Рабочая программа по математике для 11 класса (профильный уровень) по учебникам авторов Ю.М. Колягина, Л. С. Атанасяна
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме
Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего(полного) общего образования (профильный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторских программ Ю.М. Колягина, Л.С.Атанасяна.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matematike_dlya_11_klassa_profilnyy_uroven.doc | 649.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
к рабочей программе по математике
11 Б класса (профильный уровень) на 2011 – 2012 учебный год
Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего(полного) общего образования (профильный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторских программ Ю.М. Колягина, Л.С.Атанасяна.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:
- Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2010
- Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2010
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения, уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики, уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа, уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства, уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Владеть компетенциями:
- учебно – познавательной;
- ценностно – ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- социально – трудовой.
Содержание учебного материала по алгебре и началам анализа
Глава | Тема | Часы |
1 | Тригонометрические функции | 19 |
2 | Производная и ее геометрический смысл | 22 |
3 | Применение производной к исследованию функций | 16 |
4 | Первообразная и интеграл | 15 |
5 | Комбинаторика | 10 |
6 | Элементы теории вероятностей | 8 |
7 | Комплексные числа | 13 |
8 | Уравнения и неравенства | 10 |
9 | Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа | 23 |
Содержание учебного материала
Глава I «Тригонометрические функции» содержат материал, который поможет учащимся глубже понять применение математических методов в задачах физики и геометрии.
Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.
В результате изучения главы I все учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи типа 108—116 и из рубрики «Проверь себя!».
Вторая глава «Производная и её геометрический смысл». Содержание разделов курса, составляющих начала математического анализа, трудно для изучения в средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.
Основная цель — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.
Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.
В результате изучения II главы все учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, приведенные в учебнике; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, решать упражнения типа 104—110, 94.
Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения типа 119—121, 116—118, 128.
Третья глава «Применение производной к исследованию функций».
Основная цель — является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.
С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Рассматривается построение графиков функций, не являющихся непрерывными на всей области определения. Вводится понятие асимптоты, производной второго порядка и ее приложение к выявлению интервалов выпуклости функции. Предполагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера. Содержание прикладного аспекта в нахождении наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке или интервале (при решении геометрических и физических задач) соответствует целям обучения в профильном классе.
В результате изучения главы все учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной; уметь строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60, 67, 68, 71.
Четвертая глава «Первообразная и интеграл».
Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций.
Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.
В результате изучения главы все учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из рубрики «Проверь себя!». Уметь решать задачи типа 40, 44, 45 (1, 2).
Глава V «Комбинаторика». В них изучаются основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет прежде всего общекультурное и общеобразовательное значение.
Основная цель — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.
Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.
В результате изучения главы V все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 15, 21, 24, 37, 49, 53, 69.
Глава VI «Элементы теории вероятности».
Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.
Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события.
В результате изучения главы все учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39, 42.
Глава «Комплексные числа» призвана расширить представление учащихся о числе, и возможности решения алгебраических уравнений вида х2 + 1 = 0. Геометрическая интерпретация комплексного числа поможет учащимся понять его важную роль в физике и других областях науки и техники, где приходится оперировать величинами, которые можно представить в виде вектора.
Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход.
В результате изучения главы учащиеся должны уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме; знать ответы на вопросы 1—14 к главе VII, выполнять упражнения, такие, как 78—85, и задания из рубрики «Проверь себя!».
Последняя тема курса «Уравнения и неравенства с двумя переменными» не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.
Основная цель — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
В результате изучения главы все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 36, 37, 38, 41, 43 и из рубрики «Проверь себя!», а также уметь отвечать на вопросы к главе.
Итоговое повторение курса алгебры. Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.
Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.
При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях
В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:
- Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.
- Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.
- Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.
- Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод).
- Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.
- Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций
- Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.
- Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.
- Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод).
- Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля.
содержание учебного материала по геометрии
Метод координат в пространстве - 15 часов
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Знать:
_ понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
_ понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;
_ понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
_ формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;
_ понятие угла между векторами;
_ понятие скалярного произведения векторов;
_ формулу скалярного произведения в координатах;
свойства скалярного произведения;
_ понятие движения пространства и основные виды движения.
Уметь:
_ строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
выполнять действия над векторами с заданными координатами;
_ доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;
_ решать простейшие задачи в координатах;
_ вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;
_ вычислять углы между прямыми и плоскостям;
_ строить симметричные фигуры.
Тела и поверхности вращения 17 часов
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.
Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
Знать:
_ понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
_ понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;
_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
_ понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);
_ уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;_взаимное расположение сферы и плоскости;
_ теоремы о касательной плоскости к сфере;
_ формулу площади сферы.
Уметь:
_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
_ решать задачи на вычисление площади сферы.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей 22 часа
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Отношение объемов подобных тел
Знать:
_ понятие объёма, основные свойства объёма;
_ формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
_ правило нахождения прямой призмы;
что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
_ формулу для вычисления объёма цилиндра;
_ способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;
_ формулу нахождения объёма наклонной призмы;
_ формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;
_ формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;
_ формулу объёма шара;
_ определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;
_ формулу площади сферы.
Уметь:
_ Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;
_ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;
_ решать задачи на вычисления объёма цилиндра;
_ воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
_ применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;
_ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;
_ применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;
_ применять формулу объёма шара при решении задач;
_ различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;
_ применять формулу площади сферы при решении задач.
Итоговое повторение курса геометрии 14 часов
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.
Знать:
_основные определения и формулы, изученные в курсе геометрии.
Уметь:
_ применять формулы при решении задач.
