Главные вкладки

    Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса под редакций А.Н Колмагорова. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра и начала анализа 10 класс и Геометрия 10 класс под редакций А.В Погорелова.
    календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) по теме

    Литвиненко Юлия Владимировна

     

    Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2009, Погорелов А.В Геометрия 10-11 классы;/А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2010

    Программа:  Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г.

     

     

     

    Пояснительная записка.

    10 класс(базовый уровень)

    Общая характеристика учебного предмета

    При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

    расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

    развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon matematika_10_a.doc256.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Рабочая программа учебного курса по математике

    для 10 класса.

    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

     Алгебра и начала анализа  10   класс

    Геометрия   10 класс

     

    Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2009, Погорелов А.В Геометрия 10-11 классы;/А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2010

    Программа:  Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г.

    Пояснительная записка.

    10 класс(базовый уровень)

    Общая характеристика учебного предмета

    При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

    расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

    развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

    Цели

    Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Место предмета в базисном учебном плане

    Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

    выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

    проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

    самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

     Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В приведенной таблице рядом с названием темы в скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

    В представленной ниже таблице первый вариант рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии, второй вариант на 3 недельных часа.

    Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

    «Алгебра и начало анализа», 11 класс (базовый уровень 4 часов в неделю).

    Тригонометрические функции любого угла (11 час).

    Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

    Основные тригонометрические формулы  (8 часов).

    Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    Формулы сложения и их следствия (6 часов)

    Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

    Основные свойства функций (13 часов).

    Понятие функции. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 часов ).

    Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область значения и область определения значения обратной функции. График обратной функции .

    Производная  (11 часов).

    Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие непрерывной функции. Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производная линейной, степенной и тригонометрических функций.

    Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции (14 часов)

    Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком. Вторая производная и её физический смысл.

    Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры исследования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

    Элементы комбинаторики  и теории вероятностей (13 часов).

    Правило умножения. Перестановки. Выбор нескольких элементов. Случайные события и их вероятности.

     

    Повторение курса алгебры и математического анализа (2 часа)

    Тематическое планирование к учебнику А.В. Погорелова и др.

    «Геометрия», 10 класс ( базовый уровень 4 часов в неделю).

    Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 часов)

    Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через длинную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

    Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).

    Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.

    Перпендикулярность прямых и плоскостей (12 часов).

    Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

    Декартовы координаты и векторы в пространстве (5 часов)

    Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение сферы и плоскости. Формулы расстояния от точки до плоскости. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.

    Требования к уровню

                                             подготовки десятиклассников.

    В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен      знать/понимать[1]

    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

    вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

    Алгебра

    уметь

    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

    проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

    Функции и графики

    уметь

    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

    строить графики изученных функций;

    описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

    Начала математического анализа

    уметь

    вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

    исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

    вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

    Уравнения и неравенства

    уметь

    решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

    составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

    использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

    изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    построения и исследования простейших математических моделей;

    Геометрия

    уметь

    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

    изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

    решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

    использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    2Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.


    п\п


            Наименование темы


    Кол-во часов


    ИКТ


                   Дата

    По плану

    Фактически

    1.

    Тригонометрические функции

    11

    1

    Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

    Свойства  синуса, косинуса, тангенса и котангенса

    1


    +

    2

    Радианная мера угла

    1

    +

    3

    Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

    1

    4-5

    Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

    2

    6-7

    Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла

    2


    +

    8

    Формулы суммы и разности тригонометрических функций

    1

    9-10

    Тригонометрические функции и их графики.

    2


    +

    11

    Контрольная работа № 1 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы"

    1

    2.

    Аксиомы стереометрии и их следствия

    6

    12-13

    Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку.

    2

    14-15

    Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

    2

    16

    Разбиение пространства плоскостью на два полупространства

    1

    17

    Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии»

    1

    3.

    Основные свойства функций.

