Программа по математике для 10 А класса среднего (полного) общего образования профильный уровень
рабочая программа (алгебра, 10 класс) на тему
Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике "Сборник нормативных документов. Математика."/Сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. _ М: Дрофа, 2006 г. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распренделение учебных часов по разделам курса. В тематическое планирование добавлено 34 часа на углубленное изучение некоторых тем.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 103.3 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №12»
Принято Утверждаю
городским методическим директор МОУ школы №12
объединением учителей математики ________ /В. М. Егорова/
Протокол №___ от «___» августа 2011 г. Приказ №___ от «___» августа 2011 г.
Рабочая программа
по математике для 10 А класса
среднего (полного) общего образования
профильный уровень
на 2011 – 1012 учебный год
Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике «Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.
Составитель:
Медведева Алла Владимировна
математика и информатика
высшая квалификационная категория
Яровое – 2011
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.). Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В тематическое планирование добавлено 34 часа на углубленной изучение некоторых тем.
Целью прохождения настоящего курса является:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
- повторить алгебраические функции, изучаемые в курсе алгебры 7 – 9 классов, единицы измерения угловых величин, формулу для нахождения длины окружности, геометрический смысл числа π и его значение; рассмотреть понятие «числовая окружность», длина окружности её дуги; определение синуса и косинуса угла;
- рассмотреть числовую окружность в декартовой системе координат; научить находить абсциссу и ординату точек на окружности;
- рассмотреть определение синуса и косинуса числового аргумента; изучить свойства синуса и косинуса;
- выработать у учащихся умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
- ввести определение тангенса и котангенса числового аргумента;
- дать определение тригонометрических функций числового аргумента; доказать соотношение между этими функциями;
- повторить изученные ранее единицы измерения угловых величин; ввести понятия радиана: переход от градусной меры к радианной и наоборот;
- познакомить с формулами приведения;
- изучить функции y=sinx и y=cosx; научить строить графики этих функций; рассмотреть восьмое свойство тригонометрических функций y=sinx и y=cosx; показать применение этого свойства при построении графиков этих функций и при нахождении основных периодов тригонометрических функций;
- ознакомить с преобразование, позволяющим строить функции y=mf(x), зная график функции y=f(x); зная график y=f(x), быстро строить график функции y=f(Rx), где R- любое действительное число, не равное нулю; ознакомить учащихся с уравнением гармонических колебаний и построение графиков гармонических колебаний;
- изучить свойства функций y=tgx, y=ctgx; выработать навыки изображать графики этих функций; находить область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функций; выработать умения графически решать уравнения, вычислять значения функций, выполнять преобразования графиков;
- дать определения арккосинуса и арксинуса; вывести общие формулы решений уравнений cost=a и sint=a; сформировать навык решения уравнений cost=a и sint=a; навык решения неравенств cost>a, costa, sint;
- дать определение арктангенса и арккотангенса; вывести формулы решений уравнений tgx=a, ctgx=a; рассмотреть методы решений тригонометрических уравнений;
- ввести понятия «синус суммы» и «косинус суммы» и познакомить с формулами для их вычисления; выработать умения и навыки выполнять несложные преобразования; вывести формулы синуса и косинуса разности, выработать умение и навыки применять их, выполняя тригонометрические преобразования; познакомить с формулами тангенс суммы и разности аргументов и их применение на практике;
- вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin2x, cos2x, tg2x через sinx, cosx, tgx; показать их применение;
- вывести формулу понижения степени; вывести формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведений тригонометрических функций в сумму; научить преобразовывать выражение Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t);
- вспомнить с учащимися, что такое числовая последовательность; рассмотреть свойства числовых последовательностей; рассмотреть теоремы о пределах последовательности; учить применять их при вычислении пределов; вывести формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; рассмотреть понятие предела функции на бесконечности;
- дать определение функции, непрерывной в точке, на промежутке; учить вычислять пределы функции в точке;