Календарно-тематическое планирование по математике в 11-а классе
Учебник: Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин Алгебра и начала анализа 11 класс
Учебник для общеобразовательных учреждений (М., «Просвещение», 2010
Учебник: Л. С. Атанасян и др. Геометрия 10 - 11
Учебник для общеобразовательных учреждений (М., «Просвещение», 2009)
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Цели и задачи | Планируемые результаты обучения | Виды контроля, измерители | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | |||||||
| Глава I Тригонометрические функции 19 часов | |||||||
1 | Область определения тригонометрических функций | Урок ознакомления с новым материалом | введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций. | знать, какое множество является областью определения, какое — множеством значений каждой из функций y = sin x, у = cos x, у = tg x, и уметь решать упражнения типа 1 и 2. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь обосновывать ограниченность функций y = sin x, у = cos x и выполнять упражнения типа 5 и 7. | Устный опрос | § 1, до задачи 2 и после замечания до задачи 3 №№ 1, 3, 5 четные | 2.09 | |
2 | Множество значений тригонометрических функций | Комбинированный урок | Теоретический опрос | § 1, задачи 2 и 3 №№ 2, 4, 6, 7 четные | 3.09 | |||
3 | Четность, нечетность тригонометрических функций | Комбинированный урок | обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции. | знать определение периодической функции и уметь выполнять упражнения, такие, как 12, 14. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны знать свойства четных и нечетных функций и уметь выполнять упражнения, такие, как 13, 18 (1, 2). | Фронтальный опрос | § 2, включая задачу 1 №№ 12, 13, 16, 17 четные | 5.09 | |
4 | Периодичность тригонометрических функций | Комбинированный урок | Теоретический опрос | №§ 2, после задачи 1 и до задачи 4 № 14, 15, 20 четные | 6.09 | |||
5 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | Урок применения знаний и умений | Самостоятельная работа | § 2, задачи 1—3 №№ 15, 16, 18 четные | 7.09 | |||
6 | Свойства функции | Урок ознакомления с новым материалом | изучение свойств функции у = cos x, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств. | уметь строить график функции у = cos x, по графику выявлять свойства функции и выполнять упражнения, такие, как 34—36 Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в таких упражнениях, как 40, 41, 43, 47. | Фронтальный опрос | § 3, до задачи 1 №№ 29—31, 42 четные | 8.09 | |
7 | График функции | Урок закрепления изученного материала | Теоретический опрос | § 3, задача 1 №№32—35, 40, 45 четные | 9.09 | |||
8 | Функция y=cos x, её свойства и график | Урок применения знаний и умений | Самостоятельная работа | § 3, задачи 1, 2 №№ 36—39, 47 четные | 10.09 | |||
9 | Свойства функции | Урок ознакомления с новым материалом | изучение свойств функции у = sin x, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств. | уметь строить график функции у = sin x, по графику выявлять свойства функции и выполнять упражнения типа 57—59. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в упражнениях 62—64, 70. | Фронтальный опрос | § 4, до задачи 1 №№ 52—54, 67 четные | 12.09 | |
10 | График функции | Урок закрепления изученного материала | Теоретический опрос | § 4, задача 1 №№ 51, 55—58, 63 четные | 13.09 | |||
11 | Функция y=sinx, её свойства и график | Урок применения знаний и умений | Самостоятельная работа | § 4, задачи 1, 2 №№ 59—62, 70, 72 четные | 14.09 | |||
12 | Свойства функции | Урок ознакомления с новым материалом | ознакомление со свойствами функций у = tg x, у = ctg x, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств. | уметь строить графики функций у = tg x, у = ctg x, по графику выявлять свойства функций и выполнять упражнения типа 79—81. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в упражнениях типа 83—84, 89. | § 5, до задачи 1 №№ 74—78, 90 четные | 15.09 | ||
13 | Функция y=tg x ее свойства и график | Урок применения знаний и умений | Самостоятельная работа | § 5, задачи 1, 2 №№ 81, 84, 89, 94 | 16.09 | |||
14 | Обратные тригонометрические функции | Урок ознакомления с новым материалом | ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками. | учащиеся профильных классов должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в упражнениях типа 98—101. | №№ 95—97 | 17.09 | ||
15 | Обратные тригонометрические функции | Урок закрепления изученного материала | №№ 98—101 | 19.09 | ||||
16 | Обратные тригонометрические функции | Урок применения знаний и умений | №№ 102—103 | 20.09 | ||||
17 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок обобщения и систематизации знаний | подвести итог исследованию элементарных функций методами элементарной математики и подготовить учащихся к исследованию функций методами математического анализа. | Фронтальный опрос | №№108, 109, 114, 122, 123, 131 -четные | 21.09 | ||
18 | Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос | №№ 115—119, 126- четные | 22.09 | |||
19 | Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции» | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Контрольная работа | Не задано | 23.09 | ||
Метод координат в пространстве,15 часов | ||||||||
20 | Прямоугольная система координат в пространстве. | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; Выработать умение строить точку по заданным координатам | Уметь строить точки по их координатам | п. 42, №400бд, №401 | 24.09 | ||
21 | Координаты вектора. | Комбинированный урок | Познакомить учащихся с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам; ввести понятие координат вектора в данной системе координат и отработать навыки действий над векторами с заданными координатами | Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам, находить координаты векторов | Устный опрос | П.43, № 403, №404, № 407 | 26.09 | |
22 | Действия над векторами | Комбинированный урок | Отработка умений и навыков действий над векторами с заданными координатами; контроль знаний и умений в ходе выполнения самостоятельной работы | Знать алгоритм сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов; уметь применять их при выполнении упражнений | Самостоятельная работа | №409вежим №411 | 27.09 | |
23 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; отработать понятия равных векторов, коллинеарных и компланарных векторов при решении задач | Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов; уметь доказывать их коллинеарность и компланарность | Фронтальный опрос | №418бв, №419, №412аб | 28.09 | |
