Презентации к урокам. Алгебра.10-11 класс.
презентация урока для интерактивной доски алгебры (11 класс) по теме

Слайд 2

Свойства функции 1.D(y) 2.E(y) 3. Четность функции 4. Периодичность функции 5.Нули функции 6. Наибольшее значение 7. Наименьшее значение 8. Положительные значения 9. Отрицательные значения 10. Возрастание функции 11. Убывание функции

Слайд 3

y = sin x x 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π - π / 2 - π - 3 π / 2 D (y) x Є R x 0 y 1 - 1

Слайд 4

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 E (y) [ -1; 1]

Слайд 5

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 Четность функции Функция нечетна , т.к. sin(-x)=-sin x, график симметричен относительно (0;0)

Слайд 6

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 Периодичность функции Период функции Т=2 π , sin(x+ 2 π )=sin x

Слайд 7

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 Нули функции sin x = 0 при x = π k

Слайд 8

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 Наибольшее значение sin x = 1 при х= π /2+2 π k х= π /2

Слайд 9

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 Наименьшее значение sin x = -1 при х= - π /2+2 π k х= 3 π /2

Слайд 10

y = sin на отрезке x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 sin( π/6)=0,5 sin( π/4)  0,7 sin( π/3)  0,866 Построение графика функции

Слайд 11

у = sin x π π / 2 - π / 2 - π - 3 π / 2 3 π / 2 y x 0 y x График функции на отрезке

Слайд 12

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2

Слайд 13

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 -2 π 5 π / 2 y=sin x График функции y=sin x называется синусоида

Слайд 14

y = sin x + + x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 Положительные значения sin x>0 - π / 2 - π - 3 π / 2 на отрезке (2 πk; π +2 πk) , Промежутки знакопостоянства k k

Слайд 15

y = sin x – – x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 Отрицательные значения sin x<0 - π / 2 - π - 3 π / 2 на отрезке ( π + 2 πk; 2 π + 2 πk) . Промежутки знакопостоянства . k

Слайд 16

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 Функция возрастает - π / 2 - π - 3 π / 2 на отрезке [- π/2 + 2 πk; π/2 + 2 πk] Промежутки возрастания

Слайд 17

y = sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 Функция убывает - π / 2 - π - 3 π / 2 на отрезке [ π/2 + 2 πk; 3π/2 + 2 πk] Промежутки убывания

Слайд 18

Сравнить числа sin 2 и sin 3 Задача Так как = 3,14, , то < 2 < 3 < Из графика видно, что на отрезке функция у= sin х убывает. Ответ: sin 2 > sin 3 .

Слайд 19

Упражнения Пользуясь свойствами функции у = sin x , сравните числа: sin 100 0 и sin 130 0 sin 4 и sin 2 и

Слайд 20

Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ; sin 3 ; sin(-1) ; sin(-1.5) . Числа sin 1.9 и sin 3 положительны , так как точки Р1,9 и Р3 находятся во 2 четверти . Функция у= sin х во 2 четверти убывает. sin 3 < sin 1.9 Числа sin(-1) и sin(-1.5) отрицательны , так как точка Р(-1) и Р(-1,5) находятся в 4 четверти . Функция у= sin х во 4 четверти возрастает.. sin(-1.5) < sin(-1.5) Ответ: Таким образом, в порядке возрастания эти чила располагаются так: sin(-1.5) ; sin(-1) ; sin 3 ; sin 1.9 .

Слайд 21

Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx , сравните числа: и и и и 1 вариант 2 вариант

Слайд 22

Разбить отрезок на два так, чтобы на одном из них функция у= sin х убывала, а на другом возрастала. Ответ ; На отрезке функция у= sin х убывает, а на отрезке функция возрастает.

Слайд 23

№ 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на одном из них функция у= sin х возрастала, а на другом убывала. 1) - Функция возрастает - Функция убывает 2) - Функция убывает - Функция возрастает 3) - Функция убывает - Функция возрастает

Слайд 24

Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции у= sin х+ 3 Построить график функции у= sin х-3 + вверх - вниз y = sinx y = sinx + 3 y = sinx y = sinx - 3 3 -3 Преобразование графика

Слайд 25

Сдвиг вдоль оси абсцисс Построить график функции у= sin (х - ) Построить график функции у= sin (х+ ) + Сдвиг влево - Сдвиг вправо y = sin x y = sin ( x - ) y = sin ( x + ) y = sinx

Слайд 26

Сжатие и растяжение к оси абсцисс K > 1 растяжение 0 < K < 1 сжатие Построить график функции у= 3 sin х Построить график функции у= 1/ 3 sin х У = 3 sin x у = 1/3 sin x

Слайд 27

Сжатие и растяжение к оси ординат Построить график функции у = sin2 х Построить график функции у = sin K > 1 сжатие 0 < K < 1 растяжение У = sin 2х У = sin

Слайд 28

У х y = sin x При каких значениях х функция у=sinx принимает значение, равное 0? 1? -1? Может ли функция у=sinx принимать значение больше 1, меньше -1? При каких значениях х функция у=sinx принимает наибольшее (наименьшее) значение? Каково множество значений функции у=sinx?