Разработка урока по алгебре. Тема "Функция у=х2, ее график и свойства" 8 класс.
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Разработала

Преподаватель математики

Иноземцева И.Ю.

Этап урока.

Деятельность преподавателя

Деятельность суворовцев

1. Организационный момент (1мин.)

Проверяет готовность взвода к уроку.

Готовят рабочее место к уроку.

 2. Целеполагание и мотивация

Озвучивает тему и цели урока. – Сегодня, изучая новую тему,  вы  постараетесь самостоятельно сформулировать свойства функции у=kx2. Исходя из озвученной темы и определения цели, что вы хотели бы вынести с урока?

Называют цели урока для себя.

(Мы можем научиться…)

3. Актуализация знаний и умений

Организует работу по воспроизведению в памяти системы опорных знаний и умений для осознанного восприятия новых знаний.

Слайд 1:Выполнить действия с модулями.

Слайд 2:

1.Сопоставить графики функций с соответствующими аналитическими записями функций.

2. Объяснить, почему формуле у=kx+b соответствует две прямые?

3. Вспомните  свойства функции у=х2.

Отвечают на вопросы:

Производят устные вычисления.

С помощью стилуса сопоставляют графики с аналитическими записями.

Если k˃0, то угол наклона прямой к оси ОХ острый;

Если k<0, то угол наклона прямой к оси ОХ тупой.

Рассказывают все свойства функции, известные из курса 7 класса.

4. Изучение нового материала.

Предлагает систему заданий для самостоятельной работы.

Слайд3:

1.На одной координатной плоскости построить графики функций у=х2, у=2х2, у=1/2х2.

2. Обратить внимание и сделать вывод о связи коэффициента k и расположения ветвей параболы.

Создается проблемная ситуация:

Слайд 4:

1.1 вариант описывает свойства функции у=2х2;

2.2 вариант описывает свойства функции у=1/2х2.

3.Обсудить в парах свойства функций, сделать вывод.

4.Записать на доске свойства функции для k˃0.

Слайд 5:

На одной координатной плоскости построить графики функций у=-х2,       у=-1/4х2.

Слайд 6:

Предлагается записать свойства функции для k<0 на самоподготовке.

Слайд 7:

Установить соответствия между графиками функций и аналитической записью.

Один суворовец работает у доски, остальные выполняют построения в тетрадях.

Делают вывод о том, что чем больше k, тем ближе ветви параболы к оси ОУ.

Записывают свойства в тетрадях.

Обсуждают записанные свойства и делают вывод, что в обоих вариантах свойства одинаковые.

Один из суворовцев обобщает свойства и записывает на доске.

Один суворовец сроит графики на доске, остальные в тетрадях.

Устанавливают соответствие и объясняют:

Если k˃0,то ветви параболы направлены вверх;

Если k<0, то ветви параболы направлены вниз;

Чем больше модуль коэффициента k, тем ближе ветви параболы расположены к оси ОУ.

5. Закрепление нового материала

Для закрепления материала предлагается дифференцированное задание из раздаточного материала:

 (Приложение №2)

Задание №1 для всех;

Задание №2  более сложное.

Задание №3(резерв)

Задание сначала выполняется в тетрадях, затем каждое из заданий показывается на доске.

Слайд 8 – задание №1

Слайд 9 – задание №2

6. Подведение итогов.

Фронтальный опрос:

1.Какую функцию мы изучили?

2.Как называется график?

3.От чего зависит направление ветвей?

4.От чего зависят свойства функции?

5. Записать задание на самоподготовку: п.17, №17.15, свойства функции для k<0 (записать в тетрадь).

5.Показ слайдов, иллюстрирующих важность данной темы:

Слайды 10,11,12 – параболы в военном деле и в физике;

Слайд 13 – параболы в природе;

Слайд 14,15 – параболы в архитектуре;

Слайд 16 – фонтан.

Устно отвечают на вопросы:

1.Функцию у=kх2;

2.Парабола.;

3. От коэффициента k:

Если k˃0,то ветви параболы направлены вверх;

Если k<0, то ветви параболы направлены вниз;

4.От коэффициента k.

5.Записывают задание.

7. Рефлексия

Предлагает оценить свою работу на уроке, определить уровень достижения цели.

Отвечают поняли ли данную тему, какие сложности возникли.