24 | Простейшие задачи в координатах. | Комбинированный урок | Вывести формулу координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; показать примеры решения стереометрических задач координатно-векторным методом | Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; уметь применять указанные формулы при решении задач | Самостоятельная работа | №424бв, №425а, №426 | 29.09 | |
25 | Простейшие задачи в координатах. | Урок обобщения и систематизации знаний | Совершенствовать навыки решения задач | Теоретический опрос | №430, №431авг, №432 | 30.09 | ||
26 | Контрольная работа № 1 по теме «Координаты точки и координаты вектора» | Урок проверки знаний и умений | Контроль знаний и умений | Контрольная работа | Повторить формулы | 01.10 | ||
27 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть формулу скалярного произведения векторов в координатах | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам, применять формулу вычисления угла между прямыми | Устный опрос | П.50, 51 №443, 447, 450 | 03.10 | |
28 | Скалярное произведение векторов. | Урок закрепления изученного материала | Повторить вопросы теории и рассмотреть основные свойства скалярного произведения, сформировать умения вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами | Самостоятельная работа | П.52 №459,№466 | 04.10 | ||
29 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Комбинированный урок | Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью | Уметь находить угол между прямой и плоскостью | Проверка домашнего задания | №468аб, №471 | 5.10 | |
30 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве». | Урок обобщения и систематизации знаний | №407ав, №509 | 6.10 | ||||
31 | Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | Комбинированный урок | Познакомить с понятиями движения пространства и основными видами движений | Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Изображение каждого вида движения под контролем учителя | П.54-57, №478, №485 | 7.10 | |
32 | Решение задач по теме «Движения». | Урок закрепления изученного материала | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме; Совершенствовать навыки решения задач | №510, №512 | 8.10 | |||
33 | Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве». | Урок проверки знаний и умений | Проверить знания и умения | Контрольная работа | Подготовиться к зачету | 10.10 | ||
34 | Зачет по теме «Метод координат в пространстве». | Проверить теоретические знания учащихся, их умения и навыки | Не задано | 11.10 | ||||
Глава II Производная и её геометрический смысл, 22 часа | 12.10 | |||||||
35 | Предел последовательности | Урок ознакомления с новым материалом | завершение формирования представления о пределе числовой последовательности, демонстрация применения теорем о существовании предела монотонной ограниченной последовательности | Учащиеся профильных классов должны усвоить определение предела последовательности, уяснить теорию пределов монотонных последовательностей и уметь находить пределы последовательностей в случаях, аналогичных упражнению 5 (2, 5, 6). | пп. 1, 2, задача 1 (1, 2) №№ 1,2четные | 13.10 | ||
36 | Предел последовательности | Комбинированный урок | § 1, пп. 3, 4 Задача 1 (3, 4) текста параграфа, 4 | 14.10 | ||||
37 | Предел последовательности | Урок закрепления изученного материала | § 1, пп. 5, 6, задачи 3 и 4 (1) №№ 5 , 6-четные | 15.10 | ||||
38 | Предел функции | Урок ознакомления с новым материалом | Знакомство учащихся профильных классов с понятиями предела функции и асимптоты графика функции, со свойствами пределов функций. | учащиеся профильных классов должны иметь представление о пределе функции в точке и уметь его находить с помощью графика функции в заданиях, аналогичных упражнению 8, а также находить с помощью графического метода вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции в заданиях типа 11 (1, 2), 12. | § 2, п. 1 №8 | 17.10 | ||
39 | Предел функции | Урок закрепления изученного материала | § 2, из п. 2 понятия вертикальной и горизонтальной асимптот №№ 11, 12 | 18.10 | ||||
40 | Непрерывность функции | Комбинированный урок | формирование графического представления о непрерывности функции | уметь по графику функции определять промежутки непрерывности функции и точки разрыва (если они имеются) при выполнении упражнений типа 17—18; | №№ 20, 21, 22 четные | 19.10 | ||
41 | Определение производной | Урок ознакомления с новым материалом | знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной. | знать понятие мгновенной скорости движения и определение производной функции в точке; уметь выполнять упражнения типа 24 | Теоретический опрос | § 4: 1) до определения производной; 2) определение производной, задача 1 №№ 26, 27 23, 24 четные | 20.10 | |
42 | Определение производной | Урок закрепления изученного материала | Самостоятельная работа | § 4, задачи 2—4 №№ 24 , 25 четные | 21.10 | |||
43 | Правила дифференцирования | Урок ознакомления с новым материалом | овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной | уметь с помощью правил дифференцирования суммы, произведения и частного функций выполнять упражнения типа 32, 34, 36 | § 5, до формулы (3) №№30—32,33, 40 четные | 22.10 | ||
44 | Правила дифференцирования | Комбинированный урок | Теоретический опрос | § 5: формула (3), задачи 3—5, формула 8 №№ 33 двумя способами, 34, 35, 39, 41 четные | 24.10 | |||
45 | Правила дифференцирования | Урок закрепления изученного материала | Самостоятельная работа | § 5: формула (7), задачи 7 и 8 №№ 36, 37-четные | 25.10 | |||
46 | Производная степенной функции | Комбинированный урок | обучение использованию формулы производной степенной функции f (x) = xp для любого действительного числа р. | уметь применять формулу производной степенной функции в упражнениях типа 46—47 | § 6, формула (1) №№ 46, 47, 53, 49, 56, 57 четные | 26.10 | ||
47 | Производная степенной функции | Урок закрепления изученного материала | Самостоятельная работа | § 6, задачи 3 и 4 №№ 48, 52, 54, 55, 50 четные | 27.10 | |||
48 | Производные элементарных функций | Комбинированный урок | формирование умения находить производные элементарных функций. | уметь применять формулы 1—5, 10 к нахождению производных функций, представленных в упражнениях типа 65, 68 | § 7, формулы (1)—(10), задачи 1, 2 (1) №№ 63—66, 80 четные | 28.10 | ||
49 | Производные элементарных функций | Урок закрепления изученного материала | Теоретический опрос | №№ 67—70, 72 четные | 29.10 | |||
