Памятка. Преобразование графиков функции.
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Преобразование графиков функции.

1.  График функции y=f(-x) получается отображением графика функции y=f(x) симметрично относительно оси ОY.

2. График функции y= -f(x) получается отображением графика функции y=f(x) симметрично относительно оси ОX.

3. График функции y=f(x+c) получается смещением графика функции y=f(x) вдоль оси ОХ на с единиц вправо, если с<0, и влево, если  с>0.

4. График функции y=f(x)+с получается смещением графика y=f(x) вдоль оси ОY на с единиц вверх, если с>0, и вниз, если с<0.

5. Чтобы построить график функции y=If(x)I можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено ниже оси ОХ, отобразить симметрично вверх.

6. Чтобы построить график функции y=f(IxI) можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено правее оси ОY, отобразить симметрично оси ОY.

7. Чтобы построить график функции IyI=f(x) можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено выше оси ОХ отобразить симметрично вниз.

8. График функции y=f(кx) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси ОХ в к раз, если к>1, и растяжением, если к<1 (к>0).

9. График функции y=кf(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси ОY в к раз, если к<1 (к>0), и растяжением, если к>1.

========================================================================

Преобразование графиков функции.

1.  График функции y=f(-x) получается отображением графика функции y=f(x) симметрично относительно оси ОY.

2. График функции y= -f(x) получается отображением графика функции y=f(x) симметрично относительно оси ОX.

3. График функции y=f(x+c) получается смещением графика функции y=f(x) вдоль оси ОХ на с единиц вправо, если с<0, и влево, если  с>0.

4. График функции y=f(x)+с получается смещением графика y=f(x) вдоль оси ОY на с единиц вверх, если с>0, и вниз, если с<0.

5. Чтобы построить график функции y=If(x)I можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено ниже оси ОХ, отобразить симметрично вверх.

6. Чтобы построить график функции y=f(IxI) можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено правее оси ОY, отобразить симметрично оси ОY.

7. Чтобы построить график функции IyI=f(x) можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено выше оси ОХ отобразить симметрично вниз.

8. График функции y=f(кx) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси ОХ в к раз, если к>1, и растяжением, если к<1 (к>0).

9. График функции y=кf(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси ОY в к раз, если к<1 (к>0), и растяжением, если к>1.