- ввести понятие приращения аргумента, приращения функции; рассмотреть простейшие примеры нахождения приращения функции; дать определение производной; рассмотреть её геометрический и физический смысл; рассмотреть алгоритмы отыскания производной функции; выработать практические навыки применения формул вычисления производной;
- рассмотреть правила дифференцирования суммы, произведения, частного, формулы дифференцирования функции y=xn; вывести правило дифференцирования функции y=f(kx+m); учить применять его;
- отрабатывать алгоритм составления уравнения касательной; показать применение производной к приближенным вычислениям; ознакомить учащихся со способом нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной; ввести определение точек минимума и точек максимума, понятие стационарных и критических точек;
- изучить теоремы, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы; отработать навыки применения схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков; ввести понятия вертикальной и горизонтальной асимптот;
- показать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке; показать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию;
- изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач;
- рассмотреть взаимное расположение 2-х прямых в пространстве; ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых; доказать теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых; закрепить эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды;
- ввести понятие параллельности прямой и плоскости, научить доказывать признак параллельности прямой и плоскости; научить доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых; теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами, находить угол между прямыми в пространстве;
- ввести понятие параллельных плоскостей; доказать признак параллельности двух плоскостей; научить применять этот признак при решении задач; рассмотреть свойства параллельных плоскостей;
- ввести понятия тетраэдра, параллелепипеда; рассмотреть их свойства; научить строить сечения тетраэдра и параллелепипеда;
- сформировать понятие перпендикулярных прямых в пространстве; доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; дать определение перпендикулярности прямой и плоскости; доказать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости;
- ввести понятия расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью; доказать теорему о трех перпендикулярах; показать применение этой теоремы при решении задач;
- дать понятие двугранного угла и его линейного угла; сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями; ввести понятие угла между плоскостями; дать определение перпендикулярных плоскостей;
- познакомить учащихся с понятием прямоугольного параллелепипеда, рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, диагоналей;
- ввести понятие многогранника, призмы, пирамиды и их элементов; рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы, понятие правильной пирамиды, усеченной пирамиды; вывести формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы; доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
- ознакомить учащихся с симметрией в пространстве; ввести понятие «правильного многогранника»; рассмотреть все пять видов правильных многогранников;
- ввести определение вектора в пространстве и равенства векторов; рассмотреть связанные с этими понятиями обозначения; рассмотреть правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения; вычитание векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве и его применение при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам;
- рассмотреть правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия, а так же их применение при решении задач;
- ввести определение компланарных векторов; рассмотреть признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов; рассмотреть теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;
Требования к уровню подготовки обучающихся в 10 классе:
- находить значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
- выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами тригонометрических функций;
- решать тригонометрические уравнения, системы уравнений с двумя неизвестными; тригонометрические неравенства; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;
- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
- изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки её значений;
- понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида y=f(ax+b);
- в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;
- выполнять чертежи по условию стереометрической задачи; понимать стереометрические чертежи;
- решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию;
- решать несложные задачи на доказательство;
- строить сечение геометрических тел.
- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН
№ п. п. | Наименование разделов и тем | Всего часов | § уч-ка | Лабораторные и практические работы | Контрольные работы | Примечание (рекомендуемые виды деятельности) | |
1 | Повторение курса алгебры 7 -9 классов (10) | ||||||
1.1 | Повторение темы «Числа и выражения. Преобразования выражений» | 2 | |||||
1.2 | Повторение темы «Уравнения. Системы уравнений» | 2 | |||||
1.3 | Повторение темы «Неравенства» | 2 | |||||
1.4 | Повторение темы «Координаты и графики» | 2 | |||||
1.5 | Повторение темы «Функции» | 2 | |||||
2 | Аксиомы стереометрии и их следствия (5) | ||||||
Б | П | ||||||
2.1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | П 1,2 | ||||
2.2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | П 3 | ||||
2.3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | |||||
2.4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | Мат. диктант | ||||
2.5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | Сам. работа | ||||
3 | Тригонометрические функции (30) | ||||||
3.1 | Введение | 1 | §1 | ||||
3.2 | Числовая окружность | 1 | §2 | ||||
3.3 | Числовая окружность | 1 | Сам. работа | ||||
3.4 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | §3 | Сам. работа | |||
3.5 | Решение типовых задач | 1 | |||||
3.6 | Синус и косинус | 1 | §4 | ||||
3.7 | Синус и косинус | 1 | |||||
3.8 | Синус и косинус | 1 | Сам. работа | ||||
3.9 | Тангенс и котангенс | 1 | §5 | ||||
3.10 | Тангенс и котангенс | 1 | |||||
3.11 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | §6 | ||||
3.12 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Сам. работа | ||||
3.13 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | §7 | ||||
3.14 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | |||||
3.15 | Формулы приведения | 1 | §8 | ||||
3.16 | Формулы приведения | 1 | |||||
3.17 | Формулы приведения | 1 | Сам. работа | ||||
3.18 | Функция , её свойства и график | 1 | §9 | ||||
3.19 | Функция , её свойства и график | 1 | |||||
3.20 | Функция , её свойства и график | 1 | §10 | ||||
3.21 | Функция , её свойства и график | 1 | |||||
3.22 | Периодичность функций и | 1 | §11 | Сам. работа | |||
3.23 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | §12 | ||||
3.24 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | §13 | ||||
3.25 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | |||||
3.26 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | §14 | ||||
3.27 | График гармонического колебания | 1 | §15 | Сам. работа | |||
3.28 | Функции , , их свойства и графики | 1 | |||||
3.29 | Решение задач по теме «Тригонометрические функции» | 1 | |||||
3.30 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» | 1 | Тематическая | ||||
4 | Параллельность прямых и плоскостей (10) | ||||||
4.1 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | §1 П 4,5 | ||||
4.2 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | §1 П 6 | ||||
4.3 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | |||||
4.4 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | |||||
4.5 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | |||||
4.6 | Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными сторонами. | 1 | §2 П 7 | ||||
4.7 | Угол между прямыми. Скрещивающиеся прямые. | 1 | §2 П 8, 9 | ||||
4.8 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве.» | 1 | |||||
4.9 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | |||||
4.10 | Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | тематическая | ||||
5 | Тригонометрические уравнения (19) | ||||||
5.1 | Первые представления о решении тригонометрических уравнений | 1 | §16 | ||||
5.2 | Арккосинус. Решение уравнения | 1 | §17 | ||||
5.3 | Арккосинус. Решение уравнения | 1 | |||||
5.4 | Арккосинус. Решение уравнения | 1 | |||||
5.5 | Арккосинус. Решение уравнения | 1 | |||||
5.6 | Арксинус. Решения уравнения | 1 | §18 | ||||
5.7 | Арксинус. Решения уравнения | 1 | |||||
5.8 | Арксинус. Решения уравнения | 1 | |||||
5.9 | Арксинус. Решения уравнения | 1 | Сам. работа | ||||
5.10 | Арктангенс. Решение уравнения | 1 | §19 | ||||
5.11 | Арктангенс. Решение уравнения | 1 | |||||
5.12 | Арккотангенс. Решение уравнения | 1 | |||||
5.13 | Арккотангенс. Решение уравнения | 1 | |||||
5.14 | Тригонометрические уравнения | 1 | §20 | ||||
5.15 | Тригонометрические уравнения | 1 | |||||
5.16 | Тригонометрические уравнения | 1 | |||||
5.17 | Тригонометрические уравнения | 1 | Сам. работа | ||||
5.18 | Тригонометрические уравнения | 1 | |||||
5.19 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | тематическая | ||||
6 | Параллельность прямых и плоскостей (9) | ||||||
6.1 | Параллельные плоскости | 1 | §3 П 10 | ||||
6.2 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | §3 П 11 | ||||
6.3 | Тетраэдр | 1 | §4 П12 | ||||
6.4 | Параллелепипед | 1 | §4 П 13 | Сам. работа | |||
6.5 | Задачи на построение сечений | 1 | §4 П 14 | ||||
6.6 | Задачи на построение сечений | 1 | |||||
6.7 | Закрепление свойств параллелепипеда | 1 | |||||
