Умножение и деление обыкновенных дробей
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с. Плеханы»

Открытый урок по математике

«Умножение и деление

 обыкновенных дробей»

Подготовила

учитель математики

Зотова Н.Ю.

Цели урока: дидактическая: закрепить и обобщить знания учащихся по

теме  «Умножение и деление обыкновенных дробей».

развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;

воспитательная: приучать к умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.

Ход урока

I. Организационный момент.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

- А нам с вами сегодня скучать не придется.

Учредитель сегодня нашего урока Коммерческий математический банк. Банк пускает в обращение ассигнации – «доллар». Конвертируемая валюта – «правильный ответ».

II. Лотерея.

        Учащиеся выбирают номер вопроса и отвечают на соответствующий вопрос. За правильный ответ учитель выдает ученику 1 «доллар».

Вопросы лотереи.

1. Расскажите, как умножить дробь на натуральное число?
2. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей.
3.  Расскажите, как выполнить умножение смешанных чисел.
4.  Какими свойствами обладает действие умножения дробей?
5. Запишите свойства нуля и единицы при умножении.
6. Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.
7. Расскажите, как можно умножить смешанное число на натуральное.
8. Какие числа называют взаимно обратными?
9. Сформулируйте правило деления дробей.
10. Как выполняется деление смешанных чисел?
11. Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби.
12. Какое выражение называют дробным?

Ответы:

1. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
2. Чтобы умножить дробь на дробь: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
3. Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильной дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
4. Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами.
5. а· 0 =0· а = 0;        а ·1=1· а = а
6. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
7. Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.
8. Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
9. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
10. При делении смешанных чисел: 1) представить смешанные числа  в виде неправильных дробей; 2) применить правило деление дробей
11. Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.
12. Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.

III. « Умная мысль».

Учащиеся должны кто быстрее и правильнее закончит фразу, начатую учителем. Курс правильного ответа повысился – 2 доллара.

1. . Чтобы умножить 3/5 на 2/3 – нужно…                        (3*2/5*3 = 6/15)
2. Число обратное натуральному – это дробь… (числитель которой равен 1, а знаменатель – само натуральное число).
3. Чтобы разделить 3/5 на 9/10 - нужно…                         (3/5  · 10/9 = 2/3)
4. На нуль …                                                        (делить нельзя)
5. Чтобы найти число, зная что 20% его равны 60, нужно…    (60: 20/100 = 300)
6. Чтобы найти 3/4 от 12 нужно…                                 (12 ·  3/4 = 9)

IV. «Ипподром»

Учащимся предлагаются задания, выполняемые устно, и три варианта ответов, из которых учащиеся выбирают правильный и делают ставки на номер этого ответа. За правильное выполнение каждого задания учитель увеличивает количество «долларов», поставленных учеником, в два раза.

1.  Вычисли:

3/8 · 2                 (3/4;  3/16;   5/8)                         11/12 ·  8/9         (44/ 57; 1  5/22;  22/27)        

1/2 : 3/5         (5/2;  5/6;        6/5)                        4/7: 1/3         (12/7;        4/21;        13/14)

5/11 : 1/6         ( 5/66; 66/5; 2 8/11)                        3/10 : 2/3        (9/21;        0,45;        6/13)

2. Решите уравнение.

1/8 х = 1        (1/8; 8;  1/4)                        2/3у = 1        (2/3;        4/5;        1,5)

1  3/5 а = 1  (1 3/8; 5/8; 1/8)                        0,5у = 1        (4, 1/4;  2)        

3. Найдите

7/8 от 64                        (56;        1/56;         1,56)

0,2 от 0,8                        (0,4;        1,6    0,16;)

30% от 50                        (150;         15;         1,5)

4. Найди число.

4/5 которого равны 16.                (24;        20;        24/5)        

2/3 которого равны 1,8.                (2,7;        0,27;        1,2)

3/4  которого равны 15.                (30,         20;        15)

2% которого равны 4.                 (100;        200;        50)

8% которого равны 32.                (400;        30;        80)

120% которого равны 240.                (12;        200;        340)

V. «Олимпиада»

Учащимся предлагаются задачи по вариантам за правильный ответ – 5 «долларов».

I вариант

1. Первая автомашина за 5/6 часа проехала 60 км, вторая за 2/3 часа проехала 54 км. Скорость какой автомашины больше?

Решение.

1) 60 : 5/6 = 72 км/ч – скорость 1 автомашины

2) 54 : 2/3 = 81 км/ч – скорость 2 автомашины

Ответ: скорость второй автомашины больше, чем первой.

2. Цена книги снизилась с 2,5 р. до 2,3 р. На сколько процентов снизилась цена книги?

Решение.

1) 2,5 – 2,3 =0,2 (р) – разница

2) 0,2 : 2,5 = 0,08= 8%

Ответ: на 8%.

VI. Домашняя работа: повторить п. 17-19 № 716 (г, з), 718