Нестандартный урок: "Ссора в царстве степенных функций"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

«Нестандартный урок»

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа №16

Урок алгебры в 9 классе

Тема: «Ссора в царстве степенных функций».

Учитель математики                                                                            Менова Светлана  Андреевна

г. Коломна

2011г.

Задачи:

Образовательные:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Степенные функции»;
2. Закрепить навыки построения и чтения графиков функций

Развивающие:

1.  Развитие мыслительных операций (сравнения, обобщения и систематизации)
2. Развитие образного и логического мышления

Воспитательные:

1. Воспитывать наблюдательность, умения работать в парах, выслушивать ответы товарищей.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: Театрализованная (инсценировка собственного сочинения).

Оборудование: Экран, проектор, ноутбук, карточки с заданиями для детей.

План урока:

1. Организационный момент (2 мин)
2. Актуализация и проверка знаний о видах степенных функций, обобщение и систематизация. ( Инсценировка, графическое лото)(20 мин)
3. Закрепление навыков построения графиков степенных функций и преобразования их на координатной плоскости. (15 мин)
4. Итоги урока (3 мин)
5. Эксперимент «Настроение» (3 мин)
6. Домашнее задание (2 мин)

Ход урока

Вступительное слово учителя: Здравствуйте ребята! У нас сегодня необычный урок. Мы совершим путешествие в детство. Еще несколько лет назад вы были младшими школьниками, учились читать, считать, писать и, конечно же, детство каждого из вас было связано с игрой, сказками, верой в чудеса. Сегодня мы вернемся мысленно в свое счастливое детство и почитаем сказку. Волшебную историю, в которой есть и чудеса, и добро, и зло, и, конечно же, кладезь знаний, который освещает путь по всей жизни каждого из нас. В этой сказке мы сможем принять самое непосредственное участие, что бы помочь ее героям справиться с трудностями и победить зло, поселившееся в их сердцах, а так же повторим, обобщим  и систематизируем все доступные на сегодняшний момент математические знания  по конкретной теме. Итак,

Книгу сказок открываем,

И читать, мы начинаем.

 /слайд 1 название темы урока/

/выходят участники представления/.

Голос за кадром (один из учеников):

Три девицы под окном

Поздно пряли вечерком.

Парабола:

Я парабола кривая,

Я красивей всех вокруг.

И стройна, и молода я

У меня полно заслуг.

 /демонстрирует свой внешний вид/.

Гипербола:

Я гипербола, я краше

Полюбуйтесь на меня.

У меня двойной наряд,

Каждый строить меня рад.

/ демонстрирует свой внешний вид/.

Голос за кадром:

Говорит третья девица

Кубическая парабола:

Я, как светская царица

Гибкая я как струна

И стройна, и молода.

/ демонстрирует свой внешний вид/.

Голос за кадром:

Принесла одна сестрица

Зеркальце, чтобы девицы

У него узнали, вдруг,

Кто ж красивей всех вокруг?

/ выходит волшебное зеркальце в лице учителя/.

Парабола:

Свет мой зеркальце, скажи,

Да всю правду доложи.

Я ль на свете всех милее,

Всех плавнее и кривее?

Зеркальце (учитель):

Ты прекрасна, спору нет.

/произносит текст, демонстрируя вид графика на интерактивной доске/.

Если четный показатель

Ветви вверх, растут цветы.

И чем больше показатель,

Тем стройней и краше ты.

Голос за кадром:

Говорит вторая девица

Кубическая парабола:

Свет мой зеркальце скажи,

Да всю правду доложи.

Я ль на свете всех милее,

Всех плавнее и кривее?

Зеркальце (учитель):

Ты прекрасна, спору нет.

/произносит текст, демонстрируя вид графика на интерактивной доске/.

Показатель твой нечетный,

Симметрична ты, длинна,

И чем больше показатель,

Тем ты круче, как скала.

Голос за кадром:

Третья молвила девица

Гипербола:

Неужель я не царица?

Неужель не краше я,

Не прекрасней, чем сестра?

Голос за кадром:

На что зеркальце в ответ:

Зеркальце (учитель):

Ты прекрасна, спору нет.

/произносит текст, демонстрируя вид графика на интерактивной доске/.

У тебя есть две заслуги,

Ты без спору краше всех,

Показателей есть два,

От того такой успех.

Но, однако же, забыли

Про своих племянниц вы,

Дробный у них показатель,

Хоть живут и далеко,

На границе, в промежутке

Их заметить вам легко.