50 | Производные элементарных функций | Урок закрепления изученного материала | § 7, задача 2 (3) №№ 79, 73, 77 четные | 30.10 | ||||
51 | Геометрический смысл производной | Урок ознакомления с новым материалом | знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке. | знать геометрический смысл производной и уметь записывать уравнение касательной к графику функции у = f (x) в точке х0 в упражнениях, аналогичных 94 | § 8, пп. 1, 2 до задачи 1 №№ 89, 90, 91 четные | |||
52 | Геометрический смысл производной | Урок закрепления изученного материала | Теоретический опрос | § 8, задачи 1, 2; п. 3, до задачи 5 №№ 92, 93 четные | ||||
53 | Геометрический смысл производной | Урок применения знаний и умений | Самостоятельная работа | №№ 94, 95, 99 четные | ||||
54 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок обобщения и систематизации знаний | №№ 122-126 четные | |||||
55 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из рубрики «Проверь себя» | |||||
56 | Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл» | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Контрольная работа | Не задано | |||
Глава III Применение производной к исследованию функций 16 часов | ||||||||
57 | Возрастание и убывание функции | обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции. | уметь находить по графику и с помощью производной промежутки возрастания и убывания функции в упражнениях типа 2 | § 1, определение возрастающей и убывающей функций; теорема 2, задача 1 №№ 1, 2, 5 четные | ||||
58 | Возрастание и убывание функции | Самостоятельная работа | №№ 3, 4,6 четные | |||||
59 | Экстремумы функции | знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции. | знать определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; уметь применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции при решении заданий типа 11. | Теоретический опрос | § 2, п. 1 №№ 9, 10 четные | |||
60 | Экстремумы функции | Самостоятельная работа | №№ 11, 12 четные | |||||
61 | Наибольшее и наименьшее значения функции | обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной. | уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке в упражнениях типа 15—17 | § 3, 1-й и 2-й абзацы, задачи 1, 3 №№ 15—17, 18, 25 четные | ||||
62 | Наибольшее и наименьшее значения функции | § 3, 3-й абзац, задача 4 №№ 18 , 20—23 четные | ||||||
63 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Самостоятельная работа | § 3, 4-й абзац, задача 2 №№ 26 , 28, 25 четные | |||||
64 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | учащиеся профильных классов осваивают аппарат применения второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции | учащиеся профильных классов должны уметь находить интервалы выпуклости и точки перегиба функции в упражнениях типа 38, 39. | § 4: п. 1 №№ 37, 38, 40 четные | ||||
65 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | § 4: п. 3 №№ 39, 41четн | ||||||
66 | Построение графиков функций | формирование у всех учащихся умения строить графики функций-многочленов с помощью аппарата первой и второй производных) | уметь строить графики функций, аналогичных заданным в упражнениях 42, 43 (с помощью первой производной) | § 5, п. 1 44, 45 - четные | ||||
67 | Построение графиков функций | Теоретический опрос | § 5, из п. 2 алгоритм построения графика, задача 3 №№ 42, 43 четные | |||||
68 | Построение графиков функций | § 5, задача 4 №№ 47, 48 четные | ||||||
69 | Построение графиков функций | § 5, задача 5 №№ 49, 50 четные | ||||||
70 | Урок обобщения и систематизации знаний | Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях, их умения и навыки | №№73-75 четные | |||||
71 | Урок обобщения и систематизации знаний | №№ 77-80 четные | ||||||
72 | Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций» | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Контрольная работа | Не задано | |||
Цилиндр, конус и шар 17 часов | ||||||||
73 | Понятие цилиндра. | Лекция | ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, ввести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, рассмотреть типовые задачи по теме | Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы – цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи | п.53,54, №522, 524,526 | |||
74 | Решение задач на нахождение элементов цилиндра | практикум | формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра, закрепить ЗУН учащихся по изучаемой теме, развивать самостоятельность учащихся в работе над задачами | Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра | Теоретический опрос | п.53,54, А) №527,531, В) 544,601 | ||
75 | Площадь поверхности цилиндра | практикум | совершенствовать навыки решения задач по теме | уметь вычислять площади боковой и полной поверхностей цилиндра | Самостоятельная работа | п.53,54 №535, 538, 539 | ||
76 | Понятие конуса | Лекция | формировать понятия конической поверхности, конуса и его элементов, вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса | уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса | п.55,56 № 548, 549(б), 550 | |||
77 | Площадь поверхности конуса. | практикум | научить учащихся решать задачи по данной теме; научить работать с чертежом и читать его | уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса | п.55, 56 №554(а), 555(а), 563 | |||
78 | Усеченный конус. | Комбинированный урок | ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса; формировать навык решения задач по данной теме | уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса | Самостоятельная работа | п.57 № 568, 569, 571 | ||
79 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | Лекция | ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формировать навык решения задач | уметь решать задачи по теме "Сфера и шар" | П.59 А) №573(б), 576(в) В) № 577(в), дополнительная задача | |||
80 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | Комбинированный урок | рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости; формировать навык решения задач по теме | Теоретический опрос | п.60 А) №581, 586(б), В) №587, доп. задача | |||
81 | Касательная плоскость к сфере | Комбинированный урок | рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере; научить решать задачи по теме | уметь решать задачи по теме "Сфера и шар" | п.58-61 разноуровневые задачи | |||
82 | Площадь сферы | Комбинированный урок | ознакомить учащихся с формулой площади сферы; научить учащихся решать задачи по данной теме | уметь применять формулу площади сферы при решении задач | п.60-62 №593,595 | |||
