Программа по математике для 10 А класса среднего (полного) общего образования профильный уровень
рабочая программа (алгебра, 10 класс) на тему

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике "Сборник нормативных документов. Математика."/Сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. _ М: Дрофа, 2006 г. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распренделение учебных часов по разделам курса. В тематическое планирование добавлено 34 часа на углубленное изучение некоторых тем.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл programma_po_matematike_10_klass.docx103.3 КБ

Предварительный просмотр:

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №12»

             Принято                                                                                       Утверждаю

городским методическим                                                             директор МОУ школы №12

объединением учителей математики                                           ________ /В. М. Егорова/

Протокол №___ от «___» августа 2011 г.                                   Приказ №___ от «___» августа 2011 г.

     

Рабочая программа

по математике  для 10 А класса

среднего (полного) общего образования

профильный уровень

на 2011 – 1012 учебный год

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике «Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.

Составитель:

Медведева Алла Владимировна

математика и информатика

высшая квалификационная категория

Яровое – 2011

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Рабочая программа  по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике  («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.). Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В тематическое планирование добавлено 34 часа на углубленной изучение некоторых тем.

Целью прохождения настоящего курса является:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи:

  1. повторить алгебраические функции, изучаемые в курсе алгебры 7 – 9 классов, единицы измерения угловых величин, формулу для нахождения длины окружности, геометрический смысл числа π и его значение; рассмотреть понятие «числовая окружность», длина окружности её дуги; определение синуса и косинуса угла;
  2. рассмотреть числовую окружность в декартовой системе координат; научить находить абсциссу и ординату точек на окружности;
  3. рассмотреть определение синуса и косинуса числового аргумента; изучить свойства синуса и косинуса;
  4. выработать у учащихся умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
  5. ввести определение тангенса и котангенса числового аргумента;
  6. дать определение тригонометрических функций числового аргумента; доказать соотношение между этими функциями;
  7. повторить изученные ранее единицы измерения угловых величин; ввести понятия радиана: переход от градусной меры к радианной и наоборот;
  8. познакомить с формулами приведения;
  9. изучить функции y=sinx и y=cosx; научить строить графики этих функций; рассмотреть восьмое свойство тригонометрических функций  y=sinx и y=cosx; показать применение этого свойства при построении графиков этих функций и при нахождении основных периодов тригонометрических функций;
  10. ознакомить с преобразование, позволяющим строить функции y=mf(x), зная график функции   y=f(x);  зная график y=f(x), быстро строить график функции y=f(Rx), где R- любое действительное число, не равное нулю; ознакомить учащихся с уравнением гармонических колебаний и построение графиков гармонических колебаний;
  11. изучить свойства функций y=tgx, y=ctgx; выработать навыки изображать графики этих функций; находить область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функций; выработать умения графически решать уравнения, вычислять значения функций, выполнять преобразования графиков;
  12. дать определения арккосинуса и арксинуса; вывести общие формулы решений уравнений cost=a и sint=a; сформировать навык решения уравнений cost=a и sint=a; навык решения неравенств  cost>a, costa, sint;
  13. дать определение арктангенса и арккотангенса; вывести формулы решений уравнений tgx=a, ctgx=a; рассмотреть методы решений тригонометрических уравнений;
  14. ввести понятия «синус суммы» и «косинус суммы» и познакомить с формулами для их вычисления; выработать умения и навыки выполнять несложные преобразования; вывести формулы синуса и косинуса разности, выработать умение и навыки применять их, выполняя тригонометрические преобразования; познакомить с формулами тангенс суммы и разности аргументов и их применение на практике;
  15. вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin2x, cos2x, tg2x через  sinx, cosx, tgx; показать их применение;
  16. вывести формулу понижения степени; вывести формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведений тригонометрических функций в сумму; научить преобразовывать выражение Asinx+Bcosx к виду   Csin(x+t);
  17. вспомнить с учащимися, что такое числовая последовательность; рассмотреть свойства числовых последовательностей; рассмотреть теоремы о пределах последовательности; учить применять их при вычислении пределов; вывести формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; рассмотреть понятие предела функции на бесконечности;
  18. дать определение функции, непрерывной в точке, на промежутке; учить вычислять пределы функции в точке;
  19. ввести понятие приращения аргумента, приращения функции; рассмотреть простейшие примеры нахождения приращения функции; дать определение производной; рассмотреть её геометрический и физический смысл; рассмотреть алгоритмы отыскания производной функции; выработать практические навыки применения формул вычисления производной;
  20. рассмотреть правила дифференцирования суммы, произведения, частного, формулы дифференцирования функции y=xn; вывести правило дифференцирования функции y=f(kx+m); учить применять его;
  21. отрабатывать алгоритм составления уравнения касательной; показать применение производной к приближенным вычислениям; ознакомить учащихся со способом нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной; ввести определение точек минимума и точек максимума, понятие стационарных и критических точек;
  22. изучить теоремы, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы; отработать навыки применения схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков; ввести понятия вертикальной и горизонтальной асимптот;
  23. показать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке; показать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию;
  24. изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач;
  25. рассмотреть взаимное расположение 2-х прямых в пространстве; ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых; доказать теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых; закрепить эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды;
  26. ввести понятие параллельности прямой и плоскости, научить доказывать признак параллельности прямой и плоскости; научить доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых; теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами, находить угол между прямыми в пространстве;
  27. ввести понятие параллельных плоскостей; доказать признак параллельности двух плоскостей; научить применять этот признак при решении задач; рассмотреть свойства параллельных плоскостей;
  28. ввести понятия тетраэдра, параллелепипеда; рассмотреть их свойства; научить строить сечения тетраэдра и параллелепипеда;
  29. сформировать понятие перпендикулярных прямых в пространстве; доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; дать определение перпендикулярности прямой и плоскости; доказать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости;
  30. ввести понятия расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью; доказать теорему о трех перпендикулярах; показать применение этой теоремы при решении задач;
  31. дать понятие двугранного угла и его линейного угла; сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями; ввести понятие угла между плоскостями; дать определение перпендикулярных плоскостей;
  32. познакомить учащихся с понятием прямоугольного параллелепипеда, рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, диагоналей;
  33. ввести понятие многогранника, призмы, пирамиды и их элементов; рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы, понятие правильной пирамиды, усеченной пирамиды; вывести формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы; доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
  34. ознакомить учащихся с симметрией в пространстве; ввести понятие «правильного многогранника»; рассмотреть все пять видов правильных многогранников;
  35. ввести определение вектора в пространстве и равенства векторов; рассмотреть связанные с этими понятиями обозначения; рассмотреть правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения; вычитание векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве и его применение при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам;
  36. рассмотреть правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия, а так же их применение при решении задач;
  37. ввести определение компланарных векторов; рассмотреть признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов; рассмотреть теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 10 классе:

