Практико-ориентированные проекты
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Слайд 1

ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_ 5 _ класса теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей» Выполнил: учитель математики МБОУ СОШ №8 Трошина Т. А. Руководитель курса: профессор кафедры математических дисциплин Боженкова Л. И.

Слайд 2

Цель проекта : Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Умножение и деление обыкновенных дробей» Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач. Задачи исследования . 1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО. 2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ 3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме. 4. Составить учебную рабочую программу « Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики. 5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Слайд 3

Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики при изучении темы «Умножение и деление обыкновенных дробей». 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) овладение символьным языком алгебры, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; 4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; 5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; 6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

Слайд 4

Развитие познавательных УУД при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»: информационный поиск для формулировки алгоритма, самостоятельная формулировка гипотезы умножения и деления обыкновенных дробей, выбор наиболее эффективных способов умножения и деления обыкновенных дробей, самостоятельная формулировка гипотезы нахождения дроби от числа и числа по его дроби, выбор наиболее эффективных способов решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, анализ примеров с выделением существенных признаков, синтез как формулировка алгоритма решения примеров, применение алгоритма , самостоятельное решение примеров, построение логической цепи рассуждения, нформационный поиск для решения задач, выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ задач с выделением существенных отличительных признаков, а значит различных способов их решения, осознанное построение устного и письменного речевого высказывания, извлечение информации при чтении условии задач, установление причинно- следственных связей в условиях задач.

Слайд 5

Развитие регулятивнвных УУД при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»: целеполагание(постановка учебной задачи умножения и деления обыкновенных дробей на основе соотнесения того, что известно и усвоено учащимися - замена умножения сложением, составление алгоритма умножения и деления обыкновенных дробей, составление плана решения примеров по алгоритму и последовательное его выполнение, контроль(сверка своего решения с работой у доски), коррекция(внесение необходимых изменений с записью на доске), самоконтроль с ответами на доске, коррекция ответов, оценка своей деятельности, волевая саморегуляция, постановка учебной задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби на основе соотнесения усвоенных действий умножения и деления обыкновенных дробей, составление алгоритма нахождение дроби от числа и числа по его дроби, постановка учебной цели на решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби на основе соотнесения усвоенных действий умножения и деления обыкновенных дробей, составление алгоритма нахождение дроби от числа и числа по его дроби, постановка учебной цели на решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби на основе соотнесения усвоенных действий умножения и деления обыкновенных дробей.

Слайд 6

Развитие коммуникативных УУД при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»: проверка в парах – согласование действий с партнером; планирование учебного сотрудничества; построение речевых высказываний при решении примеров и задач, постановка вопросов к изучаемому материалу, лидерство и согласование действий с соседом по парте или в группе.

Слайд 7

Развитие личностных УУД при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»: самопознание и самоопределение(«понял ли я алгоритм», оценивание своей работы, самопознание и самоопределение.

Слайд 8

Учебный план темы № Тема урока Страница в учебнике Основные понятия и задания 1 Умножение обыкновенных дробей § 10 стр.170 № 795-797 Правило умножения обыкновенных дробей. Составление алгоритма. 2 Умножение смешанных чисел § 10 стр.171 № 798-801 Алгоритм умножения смешанных чисел, возведение обыкновенных дробей в натуральную степень, сравнение выражений без вычислений. 3 Умножение дроби на натуральное число § 10 стр.172 № 802-809 Алгоритм умножения дроби на натуральное число, решение подготовительных задач на нахождения целого по его части. 4 Закрепление пройденного § 10 стр.173 № 810-813 Умножение обыкновенных дробей с помощью алгоритма, решение примеров и задач. 5 Умножение смешанных чисел на натуральное число § 10 стр.173 814-818 Алгоритм умножения смешенных чисел на натуральное число различными способами. 6 Решение задач на умножение обыкновенных дробей. § 10 стр.174 № 819, задача в рабочей тетради №5-9 Работа со схемами и чертежами при решении задач на нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа контролирующего характера. 7 Деление дроби на натуральное число § 10 стр.175 № 820-822 Алгоритм деления дроби на натуральное число, решение примеров и задач. 8 Взаимно обратные числа § 10 стр.177 № 823-827 Введение понятия взаимно обратных чисел, решение примеров на умножение и деление обыкновенных дробей. 9 Правило деления обыкновенных дробей § 10 стр.178 № 828-831 Введение алгоритма деления обыкновенных дробей.

