тематическое планирование по алгебре 7 класс 4ч в неделю Мордкович
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Форма урока

Основное содержание

                 главы

Требования к учащимся

Повторение (входящая контрольная работа)   (6 ч)

Глава 1. Математический язык. Математическая модель  (15ч)

1.

Числовые и алгебраические выражения

3

-комбинированный

-частично поиско-

 вый

-учебный практи-

  кум

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Знать понятия:Числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь:

Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

Воспринимать устную речь, проводить информационно- смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях  переменных рациональным способом;

Уметь:

Определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;

Участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять  и оформлять тестовые задания

Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение;

2.

Что такое математический язык

2

-комбинированный

-учебный практи-

  кум

Знать понятие математического языка.

Уметь:

Осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

3.

Что такое математическая модель

3

-проблемное изло-

 жение

-поисковый

Знать понятие математической модели.

Уметь: 

Составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; Искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.

Уметь:

Решать текстовые задачи, выделяя

три этапа математического моделирования

4.

Линейное уравнение с одной переменной

3

-комбинированный

-частично поиско-

 вый

-учебный практи-

  кум

Уметь:

 решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач;

5.

Координатная прямая

2

-проблемное изло-

 жение

-учебный практи-

  кум

Иметь: представление о  координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

 Уметь:

 составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности;

отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

6.

Контрольная работа №1

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

7.

Работа над ошибками

1

Обобщение и систематизация знаний

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Глава 2. Линейная функция (15ч)

8.

Координатная плоскость.

3

-комбинированный

-учебный практи-

  кум

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и её график. Линейная функция y=kx. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Знать понятия: 

Координатная плоскость, координаты точки.

Уметь:

Находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

По координатам точки определение её положения без построения, определение в каком координатном угле расположена точка

9.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3

-проблемный

-комбинированный

-поисковый

-учебный практи-

  кум

Иметь:

 представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения

 ax + by + c = 0; о графике уравнения.

Уметь:

 воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибок

составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости;

находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

 связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации.

10.

Линейная функция и её график

       3

-комбинированный

-учебный практи-

  кум

-поисковый

Знать понятия: Линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь:

по формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

 приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции.

11.

Линейная функция y = kx

2

-комбинированный

-поисковый

Знать:

 понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь:

 находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

 доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия.

Уметь:

 Определять знак углового коэффициента по графику;

Умение по графику составлять уравнение прямой линии; решать проблемные задачи и ситуации

12.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

2

-комбинированный

-поисковый

Уметь:

Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

13.

Контрольная работа №2

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

14.

Работа над ошибками

1

Обобщение и систематизация знаний

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными  (17ч)

15.

Основные понятия.

2

-комбинированный

-учебный практи-

  кум

Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Знать понятия:

Система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь:

 определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределенной системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение;

Решить графически систему уравнений;

Объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений;

16.

Метод подстановки

5

-комбинированный

-учебный практи-

  кум

-поисковый

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

17.

Метод алгебраического сложения

4

-комбинированный

-учебный практи-

  кум

-поисковый

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь: Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

18.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4

-комбинированный

-проблемный

-учебный практи-

  кум

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры

 решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.

19.

Контрольная работа №3

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

20.

Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками.

1

Обобщение и систематизация знаний

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Глава 4. Степень с натуральным показателем (14ч)

21.

Что такое степень с натуральным показателем

2

Комбинированный

Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Знать понятия:

Степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

Возводить числа в степень;

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

22.

Таблица основных степеней.

2

Проблемный

Уметь:

Пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

23.

Свойства степени с натуральным показателем.

4

-комбинированный

-поисковый

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

24.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

3

Комбинированный

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

Как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь:

 выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями;

 применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми         показателями для упрощения сложных алгебраических дробей.

25.

Степень с нулевым показателем.

1

Проблемный

Уметь:

 Находить степень с натуральным показателем;

Находить степень с нулевым показателем;

Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)

Умение аргументировано обосновать равенство а0=1;

Находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

26.

Контрольная работа № 4

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

27.

Работа над ошибками

1

Обобщение и систематизация знаний

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (12ч)

28.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

2

-комбинированный

-поисковый

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Знать понятия:

Одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь:

 находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

29.

Сложение и вычитание одночленов.

2

-проблемное изложение

-комбинированный

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов

Уметь:

Применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

30.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

3

-проблемное изложение

-комбинированный

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

31.

Деление одночлена на одночлен.

3

-комбинированный

-учебный практикум

Знать: алгоритм деления одночленов.

Уметь: Выполнять деление одночленов по алгоритму; Применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;

Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

32.

Контрольная работа № 5

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

33.

Работа над ошибками

1

Обобщение и систематизация знаний

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (19ч)

34.

Основные понятия.

1

-проблемное изложение

-комбинированный

Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Уметь:

 Приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1;

Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

35.

Сложение и вычитание многочленов.

2

-проблемное изложение

-комбинированный

Знать:

 правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь: 

Выполнять сложение и вычитание многочленов; Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

36.

Умножение многочлена на одночлен.

3

-проблемное изложение

-комбинированный

Иметь:

 представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь:

 отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы

Выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

37.

Умножение многочлена на многочлен

4

-поисковый

-учебный практикум

Знать правило умножения

многочленов.

Уметь:

Выполнять умножение многочленов; Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры

Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

подбирать аргументы, соответствующие решению

38.

Формулы сокращённого умножения.

5

-комбинированный

-поисковый

-учебный практикум

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

39.

Деление многочлена на одночлен.

2

-поисковый

-комбинированный

Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную  информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Уметь: Использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; Отражать в письменной форме свои решения, применить знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы

40.

Контрольная работа № 6

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

41.

Работа над ошибками.

1

Обобщение и систематизация знаний

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Глава 7. Разложение многочленов на множители. (21ч)

42.

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

1

Комбинированный

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

43.

Вынесение общего множителя за скобки.

2

-поисковый

-комбинированный

-учебный практикум

Знать 

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

Рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

Рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

44.

Способ группировки.

3

-поисковый

-комбинированный

-учебный практикум

Иметь представление об алгоритме  разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки;

45.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

6

-комбинированный

-учебный практикум

-проблемный

-исследовательский

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь воспроизводить изученную  информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертёжными инструментами

46.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

3

-проблемный

-поисковый

-комбинированный

Иметь представление о комбинированных приёмах, о разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Уметь: применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

47.

Сокращение алгебраических дробей.

3

-комбинированный

-учебный практикум

-поисковый

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы

48.

Тождества.

1

Комбинированный

Знать понятия  тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог

49.

Контрольная работа № 7

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

50.

Работа над ошибками.

1

Обобщение и систематизация знаний

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Глава 8. Функция У = Х2   (10ч)

51.

Функция у = х2 и её график.

3

-комбинированный

-учебный практикум

Функция y=x2 и её график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

Знать понятия:

Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилам

Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2  на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

52.

Графическое решение уравнений

2

-комбинированный

-учебный практикум

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом. Уметь: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

53.

Что означает в математике запись у = f(х)

3

-комбинированный

-поисковый

-учебный практикум

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь: Строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

По графику описывать геометрические свойства прямой, параболы

54.

Контрольная работа № 8

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

55.

Работа над ошибками.

1

Обобщение и систематизация знаний

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Обобщающее повторение (7ч) (итоговая контрольная работа)

Обобщение и систематизация знаний

Комбинированные

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности