Нестандартный урок: "Ссора в царстве степенных функций"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Методическая разработка нестандартного урока в 9 классе с применением театрализованной и игровой формы работы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 23.23 КБ |
![]() | 507 КБ |
Предварительный просмотр:
«Нестандартный урок»
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №16
Урок алгебры в 9 классе
Тема: «Ссора в царстве степенных функций».
Учитель математики Менова Светлана Андреевна
г. Коломна
2011г.
Задачи:
Образовательные:
- Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Степенные функции»;
- Закрепить навыки построения и чтения графиков функций
Развивающие:
- Развитие мыслительных операций (сравнения, обобщения и систематизации)
- Развитие образного и логического мышления
Воспитательные:
- Воспитывать наблюдательность, умения работать в парах, выслушивать ответы товарищей.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Форма урока: Театрализованная (инсценировка собственного сочинения).
Оборудование: Экран, проектор, ноутбук, карточки с заданиями для детей.
План урока:
- Организационный момент (2 мин)
- Актуализация и проверка знаний о видах степенных функций, обобщение и систематизация. ( Инсценировка, графическое лото)(20 мин)
- Закрепление навыков построения графиков степенных функций и преобразования их на координатной плоскости. (15 мин)
- Итоги урока (3 мин)
- Эксперимент «Настроение» (3 мин)
- Домашнее задание (2 мин)
Ход урока
Вступительное слово учителя: Здравствуйте ребята! У нас сегодня необычный урок. Мы совершим путешествие в детство. Еще несколько лет назад вы были младшими школьниками, учились читать, считать, писать и, конечно же, детство каждого из вас было связано с игрой, сказками, верой в чудеса. Сегодня мы вернемся мысленно в свое счастливое детство и почитаем сказку. Волшебную историю, в которой есть и чудеса, и добро, и зло, и, конечно же, кладезь знаний, который освещает путь по всей жизни каждого из нас. В этой сказке мы сможем принять самое непосредственное участие, что бы помочь ее героям справиться с трудностями и победить зло, поселившееся в их сердцах, а так же повторим, обобщим и систематизируем все доступные на сегодняшний момент математические знания по конкретной теме. Итак,
Книгу сказок открываем,
И читать, мы начинаем.
/слайд 1 название темы урока/
/выходят участники представления/.
Голос за кадром (один из учеников):
Три девицы под окном
Поздно пряли вечерком.
Парабола:
Я парабола кривая,
Я красивей всех вокруг.
И стройна, и молода я
У меня полно заслуг.
/демонстрирует свой внешний вид/.
Гипербола:
Я гипербола, я краше
Полюбуйтесь на меня.
У меня двойной наряд,
Каждый строить меня рад.
/ демонстрирует свой внешний вид/.
Голос за кадром:
Говорит третья девица
Кубическая парабола:
Я, как светская царица
Гибкая я как струна
И стройна, и молода.
/ демонстрирует свой внешний вид/.
Голос за кадром:
Принесла одна сестрица
Зеркальце, чтобы девицы
У него узнали, вдруг,
Кто ж красивей всех вокруг?
/ выходит волшебное зеркальце в лице учителя/.
Парабола:
Свет мой зеркальце, скажи,
Да всю правду доложи.
Я ль на свете всех милее,
Всех плавнее и кривее?
Зеркальце (учитель):
Ты прекрасна, спору нет.
/произносит текст, демонстрируя вид графика на интерактивной доске/.
Если четный показатель
Ветви вверх, растут цветы.
И чем больше показатель,
Тем стройней и краше ты.
Голос за кадром:
Говорит вторая девица
Кубическая парабола:
Свет мой зеркальце скажи,
Да всю правду доложи.
Я ль на свете всех милее,
Всех плавнее и кривее?
Зеркальце (учитель):
Ты прекрасна, спору нет.
/произносит текст, демонстрируя вид графика на интерактивной доске/.
Показатель твой нечетный,
Симметрична ты, длинна,
И чем больше показатель,
Тем ты круче, как скала.
Голос за кадром:
Третья молвила девица
Гипербола:
Неужель я не царица?
Неужель не краше я,
Не прекрасней, чем сестра?
Голос за кадром:
На что зеркальце в ответ:
Зеркальце (учитель):
Ты прекрасна, спору нет.
