Линейная функция 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Урок-обобщение по теме «Линейная функция и ее график».

в 7 классе

Учитель математики Сафронова Наталья Юрьевна

Требования минимума образования:

- учащиеся должны знать: функциональную зависимость одной переменной от другой; понятие зависимой и независимой переменной; определение линейной функции; расположение графика линейной функции в зависимости от углового коэффициента;  особенности построения графика прямой пропорциональности;

- учащиеся должны уметь: по соответствующему значению аргумента найти соответствующее значение функции; найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции; строить график линейной функции; с помощью графика функции находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента (и обратно); отличать график прямой пропорциональности.

Общедидактическая цель: провести диагностику уровня сформированности знаний, умений и навыков по предмету на определенном этапе обучения.

Частнодидактическая: провести диагностику уровня сформирванности знаний, умений и навыков по теме «Линейная функция и ее график», осуществить коррекцию ЗУН по данной теме (по необходимости) в соответствии с минимумом образования по предмету.

Формы работы: индивидуальная.

Оборудование: рисунки с графиками, набор цифр 1, 2, 3, 4 для каждого учащегося (сигнальные карточки), кросснамберы.

Система отметок: каждое задание оценивается определенным баллом. Учащиеся в личной учетной карточке фиксирует (по указанию учителя, а в некоторых случаях самостоятельно) количество баллов, заработанное за выполнение того, или иного задания. В конце урока учащийся подсчитывает общее количество баллов и соотносит их со шкалой: 15-16 баллов (90-100 %) – отлично, 13-14 баллов (70-80 %) – хорошо, 11-12 баллов (50-60 %) – удовлетворительно, менее 11 баллов – неудовлетворительно.

ХОД УРОКА

Задание 1. Цель:  актуализация теоретических знаний по теме.

Метод: словесный.

Методический прием:  фронтальный опрос.

Система отметок: за правильный ответ ученик получает устное одобрение и ставит один балл в графу «Дополнительные баллы» в личной учетном листке.

1). Какую функцию называют линейной?

2). Что является графиком линейной функции?

3). Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

4). В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

5). В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?

Задание 2. Цель: диагностика умения распознавать графики  линейной функции.

Метод: наглядный.

Методический прием: тестирование с использованием изобразительной основы и сигнальных карточек.

Объект контроля: расположение графика линейной функции в зависимости от углового коэффициента, умение отличать график прямой пропорциональности.

Форма контроля: визуальный (учитель) оперативный.

Система отметок: за каждый правильный ответ учащиеся ставят по 1 баллу (по указанию учителя). За обоснование ответа учащийся ставит 1 балл в графу «Дополнительные баллы».

1). График какой функции мы не изучали? Ответ обоснуйте. [3]

2). На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Ответ обоснуйте. [2]

3). На каком рисунке у графика линейной функции положительный угловой коэффициент? Ответ обоснуйте. [4]

4). На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент? Ответ обоснуйте. [1]

Задание 3. Цель: диагностика умения устного счета по формулам линейной функции и ориентирование в системе координат.

Метод: наглядно-практический.

Методический прием: тестирование с использованием изобразительной основы и сигнальных карточек, на нахождение ошибки.

Объект контроля: особенности построения графика прямой пропорциональности.

Форма контроля: визуальный (учитель) оперативный.

Система отметок: за правильный ответ учащиеся (по указанию учителя) ставят в учетный лист 1 балл. За обоснование ответа учащийся ставит 1 балл в графу «Дополнительные баллы».

           Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке ошибка? Ответ обоснуйте. Правильный ответ  [2].

Задание 4. Цель: диагностика умения сопоставлять графическое изображение функции с ее аналитическим заданием.

Метод: наглядный.

Методический прием: тестирование с использованием изобразительной основы и сигнальных карточек

Объект контроля: расположение графика линейной функции в зависимости от углового коэффициента.

Форма контроля: визуальный (учитель) оперативный.

Система отметок: за каждый правильный ответ учащийся ставит в учетно-контрольный лист 1 балл.

1). Под каким номером изображен график функции, заданной формулой: у = -2х?

2). Под каким номером изображен график функции, заданной формулой: у = 0,5х +3?

