В мире формул.
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Слайд 1

Урок «В мире формул» «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». А. Франс Трунина В.И. Учитель математики ГБОУ СОШ № 201 Санкт-Петербург

Слайд 2

«Формулой называется символьная запись, содержащая некоторое утверждение». Цели урока: Обобщение и систематизация знаний формул сокращенного умножения. Закрепление и усовершенствование навыков работы с формулами.

Слайд 3

I . Устно: Установите принцип соответствия между карточками и формулами, назовите формулу и их формулировки. На доске: а 2 ± 2b + b 2 (а ± b) х (а 2 ± аb + b 2 ) (а + b) (а - b) а 3 ± 3а2b + 3аb 2 ± b 3 Карточки: 1.(-а – b) 2 5. а + b 2 9. - (а – b) 3 2.–(а + b 2 ) 6. (b - а) 2 10. а 3 + b 3 3.(b + а) 2 7. (b + а) 2 11. а 3 - b 3 4.а 2 - b 2 8. (- b + а) 3 12 – (а 3 - b 3 )

Слайд 4

Найди ошибку: (4у – 3х) (3х + 4у) = 8у 2 – 9х 2 100m 4 – 4n 6 = (10m 2 – 2n 2 ) (10m 2 + 2n 2 ) (3х + а) 2 = 9х 2 – 6ах + а 2 (6а 2 – 9с) 2 = 36а 4 – 108а 2 с + 18с 2 с 3 – d 3 = (с- d) – (с 2 + 2сd + d 2 ) II . Сегодня у нас заключительный урок по теме «Формулы сокращенного умножения». Мы познакомились с формулами на практике, убедились в разнообразии их применения, где мы применяем формулы? (Размножение на множители, нахождение значения выражения, решение уравнений, преобразование в многочлен).

Слайд 5

ПРОВЕРЬ себя!» (Самостоятельная работа; ученики за доской). «Преобразуйте в многочлен. (3с + 7) 2 = 9с 2 + 42с + 49 (-5/6х + 3х 2 ) 2 = 25/36х 2 – 5х 4 + 9х 6 (2а + 3х) 3 = 8а 3 +36а4х + 54ах 2 + 27х 3 Найди значение выражение: 37 2 – 2 · 37 · 7 + 7 2 = (37 – 7) 2 = 30 2 = 900 _ Представьте выражение в виде произведения (4m 2 + 3) 2 - 16m 4 = (4m 2 + 3 - 4m 2 ) (4m 2 – 3 + 4m 2 ) = 3 х (8m 2 +3) 225b 2 -121с 2 = (15b – 11с) (15b + 11с)

Слайд 6

№ 2 Историческая Я расскажу Вам о математике, который очень много создал трудов по математике (у него их было более 800, и заняли 72 тома). Он родился в Швейцарии. В 1727 году двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Он был соратником Ломоносова. На протяжении многих лет он преподавал в Санкт-Петербургском университете, был профессором, он мог работать сутками напролет в любой обстановке, даже если дети играли у него на руках. Невероятна была и скорость, с которой он производил вычисления. Однако в следствии перенапряжения он потерял зрение. Став слепым, последние 17 лет своей жизни он продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Даже математикам его достижения показались превосходящими человеческие возможности. Восхищаясь им, они в шутку называли его «дьяволом». Этот ученый является создателем первого учебника по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам прообразы которых создал этот ученый. О ком идет речь? Чтобы ответить на этот вопрос, каждый из Вас решит уравнение, получив ответ. Найдет код его и ……………….. (Леонард Эйлер)

Слайд 7

8m (1 + 2m) – (4m + 3) (4m – 3) = 3 0,8 Э (6у + 2) (5 – у) = 47 ¾ Й (х + 6) 2 (х – 5) (х + 5) = 79 1,5 Л (2 – х) 2 - х (х + 1,5) = 4 0 Е (х – 7) 2 + 3 = (х - 2)(х + 2) 4 Р

Слайд 8

№ 3 Разнообразь значения. № 3 Разнообразь значения. Доказать, что при любом натуральном n значение выражения. (5 + 2n) 2 – (5n + 2) 2 делится на 21 Упрости выражение: (а -1) (а 2 + 1) (а + 1) – (а 2 – 1) 2 – 2(а 2 – 3) + 1 = При каком значение Р уравнение (2х + 3р) 2 (х – 1) = 5(х - 2) (х + 2) Не имеет решения

Слайд 9

№ 4 Исследовательская работа. Чтобы возвести в квадрат целое число с половиной надо умножить это целое число на соседнее, большее число и к результату приписать ¼. Например: (6 ½) 2 = 42 ¼ (7 ½) 2 = 56 ¼ Быстро и просто. А как вы считаете можно доказать это утверждение или опровергнуть? (6 ½) 2 = (6 + ½) 2 = 6 2 + 2 . 6 . ½ + (½) 2 = 36 + 6 ¼ = 42 ¼

Слайд 10

№ 5 Домашняя работа. III. Заключительное слово учителя. IV . Домашнее задание. Вывести формулы (а + b) 4 (а + b + c) 2