6.8 | Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед» | 1 | тематическая | ||||
6.9 | Зачет по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. параллелепипед» | 1 | |||||
7 | Преобразование тригонометрических уравнений (8) | ||||||
7.1 | Синус и косинус суммы аргументов | 1 | §21 | ||||
7.2 | Синус и косинус суммы аргументов | 1 | |||||
7.3 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | §22 | ||||
7.4 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | |||||
7.5 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | §23 | Сам. работа | |||
7.6 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | |||||
7.7 | Решение задач по теме «Тригонометрические функции суммы и разности аргументов» | 1 | |||||
7.8 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции суммы и разности аргументов» | 1 | тематическая | ||||
8 | Перпендикулярность прямых и плоскостей (20) | ||||||
8.1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | §1 П 15,16 | ||||
8.2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | §1 П 17 | ||||
8.3 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | 1 | §1 П 18 | ||||
8.4 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | |||||
8.5 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | Мат. диктант | ||||
8.6 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | |||||
8.7 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | §2 П 19, 20 | ||||
8.8 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | §2 П 21 | ||||
8.9 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | |||||
8.10 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | |||||
8.11 | Повторение (решение задач на теорему о 3-х перпендикулярах) | 1 | |||||
8.12 | Повторение (угол между прямой и плоскостью) | 1 | Сам. работа | ||||
8.13 | Двугранный угол | 1 | §3 П 22 | ||||
8.14 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | §3 П 23 | ||||
8.15 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | §3 П 24 | ||||
8.16 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | Сам. работа | ||||
8.17 | Повторение (перпендикулярность прямых и плоскостей) | 1 | |||||
8.18 | Решение задач | 1 | |||||
8.19 | Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | тематическая | ||||
8.20 | Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | |||||
9 | Преобразование тригонометрических уравнений (11) | ||||||
9.1 | Формулы двойного аргумента | 1 | §24 | ||||
9.2 | Формулы двойного аргумента | 1 | |||||
9.3 | Формулы понижения степени | 1 | §25 | ||||
9.4 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | §26 | Сам. работа | |||
9.5 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | |||||
9.6 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | Сам. работа | ||||
9.7 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | §27 | ||||
9.8 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | Сам. работа | ||||
9.9 | Преобразование выражений к виду | 1 | §28 | ||||
9.10 | Преобразование выражений к виду | 1 | |||||
9.11 | Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических уравнений» | 1 | |||||
10 | Многогранники (12) | ||||||
10.1 | Понятие многогранника | 1 | §1 П 25 | ||||
10.2 | Призма Площадь поверхности призмы | 1 | §1 П 27 | ||||
10.3 | Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 | Сам. работа | ||||
10.4 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 | Практическая работа | ||||
10.5 | Пирамида | 1 | §2 П 28 | ||||
10.6 | Правильная пирамида | 1 | §2 П 29 | ||||
10.7 | Решение задач по теме «Пирамида» | 1 | Сам. работа | ||||
10.8 | Усеченная пирамида | 1 | §2 П 30 | ||||
10.9 | Площадь поверхности усеченной пирамиды | 1 | |||||
10.10 | Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника | 1 | §3 П 31,32 | ||||
10.11 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | §3 П 33 | ||||
10.12 | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 1 | тематическая | ||||
11 | Производная (25) | ||||||
11.1 | Числовая последовательность | 1 | §29 | ||||
11.2 | Предел числовой последовательности | 1 | §30 | Сам. работа | |||
11.3 | Вычисление пределов последовательности | 1 | |||||
11.4 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | |||||
11.5 | Предел функции на бесконечности | 1 | §31 | ||||
11.6 | Предел функции на бесконечности | 1 | Сам. работа | ||||
11.7 | Предел функции в точке | 1 | |||||
11.8 | Предел функции в точке | 1 | Сам. работа | ||||
11.9 | Приращение аргумента, приращение функции | 1 | |||||
11.10 | Приращение аргумента, приращение функции | 1 | |||||
11.11 | Определение производной, её геометрический и физический смысл | 1 | §32 | ||||
11.12 | Определение производной, её геометрический и физический смысл | 1 | Сам. работа | ||||
11.13 | Алгоритм отыскания производной | 1 | |||||
11.14 | Алгоритм отыскания производной | 1 | Практическая работа | Мат. диктант | |||
