 2

138

139

п-1

Практикум по решению заданий на преобразование математических выражений.

2

№№ 1043-1056

№№ 1068-1059

___________________

Из сборника для подготовки к экзамену

№№ 4.13-4.30

№ 4.59-4. 89.

презентация

Опорный конспект

140

141

142

 П-2

Учебный практикум. Решение показательных и логарифмических уравнений

3

143

 П-3

Различные способы решения тригонометрических уравнений.

1

 Из сборника для подготовки к экзамену

4.13- 4.30

№ 5.69-5.76

_______________________

___________ _______

Опорный конспект

144

145

П-2

Учебный практикум. Решение показательных и логарифмических неравенств.

2

146-147

 К/Р

Итоговая контрольная работа  11

2

Раздаточный материал.

Индивидуальные карточки.

5

Индивидуальная консультация

2

Приглашаются уч-ся имеющие пробелы в знаниях.

6

Самостоятельная  работа

5

Решение заданий из сборника для подготовки к экзамену.

Итоговый контроль учащихся.

Контрольные работы.

Контрольная работа №1

по теме: «Действительные числа»

Вариант № 1

Обязательная часть

  1. Какая дробь называется периодической?
  2. Вычислите:

а)

в)  

б)

г)  

  1. Упростите выражения:

а)  

б)  

в)  

  1. Разложите на множители:  
  2. Сократите дробь:  

Дополнительная часть

  1. Сравните числа:  
  2. Упростите выражение:  

Вариант № 2

Обязательная часть

  1. Десятичная дробь. Модуль десятичной дроби.
  2. Вычислите:

а)  

в)  

б)

г)  

  1. Упростите выражения:

а)

б)

в)  

  1. Разложите на множители:    
  2. Сократите дробь:  

Дополнительная часть

  1. Сравните числа:
  2. Упростите выражение:

Вариант № 3

Обязательная часть

  1. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Формула суммы.
  2. Вычислите:

а)  

в)  

б)  

г)

  1. Упростите выражения:

а)  

б)  

в)

  1. Разложите на множители:   a – 4.
  2. Сократите дробь:  

Дополнительная часть

  1. Сравните числа a  и  b, если:  
  2. Упростите выражение:  

Вариант № 4

Обязательная часть

  1. Арифметический корень натуральной степени. Свойства.
  2. Вычислите:

а)  

в)  

б)  

г)  

  1. Упростите выражения:

а)  

б)  

в)  

  1. Разложите на множители:  
  2. Сократите дробь:

Дополнительная часть

  1. Сравните числа a  и  b, если:  
  2. Упростите выражение:

Контрольная работа № 2.

Тема: Степенная функция

Работа состоит из двух частей. Выполнение первой части работы (до черты) позволяет получить оценку «3». Для получения оценки «4» необходимо верно решить первую часть работы и одну из задач второй части (за чертой). Чтобы получить оценку «5», помимо выполнения первой части работы, необходимо решить не менее двух любых заданий из второй части работы.

Вариант I

Найти область определения функции .

Изобразить эскиз графика функции .

Указать область определения и множество значений функции.

Выяснить, на каких промежутках функция убывает.

Сравнить числа  и .

Решить уравнение:

1);

2);

3);

4).

Решить неравенство: .

Найти функцию, обратную к ; указать её область определения и множество значений. На одном рисунке построить графики данной функции и функции, обратной к данной.

Контрольная № 2.

Тема: Степенная функция

Вариант II

Найти область определения функции .

Изобразить эскиз графика функции .

Указать область определения и множество значений функции.

Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.

Сравнить числа  и .

Решить уравнение:

1);

2);

3);

4).

Решить неравенство: .

Найти функцию, обратную к ; указать её область определения и множество значений. На одном рисунке построить графики данной функции и функции, обратной к данной.

Контрольная работа № 3.

Тема: Показательная функция

Работа состоит из двух частей. Выполнение первой части работы (до черты) позволяет получить оценку «3». Для получения оценки «4» необходимо верно решить первую часть работы и одну из задач второй части (за чертой). Чтобы получить оценку «5», помимо выполнения первой части работы, необходимо решить не менее двух любых заданий из второй части работы.

