Рабочие программы для 10, 11 классов
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Здесь вы найдете для себя календарно-тематические планирования с пояснительной запиской по алгебе и началам анализа.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 40.67 КБ |
![]() | 41.4 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
по алгебре и началам математического анализа.
10 класс
Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010 г.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра и начала математического анализа) на базовом уровне;
- авторской программы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень).
/Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы. М. – Просвещение. 2009 г. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд . Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 /
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлений их практической значимости.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Образовательные технологии:
- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
- технология проблемного обучения;
- технология развивающего обучения.
УМК обучающихся:
1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010 г.
2. . Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010 г.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003г.
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003г
УМК учителя:
1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010 г.
2. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004г.
3. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М. Просвещение, 2003г.
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003г.
6. Приложение к газете «1 сентября» «Математика».
Содержание обучения
Тригонометрические функции. (Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.)
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулы сложения и следствия из них. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.
Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
Основные свойства функций.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Основная цель – ввести понятие функции и основных свойств функции.
Тригонометрические уравнения.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.
Производная.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида y = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
Применение производной
Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Вторая производная и ее физический смысл.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
4 часа в неделю, 136 часов в учебном году
количество контрольных работ в 10 классе – 8
Основное содержание программы курса 10 класса
Содержание учебного материала | Количество часов |
Тригонометрические функции любого аргумента | 8 |
Основные тригонометрические формулы | 11 |
Формулы сложения и их следствия | 11 |
Основные свойства функций | 19 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 17 |
Производная | 15 |
Применение производной и непрерывности | 13 |
Применение производной к исследованию функций | 16 |
Итоговое повторение | 12 |
Элементы комбинаторики | 10 |
Резерв | 4 |
Календарно-тематическое планирование учебного материала в 10 классе
№ урока | Тема урока | Вид контроля | Коды элементов содержания (КЭС) КИМ ЕГЭ | Коды проверяемых умений (КПУ) КИМ ЕГЭ |
Тригонометрические функции любого аргумента | ||||
1/1 | Определение синуса и косинуса любого угла | 1.2.1 | 1.2, 1.3 | |
2/2 | Определение тангенса и котангенса любого угла | 1.2.1 | 1.2, 1.3 | |
3/3 | Свойства синуса, косинуса | 3.3.5 | 3.1 | |
4/4 | Свойства тангенса и котангенса | 3.3.5 | 3.1 | |
5/5 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1.2.2 | 1.2, 1.3 | |
6/6 | Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 1.2.2 | 1.2, 1.3 | |
7/7 | Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций. | 1.2.2 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
8/8 | Радианная мера угла. Нахождение значений тригонометрических функций с помощью калькулятора. | 1.2.2 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
Основные тригонометрические формулы | ||||
1/9 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество. | 1.2.3 | 1.3, 6.1 | |
2/10 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество. | 1.2.3, 1.2.4 | 1.2, 1.3, 1.1 | |
3/11 | Вычисление значений тригонометрических функций по известному значению одной из них. | 1.2.3, 1.2.4 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
4/12 | Вычисление значений тригонометрических функций по известному значению одной из них. | 1.2.3, 1.2.4 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
5/13 | Основные тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 1.2.3, 1.2.4 | 1.1. 1.2, 1.3 | |
