Мастер - класс по теме "Развитие познавательной активности учащихся на уроке математики"
материал по алгебре по теме

Мастер – класс

«Развитие познавательной активности учащихся

на уроках математики»

Максутова Надежда Викторовна,

учитель математики МОУ – Высоковская СОШ №1

Цель “Мастер-класса”: показать методические приемы развития познавательной активности учащихся на уроках математики на примере изучения темы: «Построение графиков функций»

Ход занятия

Одной из форм побуждения познавательной активности учащихся является развитие их пространственного мышления.

Пространственное мышление – необходимый жизненный навык, благодаря которому мы хорошо ориентируемся на местности, в незнакомой обстановке. От степени развития пространственного мышления зависит умение человека работать с картой, понимать законы архитектуры, уметь читать технические чертежи, поэтому его необходимо развивать как можно раньше. Я начинаю это делать уже в 5 классе.

Сегодня вашему вниманию я представляю свою систему работы по развитию пространственного мышления и, как следствие, познавательной активности учащихся на уроках математики. Для примера в ходе нашего занятия мы рассмотрим ряд заданий для учащихся разных возрастных групп по теме: «Построение графиков функций».

Обучение по данной теме проводится в несколько этапов:

 1 этап – 5-6 классы – ведется  пропедевтическая работа, направленная на формирование у учащихся представлений о координатной прямой, координатной плоскости; отрабатывается навык нахождения точки по ее координатам и координат точки, расположенной в координатной плоскости;

2  этап – 7-8 классы -  формирование навыка строить графики различных функций; работать в координатной плоскости, строить векторы.

3 этап – 9-11 классы – формирование навыка построения графиков путем различных преобразований  

1 этап (пропедевтическая работа)

5 класс.

Даю ребятам задание выполнить графический диктант. В ходе выполнения данного задания у пятиклассников  формируется умение ориентироваться на листе бумаги, закрепляются понятия «вверх», «вниз», «вправо».

Давайте и мы сейчас выполним такое задание. Положите перед собой лист бумаги, возьмите в руки простой карандаш. На листе бумаге, отступив снизу 5 клеток, определив середину, отмечаете точку. Это начало работы, точка отсчета. Я вам читаю утверждение, если оно верно, вы говорите да (про себя), на листе бумаги проводите вправо отрезок длиной 2 клетки; если утверждение не верно, вы говорите нет, и обводите клетку следующим образом: сначала вверх, затем вправо, потом вниз. Условие – каждый следующий ответ д.б. соединен с предыдущим.

Верно ли, что среднее арифметическое

Портфеля и рюкзака – ранец

Яблока и персика - апельсин

Женщины и рыбы - русалка

Мужчины и коня - бык

Носка и чулка - гольф

Велосипеда и мотоцикла - машина

Давайте проверим. Вот что должно получиться. Какие познавательные способности и волевые качества развиваются у ребят в ходе выполнения заданий такого типа?

6 класс.

В этом классе учащиеся знакомятся  с понятием «координатная прямая» и «координатная плоскость»; учатся работать на координатной плоскости. Чтобы закрепить у шестиклассников навыки работы на координатной плоскости, я провожу игру «Алфавит». Каждый ученик получает карточку, где на координатной плоскости отмечены точками все буквы алфавит. Все карточки абсолютно одинаковы. Игра также позволяет отработать навыки:

- нахождения точки по ее координатам;

- нахождение координат точки.

Давайте представим, что мы в 6 классе и поиграем. На листе проведите две прямые, которые пересекаются под прямым углом так, чтобы вертикальная прямая проходила через точку отсчета, а ей перпендикулярная располагалась ниже чертежа на 2 клетки. Укажите направление прямых: вправо, вверх. Отметьте на координатной плоскости точки: К(0,8); А(2,6); Т(0,6); О(2,4); К (0,4)

Мы с вами выполнили самое простое задание. Ученикам 6 класса предлагается ряд более сложных заданий, с учетом их знаний по данной теме (например, восстановить слова по данным координатам или слова зашифровать в виде координат и т.п.)

7 – 8 классы.

На данном этапе обучения у обучающихся формируется навык построения графиков функций; закрепляется умение работать на координатной плоскости, в том числе на геометрии при построении векторов.

В 8 класса для достижения данной цели я провожу лабораторные работы по теме: «Векторы на плоскости». Давайте и мы выполним такую лабораторную работу. Пользуемся уже имеющимися заготовками. Проведем векторы КА, АТ, ТО, ОК. Какая фигура получилась? Какие качества мы формируем у учащихся? (умение ориентироваться на плоскости)

9 – 11 классы.

Работа по теме: «Построение графиков функций» в старших классах продолжается. В 9 – 11 классах ребята учатся строить графики, преобразовывая их различными способами. У старшеклассников формируются понятие «сжатие», «растяжение», «отображение», «симметрия». Для реализации данных целей я использую упражнение «Рисуем графиками функций». Ребятам предлагается построить графики функций на заданных промежутках, а затем отобразить полученную фигуру симметрично относительно оси Оy.

И мы с вами отобразим наши фигуры симметрично относительно оси Оy.

На данном этапе обучения развивается пространственного воображение и мышление. Вы все имеете пространственное воображение, проявите фантазию, доделайте рисунок.  

Вот вам и красота математики!

Таким образом, созданная мною система работы по развитию пространственного мышления:

имеет практическую направленность (так как развивает умение человека работать с картой, понимать законы архитектуры, уметь читать технические чертежи);

устанавливает межпредметные связи (черчение, рисование, география, русский язык)

развивает познавательные способности учащихся (внимание, память, логическое и абстрактное мышление); их волевые качества (аккуратность, усидчивость, терпение, умение доводить работу до конца)

Все вышесказанное способствует развитию познавательной активности учащихся на уроках математики.

Спасибо за внимание!