Открытый урок по теме :"Свойства корней."
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

План – конспект открытого урока  учителя математики Воструховой Н. А. в 8 классе в рамках городского семинара «Мотивация в обучении».

Тема урока:  «Свойства арифметического квадратного корня.  Применение».

Цель урока:  Актуализация знаний.

Тип урока: проблемно-игровой.

Задачи урока: 1. Повторить уже изученные свойства.

                            2. Рассмотреть области применения решения задач данного типа.

                            3. Изучить новые методы решения задач.

                            4. Мотивировать учеников на дальнейшее изучение данной темы.

Девиз: «Не останавливайся на достигнутом!»

Ход урока:  

1.Организационный момент:  Здравствуйте! Давайте соберем домашнее задание и запишем задание на следующий урок. Задачи 14.28, 15.33-15.36 (в,г). ( 5 минут)

Расскажу о ходе урока. Сначала мы проверим знание свойств корней, оценим, как мы научились их применять и где нам может это пригодиться, а затем, обязательно научимся чему-то новому!

2.Устный счет. Вызываем одного ученика к доске написать свойства арифметического квадратного корня. В это время раздаются каждому ученику задания, которые мы решаем устно в качестве разминки.

Задания: (5-7 минут)

I вариант

; ; ; ; .

II вариант

; ; ; ; .

3.Проверка знаний. (15 минут)

 Теперь рассмотрим области применения. Сегодня будем работать в трех направлениях одновременно: 1) Развитие собственных навыков и умений.                                                          

                               2) Решение задач из ГИА.

                               3) Игра.

Для повышения уровня при решении задач по первому из направлений приглашаются четыре ученика.  Делим доску на 4 равные части. Задания имеют более высокий уровень сложности. Ученикам выдаются следующие задания:

I вариант.

1. Вычислить: а) ; б)
2. Упростить: а); б) .

II вариант.

1. Вычислить: а) ; б)
2. Упростить: а); б) .

III вариант.

1. Вычислить: а) ; б)
2. Упростить: а); б) .

IV вариант.

1. Вычислить: а) ; б)
2. Упростить: а); б) а+в.

Для повышения мотивации рассмотрим решение заданий из ГИА. Пригласим к доске двух успевающих учеников.

Предложим следующие задачи, выбранные из вариантов КИМов:

I вариант:

1. Найти значение выражения:                 А) 60      Б) 30      В) 12       Г) 10
2. Какие целые числа заключены между  и ?

А) 9,10,…34

Б) 3,4,5

В)3,4,5,6

Г)2,3,4,5

       3) Расположить в порядке возрастания  

А) 3; ; 2           Б) 2; ; 3         В) ; 3; 2         Г) ; 2  ;3  

       4) Избавиться от корней в знаменателе:                          А)            Б)          В)        Г) x.

II вариант:

1. Какое из данных выражений не равно    ?            А)       Б)       В)      Г)
2. Найти значение выражения  при х=5              А)4                Б)16        В)6          Г)36
3. Найти площадь квадрата со стороной      А)   Б)  В)   Г)2
4. Между какими целыми числами расположено число ?

А) между 2 и 3                Б) между 4 и 6                В) между 5 и 6                 Г) между 4 и 5

5) Избавиться от корней в знаменателе  .

Остальным учащимся,  оставшимся на местах, предлагаем сыграть в занимательную игру-декодер. Цель игры – разгадать фразу, зашифрованную учителем посредством решения примеров.

Примеры: 1) 2) 3)  4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)  19) 20) 21) 22) 23).

Декодер: 50-А; 15-Д; 28-Е; 6-З; 24-И; 2,6-К; 35-Л; 180-М; 30-Р; 48-Т; 33-У; 2-Я.

Фраза:

4. Проверка. Проверим результаты работы у доски. Комментируем примеры и исправляем ошибки. Оцениваем работу учащихся.

Проверяем результаты игры. Динамическая пауза(2 минуты): Знаете ли вы, что в Китае в качестве зарядки для улучшения памяти для пенсионеров проводятся уроки по решению элементарных задач по математике? Таким образом, отгаданная вами фраза работает в прямом смысле слова. Вот еще один стимул для занятия математикой!

А теперь обратим внимание на учеников, решающих задания из КИМов ГИА. Мы закономерно замечаем трудности, возникшие при решении последней задачи из II варианта.

5. Новая тема: Дело в том, что избавление от иррациональности  в знаменателе – это один из важнейших этапов решения многих задач. Это и есть наша новая тема на сегодняшнем уроке.

Итак, запишем новую тему и правила(10 минут):

1. Если знаменатель вида , то числитель и знаменатель дроби умножаем на тоже выражение .
2. Если знаменатель вида   или , то числитель и знаменатель дроби умножаем на выражение, сопряженное данному.

Заметим, что в обоих случаях, мы пользуемся основным свойством дроби.

Теперь, вооружённые новыми знаниями, решим пример из КИМов ГИА из II варианта.

6. Подведем итоги урока(3-7 минут).

Что нового сегодня вы узнали о предмете математика и его месте в жизни каждого человека?

 Какие необходимые навыки и умения вы сегодня повторили входе урока?

Какие новые правила вы узнали сегодня?

Как вы оцениваете свои знания на данный момент?

Объявляем оценки за урок, комментируем работу учащихся(3 минуты).

И помните: Мир интересней, чем нам кажется!