Слайд 9

10 Деление смешанных чисел § 10 стр.178 № 832-835 Введение алгоритма деления смешанных чисел, решение задач. 11 Введение понятия «движение по реке» при решении задач § 10 стр.180 № 835, задача по тетради №2 №10-15 Формирование понятия «скорость по течению» и «скорость против течения», решение примеров. 12 Деление целого числа на натуральную дробь § 10 стр.180 № 836, 837 Алгоритм деления целого числа на натуральную дробь, решение примеров в рабочей тетради №2 «Обыкновенные дроби» 13 Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части § 10 стр.181 № 838-841 Формирование умения различать два типа задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. 14 Решение примеров и задач § 10 стр.182 № 842-845 Формирование умений и навыков по решению примеров и задач по данной теме. 15 Решение примеров и задач § 10 стр.184 № 846-852 Формирование умений и навыков по решению примеров и задач по данной теме. Работа в группах. 16 Решение примеров и задач § 10 стр.186 № 853-858 Формирование умений и навыков по решению примеров и задач по данной теме. Самостоятельная работа контролирующего характера. 17 Решение примеров и задач § 10 стр.187 № 859-868 Формирование умений и навыков по решению примеров и задач по данной теме. Обобщение по теме. 18 Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» 19 Работа над ошибками Коррекция № 871-875 Корректировка знаний по данной теме.

Слайд 10

1 Умножение обыкновенных дробей Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная форма обучения Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенных дробей, работа по алгоритму. 2 Алгоритм умножения смешанных чисел на дробь и на смешанное число Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная форма обучения Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения смешанных чисел на обыкновенную дробь и умножение смешанных чисел, возведение обыкновенных дробей в степень путем умножения, сравнение выражений не вычисляя их значений. Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробей. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4 : Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД 3 Умножение дроби на натуральное число Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная форма обучения Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число, решение подготовительных задач на наглядном материале на нахождение целого по его части. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенной дроби на натуральное число, работа по алгоритму. Карта целей при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Слайд 11

4 Закрепление пройденного. Решение примеров и задач. Практикум. Фронтальная и групповая форма работы Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении свойств умножения для дробных чисел. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение обыкновенных дробей. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . 5 Умножение смешанных чисел на натуральное число Урок Смешанного типа Фронтальная и групповая форма работы Постановка и решение проблемы (познавательные УУД) Ц 1 :составление алгоритма умножения смешанного числа на натуральное различными способами. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе самостоятельной работы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения смешанных чисел на натуральное число, работа по алгоритму. 6 Использование Свойств умножения и сложения при Сравнении выражений. Решение задач различных видов, используя схему Практикум: Парное Взаимообуче ие Ц 2 : а1) использует определения свойств умножения для сравнения выражений; б1)решение задач , используя схемы и планы решения ; в1) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план; Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, планирование решения задач, работа по плану.

Слайд 12

7 Алгоритм деления дроби на Натуральное число Урок Смешанного типа Фронтальная и групповая Форма работы Ц 1 :составление алгоритма деления дроби на натуральное число. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе самостоятельной работы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма деления дроби на натуральное число, работа по алгоритму 8 Введение понятия Взаимно обратных чисел. Решение задач. Практикум. Фронтальная и групповая Форма работы Ц 1 :Введение понятия взаимно обратных чисел. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе самостоятельной работы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи по готовой схеме, составляет обратные задачи и решает их, осуществляет самопроверку или проверку в парах. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности. 9 Правило деления дробей (введение алгоритма) Урок Смешанного типа Фронтальная и Индивидуаль ная формы обучения Ц 1 :составление алгоритма деления обыкновенных дробей . Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении примеров различного уровня. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . (анализирует ошибки в парах или группах, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях).

Слайд 13

10 Деление Смешанных чисел, Решение задач. Урок смешанного типа Ц 1 :составление алгоритма деления смешанных чисел, решение задач различного вида. Ц 2: Использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении примеров различного уровня. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . (анализирует ошибки в парах или группах, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях). 11 Формирован е понятия «скорость по течению» и «скорость Против течения» Урок Смешанного типа Ц 1 :Формирование понятия «движение по реке». Ц 2: Контроль усвоения изученного материала в процессе самостоятельной работы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении задач различного уровня. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . (анализирует ошибки в парах или группах, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях). 12 Деление целого числа на Обыкновенную дробь Урок Смешанного типа Ц 1 :составление алгоритма деления целого числа на обыкновенную дробь . Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении примеров различного уровня. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . (анализирует ошибки в парах или группах, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях). 13 Деление целого числа на Обыкновенную дробь Практикум Ц2 : а1) использует алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей, решает примеры различного уровня сложности; б1)решает задачи , используя схемы и планы решения в1) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план; Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД .

