Конспект урока "Сложение и вычитание смешанных чисел" 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Тема урока:              Сложение и вычитание      

            смешанных чисел.

                               (второй урок по теме)

Цели урока:       Повторить сложение и вычитание дробей с                      

               равными знаменателями, сложение дробей с разными  

               знаменателями, сложение смешанных чисел;

                              Изучить правило вычитания смешанных чисел                

               и закрепить его при выполнении упражнений;

                               Развивать самоконтроль, логическое мышление,  

               умение думать последовательно;

                               Воспитывать трудолюбие.  

Оборудование:   интерактивная доска, карточки.

Подготовительный этап: Подготовка плана урока, карточек с заданиями,  презентации, подбор теоретического, практического, исторического материала.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.    (см. слайд 1)

№ 400

   Вычеркнуть неправильные ответы

№ 407

   Как получили 29 минут?

№ 411

  Сколько действий в примере?

  Для какого действия нет ответа?

  В каком действии получили первое число?

  Чему равно значение выражения?

3. Повторение.

Над какой темой начали работать на последнем уроке? (см. слайд 2)

Правило сложения смешанных чисел?

Устный счёт.  (см. слайд 3)

Письменное задание по рядам - 3 ученика у доски (карточки)

                                                       остальные – задание на доске (см. слайд 4)

   Проверка ответов по таблице, получение ключевого слова (см. слайд 4)

4. Историческая страничка.

Сообщение ученика   (см. слайды  5,6,7)

5. Изучение нового материала.

Разбор примеров (см. слайд 8)

   Самостоятельно сформулировать правило.

Работа с учебником -   найти примеры,

                                   прочитать правило,

                                   найти отличие от сформулированного.

6. Закрепление.

Устный счёт.  (см. слайд  9)

№ 364 (а, д, з, и)   -  с доской

№ 364 (б, ж, к)  -  для тех, кто справится раньше

№ 371  - с комментарием

№ 377  - с доской

? № 365 (б, д)

7. Домашнее задание.

§12 (вопросы),    № 400 (в, г),

                             № 401 (б, е, ж),

                             № 411 (б).

8. Самостоятельная работа.  (см. слайд  10)

С проверкой (соседи по парте)

9. Итог урока.

Устный счёт.  (см. слайд  11)

Слайд 12.

Историческая страничка

  Дроби  появились  в  глубокой  древности.  При  разделе  добычи,  при измерениях величин, да  и  в  других  похожих  случаях  люди  встретились  с необходимостью ввести дроби.

   В  древнем   Вавилоне   предпочитали – постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными  дробями,  унаследованными  от

Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но  было неудобно  работать  над  натуральными  числами,  записанными  по  десятичной

системе,  и  дробями,  записанными  по  шестидесятеричной.   А  работать   с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский  математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.

 Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета  на  троих,  для этого числа 2/3 у них был  специальный  значок.  Между  прочим,  это  была

единственная дробь в обиходе египетских писцов, у  которой  в  числителе  не стояла  единица  –  все  остальные  дроби  непременно  имели   в   числителе

единицу  (так  называемые  основные  дроби):  1/2;  1/3;  1/28;  …  .   Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял  их  в  виде

суммы основных дробей. Например, вместо 8/15  писали  1/3+1/5.   Иногда  это бывало     удобно. Но складывать такие  дроби  было  неудобно.  Ведь  в  оба  слагаемых  могут входить одинаковые доли. Поэтому,   папирус Ахмеса  начинается  с таблицы, в которой все дроби записаны  в  виде суммы долей.  С  помощью  этой  таблицы  выполняли  и  деление  чисел.

   Умели  египтяне  также  умножать  и  делить   дроби.  Но  для   умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может,  снова  использовать таблицу. Ещё сложнее обстояло с делением.          

   Интересная система дробей была в Древнем  Риме.  Она  основывалась на делении на 12 долей единицы веса,  которая  называлась  асс.  Двенадцатую

долю асса называли унцией. А путь, время  и  другие  величины  сравнивали  с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он  прошел  семь

унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно,  речь  шла  не  о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что  пройдено  7/12    пути  или

прочтено  5/12  книги. А для  дробей,  получающихся  сокращением  дробей  со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на  более  мелкие,  были особые названия, такие как  -  “скрупулус”, ”семис”,“секстанс”, “семиунция”, «триенс» и т.д. Всего применялось 18 различных  названий  дробей.  Чтобы  работать  с дробями, надо было помнить  для  этих  дробей  таблицу  сложения  и  таблицу умножения.  Для  облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.

Современную систему записи дробей с  числителем  и  знаменателем  создали  в Индии. Только там писали знаменатель сверху,  а  числитель  -  снизу,  и  не

писали дробной черты. А записывать  дроби  в  точности,  как  сейчас,  стали арабы.