    13

    18-19

    Функции и их графики

    2

    +

    20-21

    Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

    2


    +

    22-23

    Возрастание и убывание функций. Экстремумы

    2

    24-28

    Исследование функций

    4

    +

    29-30

    Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

    2


    +

    31

    Контрольная работа № 3 по теме  Основные свойства функций ".

    1

    4.

    Параллельность прямых  и плоскостей

    16

    32-35

    Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых

    4


    +

    36-38

    Признак параллельности прямой и плоскости

    3


    +

    39

    Контрольная работа  №4 «Параллельность прямых»

    1

    40-43

    Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости

    4

    44-45

    Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости

    2

    46

    Решение задач

    1

    47

    Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»

    1

    5.

    Решение тригонометрических уравнений и неравенств

    11

    48-48

    Арксинус, арккосинус и арктангенс

    2


    +

    50-51

    Решение простейших тригонометрических уравнений.

    2


    +

    52-53

    Решение простейших тригонометрических неравенств.

    2


    +

    54-57

    Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

    4

    58

    Контрольная работа № 7по теме "Решение тригонометрических уравнений и неравенств"

    1

    6.

    Перпендикулярность прямых

    12

    +

    59-60

    Перпендикулярность прямых в пространстве

    2


    +

    61-64

    Признак перпендикулярности прямой и плоскости

    4

    65-66

    Построение перпендикулярной прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

    2

    67-68

    Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

    2


    +

    69

    Решение задач

    1

    70

    Контрольная работа № 8 «перпендикулярность прямых»

    1

    7.

    Производная.

    11

    71

    Приращение функции

    1

    +

    72

    Понятие о производной.

    1

    +

    73

    Понятие о непрерывности и предельном переходе.

    1

    74-76

    Правило вычисления производных

    3

    77-78

    Производная сложной функции

    2

    79-80

    Производные тригонометрических функций

    2

    81

    Контрольная работа № 9 по теме "Производная"

    1

    8.

    Перпендикулярность плоскостей

    7

    82-83

    Признак перпендикулярности плоскостей

    2

    84-85

    Расстояние между скрещивающ. прямыми

    2

    86

    Применение ортогонального проектирования в технич. черчении

    1


    +

    87

    Решение задач

    1

    88

    Контрольная работа № 10 «перпендикулярность плоскостей»

    1

    9.

    Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.

    14

    89

    Применение непрерывности

    1

    90-91

    Касательная к графику функции

    2

    +

    92

    Приближенные вычисления

    1

    93

    Производная в физике и технике

    1

    94-95

    Признаки возрастания (убывания) функции

    2


    +

    96-97

    Критические точки функции, максимумы и минимумы.

    2


    +

    98-99

    Примеры применения производной к исследованию функции.

    2


    +

    100-101

    Наибольшее и наименьшее значение функции

    2

    102

    Контрольная работа № 11  по теме "Применение производной к исследованию функции"

    1

    10.

    Декартовы координаты в пространстве

    15

    103-104

    Введение декартовых координат в пространстве. Расстояния между точками. Координаты середины отрезка

    2

    105-106

    Преобразование симметрии в пространстве . симметрия в природе и на практике

    2


    +

    107-108

    Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространство

    2


    +

    109-110

    Подобие пространственных фигур.

    2

    111

    Угол между скрещивающ. прямыми. Угол между прямой и плоскостью

    1

    +

    112-113

    Решение задач

    2

    114

    Контрольная работа № 12 «Декартовы координаты»

    1

    115-117

    Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника

    3

    11.

    Элементы теории вероятностей и комбинаторики

    7

    118-119

    Правило умножения. Перестановки

    2

    120-121

    Выбор нескольких элементов

    2

    122-124

    Случайные события и их вероятности

    3

    125

    Контрольная работа №13 по теме «Элементы теории вероятностей»

    1

    12.

    Векторы в пространстве 

    10

    126-127

    Векторы в пространстве. Действия над векторами

    2


    +

    128

    Решение задач

    1

    129-130

    Уравнения сферы и плоскости. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.

