Степени
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Действия со степенями и корнями «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Слайд 2

Цели урока: отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с действительным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени и корни, решать уравнения.

Слайд 3

ВАЖНО ДЛЯ ВАС А чтобы на экзаменах у вас не было стресса, вы должны уже сейчас свободно выполнять задания из материалов ЕГЭ, уметь жёстко работать по времени, контролировать свою деятельность, уметь методом прикидки и минимальной подстановки выполнять проверку и тогда вы будете уверенными в себе.

Слайд 5

2 уровень 3 уровень 4 уровень 1 b 1 б 1 b 2 b 2 b 2б

Слайд 6

ИНТЕРЕСНО Какие витамины и минералы необходимы человеку, чтобы быть здоровым? Давайте вычислим суточную потребность организма в витаминах В 1 , В 2 , Fe , в миллиграммах.

Слайд 7

ЭТО НАДО ЗНАТЬ Дефицит витамина В 1 может привести к нарушению обмена углеводов . Витамин В 2 отвечает за состояние зрения, он необходим для построения защитного слоя сетчатки. Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. От железа зависит построение гемоглобина – переносчика кислорода ко всем органам.

Слайд 8

История степеней. Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона. В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r ; куб – знаком k c индексом r и т.д.

Слайд 9

1) Все началось с Древнегреческого ученого Пифагора. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур . Например, числа 4, 9 и 16 они составляли в виде квадрат

Слайд 11

XVI век . В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить не только к конкретному числу, но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще» Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 3 3 + 5 2 – 4. С. Стевин

Слайд 12

В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней. Но современные обозначения (типа 4 5 в XVII в ввел Рене Декарт. Франсуа Виет. Рене Декарт .

Слайд 13

Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских математиков Джона Валлиса (1616–1703) и Исаака Ньютона (1643–1727).

Слайд 14

История степеней. Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона. В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r ; куб – знаком k c индексом r и т.д.