83 | Разные задачи на вписанный шар в многогранник и описанный шар около многогранника | Урок- практикум | ввести понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования | уметь распознавать на чертежах и моделях цилиндр, конус, шар; изображать тела вращения; | №635, 637 | |||
84 | Решение задач на комбинацию :призмы и сферы; конуса и пирамиды | Урок- практикум | закрепление ЗУН учащихся по изученной теме; совершенствование навыков решения задач | №634(б), 639(а) | ||||
85 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. | Урок- практикум | закрепление ЗУН учащихся по изученной теме; совершенствование навыков решения задач | выполнять чертежи по условиям задачи, решать простейшие стереометрические задачи на нахождение элементов тел и площадей боковой и полной поверхностей | подготовиться к к/р; №522, 551(в), 589(а) | |||
86 | Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус и шар». | Урок проверки знаний и умений | проверить ЗУН учащихся по изученной теме | Контрольная работа | подготовиться к зачету , №601, 613 | |||
87 | Зачет по теме " Тела вращения" | Урок обобщения и систематизации знаний | систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал | зачет | Не задано | |||
88 | Решение задач из КИМ к ЕГЭ по теме «Цилиндр, конус и шар». | Урок- практикум | закрепление ЗУН учащихся по изученной теме; совершенствование навыков решения задач | Теоретический опрос | Подбор задач из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||
89 | Решение задач из КИМ к ЕГЭ по теме «Цилиндр, конус и шар». | Урок- практикум | закрепление ЗУН учащихся по изученной теме; совершенствование навыков решения задач | Подбор задач из СБ для подготовки к ЕГЭ | ||||
Глава IV Интеграл, 15 часов | ||||||||
90 | Первообразная | Урок ознакомления с новым материалом | ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степенной и тригонометрических функций. | знать определение первообразной и уметь выполнять упражнения, такие, как 1, 4 (1, 2) | § 1, задачи 1, 2 №№ 1, 2 четные | |||
91 | Первообразная | Урок закрепления изученного материала | § 1, задачи 3, 4 №№ 3, 4 четные | |||||
92 | Правила нахождения первообразных | Урок ознакомления с новым материалом | ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных. | знать правила нахождения первообразных, уметь применять таблицу первообразных при выполнении упражнений типа 5, 6 (1, 2) | § 1, №№ 5, 6, 13 четные | |||
93 | Правила нахождения первообразных | Урок закрепления изученного материала | Самостоятельная работа | § 1, №№ 6—8, 12, 13 четные | ||||
94 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | Урок ознакомления с новым материалом | формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях. | уметь изображать криволинейную трапецию, знать формулу Ньютона — Лейбница и уметь ее применять при решении упражнений, таких, как 14, 15 | § 3, пункты 1—3, задачи 1, 2 №№ 14, 19 четные | |||
95 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | Комбинированный урок | § 3, задачи 4, 5 15—17, 19 (1, 4) | |||||
96 | Интеграл и его вычисление | Урок закрепления изученного материала | Самостоятельная работа | § 3 18—19 | ||||
97 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | Комбинированный урок | научить выявлять фигуры, ограниченные данными линиями, и находить площади этих фигур. | учащиеся профильных классов должны уметь решать упражнения, такие, как 25, 26 (1, 2), 27 (1, 2), 29. | § 4, задачи 1—5 №№ 25, 26, 27 , 31 | |||
98 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | § 4 №№ 26—29 | ||||||
99 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | |||||||
100 | Применение интегралов для решения физических задач | Комбинированный урок | ознакомить всех учащихся с применением интегралов для решения физических задач | уметь решать задачи типа упражнения 33. | ||||
101 | Простейшие дифференциальные уравнения | Урок ознакомления с новым материалом | Познакомить учащихся с простейшими дифференциальными уравнениями | Иметь представление о простейших дифференциальных уравнениях | ||||
102 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок обобщения и систематизации знаний | закрепление ЗУН учащихся по изученной теме; совершенствование навыков решения задач | №№362, 363, 387-четные (из заключительной главы, посвященной итоговому повторению) | ||||
103 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок обобщения и систематизации знаний | №№391, 437, 449-четные (из заключительной главы, посвященной итоговому повторению) | |||||
104 | Контрольная работа №4 по теме «Интеграл» | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Контрольная работа | Не задано | |||
Объемы тел, 22 часа | ||||||||
105 | Объем прямоугольного параллепипеда | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда | Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда | п.63-64 №648(в,г) 649(в,г) 652 | |||
106 | Объем прямоугольного параллепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | Урок закрепления изученного | Повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда, рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | Уметь решать задачи | №656 658 | |||
107 | Объем цилиндра | Урок ознакомления с новым материалом | Повторить тему об объеме цилиндра, выработать навыки решения задач с помощью формулы объема цилиндра | Знать формулу объема цилиндра. Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач | п.66 №666(б), 669,671(а,б) | |||
108 | Объем цилиндра. Решение задач. | Урок закрепления изученного | Повторить тему об объеме цилиндра, выработать навыки решения задач с помощью формулы объема цилиндра | Уметь решать задачи | №670,672 | |||
109 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла | Урок ознакомления с новым материалом | Разъяснить учащимся возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел | Формула для вычисления объемов тел | п.67, №675 | |||
110 | Объем наклонной призмы | Урок ознакомления с новым материалом | Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла, показать применение полученной формулы для решения задач, сформировать новых по нахождению объема наклонной призмы | Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь находить объем наклонной призмы | п.68 №681,683 | |||
111 | Объем пирамиды | Урок ознакомления с новым материалом | Вывести формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объема тел | Знать формулу объема пирамиды | п.69 №684(а) 686(а) 687 | |||
112 | Решение задач по теме "Объем пирамиды" | Урок закрепления изученного | Сформировать навык нахождения объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности | Уметь решать задачи на нахождение объема пирамиды | №695(в), 687, 690 | |||
