Решение систем уравнений второй степени. Алгебра 9 класс. Макарычев. Конспект.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Тема: Решение систем уравнений второй степени

Цели

Актуализировать знания алгебраических способов решения систем уравнений;

освоить способ подстановки при решении систем уравнений второй степени

Основное содержание темы

Изучение способа подстановки при решении систем уравнений второй степени.

Термины и понятия

Способ подстановки, система уравнений второй степени, решение системы уравнений

Планируемый результат

Личностные умения

Метапредметные умения

Предметные умения

- проявление желания решить поставленную задачу;

Познавательные:

- умение находить системы уравнений второй степени

- умение объяснять способ подстановки при решении систем второй степени и объяснять его выбор

Регулятивные:

- умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;

умение соотносить учебные действия с известным способом;

умение выполнять учебное действие в соответствии с планом.

Коммуникативные:

умение формулировать высказывание;

умениеадекватно использовать речевые средства для представления результата.

- умение решать системы уравнений второй степени способом подстановки.

Межпредметные связи

Ресурсы

Формы работы

Технология: задачи с практическим направлением.

Информационный материал: Учебник: «Алгебра 9» Под ред. Теляковского

Наглядный материал:

Слайд с алгоритмом применения способа подстановки при решении систем второй степени.

Фронтальная

Парная

Групповая

Индивидуальная

Цели деятельности

1 этап Самоопределение к деятельности

Планируемый результат деятельности.

- мотивировать учащихся к изучению темы;

- Стимулировать эмоционально-ценностное отношение к труду рабочего.

«С малой удачи начинается успех. Смело иди вперёд, не стой на месте. Что не сделаешь сам сделаем вместе».

Рабочие попросили посчитать хватит ли им сетки -рабицы для того, чтобы поставить забор вокруг школы, если у них есть 430 метров сетки. А площадь прямоугольного участка 11250 кв. метров

Личностный:

- проявление интереса к практическому преминению математических знаний в жизни;

- желание узнать ответ на вопрос задачи.

Цель:

2 этап Самостоятельная деятельность по известной норме и организация учебного затруднения.

Планируемый результат

- определить смысл заключённых в задаче понятий;

- составить систему уравнений второй степени.

Работа в группах.

По карточкам с заданиями.

Задание 1. Объясните смысл словосочетания «... у них есть 430 метров сетки».

Задание 2. Что надо знать, чтобы найти площадь и периметр прямоугольника.

Задание 3. Изобразите участок. И запишите уравнения выражающие площадь и его периметр. Что получилось в результате?

Пришли к затруднению. Как решить данную систему?(незнаем, графически будет не точно, так как большие числа)

Проверка правильности по эталону. (Слайд)

Познавательные умения.

- строить математическую модель для практической задачи.

Регулятивное

умение -

выполнить учебное задание в соответствии с целью;

-сопоставлять с эталоном.

Коммуникативное:

выполнять учебное задание в парах

.

Цель

Рефлексивная самоорганизация.

Постановка учебной задачи.

Планируемый результат.

- сформулировать учебную задачу;

- актуализировать знания способов решения систем уравнений.

Какую учебную задачу будем решать на уроке?

(освоим способ решения системы уравнений второй степени)

Тема урока: Решение систем уравнений способом подстановки.

Повторим основные этапы на примере системы уравнений первой степени.

Личностный:

- желание найти способ решения системы, для ответа на вопрос задачи;

Регулятивное умение:

- соотносить учебные действия с ранее изученными способами.

Цель

Фиксирование результата учебной деятельности.

Построение проекта выхода из затруднения

Планируемый результат деятельности

- составить алгоритм решения системы уравнений второй степени

- уметь действовать по плану в соответствии с целью.

- формировать понятные высказывания в рамках учебного диалога.

- составить план действий для решения системы уравнений второй степени

- решите систему по вашему алгоритму;

-проанализировать полученный результат;

Обратимся к алгоритму стр.112 учебника, сравним с эталоном ваш продукт.

Объясните способ решения системы в паре.

Познавательные умения:

- умение составить план;

- умение объяснить свой выбор.

- умение анализировать полученный результат в соответствии с определением решения системы.

Регулятивные умения:

-выполнять задания в соответствии с планом;

Коммуникативные умения:

-адекватно работать в паре

-

Цель

Первичное закрепление во внешней речи

Планируемый результат

- проговаривание нового знания, объяснение каждого этапа алгоритма.

. Проговорите друг другу на примерах приведённых в учебнике стр. 112-113.

Познавательное умение:

- умение объяснить каждый этап плана

Регулятивное умение:

-выполнять учебные действия в соответствии с целью

Коммуникативное умение:

- адекватно работать в паре.

Цель

Самостоятельна работа с самопроверкой по эталону

Планируемый результат

Установить степень усвоения темы

Решить №429 (а, г) из учебника стр. 113 с комментированием.

Проверка результата по эталону.

(Слайд 2)

Познавательное умение

- уметь объяснить и выполнить каждый пункт алгоритма;

Регулятивное умение

- выполнить действия в соответствии с алгоритмом.

-оценивать результат учебной деятельности.

Коммуникативные

Оформлять речевое высказывание.

Цель

Включение нового знания в систему знаний и повторений.

Планируемый результат

Учить учащихся –

-ориентироваться в разных способах деятельности;

-выбирать уровень задания

Решить №430(а,г) или №444(задание на ориентирование в разных способах деятельности) на выбор.

Регулятивное умение

- выполнять задание в соответствии с целью.

Предметные умения

Умение применять алгоритм решения системы уравнений второй степени.

Цель деятельности

Научить школьников:

-соотносить полученный результат с поставленной целью;

Оценить результат своей деятельности;

Оценить результат учебной деятельности.

Рефлексия деятельности на уроке каждого учащегося и класса в целом.

Над какой темой работали?

Удалось ли выполнить поставленную задачу?

Каким способом?

Какие получили результаты?

Что нужно сделать ещё?

В чём испытывали трудности?

Где можем применять полученные знания?

Оцените работу свою и своего напарника.

Задание на самоанализ:

Продолжите предложение:

Мне важно правильно решать системы уравнений второй степени, потому что……

Чтобы решить правильно решить систему нужно…..

Домашнее задание по выбору

№ 429(б,в) выучить алгоритм, придумать две системы для соседа с хорошими ответами.