Главные вкладки

    Элективный курс "Избранные вопросы математики", 10 класс. Программа.
    элективный курс по алгебре (10 класс) по теме

    Шибанова Татьяна Павловна

     

    Предлагаемый курс  позволяет систематизировать и углубить материал сложных  тем школьной математики: "Модуль. Многочлены. Планиметрия". 

    Курс предназначен для учащихся 10 класса с повышенными способностями к изучению математики. В то же время, при овладении приведёнными в данном курсе приёмами решения, многие трудные задачи окажутся вполне посильными для любого ученика.

    Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных задач , самостоятельную работу.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon elektivnyy_kurs_izbrannye_voprosy_matematiki_10kl_2011.doc121 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное общеобразовательное учреждение

    средняя общеобразовательная школа №11

    Согласовано                                                                          Утверждаю

    заместитель директора по УВР                                      директор МОУ сош №11

                             /                  /                                                  /                           /

    Программа

    предметно - ориентированного элективного курса профильного обучения

    Избранные вопросы математики

    Составила: Шибанова Татьяна Павловна,

    учитель  математики

                                                                           I квалификационной категории

    г. Сатка

    2011

    Пояснительная записка

    Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

    Предлагаемый курс  позволяет систематизировать и углубить предложенные темы школьной математики. Стоит отметить, что навыки в применении этих подходов необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной  сдачи  конкурсных экзаменов.

    Курс предназначен для учащихся 10 класса с повышенными способностями к изучению математики. В то же время, при овладении приведёнными в данном курсе приёмами решения, многие трудные задачи окажутся вполне посильными для любого ученика.

    Материал курса разделён на главы:  

    1. Модуль.
    2. Многочлены.
    3. Планиметрия.

    Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных задач , самостоятельную работу.

    Предлагаемые на элективном курсе  задачи различны по уровню сложности:  от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к  предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и «нетипичных» задач. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.  

    Успешность решения задач, изучения курса во многом зависит от организации учебного процесса.

           Используются различные формы организации учебной деятельности: индивидуальные, коллективные, групповые. Основной тип занятий – практикум.

    В обучении используются элементы развивающего обучения, педагогики сотрудничества, элементы личностно-ориентированного обучения. Очень важно организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них.  

    Данный курс предусматривает формирование  устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

    Цели курса:

    1. обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные по темам курса в основной школе;
    2. познакомить с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач, уравнений и неравенств с модулем, уравнений высших степеней;
    3. сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
    4. воспитывать чувство уверенности в себе, чувство удовлетворенности от полученного результата.

    Задачи курса:

    1. рассмотреть основные приемы решения  уравнений высших с помощью теории многочленов, различные способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
    2. дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера;
    3. расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения планиметрических задач;
    4. привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;
    5. помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

    Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы решения, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т.д.                        

    Критерии оценивания учащихся:

    1. 3 балла– учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся хорошо освоил теоретический и практический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями, над творческими работами, учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
    2. 2 балла – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
    3. 1 балл– учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

    Контроль уровня обученности

    1. Уровень достижений учащихся определяется в результате:
    1. наблюдения активности на практикумах;
    2. беседы с учащимися;
    3. анализа творческих, исследовательских работ;
    1. самостоятельно созданных слайдов, мини-задачников, выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными.

    Итоговая оценка является накопительной, т.е. результаты выполнения предложенных заданий оцениваются в баллах, которые суммируются по окончании курса.

                 Следует иметь в виду, что требования к знаниям и умениям учащихся при изучении данного курса ни в коем случае не должны быть завышенными. Чрезмерность требований порождает перегрузку, что ведёт к угасанию интереса к математике.

    Учебно-тематический план

    Наименование темы

    Всего часов

    В том числе

    Форма контроля

    лекция

    практикум

    Раздел I. Модуль (7ч)

    Модуль: общие сведения.

    Преобразование выражений, содержащих модуль.

    1

    0,5

    0,5

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Решение уравнений, содержащих модуль. Метод интервалов.

    1

    0,5

    0,5

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Графики функций, содержащих модуль.

    1

    0,5

    0,5

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Графический метод решения уравнений с модулем.

    1

    0,5

    0,5

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Решение неравенств, содержащих модуль.

    1

    0,2

    0,8

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

    1

    -

    1

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Самостоятельная работа  по теме: «Модуль»

    1

    -

    -

    Раздел II.  Многочлены(7ч)

    Понятие многочлена. Равенство многочленов.

    1

    0,2

    0,8

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Разложение на множители.

    1

    0,2

    0,8

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Метод неопределённых коэффициентов.