11.15 | Вычисление производных. Формулы дифференцирования | 1 | §33 | ||||
11.16 | Вычисление производных. Формулы дифференцирования | 1 | Практическая работа | ||||
11.17 | Правила дифференцирования | 1 | |||||
11.18 | Правила дифференцирования | 1 | |||||
11.19 | Правила дифференцирования | 1 | Сам. работа | ||||
11.20 | Правила дифференцирования | 1 | |||||
11.21 | Правила дифференцирования | 1 | |||||
11.22 | Дифференцирование функции y=f(kx+m) | 1 | |||||
11.23 | Дифференцирование функции y=f(kx+m) | 1 | |||||
11.24 | Дифференцирование функции y=f(kx+m) | 1 | |||||
11.25 | Контрольная работа по теме «Производная» | 1 | тематическая | ||||
12 | Векторы в пространстве (6) | ||||||
12.1 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | §1 П 34,35 | Сам. работа | |||
12.2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | §2 П 36,37 | ||||
12.3 | Умножение вектора на число | 1 | §2 П 38 | ||||
12.4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 1 | §3 П 39,40 | ||||
12.5 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | §3 П 41 | ||||
12.6 | Зачет по теме «Векторы в пространстве» | 1 | тематический | ||||
13 | Производная (20) | ||||||
13.1 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | §34 | ||||
13.2 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | |||||
13.3 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Сам. работа | ||||
13.4 | Исследование функции на монотонность | 1 | §35 | ||||
13.5 | Исследование функции на монотонность | 1 | Сам. работа | ||||
13.6 | Отыскание точек экстремума | 1 | |||||
13.7 | Отыскание точек экстремума | 1 | |||||
13.8 | Построение графиков функций | 1 | |||||
13.9 | Построение графиков функций | 1 | |||||
13.10 | Построение графиков функций | 1 | Сам. работа | ||||
13.11 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | §36 | ||||
13.12 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | Сам. работа | ||||
13.13 | Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин | 1 | |||||
13.14 | Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин | 1 | Сам. работа | ||||
13.15 | Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин | 1 | |||||
13.16 | Решение задач по теме «Исследование функции с помощью производной» | 1 | |||||
13.17 | Решение задач по теме «Исследование функции с помощью производной» | 1 | |||||
13.18 | Решение задач по теме «Исследование функции с помощью производной» | 1 | |||||
13.19 | Контрольная работа по теме «Исследование функции с помощью производной» | 1 | тематическая | ||||
13.20 | Контрольная работа по теме «Исследование функции с помощью производной» | 1 | |||||
14 | Итоговое повторение курса геометрии (6) | ||||||
14.1 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Г 1 | ||||
14.2 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Г 2 | ||||
14.3 | Многогранники | 1 | Г 3 | ||||
14.4 | Векторы в пространстве, их применение к решению задач | 1 | Г 4 | ||||
14.5 | Итоговая контрольная работа | 1 | итоговая | ||||
14.6 | Заключительный урок-беседа по курсу геометрии | 1 | |||||
15 | Итоговое повторение по курсу алгебры и начала анализа (13) | ||||||
15.1 | Тригонометрические функции | 1 | Г 1 | ||||
15.2 | Тригонометрические функции | 1 | |||||
15.3 | Тригонометрические функции | 1 | |||||
15.4 | Тригонометрические уравнения | 1 | Г 2 | ||||
15.5 | Тригонометрические уравнения | 1 | |||||
15.6 | Преобразование тригонометрических уравнений | 1 | Г 3 | ||||
15.7 | Преобразование тригонометрических уравнений | 1 | |||||
15.8 | Производная | 1 | Г 4 | ||||
15.9 | Производная | 1 | |||||
15.10 | Производная | 1 | |||||
15.11 | Итоговая контрольная работа | 1 | итоговая | ||||
15.12 | Итоговая контрольная работа | 1 | |||||
15.13 | Заключительный урок-беседа по курсу алгебра и начала анализа | 1 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Глава I. Тригонометрические функции (30 часов)
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции y=f(x).Как построить график функции у=f(Rx), если известен график функции y=f(x). График гармонического колебания. Функции у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Глава II. Тригонометрические уравнения (19часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арксинус. Решение уравнения sint=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Тригонометрические уравнения.
Глава III. Преобразования тригонометрических выражений (19 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Глава IV. Производная (45 часов)
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Предел числовой последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования Дифференцирование функции у=f(kx+m). Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Глава V. Повторение курса алгебры и начала анализа (13 часов)
Глава VI. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Глава VII. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.