6/14 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. | 1.2.4 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
7/15 | Тождественные преобразования тригонометрических выражений. | 1.2.5 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
8/16 | Формулы приведения. | 1.2.5 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
9/17 | Применение формул приведения. | 1.2.3 | 1.3, 6.1 | |
10/18 | Преобразования выражений, содержащих формулы приведения. | 1.2.3, 1.2.4 | 1.2, 1.3, 1.1 | |
11/19 | Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества» | итогов | ||
Формулы сложения и их следствия | ||||
1/20 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Формулы сложения. Преобразование простейших тригонометрических выражений. | 1.2.6 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
2/21 | Применение формул сложения в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений. | 1.2.6 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
3/22 | Синус и косинус двойного угла. | 1.2.7 | 1.1, 1.2. 1.3 | |
4/23 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1.2.7 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
5/24 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 1.2.6 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
6/25 | Формулы половинного угла. Формулы понижения степени. | 1.2.7 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
7/26 | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | 3.3.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
8/27 | Тригонометрические функции: y = sin x, y = cos x, и их графики. | 3.3.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
9/28 | Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x, и их графики. | 3.3.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
10/29 | Тригонометрические функции и их графики. | 3.3.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
11/30 | Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул» | итогов | ||
Основные свойства функций | ||||
1/31 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовые функции. Область определения и множество значений. График функции. | 3.2.1 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
2/32 | Построение графиков функций, заданных различными способами. | 3.1.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
3/33 | Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 3.1.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
4/34 | Свойства функций: монотонность, четность и нечетность | 3.2.1, 3.2.2 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
5/35 | Свойства функций: периодичность тригонометрических функций. | 3.2.3, 3.2.4 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
6/36 | Свойства функций: периодичность тригонометрических функций. Ограниченность. | 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
7/37 | Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность тригонометрических функций | 3.2.1 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
8/38 | Промежутки возрастания и убывания функции | 3.2.5, 3.2.6 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
9/39 | Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). | 3.2.5, 3.2.6 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
10/40 | Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). | 3.2.5, 3.2.6 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
11/41 | Исследование функций | 3.3.1, 3.3.2 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
12/42 | Исследование функций. Графическая интерпретация | 3.3.1, 3.3.2 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
13/43 | Исследование линейной и квадратичной функций | 3.3.1, 3.3.2 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
14/44 | Исследование дробно-рациональной функции | 3.3.1, 3.3.2 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
15/45 | Свойства тригонометрических функций. Четность. нечетность | 3.3.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
16/46 | Свойства тригонометрических функций. Периодичность | 3.3.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
17/47 | Свойства тригонометрических функций. Возрастание, убывание. | 3.3.5 | 3.1, 3.2, 3.3 | |
18/48 | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Гармонические колебания. | 3.3.2 | 3.1, 3.2, 3.3, 6.2 | |
19/49 | Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций» | итогов | ||
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | ||||
1/50 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Арксинус, арккосинус числа | 1.2.3 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
2/51 | Арктангенс, арккотангенс числа | 1.2.3 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
3/52 | Вычисление значений выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Вычисления с помощью калькулятора. | 1.2.3 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