Слайд 14

14 Решение задач на Нахождения части от числа и числа по его части Урок смешанного типа Ц1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении различных типов задач части от числа и числа по его части. Составление плана и схем решения задач, выделение признаков различия типов задач. Ц3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач: решает задачи различного уровня сложности, составляет задачи по готовой схеме, составляет обратные задачи и решает их, осуществляет самопроверку или проверку в парах. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . 15 Решение задач на Нахождения части от числа и числа по его части Урок сешанного типа Ц1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении различных типов задач части от числа и числа по его части. Составление плана и схем решения задач, выделение признаков различия типов задач. Ц3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач: решает задачи различного уровня сложности, составляет задачи по готовой схеме, составляет обратные задачи и решает их, осуществляет самопроверку или проверку в парах. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . 16 Решение примеров и задач Практикум. Парное Взаимообучен е. Ц2: Использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности. Ц3 : а1) использует планы и схемы решения различных типов задач, решает задачи различного уровня сложности; б1) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план; Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки

Слайд 15

17 Решение примеров и задач Практикум. Фронтально Индивидуальн я форма обучения. Ц2: Использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности. Ц3 : а1) использует планы и схемы решения различных типов задач, решает задачи различного уровня сложности; б1) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план; Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки 18 Контрольная работа Практикум. Индивидуальн я форма работы. Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы 19 Урок коррекции и рефлексии Ц2, Ц4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их; Ц5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности

Слайд 16

Примерные контрольные работы

Слайд 18

Фрагмент урока в 5 классе по теме: «Умножение обыкновенной дроби на натуральное число» Цель: ввести алгоритм умножения дроби на натуральное число, закрепить алгоритм решения задач и примеров.

Слайд 20

Заменить умножение сложением и вычислить. Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенной дроби на натуральное число, работа по алгоритму. Регулятивные УУД: целеполагание(постановка учебной задачи умножение обыкновенной дроби на натуральное число на основе соотнесения того, что известно и усвоено учащимися - замена умножения сложением. Общеучебные УУД: информационный поиск для формулировки алгоритма. Слайд 1 на доске. Задача по чертежу. Как можно найти расстояние, пройденное черепахой? Но мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.(проблемная ситуация). Как можно вычислить? По мере ответов учащихся открывается слайд 1 Реализация целей и УУД Деятельность ученика Деятельность учителя Маша. Работа с учебником. №802. Кто из детей рассуждал так же как и мы? А как рассуждал Миша? Кто считал быстрее? Попытайтесь сформулировать правило умножения дроби на натуральное число( выдвижение гипотезы). Сравните свою гипотезу с правилом в учебнике. Миша. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставит без изменения. Стр. 172 учебника. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . Регулятивные УУД: составление алгоритма умножение обыкновенной дроби на натуральное число. Общеучебные УУД: самостоятельная формулировка гипотезы умножение обыкновенной дроби на натуральное число, выбор наиболее эффективных способов умножения. Логические общепознавательные действия: анализ примеров с выделением существенных признаков, синтез как формулировка алгоритма умножения.

Слайд 22

Работа с учебником. №803 (работа у доски и в тетрадях) Стр. 173 №803 Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении примеров на умножение обыкновенной дроби на натуральное число. Личностные УУД: самопознание и самоопределение(«понял ли я алгоритм». Регулятивные УУД: составление плана решения примеров по алгоритму и последовательное его выполнение, контроль(сверка своего решения с работой у доски), коррекция(внесение необходимых изменений с записью на доске). Работа с учебником. №809 (работа у доски и в тетрадях) Стр. 173 №809. Учащиеся выполняют номер самостоятельно, ответы проверяют с ответами на доске(ответы написаны заранее на переносных досках). Учащиеся самостоятельно оценивают свою работу и ставят себе оценку. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенной дроби на натуральное число, работа по алгоритму. Общепознавательные УУД: анализ примеров, применение алгоритма , самостоятельное решение примеров. Регулятивные УУД: самоконтроль с ответами на доске, коррекция ответов, оценка своей деятельности, волевая саморегуляция. Личностные УУД: оценивание своей работы

Слайд 23

Слайд 3. Математический диктант(5 примеров) Учащиеся решают, проверяют ответы в парах, выставляют оценку соседу по парте. Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробей. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . Коммуникативные УУД: проверка в парах – согласование действий с партнером. Общепознавательные УУД: построение логической цепи рассуждения. Регулятивные УУД: самоконтроль с ответами на доске, коррекция ответов, оценка своей деятельности, волевая саморегуляция.

Слайд 25

Спасибо за внимание!