Функции
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Функция. Область определения и область значений функции.

Слайд 2

Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у . х – независимая переменная или аргумент у – зависимая переменная или значение функции

Слайд 3

Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f ( х ) Пример. f ( х ) = 2 х + 3 при х = 5 f ( 5 ) = 2 5 + 3 = 10 + 3 = 13

Слайд 4

График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. График функции X Y

Слайд 5

Существует несколько основных видов функций: линейная функция; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность; квадратичная функция; кубическая функция; функция корня; функция модуля. Виды функций

Слайд 6

Линейная функция y = k х + b графиком функции является прямая k>0 k<0 k=0

Слайд 7

y = k х графиком функции является прямая, проходящая через начало координат . Прямая пропорциональность

Слайд 8

Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является гипербола k x k>0 k<0

Слайд 9

Квадратичная функция функция вида y = x² графиком функции является парабола

Слайд 10

y = x³ ; графиком функции является кубическая парабола . Кубическая функция

Слайд 11

функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. Функция корня

Слайд 12

функция вида y = | x |; график функции на промежутке [ 0;∞) совпадает с графиком функции у = х , а на промежутке (-∞;0 ] – с графиком функции у = - х Функция модуля

Слайд 13

1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = k x y = x² y = 2 x y = 2 x + 2

Слайд 14

2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

Слайд 15

Область определения функции – все значения независимой переменной х . Обозначение: D ( f ) Область значений функции – все значения зависимой переменной у . Обозначение: Е ( f )

Слайд 16

Пример. Найти область определения функции: 1) f ( х ) = 2 х + 3 D ( f ) = R или D ( f ) = (- ; + ) 2) f ( х ) = х + 2 3 x D ( f ) = R или D ( f ) = (- ; + ) 3 ) f ( х ) = 5 x + 2 x - 8 D ( f ) = (- ; 8 ) (8; + ) х – 8 0 х 8 8

Слайд 17

Линейная функция y = k х + b графиком функции является прямая Свойства: 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; k>0 k<0 k=0

Слайд 18

y = k х графиком функции является прямая, проходящая через начало координат. Свойства: 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; Прямая пропорциональность

Слайд 19

Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является гипербола Свойства: 1. D ( f ) = (-∞;0) (0;∞) 2. E ( f ) = (-∞;0) (0;∞); k x k>0 k<0

Слайд 20

Квадратичная функция функция вида y = x² графиком функции является парабола Свойства: D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞);

Слайд 21

y = x³ ; графиком функции является кубическая парабола. Свойства: 1 . D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = R ; Кубическая функция

Слайд 22

функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. 1. D ( f ) = [ 0;∞); 2. E ( f ) = [ 0;∞); Функция корня

Слайд 23

функция вида y = | x |; Свойства: 1. D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞); Функция модуля