  1. находить значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
  2. выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами тригонометрических функций;
  3. решать тригонометрические уравнения, системы уравнений с двумя неизвестными; тригонометрические неравенства; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
  4. определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;
  5. иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
  6. изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки её значений;
  7. понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида y=f(ax+b);
  8. в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;
  9. выполнять чертежи по условию стереометрической задачи; понимать стереометрические чертежи;
  10. решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию;
  11. решать несложные задачи на доказательство;
  12. строить сечение геометрических тел.
  13. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН

п. п.

Наименование разделов и

тем

Всего часов

§

уч-ка

Лабораторные и практические работы 

Контрольные работы

Примечание (рекомендуемые виды деятельности)

1

Повторение курса алгебры 7 -9 классов (10)

1.1

Повторение темы «Числа и выражения. Преобразования выражений»

2

1.2

Повторение темы «Уравнения. Системы уравнений»

2

1.3

Повторение темы «Неравенства»

2

1.4

Повторение темы «Координаты и графики»

2

1.5

Повторение темы «Функции»

2

2

Аксиомы стереометрии и их следствия (5)

Б

П

2.1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

П 1,2

2.2

Некоторые следствия из аксиом

1

П 3

2.3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

2.4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Мат. диктант

2.5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Сам. работа

3

Тригонометрические функции (30)

3.1

Введение

1

§1

3.2

Числовая окружность

1

§2

3.3

Числовая окружность

1

Сам. работа

3.4

Числовая окружность на координатной плоскости

1

§3

Сам. работа

3.5

Решение типовых задач

1

3.6

Синус и косинус

1

§4

3.7

Синус и косинус

1

3.8

Синус и косинус

1

Сам. работа

3.9

Тангенс и котангенс

1

§5

3.10

Тангенс и котангенс

1

3.11

Тригонометрические функции числового аргумента

1

§6

3.12

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Сам. работа

3.13

Тригонометрические функции углового аргумента

1

§7

3.14

Тригонометрические функции углового аргумента

1

3.15

Формулы приведения

1

§8

3.16

Формулы приведения

1

3.17

Формулы приведения

1

Сам. работа

3.18

Функция , её свойства и график

1

§9

3.19

Функция , её свойства и график

1

3.20

Функция , её свойства и график

1

§10

3.21

Функция , её свойства и график

1

3.22

Периодичность функций  и

1

§11

Сам. работа

3.23

Как построить график функции  , если известен график функции

1

§12

3.24

Как построить график функции  , если известен график функции

1

§13

3.25

Как построить график функции  , если известен график функции

1

3.26

Как построить график функции  , если известен график функции

1

§14

3.27

График гармонического колебания

1

§15

Сам. работа

3.28

Функции , , их свойства и графики

1

3.29

Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

1

3.30

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

1

Тематическая

4

Параллельность прямых и плоскостей (10)