    1

    0,5

    0,5

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Деление многочленов с остатком. Теорема Безу и её следствия.

    2

    0,2

    1,8

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Схема Горнера.

    1

    0,2

    0,8

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Рациональные корни многочлена.

    Решение уравнений высших степеней.

    1

    0,3

    0,7

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Самостоятельная работа  по теме: «Многочлены»

    1

    0,2

    0,8

    Раздел III  Планиметрия (18ч)

    Тема 1: «Треугольники»

    Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

    1

    0,3

    0,7

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Метрические соотношения в произвольном треугольнике.

    Площадь треугольника. Свойства медиан, биссектрис, высот.

    1

    0,3

    0,7

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Тема 2: «Четырёхугольники»

    Метрические соотношения в четырёхугольниках. Параллелограмм.

    1

    0,5

    0,5

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Метрические соотношения в четырёхугольниках. Трапеция.

    1

    0,3

    0,7

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Тема 3: «Окружности»

    Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих.

    1

    0,5

    0,5

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Свойства касательных, хорд и секущих.

    1

    -

    1

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Тема 4: «Треугольники и окружности»

    Окружность, вписанная в треугольник.

    1

    0,1

    0,9

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Окружность, описанная около  треугольника.

    1

    0,1

    0,9

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Тема 5: «Четырёхугольники и окружности»

    Четырёхугольники, вписанные и описанные около окружности. Теорема Птолемея.

    1

    0,5

    0,5

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Площади четырёхугольников, вписанных и описанных около окружности

    1

    -

    1

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Самостоятельная работа  по теме: «Планиметрия»

    1

    -

    1

    Решение задач по темам курса.

    1

    -

    1

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Решение задач по темам курса.

    1

    -

    1

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Решение задач по темам курса.

    1

    -

    1

    Проверка задач для самостоятельного решения.

    Создание проекта. Основные этапы.

    1

    1

    -

    Выбор темы проекта.

    Работа над проектом. Сбор и отбор материала.

    1

    0,5

    0,5

    Анализ собранного материала по теме проекта

    Работа над проектом. Оформление проекта.

    1

    0,5

    0,5

    Анализ собранного материала по теме проекта

    Работа над проектом. Защита проекта.

    1

    0,5

    0,5

    Анализ продукта  проекта.

    Защита проекта.

    1

    -

    1

    Анализ продукта  проекта

    Всего 34 часа.

    Основная литература  

    1. Л.С. Сагателова. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.– Волгоград: Учитель, 2009
    2. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену.- 9-е изд.- М.: Айрис- пресс, 2004
    3. И. Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике: Решение задач: учеб. Пособие для 10 кл. сред.шк.– М.: Просвещение, 1989
    4. А.М. Абрамов, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев и др. Избранные вопросы математики: 10 кл. Факультативный курс / сост. С.И. Шварцбурд – М.: Просвещение, 1980

    Дополнительная литература

    1. А.К.Дьячков, Н.И. Иконникова, В.М. Казак, Е.В. Морозова. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно - тренировочные упражнения, задания с развёрнутым ответом: в 2 ч. – Челябинск: Взгляд, 2006
    2. А.А. Мочалин. Сборник задач по математике с решениями. Учебное пособие. 9-11 классы. – Саратов: «Лицей», 1998
    3. В. К. Егерев, Б.А. Кордемский, В.В.  Зайцев и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. – М.: Высшая школа, 1988
    4. М.Я. Выгодский. Справочник по высшей математике. М.: АСТ: Астрель, 2006
    5. В.А. Гусев, В. Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович.  Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей. – М.: Просвещение, 1992

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Программа элективного курса по математике "Избранные вопросы математики" 9 класс

    Программа и календарно-тематическое планирование элективного курса для учащихся 9 класса...

    Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"

    Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. ...

    Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"

    Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. ...

    Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 8 класса

      Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).    Данный курс направлен на коррекцию знаний у...

    Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» 9 класс, Галимова Нина Викторовна - учитель математики высшей категории

    Программа элективного  курса «Избранные вопросы математики»   9 класс, Галимова Нина Викторовна - учитель математики высшей категории...

    Программа элективного курса по математике "Избранные вопросы математики". (8 класс)

    Рабочая программа элективного курса по математике для учащихся 8 класса "Избранные вопрсы математики". Курс расчитан на 1час в неделю, всего 34часа. Курс напрвлен на обобщение и повторение пройденного...

    Авторская программа элективного курса по математике для учащихся 10-11 классов "Математика: избранные вопросы "

    Программа элективного курса рассчитана на 68 часов и предназначена для учащихся 10-11 классов, изучающих математику на базовом уровне. Цель курса - создание условий для развития у обучающихся нав...