4/53 | Простейшие тригонометрические уравнения. Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений. | 2.1 | 2.1 | |
5/54 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 2.1 | 2.1 | |
6/55 | Решение тригонометрических уравнений. Равносильность уравнений. | 2.1 | 2.1 | |
7/56 | Решение простейших тригонометрических неравенств вида y = sin x | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
8/57 | Решение простейших тригонометрических неравенств вида y = cos x | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
9/58 | Решение простейших тригонометрических неравенств вида y = tg x, y = ctg x | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
10/59 | Решение тригонометрических неравенств на более сложных примерах. Равносильность неравенств. Использование свойств функций при решении неравенств. | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
11/60 | Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным способом группировки и разложением на множители. | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
12/61 | Решение тригонометрических однородных уравнений первого порядка и уравнений, приводимых к ним. | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
13/62 | Решение тригонометрических однородных уравнений второго порядка и уравнений, приводимых к ним. | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
14/63 | Решение тригонометрических уравнений с помощью формул сложения, понижения степени, универсальной подстановкой. | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
15/64 | Решение простейших систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестности. Равносильность систем. Основные приемы решения систем уравнений. | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
16/65 | Решение систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. | 2.1 | 2.1, 2.2 | |
17/66 | Контрольная работа № 4. Тема: «Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства» | Итогов МО | ||
Производная | ||||
1/67 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Приращение функции: геометрическая интерпретация, угловой коэффициент. Средняя скорость изменения функции. | 4.1.1 | 3.2 | |
2/68 | Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения. | 4.1.1 | 3.2 | |
3/69 | Понятие о производной функции. | 4.1.1 | 3.2, 3.3 | |
4/70 | Вычисление производной по определению. | 4.1.2 | 3.2, 3.3 | |
5/71 | Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. | 4.1.2 | 3.2, 3.3 | |
6/72 | Правила вычисления производных | 4.1.4, 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
7/73 | Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции. | 4.1.4, 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
8/74 | Основные правила дифференцирования функции | 4.1.4, 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
9/75 | Применение основных правил дифференцирования | 4.1.4, 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
10/76 | Сложная функция. Производная сложной функции. | 4.1.4, 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
11/77 | Производная сложной функции. (h'(x) = f'(g(x))g'(x)) | 4.1.4, 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
12/78 | Производные тригонометрических функций | 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
13/79 | Нахождение производной сложной тригонометрической функции | 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
14/80 | Нахождение производной сложной тригонометрической функции. Решение уравнений вида f’(x) = 0. | 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
15/81 | Контрольная работа № 5. Тема: «Производная» | итогов | ||
Применение производной и непрерывности | ||||
1/82 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. | 3.2.1, 3.2.2 | 2.3 | |
2/83 | Метод интервалов: решение неравенств. | 3.2.1, 3.2.2 | 2.3 | |
3/84 | Метод интервалов: нахождение области определения функции. | 3.2.1, 3.2.2 | 2.3 | |
4/85 | Касательная к графику функции. | 4.1.3 | 3.2, 3.3 | |
5/86 | Уравнение касательной к графику функции. | 4.1.3 | 3.2, 3.3 | |
6/87 | Геометрический смысл производной. | 4.1.3 | 3.2, 3.3 | |
7/88 | Касательная к графику. Геометрический смысл производной. | 4.1.3 | 3.2, 3.3 | |
8/89 | Приближенные произведения. Использование калькулятора при выполнении заданий. | 3.2, 3.3 | ||
9/90 | Физический смысл производной. | 4.1.2 | 3.2, 3.3 | |
10/91 | Вторая производная и ее физический смысл. | 4.1.2 | 3.2, 3.3 | |
11/92 | Производная в физике и технике. | 4.1.2 | 3.2, 3.3 | |
12/93 | Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. | 4.1.2 | 3.2, 3.3 | |
13/94 | Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной и непрерывности» | итогов | ||
Применение производной к исследованию функции. | ||||
