Разработка урока алгебры в 11 классе
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме
Разработка урока алгебры в 11 классе по теме "Методы решения показательных уравнений"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 624.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Учитель математики бюджетного общеобразовательного учреждения Республики Алтай «республиканский классический лицей» Первутинская Любовь Сергеевна
Разработка урока алгебры в 11 классе по теме
«Методы решения показательных уравнений»
Тип урока: урок изучения нового материала
Форма проведения урока: урок-семинар
Цели урока:
- сформировать умение и навыки решения различных показательных уравнений;
- закрепить основные методы решения уравнений;
- развивать логическое мышление, математическую речь учащихся;
- способствовать самостоятельной деятельности учащихся.
Основные понятия. Определение показательного уравнения, определение однородного уравнения, теорема о решении показательного уравнения, методы решения уравнений.
Самостоятельная деятельность учащихся. Решение задач по теме «Показательные уравнения».
Использование новых информационных технологий. В качестве дополнительного иллюстративного материала показ на компьютере модели курса «Открытая алгебра» ФИЗИКОН «Показательные уравнения» «Тригонометрические уравнения», использование УМК «Живая математика», интерактивной доски.
План урока
Этапы урока | Время, мин | Приёмы и методы |
I. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы. | 2 | Беседа учителя |
II. Основное содержание урока. Отработка с учащимися решения показательных уравнений графическим способом. | 8 | Объяснение ученика. |
III. Основное содержание урока. Отработка с учащимися решения показательных уравнений, сводящихся к квадратным. | 10 | Объяснение ученика. |
IV. Основное содержание урока. Отработка с учащимися решения однородных показательных уравнений | 12 | Объяснение ученика. |
V. Первичная проверка усвоения знаний. Домашнее задание | 8 | Запись на доске |
Основное содержание урока
- Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.
На прошлом уроке были рассмотрены решения уравнений методом уравнивания показателей. К этому уроку учащиеся приготовили ещё три основных метода решения показательных уравнений: графический метод, метод введения новой переменной и метод решения однородных показательных уравнений.
- Решение показательных уравнений графическим способом.
1 ученик. После знакомства с теоретической основой графического метода решения уравнений рассматривается решение уравнений:
- Решить уравнение 3х = 0,2х – 1 + 2. (Решение проводится на интерактивной доске с использованием программы «Живая математика»).
Построим в одной координатной плоскости графики функций у = 3х и у = 0,2х – 1 + 2 .
Первая координата точки пересечения графиков х = 1. Значит 1 – корень уравнения.
Ответ: 1.
- Решить уравнение
+ х2 + 2х –1 = 0.
Представим это уравнение в виде = – х2 – 2х + 1 и построим в одной координатной плоскости графики функций у =
и у = – х2 – 2х + 1.
Первая координата точек пересечения графиков х1 = – 1, х2 = 0 . Значит – 1и 0 – корни уравнения.
Ответ: – 1и 0.
- Определить количество решений уравнения 0,6х = sin x при х
.
Для решения достаточно построить в одной системе координат графики функций у = 0,5х и у = sin x, а затем посчитать число точек пересечения этих графиков на данном промежутке.
Ответ: 4
- Решение показательных уравнений, сводящихся к квадратным.
2 ученик. Метод введения новой переменной знаком по темам алгебры девятого и десятого класса. После повторения основных этапов применения этого метода рассматриваются решения уравнений:
- Решить уравнение 4х + 2х +1 – 24 = 0. (Разбирается решение данного уравнения по модели 3.3 курса «Открытая алгебра» ФИЗИКОН)
- Решить уравнение 9х – 6∙3х – 27 = 0. (Учащиеся записывают решение в тетрадь по теории в качестве образца.)
- Решение однородных показательных уравнений.
3 ученик. С помощью темы «Тригонометрические уравнения» курса «Открытая алгебра» ФИЗИКОН учащиеся повторяют методы решения однородных тригонометрических уравнений 1 и 2 порядка.
Формулируют определение однородных уравнений 1 и 2 порядка.
Затем на основе рассмотренных примеров знакомятся с методами решения однородных показательных уравнений.
- Решить однородное показательное уравнение первого порядка 2х – 3х = 0. (Учащиеся записывают решение в тетрадь по теории в качестве образца.)
- Решить однородное показательное уравнение 2 порядка 3∙22х + 6х – 2∙32х = 0. (Учащиеся записывают решение в тетрадь по теории в качестве образца.)
- Рефлексия. Домашнее задание.
Ответы на вопросы
- Дайте определение показательного уравнения.
- Какие методы решения показательных уравнений вы узнали?
- Перечислите этапы каждого метода.
- При изучении каких уравнений вы встречались с каждым из этих методов?
Домашнее задание: учебниках по алгебре и началам анализа (А. Г. Мордковича, параграф 46, №1371 (а, б); №1367 (а, б); №1373 (б, в)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока алгебры 8 класс
Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме"Свойства арифметического квадратного корня" с использование здоровьесберегающих технологий. и ИКТ...
Разработка урока алгебры 8 класс
Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме"Свойства арифметического квадратного корня" с использование здоровьесберегающих технологий. и ИКТ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/04/01/picture-73416.jpg)
Разработка урока алгебры 10 класс "Преобразование графиков"
Урок - презентация "Преобразование графиков"...
Методическая разработка урока алгебры 8 класс УМК Мордковича
Урок обобщения знаний по теме "Решение линейных, квадратных, дробных рациональных уравнений" Данный конспект урока можно использовать для учащихся, которые способны к обучению на продвинутом уровне...
Разработка урока алгебры 8 класс
Разработка урока-перезнтации по алгебре 8 класс."Стандартный вид числа"....
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/16/picture-243442-1366105147.jpg)
Разработка урока алгебры 8 класса по теме "Квадратные неравенства"
Разработка урока по алгебре в 8 классе.Тема: «Квадратные уравнения»Подготовила учитель математики БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа №7» Павленко Елена ВикторовнаТема: Квадратные ура...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/04/picture-236224-1365094528.jpg)
Разработка урока алгебры 7 класс тема:Способ группировки при разложении многочлена на множители.
Разработка урока содержит пояснительную записку, технологическую карту и презентацию. Урок структурирован по следующим параметрам: этапы урока, деятельность учителя, деятельность учащихся, форми...