113 | Объем пирамиды | Урок закрепления изученного | Вырабатывать навыки решения типовых задач на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды | Уметь решать задачи | Самостоятельная работа | с.р. II уровень | ||
114 | Объем конуса | Урок ознакомления с новым материалом | Вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла, рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса, показать применение формул при решении типовых задач | Знать формулы. Уметь выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса | Проверка домашнего задания | №701,704 | ||
115 | Решение задач на нахождение объема конуса. | Урок закрепления изученного | Закрепить знания и умения по теме «Объем конуса», совершенствовать навыки решения задач | Знать формулы объемов. Уметь решать стереометрические задачи на нахождение объемов | Сам. работа | №702,705 | ||
116 | Контрольная работа по теме "Объемы тел". | Урок проверки знаний и умений | Задание ЕГЭ В9 и С2 | |||||
117 | Объем шара | Урок ознакомления с новым материалом | Вывести формулу объема шара. Показать ее применение при решении задач | Знать формулу объема шара | №710(а),711,713 | |||
118 | Решение задач на нахождение объема шара | Закрепить знания и навыки по теме "Объем шара", совершенствовать навыки решения задач | Уметь использовать формулу объема шара при решении задач | №753,754 | ||||
119 | Объем шарового сегмента, сектора, слоя | Урок ознакомления с новым материалом | Познакомить учащихся с формулами для вычисления объемов частей шара, научить решать задачи на применение формул объемов частей шара | Познакомить учащихся с формулами для вычисления объемов частей шара, научить решать задачи на применение формул объемов частей шара | п.72,№715,717,720 | |||
120 | Объем шарового сегмента, сектора, слоя | Систематизировать знания умения и навыки по теме, совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления объемов частей шара | Уметь решать задачи на нахождение объемов частей шара | П.83, №714, №719 | ||||
121 | Площадь сферы | Урок ознакомления с новым материалом | Вывести формулу для вычисления площади поверхности шара, научить учащихся применять эту формулу при решении задач | Знать формулу площади сферы | п.84 №723,724,755 | |||
122 | Решение задач по теме "Объем шара и его частей", "Площадь сферы" | Урок закрепления изученного | Систематизировать теоретические знания по темам «Объем шара и его частей « и «Площадь Сфера», совершенствовать умения и навыки решения задач, обобщить изученный материал, подготовить к контрольной работе | Уметь решать задачи, подготовить к контрольной работе | №760 | |||
123 | Контр работа по темам "Объем шара" и "Площадь сферы" | Урок проверки знаний и умений | ||||||
124 | Объем тел. Решение задач из сборника ЕГЭ | |||||||
Глава VI | Глава V Комбинаторика, 10 часов | |||||||
125 | Правило произведения. Размещения с повторениями | Урок ознакомления с новым материалом | овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений (комбинаторным правилом произведения) | все учащиеся должны уметь применять правило произведения при решении упражнений типа 5, 6, 9 | § 2, до задачи 3 №№7—9, 5, 6, 10—14четные | |||
126 | Правило произведения. Размещения с повторениями | Урок закрепления изученного | От задачи 3 до конца параграфа №№15, 82, 16, 17четные | |||||
127 | Перестановки | Урок ознакомления с новым материалом | знакомство с первым видом соединений — перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов. | знать определение перестановок из n элементов и уметь выполнять упражнения типа 20, 23 | § 3, до символа «М» №№ 18—20, 22 | |||
128 | Перестановки | Урок закрепления изученного | №№ 21, 23—25 | |||||
129 | Размещения без повторений | Урок ознакомления с новым материалом | введение понятия размещений (без повторений) из m элементов по п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений. | знать определение понятия размещений из m элементов по п и уметь использовать формулу (1) при выполнении упражнений типа 31, 32 | Самостоятельная работа | №№ 33, 35 | ||
130 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | Урок ознакомления с новым материалом | знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из т по п элементов; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучленов в натуральные степени с использованием формулы Ньютона. | знать определение сочетаний из m по n, свойства числа сочетаний; уметь раскладывать степень бинома по формуле Ньютона при нахождении биномиальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля; выполнять упражнения типа 41, 42, 48. | § 5, до Замечания №№ 41—45 | |||
131 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | § 5, от Замечания до задачи 4 №№ 46—48, 51 | ||||||
132 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | Урок закрепления изученного | § 5, задача 4 52, 68 | |||||
133 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок обобщения и систематизации знаний | «Проверь себя!» (с. 178, 179 учебника). | |||||
134 | Контрольная работа №5 по теме « Комбинаторикиа» | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Контрольная работа | ||||
Глава VI Элементы теории вероятностей 8 часов | ||||||||
135 | Вероятность события | Урок ознакомления с новым материалом | знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события (в классическом понимании) и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами. | усвоить понятия случайных, достоверных и невозможных событий, несовместных событий, элементарных событий; уметь находить сумму и произведение двух событий; понимать, что такое событие, противоположное данному; знать определение вероятности события (в классическом понимании) и находить вероятности событий в упражнениях типа 6, 7. | § 1, до задачи 3 №№ 1—6 | |||
136 | Вероятность события | Урок закрепления изученного | § 1, задачи 3—5 №№ 7—11 | |||||
137 | Сложение вероятностей | Урок ознакомления с новым материалом | знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события | знать теорему 1, следствие из нее и уметь их применять при решении задач типа 15, 17, 18 | § 2, до задачи 3 №№ 14—18 | |||
138 | Сложение вероятностей | Урок закрепления изученного | Самостоятельная работа | § 2, задача 3 №№ 19, 20 | ||||
139 | Вероятность произведения независимых событий | Урок ознакомления с новым материалом | интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий | иметь представление о независимости двух событий, уметь находить вероятность совместного наступления независимых событий при решении задач типа 33, 34 | №№36, 37 | |||