4.1

Параллельные прямые в пространстве

1

§1

П 4,5

4.2

Параллельность прямой и плоскости

1

§1

П 6

4.3

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

4.4

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

4.5

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

4.6

Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными сторонами.  

1

§2

П 7

4.7

Угол между прямыми. Скрещивающиеся прямые.

1

§2

П 8, 9

4.8

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве.»

1

4.9

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

4.10

Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

1

тематическая

5

Тригонометрические уравнения (19)

5.1

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

1

§16

5.2

Арккосинус. Решение уравнения  

1

§17

5.3

Арккосинус. Решение уравнения  

1

5.4

Арккосинус. Решение уравнения  

1

5.5

Арккосинус. Решение уравнения  

1

5.6

Арксинус. Решения уравнения

1

§18

5.7

Арксинус. Решения уравнения

1

5.8

Арксинус. Решения уравнения

1

5.9

Арксинус. Решения уравнения

1

Сам. работа

5.10

Арктангенс.  Решение уравнения

1

§19

5.11

Арктангенс. Решение уравнения

1

5.12

Арккотангенс.  Решение уравнения

1

5.13

Арккотангенс.  Решение уравнения

1

5.14

Тригонометрические уравнения

1

§20

5.15

Тригонометрические уравнения

1

5.16

Тригонометрические уравнения

1

5.17

Тригонометрические уравнения

1

Сам. работа

5.18

Тригонометрические уравнения

1

5.19

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1

тематическая

6

Параллельность прямых и плоскостей (9)

6.1

Параллельные плоскости

1

§3

П 10

6.2

Свойства параллельных плоскостей

1

§3

П 11

6.3

Тетраэдр

1

§4

П12

6.4

Параллелепипед

1

§4

П 13

Сам. работа

6.5

Задачи на построение сечений

1

§4

П 14

6.6

Задачи на построение сечений

1

6.7

Закрепление свойств параллелепипеда

1

6.8

Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед»

1

тематическая

6.9

Зачет по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. параллелепипед»

1

7

Преобразование тригонометрических уравнений (8)

7.1

Синус и косинус суммы аргументов

1

§21

7.2

Синус и косинус суммы аргументов

1

7.3

Синус и косинус разности аргументов

1

§22

7.4

Синус и косинус разности аргументов

1

7.5

Тангенс суммы и разности аргументов

1

§23

Сам. работа

7.6

Тангенс суммы и разности аргументов

1

7.7

Решение задач по теме «Тригонометрические функции суммы и разности аргументов»

1

7.8

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции суммы и разности аргументов»

1

тематическая

8

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20)

8.1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

§1

П 15,16

8.2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

§1

П 17

8.3

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

1

§1

П 18

8.4

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

8.5

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

Мат. диктант

8.6

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

8.7

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

§2

П 19, 20

8.8

Угол между прямой и плоскостью

1

§2

П 21

8.9

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

8.10

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

8.11

Повторение (решение задач на теорему о 3-х перпендикулярах)

1

8.12

Повторение (угол между прямой и плоскостью)

1

Сам. работа

8.13

Двугранный угол

1

§3

П 22

8.14

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

§3

П 23

8.15

Прямоугольный параллелепипед

1

§3

П 24

8.16

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

1

Сам. работа

8.17

Повторение (перпендикулярность прямых и плоскостей)

1

8.18

Решение задач

1

8.19

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

тематическая

8.20

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

9

Преобразование тригонометрических уравнений (11)

9.1

Формулы двойного аргумента

1

§24

9.2

Формулы двойного аргумента

1

9.3

Формулы понижения степени

1

§25

9.4

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

§26

Сам. работа

9.5

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

9.6

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

Сам. работа

9.7

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1

§27

9.8

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1

Сам. работа

9.9

Преобразование выражений  к виду

1

§28

9.10

Преобразование выражений  к виду

1

9.11

Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических уравнений»

1

10

Многогранники (12)