Вариант I

  1. Решить уравнение:

1);          2).

  1. Решить неравенство  .
  2. Решить систему уравнений

________________________________________________________________

  1. Решить неравенство:

1);          2).

  1. Решить уравнение  .
  2. Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

Вариант II

  1. Решить уравнение:

1);          2).

  1. Решить неравенство  .
  2. Решить систему уравнений

______________________________________________________________

  1. Решить неравенство:

        1);          2).

  1. Решить уравнение  .
  2. Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

Контрольная работа №4;5

По теме Логарифмическая функция

Вариант1

1. Вычислить:

2. Сравнить числа:

 

  1. Построить график функции  и записать свойства.

_________________________________________________________________

  1. Решить уравнение

Вариант2

1. Вычислить:

2. Сравнить числа:

 

  1. Построить график функции  и записать свойства.

________________________________________________________________

4.Решить уравнение

Контрольная работа № 4; 5

по теме «Корни, степени и логарифмы»

I вариант

1. Вычислите:

а)         в) 

б)         г) 

2. Сравните числа:

а)  и         б) log20,9 и 0,1        в) 221 и 314

3. Решите уравнения:

а)         в) log5(x2 – 10x) = 2 + log52x

б) 7x + 2 – 14 ⋅ 7x = 5

II вариант

1. Вычислите:

а)         в) 

б)         г) 

2. Сравните числа:

а)  и         б)  и 0,5        в) 542 и 739

3. Решите уравнения:

а)         в) lg (3x2 – 2x) = 1 + lg (x ⋅ 2)

б) 10 ⋅ 5x – 1 + 5x + 1 = 7

Контрольная работа по математике (в форме ЕГЭ)

1 полугодие. Вариант 1

А1.   Вычислите:

1) -16;

2) -3;

3) ;

4) 3.

А2.   Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения  

1);

2) ;

3) ;

4) .

А3.

Найдите произведение корней уравнения (или корень уравнения, если он один)  

1) -3;

2) 3;

3) 8;

4) -1.

А4.   Решите неравенство :

1)

2)

3)

4)

В1.   Найдите наибольшее целое число, принадлежащее множеству решений неравенства: .

В2.   Найдите значение выражения , если – решение системы уравнений

 .                              

С1.   Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

С2.   Решите неравенство:

Вариант 2  

А1.   Вычислите:

1) -2;

2) -6;

3) 2;

4) -30.

А2.   Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения  

1);

2) ;

3) ;

4) .

А3.

Найдите произведение корней уравнения (или корень уравнения, если он один)

 

1) 2;

2) -1;

3) 9;

4) 5.

А4.   Решите неравенство :

1)

2)

3)

4)

В1.   Найдите наименьшее целое число, принадлежащее множеству решений неравенства: .

В2.   Найдите значение выражения , если – решение системы уравнений

.                              

С1.   Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

С2.   Решите неравенство:

Контрольная работа № 6,7 -  2 часа.

  Прямые и плоскости в пространстве.

Цель:

Проверить усвоение знаний учащихся  по данной теме.

Вариант 1

Вариант2

Вариант 3

Дан параллелепипед  . Определить взаимное  расположение прямых и плоскостей:

)

BD    (ABCD)

Дан параллелепипед  . Определить взаимное  расположение прямых и плоскостей:

)

BD    (ABCD)

Прямая  МА проходит через вершину квадрата ABCD. MA не лежит в плоскости квадрата.

1.Доказать, что МА и ВС

скрещивающиеся прямые.

2.найти угол между прямыми АМ и ВС, если

Дан треугольник АВС.

Точка D∈AB, BD:BA =1:3.

α⎜⎢AC,      α∩BC=.

.  Доказать

Что .

Найти АС-?

Дан треугольник АВС.

Точка D∈AB, BD:BA =1:4.

α⎜⎢,      α∩B=C.