140 | Формула Бернулли | Комбинированный урок | знакомство с формулой Бернулли, дающей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит, либо не происходит. | учащиеся должны уметь с помощью формулы Бернулли решать задачи типа 42, 43. | ||||
141 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок обобщения и систематизации знаний | Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях, их умения и навыки | №№ 59, 61 | ||||
142 | Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей» | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Контрольная работа | ||||
Комплексные числа 13 часов | ||||||||
143 | Определение комплексных чисел Сложение и умножение комплексных чисел | лекция | формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и умножению комплексных чисел в алгебраической форме. | знать определение комплексного числа; уметь доказывать равенство комплексных чисел и выполнять действия сложения и умножения при решении таких упражнений, как 7, 8, 10. | § 1 №№1—5, 10 чЕТНЫе | |||
144 | Сложение и умножение комплексных чисел | § 1, №№7—9, 12—14 четные | ||||||
145 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления | научить выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел. | знать определения сопряженных чисел, модуля комплексного числа; уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами при решении упражнений типа 19—22. | § 2, до задачи 2 №№ 16—18, 23 четные | ||||
146 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления | § 2, задачи 2, 3 №№ 19—22, 24—26 | ||||||
147 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления | § 2 №№ 27—29, 31 четные | ||||||
148 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | научить изображать числа на комплексной плоскости, сформировать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических действий над комплексными числами. | уметь изображать числа на комплексной плоскости, знать, в чем состоит геометрический смысл модуля комплексного числа, уметь решать упражнения типа 36, 37. | § 3, до задачи 1 №№ 36, 37, 39 четные | ||||
149 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | § 3, задачи 1, 2 №№ 38, 40, 41 четные | ||||||
150 | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра | научить учащихся выполнять арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с возведением в степень числа, записанного в тригонометрической форме. | уметь выполнять действия умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме при выполнении упражнений типа 53, 54. | § 5, задачи 1 и 2 53, 54, 56 четные | ||||
151 | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра | § 5, задача 3 (по желанию) 48, 50, 53, 54, 57 четные | ||||||
152 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным | научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами. | уметь решать квадратные уравнения при выполнении упражнений типа 64—67. | №№ 68—69 четные | 20.03 | |||
153 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным | №№ 70, 71 четные | 21.03 | |||||
154 | Урок обобщения и систематизации знаний | 22.03 02.04 | ||||||
155 | Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа» | 03.04 | ||||||
Глава VIII Уравнения и неравенства с двумя переменными, 10 часов | ||||||||
156 | Линейные уравнения с двумя переменными | Комбинированный урок | научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными. | уметь выполнять упражнения типа 2 и 3 | § 1, пп. 1, 2 №№ 1, 2 | 04.04 | ||
157 | Линейные неравенства с двумя переменными | § 1, п. 3, задача 2 №№ 3, 4 | 05.04 | |||||
158 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | § 1, задачи 5, 6 №№ 6—7 | 06.04 | |||||
159 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | Комбинированный урок | ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств. | уметь находить множество точек координатной плоскости, заданных простейшими нелинейными уравнениями с двумя переменными при решении упражнений не сложнее, чем упражнения 9 (1, 2) | § 2, п. 1, 3, задачи 1, 2, 7, 8 №№ 9 , 14 | 07.04 | ||
160 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | п. 2, 4, задача 5; 11 №№ 12, 16-четные | ||||||
161 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | § 2 №№ 9, 12, 14, 16- четные | ||||||
162 | Уравнения с двумя переменными, содержащие параметры | Комбинированный урок | ознакомить учащихся с различными методами решения уравнений и неравенств, содержащих параметры | уметь находить множество точек координатной плоскости, заданных простейшими нелинейными уравнениями с двумя переменными при решении упражнений не сложнее, чем упражнения 9 (1, 2) | ||||
163 | Неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | Комбинированный урок | ||||||
164 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок обобщения и систематизации знаний | №36-38 - четные | |||||
165 | Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | Урок проверки знаний и умений | Контрольная работа | |||||
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 23ч. | ||||||||
166 | Повторение по теме "Действительные числа" | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
167 | Проценты, пропорции | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
168 | Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
169 | Преобразование тригонометрических выражений | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
170 | Функции. Чтение графика функции. | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
171 | Тригонометрические функции. | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
172 | Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
173 | Степенная, показательная и логарифмические функции | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
174 | Решение показательных уравнений и неравенств | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
175 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
176 | Иррациональные уравнения | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
177 | Уравнения и системы уравнений | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
178 | Производная. Геометрический смысл производной. | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
178 | Наибольшее и наименьшее значение функции. | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
179 | Решение уравнений и неравенств с параметром | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
180 | Решение уравнений и неравенств с параметром | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