1/95 | Достаточный признак возрастания функции. | 4.2.1 | 3.1 | |
2/96 | Достаточный признак убывания функции. | 4.2.1 | 3.1 | |
3/97 | Промежутки возрастания и убывания функции. | 4.2.1 | 3.1 | |
4/98 | Критические точки функции. Точки экстремума. | 4.2.1 | 3.1 | |
5/99 | Критические точки функции. Точки экстремума. Максимум функции. | 4.2.1 | 3.1 | |
6/100 | Критические точки функции. Точки экстремума. Максимум функции. Минимум функции. | 4.2.1 | 3.1 | |
7/101 | Нахождение точек максимума и минимума функции на графике функции | 4.2.1 | 3.1 | |
8/102 | Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика. | 4.2.2 | 3.1 | |
9/103 | Применение производной к исследованию функции и построению графика. | 4.2.2 | 3.1 | |
10/104 | Применение производной к исследованию функции и построению графика. | 4.2.2 | 3.1 | |
11/105 | Применение производной к исследованию функции и построению графика. | 4.2.2 | 3.1 | |
12/106 | Наибольшее значение функции. | 3.2.6, 4.2.1 | 3.2. 3.3 | |
13/107 | Наименьшее значение функции. | 3.2.6, 4.2.1 | 3.2. 3.3 | |
14/108 | Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | 3.2.6, 4.2.1 | 3.2. 3.3 | |
15/109 | Применение производной. Обобщение. | 3.2.6, 4.2.1 | 3.2. 3.3 | |
16/110 | Контрольная работа № 7. Тема: «Применение производной» | итогов | ||
Повторение. | ||||
1/111 | Повторение. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. | 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4, 1.2.5, 1.2.6, 1.2.7 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
2/112 | Повторение. Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических тождеств. | 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4, 1.2.5, 1.2.6, 1.2.7 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
3/113 | Повторение. Тригонометрические функции, их свойства графики, периодичность, основной период. | 3.3.5, 3.2.1, 3.2.3 | 3.1. 3.2. 3.3 | |
4/114 | Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. | 2.1.1 | 2.1 | |
5/115 | Повторение. Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических неравенств. | 2.1.1 | 2.1 | |
6/116 | Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений | 2.1.1 | 2.1 | |
7/117 | Повторение. Решение неравенств методом интервалов | 4.1.1 | 2.2 | |
8/118 | Повторение. Производная. Правила вычисления производной. | 4.1.4, 4.1.5 | 3.2, 3.3 | |
9/119 | Повторение. Геометрический смысл производной. | 4.1.3 | 3.2, 3.3 | |
10/120 | Повторение. Уравнение касательной к графику функции | 4.1.3 | 3.2, 3.3 | |
11/121 | Повторение. Исследование функции с помощью производной | 3.2.6, 4.2.1 | 3.2. 3.3 | |
12/122 | Повторение. Наибольшее и наименьшее значение функции | 3.2.6, 4.2.1 | 3.2. 3.3 | |
Элементы комбинаторики | ||||
1/123 | Табличное представление данных. | 6.1.1 | 6.3 | |
2/124 | Графическое представление данных. | 6.1.1 | 6.2 | |
3/125 | Числовые характеристики рядов данных. | 6.1.2 | 6.3 | |
4/126 | Поочередный выбор нескольких элементов из конечного множества. | 6.1.1 | 6.2 | |
5/127 | Одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. | 6.1.1 | 6.2 | |
6/128 | Перестановки. Формула числа перестановок. | 6.2.1, 6.2.2 | 6.2, 6.3 | |
7/129 | Размещения. Формула числа размещений. | 6.2.1, 6.2.2 | 6.2, 6.3 | |
8/130 | Сочетания. Формула числа сочетаний. | 6.2.1, 6.2.2 | 6.2, 6.3 | |
9/131 | Решение комбинаторных задач. | 6.2.1, 6.2.2 | 6.2, 6.3 | |
10/132 | Контрольная работа № 8. Тема: «Элементы комбинаторики» | итогов | ||
133-136 | Резерв |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
по алгебре и началам математического анализа.
11 класс
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра и начала математического анализа) на базовом уровне;
- авторской программы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень).
/Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы. М. – Просвещение. 2009 г. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд . Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 /
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлений их практической значимости.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010 г.
Образовательные технологии:
- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
- технология проблемного обучения;
- технология развивающего обучения.
УМК обучающихся:
1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010 г.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003 г.
УМК учителя:
1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010 г.
2. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М. Просвещение, 2003г.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003г
5. Приложение к газете «1 сентября» «Математика».
Содержание обучения
Первообразная и интеграл
Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем (n -1)., синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.(Примеры применения интеграла в физике и геометрии.)
Основная цель – познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.
Показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Обобщение понятия степени Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания по теме «Степень», ввести понятие степени с действительным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений.
Показательная, логарифмическая и степенная функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график Взаимно-обратные функции.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства
4 часа в неделю, 136 часов в учебном году
количество контрольных работ в 11 классе – 6
Основное содержание программы курса 11 класса
Содержание учебного материала | Количество часов |
Повторение | 6 |
Первообразная | 9 |
Интеграл | 10 |
Обобщение понятия степени | 17 |
Показательная и логарифмическая функции | 26 |
Производная показательной и логарифмической функции | 23 |
Элементы комбинаторики | 10 |
Повторение | 32 |
Резерв | 3 |
Календарно-тематическое планирование учебного материала в 11 классе
№ урока | Тема урока | Вид контроля | Коды элементов содержания (КЭС) КИМ ЕГЭ | Коды проверяемых умений (КПУ) КИМ ЕГЭ |
Повторение | ||||
1/1 | Повторение. Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. | 4.1.1, 4.1.4, 4.1.5 | 3.2 | |
2/2 | Повторение. Производные основных элементарных функций. | 4.1.5 | 3.2 | |
3/3 | Повторение. Производная сложной функции. | 4.1.5 | 3.2 | |
4/4 | Повторение. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 4.2.1 | 3.2, 3.3 | |
5/5 | Повторение. Наибольшее и наименьшее значение функции. | 4.2.1 | 3.3 | |
6/6 | Повторение. Решение прикладных задач с использованием производной. | 4.2.2 | 3.3, 5.1 | |
Первообразная | ||||
1/7 | Первообразная. Определение первообразной. | 4.3.1 | 3.2 | |
2/8 | Определение первообразной на промежутке. Вычисление первообразных. | 4.3.1 | 3.2, 3.3 | |
3/9 | Основное свойство первообразной. Общий вид первообразной. | 4.3.1 | 3.2, 3.3 | |
4/10 | Применение основного свойства первообразной. | 4.3.1 | 3.2 | |
5/11 | Таблица первообразных для некоторых функций. | 4.3.1 | 3.2 | |
6/12 | Три правила нахождения первообразных функций. | 4.3.1 | 3.2 | |
7/13 | Три правила нахождения первообразных. | 4.3.1 | 3.2 | |
8/14 | Первообразная. Решение прикладных задач. | 4.3.2 | 3.2, 3.3 | |
9/15 | Контрольная работа № 1. Тема: «Первообразная» | итоговая | ||
Интеграл | ||||
1/16 | Анализ контрольной работе. Работа над ошибками. Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции | 4.3.2 | 1.1, 1.2, 1.2 | |
2/17 | Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями. | 4.3.2 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
3/18 | Понятие об интеграле. Интеграл функции. Пределы интегрирования. Знак интеграла. Переменная интегрирования. | 4.3.2 | 1.3 | |
4/19 | Определение интеграла. Вычисление определенного интеграла. | 4.3.2 | 1.3 | |
5/20 | Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница. | 4.3.2 | 1.3 | |
6/21 | Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Основные правила интегрирования. | 4.3.2 | 1.3 | |
7/22 | Применение интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями. | 4.3.2 | 1.3 | |
8/23 | Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Решение задач, используя геометрические рассуждения. | 4.3.2 | 1.3 | |
9/24 | Применение интеграла. Работа переменной силы. Применение интеграла в физике и геометрии. | 4.3.2 | 1.3 | |
10/25 | Контрольная работа №2. Тема: «Интеграл» | итоговая | ||
Обобщение понятия степени. | ||||
1/26 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение корня n-й степени. Арифметический корень n-степени. | 1.1.4, 1.1.5 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
2/27 | Подкоренное выражение, радикал. Корень степени n > 1 и его свойства. | 1.1.5 | 1.1, 1.2 | |
3/28 | Нахождение приближенного значения корня n- степени. Использование таблиц или калькулятора. | 1.1.5 | 1.2, 1.2 | |
4/29 | Вынесение множителя за знак корня n- степени. | 1.1.5 | 1.1, 1.2 | |
5/30 | Внесение множителя под знак корня n-степени. | 1.1.5 | 1.2, 1.2 | |
6/31 | Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени. | 1.1.6 | 1.2, 1.1 | |
7/32 | Иррациональные уравнения. Корень уравнения. | 2.1.3 | 2.1 | |
8/33 | Область допустимых значений иррациональных выражений. Равносильность уравнений. | 2.1.3, 2.1.7 | 2.1 | |
9/34 | Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие несколько квадратных радикалов. | 2.1.3 | 2.1 | |
10/35 | Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие корни третьей степени. | 2.1.3 | 2.1 | |
11/36 | Решение иррациональных уравнений. Метод замены переменных. | 2.1.3 | 2.1 | |
12/37 | Решение простейших систем иррациональных уравнений с двумя переменными. | 2.1.8 | 2.1 | |