/произносит текст, демонстрируя вид графика на интерактивной доске/.
У тебя есть две заслуги,
Ты без спору краше всех,
Показателей есть два,
От того такой успех.
Но, однако же, забыли
Про своих племянниц вы,
Дробный у них показатель,
Хоть живут и далеко,
На границе, в промежутке
Их заметить вам легко.
/произносит текст, демонстрируя вид графика на интерактивной доске/.
Учитель: Какой же неприятный спор возник в царстве степенных функций. Так недалеко и до ссоры, а это ни к чему доброму привести не может. Давайте ребята поможем разобраться, кто же краше в этом царстве, может, все они прекрасны, но каждая по-своему?
Для этого разделимся на две команды: Девочки №1 и мальчики №2. Для каждой из команд в течение 3 минут надо будет разгадать графическое лото. Если справитесь, то мы узнаем, кто же из класса степенных функций самый красивый в этом царстве.
А теперь проверим ответы и оценим себя согласно предоставленным критериям:
Критерии: 0 ошибок-«5», 1-2 ошибки-«4», 3-4 ошибки-«3». Далее, встаньте те, у кого оценка «5», «4», «3».
А теперь используя волшебный шифр, когда конкретной цифре соответствует определенная буква и символ узнаем, кто же самый красивый в царстве функций? Итак,
Голос за кадром:
Сказка продолжается…
Цифры превращаются…
В зеркале возник ответ,
Помирил всех на сто лет
Успокоились сестрицы
Функциональные царицы,
Стали петь они, плясать,
Свою дружбу восхвалять.
Голос за кадром:
Как только сестрицы поняли, что все они хороши, стали они царский дом делить, кому больше места надо и хватит ли вообще.
Парабола:
Что ж, раз все мы тут красотки,
Предлагаю дом делить.
Я в палатах буду жить,
Вам же в кухне не тужить.
Кубическая парабола:
Ты не сможешь жить в палатах,
Не поместишься ты там,
Лучше я туда пойду,
А тебе чулан найду.
Гипербола:
Нет уж, кто и должен жить
В этом доме не тужить,
Так не вы, а я царица,
Многогранная девица.
/демонстрация на слайде преобразование гиперболической функции/
Я и вверх и вниз скачу,
Вправо, влево пробегу.
Вы ль так сможете, скажите,
Да всю правду доложите?
Задание учащимся по парам. (10 мин)
/на листах, которые лежат на каждой парте с помощью фломастеров или маркеров изобразить графики и напишите основные свойства этих функций по схеме, которая отображена на доске/
1 y= (х – 2)-4
2 у = (х+1) – 4 – 3
3 у = (х+2) –1,3 +1
4 у = х-3 +2
5 у = (х-3) 0,7
6 у = (х-3) 0,7 +1
7 у = х 2,5-3
8 у = (х+2) 2,5-3
9 у = х -3,8+5
10 у = (х-1) -3,8+5
11 y=(x-1)3+3
Учитель: А теперь представитель от каждой пары расположит свои графики на доске с помощью магнитов, и мы проверим правильность построения. (5 мин)
Т.о. мы видим, что все степенные функции можно преобразовать в любом направлении на координатной плоскости в зависимости от аналитической записи. Т.о. становится понятно, что все степенные функции могут жить во дворце, не притесняя друг друга.
Зеркало:
Вот и выяснили спор,
Что гудел со всех сторон.
Все вы функции важны,
Все для общества нужны,
Вы живите дружно вместе:
Ни к чему вам воевать.
Попрощаемся мы с вами,
Будем часто вспоминать.
/герои уходят на свои места/
Учитель: Мы с вами ребята сегодня побывали в чудной сказке, помогли героям разрешить спор, померили их, победив зло, поселившееся в их сердцах.
- Какой класс функций мы сегодня повторили?
/ Мы вспомнили, систематизировали и обобщили наши знания о степенных функциях/
- На какие группы делятся степенные функции? От чего это зависит?
/это зависит от показателя: целый четный и нечетный, положительный и отрицательный, дробный меньше нуля, больше нуля и меньше единицы, больше единицы./
- Как происходит преобразование графиков этих функций на координатной плоскости?
\ в зависимости от вида функции происходит смещение либо вдоль оси х, либо вдоль оси у, либо вдоль обеих осей одновременно/
- Какие моменты урока были для вас наиболее интересны?