181 | Решение уравнений и неравенств с параметром | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
182 | Решение задач из КИМ типа С6 | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
183-186 | Пробный ЕГЭ | Урок проверки знаний и умений | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
187 | Работа над ошибками | Урок обобщения и систематизации знаний | Задания из СБ для подготовки к ЕГЭ | |||||
Итоговое повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации 17 часов | ||||||||
188 | Треугольники | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторить соотношения углов и сторон в треугольнике, метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, площадь треугольника | Знать виды треугольников, метрические соотношения в них. Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью. | Теоретический опрос | Конспект Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ | ||
189 | Четырехугольники | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторить свойства и признаки параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции | Знать метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. Уметь применять их при решении задач | Проверка домашнего задания | Конспект Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ | ||
190 | Окружность | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторить свойства касательных и хорд, вписанные и центральные углы | Знать свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд, углов вписанных и центральных, уметь применять при решении задач по данной теме | Теоретический опрос | Конспект Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ | ||
191 | Аксиомы стереометрии | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторение аксиом и следствий из них | Знать аксиомы стереометрии и следствия из них. Уметь применять их при решении задач | Теоретический опрос | №9, №15 | ||
192 | Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторение теоретического материала,. Обобщение навыка решения задач по данным темам | Знать определение параллельных прямых, признак параллельности прямой и плоскости, скрещивающихся прямых. Параллельность плоскостей | Теоретический опрос | №105, №108 | ||
193 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторение теоретического материала,. Обобщение навыка решения задач по данным темам | Знать теорему о трех перпендикулярах и уметь применять ее при решении задач | Теоретический опрос | №143, №149 | ||
194 | Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторение теоретического материала, совершенствовать навыки решения задач | Знать определение двугранного угла, уметь находить двугранный угол по условию задачи | Теоретический опрос | №212,216, Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ | ||
195 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания по теме, совершенствовать навыки решения задач | Знать формулы площадей и уметь применять их в ходе решения задач | Теоретический опрос | №308,318 | ||
196 | Решение задач на вычисление площади поверхности многогранников | Урок обобщения и систематизации знаний | Закрепление знаний , умений и навыков по теме, устранение пробелов, совершенствование навыков решения задач | Уметь вычислять площади поверхности многогранников | Теоретический опрос | Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ | ||
197 | Векторы в пространстве. Действия над векторами | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания по теме, совершенствовать навыки решения задач | Уметь выполнять действия над векторами в пространстве | Теоретический опрос | №469 | ||
198 | Повторение по теме "Объемы тел" | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторение основных теоретических фактов, формул | Уметь решать задачи на нахождение объемов тел | Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ | |||
199 | Решение задач по теме "объемы тел" | Урок обобщения и систематизации знаний | Рассмотреть задачи на комбинации тел и нахождение объемов тел вращения | Уметь решать задачи | Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ | |||
200 | Решение задач по теме "Многогранники" | Урок обобщения и систематизации знаний | Закрепление знаний , умений и навыков по теме, устранение пробелов, совершенствование навыков решения задач | Уметь решать задачи | Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ С2 | |||
201 | Решение задач по теме "Многогранники" | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания по теме | Уметь решать задачи | Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ С2 | |||
202-204 | Решение задач по теме "Тела вращения" | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания по теме | Уметь решать задачи | Подбор задач из сборников для подготовки к ЕГЭ С2 |
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логиче ской последовательности, точно используя математическую термино логию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конк ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне нии практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по ставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо нимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике для 10 класса (профильный уровень) по учебникам авторов Ю.М. Колягина, Л. С. Атанасяна
Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего(полного) общего образования (профильный уровен...
Рабочая программа по информатике 10 класс (профильный уровень) к учебнику Н.Д. Угринович
Пояснительная записка+тематическое планирование...
Рабочая программа по информатике 11 класс (профильный уровень) к учебнику Н.Д. Угринович
Пояснительная записка+тематическое плнирование...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (базовый уровень) к учебнику автора Атанасян Л.С. - 1,5 часа в неделю
Рабочая программа по геометрии 10 класс 1,5 часа в неделю...
Рабочая программа по алгебре 10 класс профильный уровень по учебнику Мордковича ( 4 часа в неделю)
Рабочая программа по алгебре 10 класс профильный уровень по учебнику Мордковича( 4 часа в неделю)...
Рабочая программа по обществознанию 10 класс (профильный уровень) по учебнику Л.Н.Боголюбова, А.Ю. Лазебниковой, Н.М. Смирновой и др.
Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Обществознание: 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[Л.Н.Боголюбов, А.Ю. Лазебникова, Н.М. Смирнова и ...
Рабочая программа по физике 11 класса, профильный уровень, к учебнику О.Ф.Кабардина, О.В.Орлова, рассчитана на 5 часов в неделю.
Рабочая программа к учебнику О.Ф.Кабардина, профильный уровень. Соответствует первому стандарту (не ФГОС)...