13/38 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. | 2.1.9 | 2.1 | |
14/39 | Степень с рациональным показателем и ее свойства. | 1.1.6 | 2.1 | |
15/40 | Нахождение значений выражений, содержащих степень с рациональным показателем. | 1.1.6, 1.4.2 | 1.1, 1.2 | |
16/41 | Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем. | 1.4.2 | 1.2, 1.3 | |
17/42 | Контрольная работа №3. Тема: «Обобщение понятия степени». | итоговая | ||
Показательная и логарифмическая функции | ||||
1/43 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Степень с иррациональным показателем. Определение показательной функции, ее свойства. | 3.1.1 | 1.3 | |
2/44 | Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Область определения и множество значений. | 3.1.1, 3.1.2 | 3.1 | |
3/45 | Решение показательных уравнений. Равносильность уравнений. | 2.1.5 | 3.1 | |
4/46 | Решение показательных уравнений. Равносильность уравнений. Использование свойств графиков функций при решении уравнений. | 2.1.5 | 3.1, 3.3 | |
5/47 | Решение простейших систем показательных уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение. | 2.1.5, 2.1.9 | 2.3 | |
6/48 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность систем. | 2.1.9 | 2.3 | |
7/49 | Решение показательных неравенств. Использование свойств графиков функции при решении неравенств. | 2.2.3 | 2.3 | |
8/50 | Решение показательных неравенств. | 2.2.3 | 2.3 | |
9/51 | Решение систем показательных неравенств с одной переменной. | 2.2.6 | 2.3 | |
10/52 | Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. | 3.3.7 | 1.1 | |
11/53 | Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. | 1.4.5 | 1.1 | |
12/54 | Свойства логарифмов. | 1.4.5 | 1.1 | |
13/55 | Десятичный логарифм | 1.4.5 | 1.1 | |
14/56 | Преобразования простейших логарифмических выражений, включающих арифметические операции | 1.4.5 | 1.1, 1.2 | |
15/57 | Преобразования простейших логарифмических выражений, включающих операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. | 1.4.5 | 1.1, 1.2 | |
16/58 | График логарифмической функции. Область определения и область значений логарифмической функции. | 3.3.7 | 3.1 | |
17/59 | Логарифмическая функция. Построение графиков. Применение свойств логарифмической функции. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Обратимость функций. | 3.3.7, 3.1.4 | 3.1 | |
18/60 | Логарифмические уравнения. Способы их решения. Использование свойств графика функции при решении уравнений. | 2.1.6 | 2.1 | |
19/61 | Решение логарифмических уравнений, приводимых к квадратным; способом подстановки и заменой переменной | 2.1.6, 2.1.7, 2.1.9 | 2.1 | |
20/62 | Решение логарифмических уравнений. Логарифмические уравнения с модулем и параметром. | 2.1.9 | 2.1 | |
21/63 | Решение систем логарифмических уравнений с двумя переменными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новой переменной. | 2.1.10, 2.1.9 | 2.1 | |
22/64 | Решение простейших логарифмических неравенств. | 2.2.4 | 2.3 | |
23/65 | Использование свойств и графиков функций при решении логарифмических неравенств. | 2.2.8 | 2.2 | |
24/66 | Решение логарифмических неравенств, используя основные приемы решения | 2.2.8 | 2.3 | |
25/67 | Решение неравенств различными способами | 2.2.7, 2.2.8, 2.2.9 | 2.3 | |
26/68 | Контрольная работа № 4. Тема: «Показательная и логарифмическая функции» | итоговая | ||
Производная показательной и логарифмической функций. | ||||
1/69 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Число е. | 1.3.3 | 1.1 | |
2/70 | Производная показательной функции. | 4.1.5 | 1.1 | |
3/71 | Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции | 1.2 | ||
4/72 | Производная от натурального логарифма | 4.3.1 | 3.1, 1.2 | |
5/73 | Первообразная показательной функции. Интеграл | 4.3.1 | 3.1, 3.2 | |
6/74 | Производная и первообразная показательной функции. | 4.1.5, 4.3.1 | 3.2 | |
7/75 | Производная логарифмической функции. | 4.1.5 | 3.2 | |
8/76 | Нахождение производной логарифмической функции. | 4.1.5 | 3.2 | |
9/77 | Нахождение первообразной логарифмической функции | 4.1.3 | 3.2 | |
10/78 | Первообразная функции y = | 4.1.2 | 3.2 | |
11/79 | Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. | 4.1.1 | 3.2 | |
12/80 | Степенная функция, ее cвойства, график и производная. | 3.3.4 | 3.1 | |
13/81 | Вычисление приближенных значений степенной функции. Использование калькулятора. | 3.3.4 | 1.1 | |
14/82 | Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование. | 4.3.2 | 2.2 | |
15/83 | Применение решений дифференциальных уравнений в физике, технике | 4.3.2 | 2.2 | |
16/84 | Задачи, решаемые с применением дифференциальных уравнений | 4.3.2 | 2.2 | |
17/85 | Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. | 4.3.2 | 2.2 | |