10.1

Понятие многогранника

1

§1

П 25

10.2

Призма

Площадь поверхности призмы

1

§1

П 27

10.3

Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы

1

Сам. работа

10.4

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

1

Практическая работа

10.5

Пирамида

1

§2

П 28

10.6

Правильная пирамида

1

§2

П 29

10.7

Решение задач по теме «Пирамида»

1

Сам. работа

10.8

Усеченная пирамида

1

§2

П 30

10.9

Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

10.10

Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника

1

§3

П 31,32

10.11

Элементы симметрии правильных многогранников

1

§3

П 33

10.12

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1

тематическая

11

Производная (25)

11.1

Числовая последовательность

1

§29

11.2

Предел числовой последовательности

1

§30

Сам. работа

11.3

Вычисление пределов последовательности

1

11.4

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

11.5

Предел функции на бесконечности

1

§31

11.6

Предел функции на бесконечности

1

Сам. работа

11.7

Предел функции в точке

1

11.8

Предел функции в точке

1

Сам. работа

11.9

Приращение аргумента, приращение функции

1

11.10

Приращение аргумента, приращение функции

1

11.11

Определение производной, её геометрический и физический смысл

1

§32

11.12

Определение производной, её геометрический и физический смысл

1

Сам. работа

11.13

Алгоритм отыскания производной

1

11.14

Алгоритм отыскания производной

1

Практическая работа

Мат. диктант

11.15

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

1

§33

11.16

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

1

Практическая работа

11.17

Правила дифференцирования

1

11.18

Правила дифференцирования

1

11.19

Правила дифференцирования

1

Сам. работа

11.20

Правила дифференцирования

1

11.21

Правила дифференцирования

1

11.22

Дифференцирование функции y=f(kx+m)

1

11.23

Дифференцирование функции y=f(kx+m)

1

11.24

Дифференцирование функции y=f(kx+m)

1

11.25

Контрольная работа по теме «Производная»

1

тематическая

12

Векторы в пространстве (6)

12.1

Понятие вектора. Равенство векторов

1

§1

П 34,35

Сам. работа

12.2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

§2

П 36,37

12.3

Умножение вектора на число

1

§2

П 38

12.4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

§3

П 39,40

12.5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

§3

П 41

12.6

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1

тематический

13

Производная (20)

13.1

Уравнение касательной к графику функции

1

§34

13.2

Уравнение касательной к графику функции

1

13.3

Уравнение касательной к графику функции

1

Сам. работа

13.4

Исследование функции на монотонность

1

§35

13.5

Исследование функции на монотонность

1

Сам. работа

13.6

Отыскание точек экстремума

1

13.7

Отыскание точек экстремума

1

13.8

Построение графиков функций

1

13.9

Построение графиков функций

1

13.10

Построение графиков функций

1

Сам. работа

13.11

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

§36

13.12

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

Сам. работа

13.13

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

1

13.14

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

1

Сам. работа

13.15

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

1

13.16

Решение задач по теме «Исследование функции с помощью производной»

1

13.17

Решение задач по теме «Исследование функции с помощью производной»

1

13.18

Решение задач по теме «Исследование функции с помощью производной»

1

13.19

Контрольная работа по теме «Исследование функции с помощью производной»

1

тематическая

13.20

Контрольная работа по теме «Исследование функции с помощью производной»

1

14

Итоговое повторение курса геометрии (6)

14.1

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

1

Г 1

14.2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

Г 2

14.3

Многогранники

1

Г 3

14.4

Векторы в пространстве, их применение к решению задач

1

Г 4

14.5

Итоговая контрольная работа

1

итоговая

14.6

Заключительный урок-беседа по курсу геометрии

1

15

Итоговое повторение по курсу алгебры и начала анализа (13)

15.1

Тригонометрические функции

1

Г 1

15.2

Тригонометрические функции

1

15.3

Тригонометрические функции

1

15.4

Тригонометрические уравнения

1

Г 2

15.5

Тригонометрические уравнения

1

15.6

Преобразование тригонометрических уравнений

1

Г 3

15.7

Преобразование тригонометрических уравнений

1

15.8

Производная

1

Г 4

15.9

Производная

1

15.10

Производная

1

15.11

Итоговая контрольная работа

1

итоговая

15.12

Итоговая контрольная работа

1

15.13

Заключительный урок-беседа по курсу алгебра и начала анализа

1

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава I. Тригонометрические функции (30 часов)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции y=f(x).Как построить график функции у=f(Rx), если известен график функции y=f(x). График гармонического колебания. Функции у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

Глава II.  Тригонометрические уравнения (19часов).

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арксинус.  Решение уравнения sint=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a.  Тригонометрические уравнения.