/произносит текст, демонстрируя вид графика на интерактивной доске/.

Учитель: Какой же неприятный спор возник в царстве степенных функций. Так недалеко и до ссоры, а это ни к чему доброму привести не может. Давайте ребята поможем разобраться, кто же краше в этом царстве, может, все они прекрасны, но каждая по-своему?

Для этого разделимся на две команды: Девочки №1 и мальчики №2. Для каждой из команд в течение 3 минут надо будет разгадать графическое лото. Если  справитесь, то мы узнаем, кто же из класса степенных функций самый красивый в этом царстве.

А теперь проверим ответы и оценим себя согласно предоставленным критериям:

 Критерии: 0 ошибок-«5», 1-2 ошибки-«4», 3-4 ошибки-«3». Далее, встаньте те, у кого оценка «5», «4», «3».  

А теперь используя волшебный шифр, когда конкретной цифре соответствует определенная буква и символ узнаем, кто же самый красивый в царстве функций? Итак,

Голос за кадром:

Сказка продолжается…

Цифры превращаются…

 В зеркале возник ответ,

Помирил всех на сто лет

Успокоились сестрицы

Функциональные царицы,

Стали петь они, плясать,

Свою дружбу восхвалять.

Голос за кадром:

Как только сестрицы поняли, что все они хороши, стали они царский дом делить, кому больше места надо и хватит ли вообще.

Парабола:

Что ж, раз все мы тут красотки,

Предлагаю дом делить.

Я в палатах буду жить,

Вам же в кухне не тужить.

Кубическая парабола:

Ты не сможешь жить в палатах,

Не поместишься ты там,

Лучше я туда пойду,

А тебе чулан найду.

Гипербола:

Нет уж, кто и должен жить

В этом доме не тужить,

Так не вы, а я царица,

Многогранная девица.

/демонстрация на слайде преобразование гиперболической функции/

Я и вверх и вниз скачу,

Вправо, влево пробегу.

Вы ль так сможете, скажите,

Да всю правду доложите?

Задание учащимся по парам.  (10 мин)

/на листах, которые лежат на каждой парте с помощью фломастеров или маркеров изобразить графики и напишите основные свойства этих функций по схеме, которая отображена на доске/

1 y= (х – 2)-4

2 у = (х+1) – 4 – 3

3 у = (х+2) –1,3 +1

4 у = х-3 +2

5 у = (х-3) 0,7 

6 у = (х-3) 0,7 +1

7 у = х 2,5-3 

8 у = (х+2) 2,5-3 

9 у = х -3,8+5

10 у = (х-1) -3,8+5

11 y=(x-1)3+3

 Учитель: А теперь  представитель от каждой пары расположит свои графики на доске с помощью магнитов, и мы проверим правильность построения. (5 мин)

Т.о. мы видим, что все степенные функции можно преобразовать в любом направлении на координатной плоскости в зависимости от аналитической записи. Т.о. становится понятно, что все степенные функции могут жить во дворце, не притесняя друг друга.

Зеркало:

Вот и выяснили спор,

Что гудел со всех сторон.

Все вы функции важны,

Все для общества нужны,

Вы живите дружно вместе:

Ни к чему вам воевать.

Попрощаемся мы с вами,

Будем часто вспоминать.

/герои уходят на свои места/

Учитель: Мы с вами ребята сегодня побывали в чудной сказке, помогли героям разрешить спор, померили их, победив зло, поселившееся в их сердцах.

2. Какой класс функций мы сегодня повторили?

/ Мы вспомнили, систематизировали и обобщили наши знания о степенных функциях/

3. На какие группы делятся степенные функции? От чего это зависит?

/это зависит от показателя: целый четный и нечетный, положительный и отрицательный, дробный меньше нуля, больше нуля и меньше единицы, больше единицы./

4. Как происходит преобразование графиков этих функций на координатной плоскости?

\ в зависимости от вида функции происходит смещение либо вдоль оси х, либо вдоль оси у, либо вдоль обеих осей одновременно/

5. Какие моменты урока были для вас наиболее интересны?
6. Какая часть работы вызвала затруднения?

А теперь мы проведем небольшой эксперимент. Перед вами лежит чистый лист бумаги. Изобразите на нем схематически тот график, который соответствует вашему настроению по окончании урока, пользуясь подсказкой на слайде:

/ см. приложение к уроку/

Проведем эксперимент и проверим наши результаты.

А теперь запишите домашнее задание, которое будет для каждого из вас  носить творческий характер.