    2

    131

    Контрольная работа № 14 «Векторы в пространстве»

    1

    132-136

    Итоговое повторение

    5

    +


    Раздел

    Название темы

    Элементы содержания

    Требования к уровню подготовки

    1. Тригонометрические функции

    1.Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

    Свойства синуса и косинуса

    Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол.

    Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса.

    Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов

    Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов

    2. Радианная мера угла

    Градусная мера угла, радианная мера угла

    Уметь  выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот

    3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

    Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества

    Уметь находить  значения тригонометрических функций по известному значению одной из них

    4-5. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

    Тригонометрические тождества

    Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования

    выражений. Уметь находить  значения тригонометрических функций по известному значению одной из них

    6-7. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла

    Формулы приведения.Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса.Формулы двойного угла

    Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений

    Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы  для преобразования тригонометрических выражений

    Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования

    тригонометрических выражений

    8. Формулы суммы и разности тригонометрических функций

    Формулы суммы и разности синусов и косинусов

    Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений

    9-10. Тригонометрические функции и их графики

    График функции синус, область определения, область значений функции

    График функции косинус, область определения, область значений функции

    Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота

    Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ

    Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты

    Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ

    11 Контрольная работа № 1 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы"

    Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы.

    Уметь применять тригонометрические формулы  для преобразования

    2.Аксиомы стереометрии и их следствия

    12-13. Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку

    Аксиомы стереометрии. Теорема  о существовании плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку

    Уметь применять аксиомы стереометрии при решении задач. Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач.

    14-15.Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки

    Теорема о пересечении прямой и плоскости. Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки

    Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач

    16.Разбиение пространства на два полупространства

    Теорема о разбиении плоскости

    Знать теоремы. Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач

    17.Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии»

    Аксиомы стереометрии. Теоремы о существовании плоскости

    Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач

    3. Основные свойства функций

    18-19. Функции и их графики

    Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период

    Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций.

    20-21.Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

    Четность функции, нечетность функции, период

    Период тригонометрической функции, наименьший положительный период

    Уметь определять период функции.

    Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность

    22-23.Возрастание и убывание функций. Экстремумы

    Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы

    Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, максимум, минимум, точка максимума, точка минимума.

    24-28.Исследование функций

    Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы,

    точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции

    Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график

    29-30.Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

    Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания.

    Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при  решении задач

    31.Контрольная работа № 3 по теме  “Основные свойства функций ".

    Свойства функций, схема исследования функций

    Уметь  строить графики функций и применять свойства функций при решении задач

    4. Параллельность прямых и плоскостей

    32-35.Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых

    Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.

    Признак параллельности прямых

    Уметь применять изученную теорему при решении задач

    36-38.Признак параллельности прямой и плоскости

    Параллельность прямой и плоскости

    Уметь применять аксиомы стереометрии и теорему о параллельности прямой и плоскости при решении задач.

    39.Контрольная работа  №4 «Параллельность прямых»

    Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Параллельность прямой.

    Уметь применять знания по теме «Параллельность прямых»

    40.-43.Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости

    Признак плоскостей параллельности. Существование плоскости, параллельной данной плоскости

    Уметь применять изученный признак при решении задач

    Уметь применять изученную теорему при решении задач

    44-45.Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости

    Свойства параллельных плоскостей

    Навык построения сечений пространственных фигур

    Уметь применять изученные свойства при решении задач

    Уметь изображать пространственные фигуры и их сечения

    46.Решение задач

    Параллельность

    плоскости

    Уметь применять знания по теме «Параллельность плоскостей»

    47. Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»

    Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плос-тей

    Уметь применять изученные теоремы и свойства при решении задач.

    5.Решение тригонометрических уравнений и неравенств 

    48-49. Арксинус, арккосинус и арктангенс

    Арксинус, арккосинус и арктангенс

    Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса.

    Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц

    50-51. Решение простейших тригонометрических уравнений

    x = (-1)narcsin a + n

    x = -/2 + 2n

    x = /2 + 2n

    x = n

    x = arccos a + 2n

    x =  2n

    x =  + 2n

    x = /2 + 2 n

    Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при  решении простейших тригонометрических уравнений

    52-53. Решение простейших тригонометрических неравенств

    Схема решения неравенств вида  sinх<а, cosх<а,

     tgх<а,  sinх>а,

    cosх>а, tgх>а  

    Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

    54-57. Примеры решения систем тригонометрических уравнений и систем уравнений

    Формулы корней тригонометрических уравнений

    Уметь решать системы тригонометрических уравнений

    58. Контрольная работа №6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

    Тригонометрические уравнения и неравенства

    Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства

    6.Перендикулярность прямых

    59-60. Перпендикулярность прямых в пространстве

    Перпендикулярные прямые в пространстве

    Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.

    61-64.Признак перпендикулярности прямой и плоскости

    Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

    Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.

    65-66.Постраение перпендикулярной прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

    Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

    Уметь выполнять построение прямой перпендикулярной плоскости

    67-68. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

    Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр. Наклонная. Проекция наклонной.

    Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции.

    Уметь применять полученные знания при решении простых задач

    Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять изученную теорему при решении задач

    69.Решение задач

    Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции.

    Уметь применять изученную теорему при решении задач

    70. Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых»

    Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

    Уметь применять полученные знания при решении задач

    7.Производная

    71. Приращение функции

    Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент

    Уметь определять приращение функции по графику и аналитически

    72. Понятие о производной

    Производная,  угловой коэффициент

    Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной

    Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной

    73. Понятие о непрерывности и предельном переходе

    Непрерывность функции, предельный переход

    Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция

    74-76. Правила вычисления производных

    Правила дифференцирования

    Правило вычисления производной степенной функции

    Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного

    Уметь вычислять производную степенной функции

    Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования

    77-78. Производная сложной функции

    Правило вычисления производной сложной функции

    Уметь находить производную сложной функции

    79-80. Производные тригонометрических функций

    Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций

    Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций

    81. Контрольная работа № 9 по теме "Производная"

    Производная, правила вычисления производных

    Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования

    8. Перпендикулярность плоскостей

    82-83. Признак перпендикулярности плоскостей

    Определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей

    Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при плоскости

    решении задач. Уметь показывать на моделях перпендикулярные

    84-85. Расстояние между скрещивающ. Прямыми

    Скрещивающиеся прямые. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых

    Уметь изображать расстояние между скрещивающимися прямыми

    86.Применение ортогонального проектирования в технич. черчении

    Ортогональное проектирование

    Уметь изображать пространственные модели на плоскости

    87.Решение задач

    Признак перпендикулярности двух плоскостей.

    Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач

    88.Контрольная работа № 10 «Перпендикулярность плоскостей»

    Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых

    Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач

    9. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.

    89. Применение непрерывности функции

    Непрерывность функции, метод интервалов.

    Область определения непрерывной функции.

    Уметь решать неравенства методом интервалов

    Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интервалов.

    90-91. Касательная к графику функции

    Геометрический смысл производной.

    Уравнение касательной.

    Формула Лагранжа.

    Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач

    Уметь составлять уравнение касательной для функции

    Уметь использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач

    92. Приближенные вычисления

    Дифференцирование функции.

    Формула для вычисления приближенных значений.

    Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию

    93. Производная в физике и технике

    Механический смысл производной

    Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач. Уметь применять механический смысл производной при решении задач

    94-95. Признак возрастания  (убывания) функции

    Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач

    Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции

    Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции

    96-97. Критические точки функции, максимумы и минимумы

    Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции

    Уметь находить критические точки тригонометрической функции

    Уметь находить критические точки степенной функции

    98-99. Примеры применения производной к исследованию функций

    Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции

    Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию

    100-101. Наибольшее и наименьшее значения функции

    Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке

    Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции  на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач

    102. Контрольная работа № 11  по теме "Применение производной к исследованию функции"