- Какая часть работы вызвала затруднения?
А теперь мы проведем небольшой эксперимент. Перед вами лежит чистый лист бумаги. Изобразите на нем схематически тот график, который соответствует вашему настроению по окончании урока, пользуясь подсказкой на слайде:
/ см. приложение к уроку/
Проведем эксперимент и проверим наши результаты.
А теперь запишите домашнее задание, которое будет для каждого из вас носить творческий характер.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Нам знакомы функции у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола
y x - 1 0 1 2 у = х 2 у = х 6 у = х 4 Показатель r = 2n – чётное натуральное число
y x - 1 0 1 2 у = х 3 у = х 7 у = х 5 Показатель r = 2n -1 нечётное натуральное число
y x - 1 0 1 2 у = х -1 у = х -3 у = х -5 Показатель r - целое отрицательное нечётное число
y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = х -2 у = х -6 Показатель r –целое отрицательное чётное число
y x - 1 0 1 2 у = х 0,5 у = х 0,84 у = х 0,7 Показатель r – положительное дробное число, 0 < r < 1
y x - 1 0 1 2 у = х 1,5 у = х 2,5 у = х 3,1 Показатель r – положительное дробное число, r >1 Функция возрастает на промежутке
y x - 1 0 1 2 у = х -1,3 у = х -0,3 у = х -2,3 у = х -3,8 Показатель r – отрицательное дробное число , r < 0
х у 0 1 -1 1 х у 0 -1 1 1 2 х у 0 1 1 3 х у 0 1 1 4 х у 0 1 1 5 х у 0 1 1 6 х у 0 1 1 х у 0 1 1 Графическое лото. 8 7 9 № 1 1) у = х -0,7 2) у = х -7 3) у = х 4) у = х 7 5) у = х 0,6 6) у = х 3,14 7) у = х 8 8) у = 1 9) у = х -6 № 2 1) у = х -8 2) у = х 6 3) у = х 4) у = х 9 5) у = х 2,04 6) у = х 0,3 7) у = х -5 8) у = 1 9) у = х -0,2
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: № 1 796 514 238 № 2 215 694 738
Критерии оценивания: 0 ошибок-«5», 1-2 ошибки-«4», 3-4 ошибки-«3».
Степенные функции !!
Преобразования графиков степенных функций
y x - 1 0 1 2 у = х -3 у = (х-2) – 3 – 1
Эксперимент: «Настроение» Постройте график, отражающий ваше состояние на данном уроке. 1 - было не интересно и я ничего не понял 2- было интересно, но очень сложно для меня 3- было интересно, но некоторое не понятно 4- было интересно, понятно, но некоторые задания были сложными для меня 5 -было все понятно, легко для меня и интересно.
Домашнее задание: Придумать несколько графиков степенных функций, чтобы, изобразив их на одной системе координат, получился оригинальный рисунок, изображение некоторого предмета.
Спасибо за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/17/picture-60073.jpg)
Учебный модуль по теме:"Степень с натуральным показателем. Применение свойств к построению графиков степенных функций."
Данный учебный модуль предназначен для обобщения материала о свойствах степени с натуральным показателем, изучения понятия степенной функции в 7 классе (хотя эта тема изучается в 9-м классе), применен...
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/15/picture-165716-1429122694.jpg)
Лабораторные работы "Степенная функция", "Корень п-й степени", "логарифмическая функция"
Материалы для уроков в 10 классе по теме "Степенная функция", "Корень п-й степени", "логарифмическая функция" с использованием программы "Наглядная математика" "Графики функций"...
Тест-тренажер "Степенная функция.Корень п-ой степени.Целое уравнение и его корни"
Тесты ориентированы на учебник «Алгебра 9 класс» Ю.Н.Макарычева, под редакцией С.А.Теляковского, представлены в 2 вариантах и выдержаны в единой структуре: 9 заданий ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/29/picture-651097-1438162146.jpg)
Урок-игра по теме: "Степенная функция. Корень n-й степени"
Материал на тему: "Степенная функция. Корень n-й степени"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/17/picture-1169736-1573942139.jpg)
Контрольная работа №3 «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n- степени»
Контрольная работа №3 «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n- степени»...