Глава VIII. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Глава IX. Многогранники (12 часов)
Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
Глава Х. Векторы в пространстве (6 часов)
Понятие векторов. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сума нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Глава XI. Итоговое повторение курса геометрии (6 часов)
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве, их применение к решению задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Доля обучающихся, освоивших тему на уровне стандартов | Доля обучающихся, превысивших стандарт | Другие индикаторы, характеризующие достижение результатов в соответствии с критериями оценки качества образования |
73,4% | 26,6% | Контрольные работы Итоговые оценки Конкурсы Олимпиады Чемпионаты |
СПОСОБЫ И ФОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Система измерения результатов.
Система измерения результатов состоит из :
- входного, промежуточного и итогового контроля;
- тематического и текущего контроля,
- административного.
Тематический и итоговый контроль осуществляется с помощью контрольных работ.
Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки
Контрольных работ – 12, из них 6 – по алгебре и началам анализа, 6 – по геометрии.
Текущий контроль осуществляется с помощью самостоятельных, тестовых, практических работ и математических диктантов.
В каждый вариант самостоятельной работы включены задания двух уровней: базовый и повышенный.
Тематические тесты включают в себя 10 заданий с выбором ответов. В некоторых тестах имеются задания повышенной сложности. Как правило, с помощью тематических тестов диагностируется усвоение изученной темы, пробелы знаний учащихся.
Математические диктанты содержат от 5 до 10 вопросов, на которые нужно:
- давать ответы «да» или «нет»;
- закончить предложение;
- вставить пропущенное слово;
- дать короткий ответ и т.д.
Измерения:
I | II | III | IV | Год | |
К.р. алгебра и начала анализа | 1 | 2 | 1 | 2 | 6 |
К.р. геометрия | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 |
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадоцев С. Б., Киселев Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2002. – 206 с.
- Виленкин Н. Я. И др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Книга для учащихся 10-11 классы общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение: АО «Учеб. Лит.», 1996.-320 с.
- Высоцкий И. Р. И др. ЕГЭ – 2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А. Л. Семенова, И. Я. Ященко. – М.: Национальное образование, 2011. – 240 с.
- Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.
- Дубровский В.Н. Учебное электронное издание. Математика 5- 11 классы. Практикум. 2004.
- Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.-7-е изд.- М.: Мнемозина, 2006. – 375 с.
- Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: в двух частях. Ч 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. – 7-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 315 с.
- Обухова Л. А., Занина О. В., Данкова И. Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 304 с.
- Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 77 с.
- Яровенко В. А. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс. – М.: ВАКО, 2006. – 304 с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 8 классе основного общего образования, базовый уровень на 2012 - 2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основе программ:Алгебра. 7-9 классы, авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина, 2009.Программы общеобразовательных учр...
Рабочая программа по математике для учащихся 10-х классов (профильный уровень)
Рабочая программа по математике для учащихся 10-х классов(профильный уровень)...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/07/picture-377236-1389113739.jpg)
Рабочая программа по математике для обучающихся 10 – 11 классов (базовый уровень), «Алгебра и начала анализа" автор Ю.М. Колягин, «Геометрия. 10-11 класс" автор Л.С. Атанасян.
Данная рабочая программа по математике для обучающихся 10-11 классов составлена на основе "Алгебры и начала математического анализа" автора Ю.М. Колягина и "Геометрии 10-11 класс" ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/12/picture-876224-1484211459.jpg)
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) углублённый уровень среднее общее образование
Рабочая программа улублённого уровня по УМК Алимова и Атанасяна 10-11 классы...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/12/picture-876224-1484211459.jpg)
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) базовый уровень среднее общее образование
Рабочая программа по математике базового уровня СОО по УМК Алимова, Атанасяна...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/04/picture-467799-1435993515.jpg)
Рабочая программа по математике для 7-9 класса (алгебра углубленный уровень). Мерзляк. Без КТП.
Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС ООО, аторской программой Мерзляк и др. Алгебра - углубленка (5 часов), геометрия - база (2 часа)...
![](/sites/default/files/pictures/2022/02/26/picture-1390401-1645868485.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по Алгебре для 9 класса основное общее образование уровень: Базовый
Рабочая программа по АЛГЕБРЕ 9 класс разработана в соответствии с...