18/86 | Вторая производная и ее физический смысл. | 4.3.2 | 2.2 | |
19/87 | Дифференциальные уравнения, их применение в физике и технике. | 4.3.2 | 2.2. | |
20/88 | Дифференциальные уравнения: решение разнообразных задач. | 4.3.2 | 2.2 | |
21/89 | Подготовка к контрольной работе | |||
22/90 | Контрольная работа № 5. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций» | итоговая | ||
23/91 | Анализ контрольной работы | |||
Элементы комбинаторики | ||||
1/92 | Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов | 6.1.2 | 5.3 | |
2/93 | Треугольник Паскаля. | 6.1.2 | 6.1 | |
3/94 | Элементарные и сложные события. | 6.3.1 | 6.1 | |
4/95 | Рассмотрение случаев на вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | 6.3.1 | 6.1 | |
5/96 | Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев на вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | 6.3.2 | 6.3 | |
6/97 | Понятие о независимости событий. | 6.3.2 | 6.3,6.3 | |
7/98 | Вероятность и статистическая частота наступления события. | 6.3.1 | 6.3 | |
8/99 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 6.3.2 | 6.2 | |
9/100 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | |||
10/101 | Контрольная работа № 6. Тема: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности». | итоговая | ||
Итоговое повторение | ||||
1/102 | Повторение. Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы | 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4 | 1.1 | |
2/103 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | 2.1.4 | 2.1 | |
3/104 | Повторение. Выбор корней при решении тригонометрических неравенств. | 2.1.4 | 2.2 | |
4/105 | Повторение. Решение тригонометрических неравенств | 2.1.5 | 2.1, 2.3 | |
5/106 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | 2.1.4 | 2.1 | |
6/107 | Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений. | 2.1.8 | 2.3 | |
7/108 | Повторение. Производная. Применение непрерывности и производной. | 4.1.1, 4.2.1 | 3.2 | |
8/109 | Повторение. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Метод интервалов. | 4.1.2, 4.1.3 | 3.3 | |
9/110 | Повторение. Применение производной к исследованию функции. Возрастание и убывание. | 4.2.1 | 3.2, 3.3 | |
10/111 | Повторение. Применение производной к исследованию функции. Критические точки. Признак максимума (минимума) функции. | 4.2.1 | 3.3 | |
11/112 | Повторение. Наибольшее и наименьшее значения функции. | 4.2.1 | 3.3 | |
12/113 | Повторение. Примеры использования производной для нахождения результата в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | 4.2.2 | 3.3 | |
13/114 | Повторение. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. | 4.3.1 | 3.2 | |
14/115 | Повторение. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. | 4.3.1 | 3.2 | |
15/116 | Повторение. Иррациональные уравнения. | 2.1.2 | 3.2 | |
16/117 | Повторение. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. | 2.1.9 | 3.2, 2.3 | |
17/118 | Повторение. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | 2.1.11 | 2.3 | |
18/119 | Повторение. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 2.1.12 | 5.1 | |
19/120 | Повторение. Показательная функция. Свойства, график | 3.1.1 | 3.1 | |
20/121 | Повторение. Решение показательных уравнений. | 2.1.5 | 2.2 | |
21/122 | Повторение. Решение показательных неравенств | 2.2.3 | 2.3 | |
22/123 | Повторение. Логарифмы и их свойства | 2.1.6 | 3.2 | |
23/124 | Повторение. Логарифмическая функция, свойства, график | 3.3.7 | 1.2, 1.1, 1.3 | |
24/125 | Повторение. Решение логарифмических уравнений | 2.1.6 | 2.2 | |
25/126 | Повторение. Решение логарифмических неравенств | 2.2.4 | 2.3 | |
26/127 | Повторение. Решение систем логарифмических уравнений | 2.2.6 | 2.3 | |
27/128 | Повторение. Производная показательной функции. | 4.2.1 | 3.1 | |
28/129 | Повторение. Производная логарифмической функции | 4.2.2 | 3.1 | |
29/130 | Повторение. Решение заданий части В | |||
30/131 | Повторение. Решение заданий части В | |||
31/132 | Повторение. Решение заданий части С | |||
32/133 | Повторение. Решение заданий части С | |||
134-136 | Резерв |
[1] Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/01/picture-248702-1433186021.jpg)
Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/01/picture-248702-1433186021.jpg)
Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/17/picture-284933-1424199265.jpg)
Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.
1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/24/picture-1000905-1516786027.jpg)
Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:• Федерального закона ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/24/picture-1000905-1516786027.jpg)
Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная записка Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...