3). Под каким номером изображен график функции, заданной формулой: у = 1?

4). Под каким номером изображен график функции, заданной формулой: у = 2х?

5). Под каким номером изображен график функции, заданной формулой: у = -2?

Задание 5. Цель: диагностика понимания понятия зависимой и независимой переменной, умения строить график линейной функции.

Метод: практический.

Методический прием: самостоятельная работа с элементами дифференцированного подхода.

Объект контроля: графические умения.

Форма контроля: самостоятельно по готовому образцу.

Система отметок: за каждый правильно построенный график, учащийся получает по 1 баллу.

Постройте графики функций.

1).  у = 2х;   у = -3.            (Авдеева Т.)

2). у = 5;  у = - 2х + 3.       (Быкадорова И.)

3). у =4;   у = х – 4.           (Варзина К.)

4). у = -6;   у =  х + 1.    (Дмитриев Р.)

5). у = -7;   у =  х.          (Мамонов Е.)

6). у = -3х + 1;    у = 6.      (Моржанаева Ю.)

7). у = х;   у = -4.               (Сафиуллин Р.)

8). у = -5;   у = -х – 2.       (Синяпкина О.)

9). у = 3х – 2; у = - 3.       (Стрючкова Е.)

10). у = 3х;    у = -8.         (Шнайдер А.)

Задание 6. Цель: диагностика умения производить расчеты по формулам линей функции.

Метод: практический.

Методический прием: самостоятельная работа с элементами дифференцированного подхода.

Объект контроля: функциональная зависимость одной переменной от другой, умение по соответствующему значению аргумента найти соответствующее значение функции.

Форма контроля: самостоятельный по коду ответов.

Система отметок: за каждый правильный ответ учащийся получает по 1 баллу.

Порядок распределения зданий тот же (см. зад 4).

Найдите значение функции по соответствующему значению аргумента.

1). у = 2х + 3,  х = 7.

2). у = - 0,3х – 5,  х = 55.

3). у = х + 7,  х = - 8.

4). у = - 0,4х – 3, х = 15.

5). у = 7х,  х = 15.

6). у = - 2,5х + 4,  х = 34.

7). у = 2х,  х = 3.

8). у = -х – 5,  х = - 50.

9). у = 8х – 9,  х= 40.

10). у = 5х,  х = 9.

Задание 7. Цель: диагностика умения производить расчеты по формулам линей функции.

Метод: практический.

Методический прием: самостоятельная работа с элементами дифференцированного подхода.

Объект контроля: функциональная зависимость одной переменной от другой, умение по соответствующему значению функции найти соответствующее значение аргумента.

Форма контроля: самостоятельный по коду ответов.

Система отметок: за каждый правильный ответ учащийся получает по 1 баллу.

Порядок распределения зданий тот же (см. зад 4).

Найдите значение аргумента по заданному значению функции.

1). у = -5х + 6,  у = 21.

2). у = 0,3х – 6,  у = -3.

3). у = х – 2,  у = 0.

4). у = -3х + 4,  у = -20.

5). у = -3х + 1,5,  у = 1,5.

6). у = 0,5х + 6,  у = 8.

7). у = 2х,  у = 10.

8). у = - 1,5х + 4,  у = -0,5.

9). у = 0,5х + 6,  у = -14.

10). у = 5х,  у = 35.

Задание 8.Цель: диагностика умения производить расчеты по формулам линейной функции.

Метод: практический.

Методический прием: устный счет.

Объект контроля: функциональная зависимость одной переменной от другой, взаимное расположение графиков линейной функции.

Форма контроля: взаимоконтроль, кросснамбер (заполнение на доске).

Система отметок: за  правильный ответ учащиеся получают 1 балл.

По горизонтали:

4. Значение у, соответствующее х = -10, если функция задана формулой у = 2х + 29.

1. Функция задана формулой у = 4х + 1. Найдите значение х, при котором у = 405.

3. Коэффициент k линейной функции, график которой параллелен графику функции у = 15х – 6.

По вертикали:

2. Ордината точки пересечения графика функции у = -48х + 165 с осью Оу.

5. Абсцисса точки пересечения графиков функции у = -2х и у = 1,5х.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. Выставление оценок.