Разработка урока по алгебре "Преобразования графиков функций", 11 класс
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Разработка урока-презентации

с применением интерактивной доски

Автор: Лежнева Светлана Александровна (lsaschool@yandex.ru)

Место работы: Муниципальное  общеобразовательное учреждение «Любинская средняя общеобразовательная школа №3» (МОУ «Любинская СОШ №3») р.п. Любинский Омской области.

Предмет: алгебра и начала анализа, урок изучения нового материала.

Тема: Преобразования графиков функций.

Продолжительность: 1 урок, 40 минут.

Класс: 11.

Технологии: мультимедийная презентация, интерактивная доска, задания для решения в интерактивном режиме мультимедийного обучающего комплекта «Математика 9-11 классы» серии «Экспресс-подготовка к экзамену».

Текст работы:

Цели:

Образовательная:

Учащиеся должны знать:

• основные способы преобразования графиков функций;

Учащиеся должны уметь:

• строить графики функций, используя каждый из способов преобразования отдельно;
• строить графики функций последовательным применением различных преобразований графиков.

Развивающая:

• развитие умений связывать имеющиеся у учащихся знания в систему;
• развитие абстрактного, алгоритмического, логического мышления, произвольного внимания,  кратковременной и долговременной памяти, воображения  на основе решения заданий в интерактивном режиме.

Воспитательная:

• продолжить развитие интереса к предмету через использование необычных  заданий в интерактивном режиме, инструментов интерактивной доски;
• формирование положительных мотивов учения  на основе интересной формы организации урока.

Методы обучения: наглядные, репродуктивные, контроля и самоконтроля.

Форма учебной деятельности:  общеклассная, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, презентация “Преобразования графиков функций», мультимедийный обучающий комплект «Математика 9-11 классы» серии «Экспресс-подготовка к экзамену».

Предварительная подготовка учащихся: (характеризуются знания, умения и навыки, на которых непосредственно базируется усвоение содержания учебного материала урока):  

• знают основные элементарные функции и их свойства;
• знают алгоритм исследования функции;
• умеют строить графики функций;
• обладают навыками определения вида функции по ее графику.

Предварительная подготовка учителя: подготовка презентации «Преобразования графиков функций», подбор заданий для выполнения в интерактивном режиме.

1. Ход урока
2. I. Организационный момент.
3. II. Вступительное слово учителя.

Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжаем изучение раздела курса алгебры «Функции и их графики». Узнать тему урока нам помогут задания на повторение.

III. Актуализация опорных  знаний. Фронтальный опрос.

 Задание 1: (Обращаемся к подготовленному заранее заданию, представленному на странице интерактивной доски).

График какой функции изображен на рисунке?

Как из графика данной функции y=f(x) получить графики следующих функций: y=f(x-3), y=f(x)+3, y=f(x+1)-4, y=2f(x), y=f(2x)?

Ребята отвечают на поставленные вопросы. Учитель с помощью инструмента «выделение» выполняет на интерактивной доске указанные преобразования. (Можно пригласить к доске одного из учащихся.)

Задание 2: (С помощью инструмента «режим мыши» переходим к заданию на нахождение соответствия формулы, задающей функцию, и эскиза графика. Используется  ЭОР «График показательной функции (N 192080)» Единой коллекции Цифровых Образовательных Ресурсов).

Выполняем одно задание в интерактивном режиме с комментированием. Особое внимание при этом уделяется тому, как были получены графики функций.

Объявляется тема урока.

IV. Постановка проблемы. Изучение нового материала.

Итак, каковы же основные способы преобразования графиков? (Рассматриваются основные способы преобразования графиков функций с помощью презентации «Преобразования графиков функций»)

V. Проверка усвоения знаний.

1. Обращаемся к мультимедийному обучающему комплекту «Математика 9-11 классы» серии «Экспресс-подготовка к экзамену». Используем раздел «Учебник», тема «Преобразования графиков функций», задача №1. Задания, представленные в указанном разделе, решаются в интерактивном режиме. Рациональнее всего использовать ресурсы интерактивной доски и с помощью электронного маркера выполнять выбор преобразований.

При выполнении этого задания составляется план преобразований:

1. выбор базовой функции (построение графика элементарной функции);
2. последовательное применение преобразований, согласно порядку действий.

2. Используя график функции y=f(x) выполните задание №1.66 учебника (1 вариант для рисунка 31, а. 2 вариант для рисунка 31, б).

VI. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Какие виды преобразований используются для построения графика функции?

Каков первый этап в плане построения графика с помощью преобразований?

Какое из преобразований вызывает у вас наибольшие затруднения при выполнении построений?

VII. Домашнее задание: параграфы 1.6 и 1.7 учебника; № 1.67(и), №1.76(а), №1.78(а).

Список использованных источников:

1. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин - 7-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2008
2. fsm-portal.net›video…ekspress…ekzamenu-matematika…
3. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/500b4541-0fc9-40f6-9823-da426d99fdac/?interface=pupil&class[]=53&class[]=54&subject=17