.  Доказать

Что .

Найти D-?

Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. M и N – середины боковых сторон трапеции.

Доказать, что MN ⎜⎢α.

Найти AD, если ВС=4см, MN=6см.

Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD точки M и N. Доказать , что AD⎢⎜α.

Найти ВС, если AD=8cм,

MN=4cм.

Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD точки M и N. Доказать , что AD⎢⎜α.

Найти ВС, если AD=10cм,

MN=6cм.

Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и Р соответственно, причем АК:КВ=3:4

СР: ВС=3:7.

Доказать, что АС⎜⎢α.

Найти АС, если КР = 16см.

Дополнить предложение до правильного утверждения:

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая …. к этой плоскости.

КА перпендикуляр к плоскости параллелограмма АВСD. Известно, что КD перпендикулярно СD.

1.Докажите, что  АВСD – прямоугольник.

2.Докажите перпендикулярность плоскостей КАDи АВС.

3.Найдите АС , если КА=4, КD= 5 ,

угол САD = .

КА перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ перпендикулярно ВС.

1.Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный.

2.Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.

3.Найдите КА, если АС =13, ВС= 5 , угол КВА = .

КА перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ перпендикулярно ВС.

1.Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный.

2.Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.

3.Найдите КА, если АС =13, ВС= 5 , угол КВА = .

Из точки А к плоскости проведены две равные наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью равные углы . Известно, что ВС =АВ.

Найдите углы треугольника ВАС

Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС. Известно, что ВС =ВО.

Найдите углы треугольника ВОС.

Замечание:

При правильном выполнении 3 заданий В1 В2 учащийся получает «3».

При правильном выполнении 4- 5 заданий оценка «4».

 При правильном выполнении Вариант 3 оценка за первые два задания «4».

При выполнении всех заданий оценка «5».

Контрольная работа по геометрии по теме: «Векторы»

I вариант

  1. Закончите предложение так, чтобы получилось верное утверждение:
  1. Ненулевые векторы  и    называются сонаправленными, если….
  2. Векторы  и  противоположно направлены, если…
  3. Если ABCD – параллелограмм, то …

В заданиях 2 – 4 выберите верный ответ из предложенных:

C

B

  1. Дано: ABCD – квадрат, АВ= 5.

    Найти: .

D

А

а) 10;

б) ;

в).

  1. Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) .

  1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Выразить через векторы  и  вектор .

а) ;

б) ;

в) .

_________________________________________________________

  1. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные: а) ;   б) .

  1. На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки K и E так, что BK=KC,  CE : ED = 2 : 3. Выразите векторы  через векторы и .

  1. В трапеции ABCD боковые стороны равны   10 см и 12 см, а меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Контрольная работа по геометрии по теме: «Векторы»

II вариант

  1. Закончите предложение так, чтобы получилось верное утверждение:
  1. Ненулевые векторы  и    называются противоположно направленными, если….
  2. Векторы  и  сонаправлены, если…
  3. Если ABCD – ромб, то …

В заданиях 2 – 4 выберите верный ответ из предложенных:

C

B

  1. Дано: ABCD – квадрат, АВ= 4.

    Найти: .

а) 8;

б) ;

в).

А

D

  1. Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) .

  1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Выразить через векторы  и  вектор .

а) ;

б) ;

в) .

_________________________________________________________

  1. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные: а) ;   б) .

  1. На сторонах АB и АD параллелограмма ABCD отмечены точки M и N так, что AM=MB,  AN : ND = 3 : 4. Выразите векторы   через векторы и .

  1. В трапеции MNKP боковые стороны равны   8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Контрольная работа № 10

 «Основные формулы тригонометрии»

I вариант

1. Изобразите на числовой окружности точки Pt, соответствующие числам

t = ; ; ; ; ; ;

и сравните значения косинусов этих чисел.

2. Вычислите , если sin α =  и угол α лежит во второй четверти.

3. Докажите тождество

 = tg2α

4. Преобразуйте в произведение

cos α – cos 3α + cos 5α – cos 7α

5. Упростите выражение и найдите его значение:

 при .