    Комплексное исследование функции с помощью производной

    Уметь исследовать функцию с помощью производной

    10. Декартовы координаты в пространстве

    103-104. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояния между точками. Координаты середины отрезка

    Декартовы координаты в пространства

    Формула расстояния между точками в пространстве

    Уметь  определять координаты точки в пространстве и координаты точки относительно координатной плоскости

    Уметь вычислять расстояние между двумя точками в пространстве

    105-106 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике

    Уметь приводить примеры симметричных фигур в природе и на практике. Уметь применять полученные знания при решении задач на определение координат точки симметричной относительно координатных плоскостей

    107-108. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространство

    Движение:  параллельный перенос, поворот

    Знать свойства движения

    109-110. Подобие пространственных фигур

    Гомотетия

    Уметь применять гомотетию при построении пространственных фигур

    111. Угол между скрещивающ. прямыми. Угол между прямой и плоскостью

    112-113. Решение задач

    Применять изученную теорию к решению задач

    Применять изученную теорию к решению задач

    114. Контрольная работа № 12 «Декартовы координаты»

    Применять изученную теорию к решению задач

    Уметь  применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

    115-117. Угол между плоскостями Площадь ортогональной проекции многоугольника

    Рассмотреть правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Выполнять действия над векторами в пространстве.

    Понятие вектора на плоскости (из курса

    базовой школы).

    Понятие вектора в пространстве.

    Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

    Понятие компланарных векторов.

    11. Элементы теории вероятностей и комбинаторики

    118-119. Правило умножения. Перестановки.

    Основные формулы комбинаторики. Перестановки без повторений и с повторениями

    Знать понятия перестановки, размещения, сочетания.

    Уметь  решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.

    120-121.Выбор нескольких элементов

    Основные формулы комбинаторики. Размещения  без повторений и с повторениями.

    Основные формулы комбинаторики. Сочетания без повторений и с повторениями

    Уметь  решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.

    122-124. Случайные события и их вероятности

    Случайные события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики

    Знать  возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

    125. Контрольная работа № 13 по теме: «Элементы теории вероятностей»

    Применять изученную теорию к решению задач

    Уметь  применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

    12. Векторы в пространстве

    126-127.Векторы в пространстве. Действия над векторами

    Координаты вектора в пространстве.

    Действия над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число

    Уметь определять координаты вектора

    Уметь совершать действия над векторами при решении задач

    128. Решение задач

    Применять изученную теорию к решению задач

    Применять изученную теорию к решению задач

    129-130. Уравнения сферы и плоскости. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.

    Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

    Уметь  использовать векторный метод при решении задач.

    131. Контрольная работа № 14 «Векторы в пространстве»

    Применять изученную теорию к решению задач

    Уметь  применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

    132-136. Итоговое повторение

    Применять изученную теорию к решению задач

    Применять изученную теорию к решению задач




    [1]         Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа учебного курса по математике 6 класс

    Рабочая программа учебного курса по математике 6 класс и Пояснительная записка...

    Рабочая программа учебного курса по математике 5 класс в контексте ФГОС.

    Программа по математике разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего обр...

    Рабочая программа учебного курса по математике 9 класс (надомное обучение)

    Основная задача обучения математики в школе обеспечить прочное и сознательное овладениями, учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности к...

    Рабочая программа учебного курса по математике 7 класс

    Рабочая программа  учебного курса по математике для 7 класса. Разработана на основе федерального компонента государственного стандарта ООО. Авторская программа Ю.Н.Макарычев и др....

    Рабочая программа учебного курса по математике 6 класс

    Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с основной образовательной программой ООО (ФГОС)...

    Рабочая программа учебного курса по математике база для 11 класса (общее количество часов 136. 2,5 часа в неделю блок алгебра и начала анализа, 1,5 часа в неделю блок геометрия)

    Тематическое планирование по математике (база) 11 класс 4 часа в неделю( 1 полугодие 2 алгебры+2 геометрии, 2 полугодие 3 алгебры+1 геометрия)...