Глава III. Преобразования тригонометрических выражений (19 часов)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

Глава IV. Производная (45 часов) 

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства).  Предел числовой последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования  Дифференцирование функции у=f(kx+m). Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Глава V. Повторение курса алгебры и начала анализа (13 часов)

Глава VI. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Глава VII. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.

Глава VIII. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Глава IX. Многогранники (12 часов)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида.  Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Глава Х. Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие векторов. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сума нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Глава XI. Итоговое повторение курса геометрии (6 часов)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве, их применение к решению задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Доля обучающихся, освоивших тему на уровне стандартов

Доля обучающихся, превысивших стандарт

Другие индикаторы, характеризующие достижение результатов в соответствии с критериями оценки качества образования

73,4%

26,6%

Контрольные работы

Итоговые оценки

Конкурсы

Олимпиады

Чемпионаты

СПОСОБЫ И ФОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  1. работа выполнена полностью;
  2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  7. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  3. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
  2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  2. незнание наименований единиц измерения;
  3. неумение выделить в ответе главное;
  4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  5. неумение делать выводы и обобщения;
  6. неумение читать и строить графики;
  7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
  9. отбрасывание без объяснений одного из них;
  10. равнозначные им ошибки;
  11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  12.  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  2. неточность графика;
  3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Система измерения результатов.

Система измерения результатов состоит из :

  1. входного, промежуточного и итогового контроля;
  2. тематического и текущего контроля,
  3. административного.

Тематический и итоговый контроль осуществляется с помощью контрольных работ.

 Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки

Контрольных работ – 12, из них 6 – по алгебре и началам анализа, 6 – по геометрии.

Текущий контроль осуществляется с помощью самостоятельных, тестовых, практических работ и математических диктантов.

В каждый вариант самостоятельной работы включены задания двух уровней: базовый и повышенный.

Тематические тесты включают в себя 10 заданий с выбором ответов. В некоторых тестах имеются задания повышенной сложности. Как правило, с помощью тематических тестов диагностируется усвоение изученной темы, пробелы знаний учащихся.

Математические диктанты содержат от 5  до 10 вопросов, на которые нужно:

  1. давать ответы «да» или «нет»;
  2. закончить предложение;
  3. вставить пропущенное слово;
  4. дать короткий ответ и т.д.

Измерения:

I

II

III

IV

Год

К.р. алгебра и начала анализа

1

2

1

2

6

К.р. геометрия

1

1

2

2

6

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

  1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадоцев С. Б., Киселев Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2002. – 206 с.
  2. Виленкин Н. Я. И др. За страницами  учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Книга для учащихся 10-11 классы общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение: АО «Учеб. Лит.», 1996.-320 с.
  3. Высоцкий И. Р. И др. ЕГЭ – 2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А. Л. Семенова, И. Я. Ященко. – М.: Национальное образование, 2011. – 240 с.
  4. Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.
  5. Дубровский В.Н. Учебное электронное издание. Математика 5- 11 классы. Практикум. 2004.
  6. Мордкович А. Г. Алгебра и начала  анализа. 10-11 классы: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.-7-е изд.- М.: Мнемозина, 2006. – 375 с.
  7. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: в двух частях. Ч 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. – 7-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 315 с.
  8. Обухова Л. А., Занина О. В., Данкова И. Н. Поурочные  разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 304 с.
  9. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 77 с.
  10. Яровенко В. А. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс. – М.: ВАКО, 2006. – 304 с.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 8 классе основного общего образования, базовый уровень на 2012 - 2013 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программ:Алгебра. 7-9 классы, авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина, 2009.Программы общеобразовательных учр...

Рабочая программа по математике для учащихся 10-х классов (профильный уровень)

Рабочая программа по математике для учащихся 10-х классов(профильный уровень)...

Рабочая программа по математике для обучающихся 10 – 11 классов (базовый уровень), «Алгебра и начала анализа" автор Ю.М. Колягин, «Геометрия. 10-11 класс" автор Л.С. Атанасян.

Данная рабочая программа по математике для обучающихся 10-11 классов составлена на основе "Алгебры и начала математического анализа" автора Ю.М. Колягина и "Геометрии 10-11 класс" ...

Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) базовый уровень среднее общее образование

Рабочая программа по математике базового уровня СОО по УМК Алимова, Атанасяна...

Рабочая программа по математике для 7-9 класса (алгебра углубленный уровень). Мерзляк. Без КТП.

Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС ООО, аторской программой Мерзляк и др. Алгебра - углубленка (5 часов), геометрия - база (2 часа)...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по Алгебре для 9 класса основное общее образование уровень: Базовый

Рабочая программа по АЛГЕБРЕ 9 класс­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ разработана в соответствии с...