II вариант

1. Изобразите на числовой окружности точки Pt, соответствующие числам

t = ; ; ; ; ; ;

и сравните значения синусов этих чисел.

2. Вычислите , если cos α = –0,6 и угол α лежит в третьей четверти.

3. Докажите тождество

(tg α + ctg α)(1 – cos 4α) = 4 sin 2α

4. Преобразуйте в произведение

sin α – sin 3α – sin 5α + sin 7α

5. Упростите выражение и найдите его значение:

 при .

Контрольная работа № 11    

 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства.»

I вариант

1. Решите тригонометрические уравнения:

а)         г) 2 cos2x + 9 sin x + 3 = 0

б) cos 2x = sin         д) sin 6x + sin 2x = sin 4x

в) sin x = cos x

2. Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку

а) , 0 ≤ x ≤ 2π

б) cos 2x + sin2x = cos x, –π ≤ x ≤ π

II вариант

1. Решите тригонометрические уравнения:

а)         г) 5 – 2 sin2x + 7 cos x = 0

б) sin 2x – 1 = 0        д) cos 3x – cos 5x = sin 4x

в) sin x + cos x = 0

2. Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку

а) , –π ≤ x ≤ π

б) cos 2x + sin x = cos2x, 0 ≤ x ≤ 2π

Итоговая контрольная  по алгебре по теме «Тригонометрические формулы.»

                                                                I вариант                                                                                    

 А1.  Вычислить :                  

   1)-                         2)                  3)-                   4)

А2. Вычислить 12 

    1).6                     2)                   3) -                 4)

А3. Упростить выражение            

    1)1            2) -           3)0           4)

А4. Решить уравнение

  1)                    2)              3)±                4)±               

А5 Найти , если известно, что            

      1)               2)-            3)-            4)

 Итоговая контрольная  по алгебре по теме «Тригонометрические формулы»

                                                                IIвариант.

1. Вычислить :        

              1)                         2)                  3)-                   4)

2. Вычислить   -                 

     1)-                     2)                   3)                 4)

3. Упростить выражение  +                                                                                   1)0            2)            3)           4)

4. Решить уравнение

  1)                    2)              3)±                4)

5.Найти , если известно, что              

   1)0,4            2)          3)-0,8            4)

   Итоговая контрольная  по алгебре по теме «Тригонометрия»

                                                                III вариант                                                                                    

 1.Вычислить :                    

 1)-                         2)1                  3)-                   4)

2.Вычислить    -           

 1)                     2)                   3) -                 4)

3.Упростить выражение                1)-1            2)tg           3)- tg          4)

4. Решить уравнение

  1)                    2)              3)                4)               

5.Найти , если известно, что            

      1)               2)-            3)-            4)

   Итоговая контрольная  по алгебре по теме «Тригонометрические формулы»

                                                                IVвариант.

1.Вычислить :            

         1)                         2)                  3)-                  41

2.Вычислить                       1)-                     2)                   3)                 4)

3.Упростить выражение   )                                                                                 1)0,5tg            2)0           3)           4)

4. Решить уравнение

  1)                    2)              3)±                4)

5.Найти , если известно, что              

    1)-            2)          3)            4)

Тригонометрические функции

I вариант

1. Построить график функции y = 2 sin x на отрезке  и указать для значений x, принадлежащих этому отрезку:

– множество значений функции;

– промежутки возрастания и убывания;

– точки максимумов и минимумов функции;

– нули функции;

– участки постоянного знака;

– количество корней уравнения 2 sin x = a в зависимости от a.

2. Дана функция y = sin 2x + 1.

2.1. Определите, обладает ли она свойствами четности, нечетности.

2.2. Докажите, что число π является периодом этой функции.

2.3. Укажите промежутки убывания этой функции на отрезке .

3. Расположите числа в порядке убывания:

сos 1,6; cos 40°; cos 280°; cos 1000°.

II вариант

1. Построить график функции y = cos x + 1 на отрезке  и указать для значений x, принадлежащих этому отрезку:

– множество значений функции;

– промежутки возрастания и убывания;

– точки максимумов и минимумов функции;

– нули функции;

– участки постоянного знака;

– количество корней уравнения cos x + 1 = a в зависимости от a.

2. Дана функция y = 2 cos .

2.1. Исследуйте, обладает ли она свойствами четности, нечетности;

2.2. Докажите, что число 4π является периодом этой функции;

2.3. Укажите промежутки возрастания функции на отрезке [0; 9π].

3. Расположите числа в порядке возрастания:

sin 2; sin°50; sin 190°; sin 1200°.

ДКР

Первый курс

На выполнение работы дается 45 мин.
Работа состоит из 14 заданий. Содержит задания обязательного уровня по темам:

показательная функция, логарифмы и логарифмическая функция, тригонометрия.

К каждому заданию  даны  четыре варианта ответа, из которых только один верный.

 При выполнении заданий 1-13 надо решить и в таблице указать номер верного ответа. Время выполнения заданий по 3 минуты  на каждое задание, задание 14  - решить.

  Задания 1 - 10  оцениваются в 1 балл.    Задания 11 -12  оцениваются в 2 балла. Задание 13-14 оценивается в 3 балла

Если учащийся набрал менее 8 баллов – оценка «2» ;  Если учащийся набрал     8-10 баллов – оценка «3»

Если учащийся набрал  12-16 баллов – оценка «4»;  Если учащийся набрал  20  баллов – оценка «5»

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных, заданий вы сможете вернуться, если у вас останется время.                                        

      Желаем успеха!                                  

Вариант 1

  1. Упростить  выражение      

  1. Решить уравнение              

.

  1. Решить уравнение              

.

  1. Найти    

  1. Упростить выражение        

  1. Найти радианную меру угла  

  1. Найти

  1. Найти

  1. Упростить выражение      

  1. Решить уравнение  

  1. Найти область определения функции  

  1. Найти значение выражения  

.

  1. Упростить выражение    

  1. Доказать тождество        

Вариант 2

  1. Упростить  выражение      

  1. Решить уравнение              

.

  1. Решить уравнение              

.

  1. Найти    

  1. Упростить выражение        

  1. Найти радианную меру угла  

  1. Найти

  1. Найти

  1. Упростить выражение      

  1. Решить уравнение  

  1. Найти область определения функции  

  1. Найти значение выражения  

.

  1. Упростить выражение    

  1. Доказать тождество        


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе по учебнику Н. Я. Виленкина и рассчитана на 170 часов(5 часов в неделю).

 Пояснительная запискаРабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образо­вания по математике 1.      (Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовани...

Рабочая программа по математике 10 класс Мордкович 102 часа Атанасян 68 часов

Рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) составлена в соответствии с положением о рабочей программе МБОУ "Гимназия №2" и содержит пояснительную записку, содержание, календарно -...

Рабочая программа по учебному курсу «Математика» 6 класс, в соответствии с ФГОС (6 часов в неделю)

Рабочая  программа составлена на основе Федерального образовательного стандарта нового поколения,   Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математи...

Рабочая программа по математике 6 класс ( 6 часов в неделю, всего 204 часа в год) Учебник :Н.Я. Виленкин, В,И.Жохов и др. " Математика 6", Издательство: М.:Мнемозина. 2012г.

Программа содержит: пояснительную записку,требования к математической подготовке обучающихся, примерное тематическое планирование, тест за курс математики 5 класса, самостоятельные и контрольные работ...

рабочая программа по математике 6 класс ФГОС 6 часов в неделю на 204 часа в год

Рабочая программа опирается на УМК: - Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика...

Рабочая программа по математике для 7-х классов рассчитана на 175 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю.

Рабочая программа  по математике для 7-х классов рассчитана на 175 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю. Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта: у...

Обновление в рабочей программе учебного предмета, курса обязательного пункта 3 «Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Обновление в рабочей программе учебного предмета, курса обязательного пункта 3 «Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводим...