Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

__________________________________________________________________________________

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2

Павлово - Посадского муниципального района Московской области

__________________________________________________________________________________

142500 Московская область                                                   тел.(49643) 2-03-46, факс 2-14-98

Павловский Посад  ул. Кирова д. 83                                                e-mail: school2-pp@mail.ru

Рабочая программа по предмету

«МАТЕМАТИКА»

для 6 классов

на 2012-13 уч. год

(для расширенного изучения предмета)

Составитель:

Учитель математики

Зверева Диана Александровна

г. Павловский Посад

2012г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), авторской программы И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы.

Рабочая программа предназначена для работы в 6 классе общеобразовательной школы.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения:  расширенный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

- промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов из расчёта 5 часов в неделю.

Данная рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на 210 часов из расчёта 6 часов в неделю. Увеличение количества  часов происходит за счёт часов компонента образовательного учреждения.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить средний уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

С целью реализации принципа компетентностного подхода к обучению программа курса математики 6 класса И.И.Зубаревой и А.Г. Мордковича дополнена вопросами практической направленности (в программе они выделены курсивом) и  соответствует основной  стратегии развития школы:

 - ориентации нового содержания образования на развитие личности;

 - реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных  элементов культуры,  являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

- обеспечению пропедевтической работы, направленной на  раннюю профилизацию учащихся.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ  ШКОЛЕ.

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной  школе, заложенным в программе И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

1. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,  интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

2. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
3. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ  ПО МАТЕМАТИКЕ  В 6 КЛАССЕ

Числа и вычисления.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Выражения и их преобразования.

Буквенные выражения. Числовые подстановки и буквенные выражения.

Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Решение линейных уравнений.

Решение тестовых задач составлением уравнений

Функции.

Прямоугольная система координат.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Пересекающиеся и параллельные прямые.

Окружность. Длина окружности.

Круг. Площадь круга.

Шар. Сфера.

Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

Правило умножения для комбинаторных задач.

Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.  

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа (40 ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного  счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа (35 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа.  Наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (47 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.  Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты (12 ч).

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (24 ч).

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

Вероятность (начальные сведения)

Первые представления о вероятности (12 ч). 

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

 Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ КУРСА

МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Основой построения курса математики 6 класса являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами: Л.С. Выготским, Л.В. Занковым и др. Как известно, этими учеными были указаны в качестве главных принципов развивающего обучения такие, как  обучение на высоком уровне трудности,  ведущая роль теоретических знаний в обучении.

Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения.

Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Не менее важным является еще один момент. Возможность применения методов развивающего обучения в значительной степени зависит от того, как вводится новое математическое понятие. Поясним это на примере.

Десятичная дробь. Можно ввести это понятие через обыкновенную дробь – «десятичная дробь – это дробь, у которой в знаменателе стоит 10, 100, 1000 и т.д.», что приводит к путанице и невозможности теоретического обоснования алгоритмов действий с десятичными дробями. В результате соответствующий материал усваивается учащимися формально, обучение проходит с нарушением дидактического принципа  сознательности, и такого принципа развивающего обучения, как принцип ведущей роли теоретических знаний. В итоге – ученик не становится субъектом процесса обучения.

Если же при введении этого понятия дети осознают, что десятичная дробь – это число, записанное знакомым им позиционным способом в десятичной системе счисления, то тем самым они обретают ту теоретическую базу, на основе которой алгоритмы действий с  десятичными дробями могут быть получены логическим путем.

Не упуская из виду того, что основной целью развивающего обучения является формирование и развитие теоретического мышления, новые понятия и алгоритмы вводятся с опорой на принцип наглядности в обучении. Как неоднократно подчеркивает в своих работах академик Раушенбах, непосредственное созерцание зачастую позволяет проникнуть в суть объекта или явления глубже, чем самые строгие логические рассуждения. В нашем курсе опора на наглядность реализуется в первую очередь при изучении обыкновенных дробей, а также при обучении решению текстовых задач с использованием графических моделей (схем).

При введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть рисунок, описать его, ответить на поставленные вопросы. При введении степени предлагается рассмотреть таблицу, разобраться в том, как она устроена, какую информацию можно из нее извлечь. Это способствует достижению таких важных целей, сформулированных в Национальной доктрине образования 1998 года как формирование личности, способной воспринимать и критически анализировать гигантский поток информации, который ежедневно обрушивается на нее. При этом акцент ставится именно на формировании способности анализировать информацию.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

ПО ОКОНЧАНИИ 6 КЛАССА.

1. наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
2. овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
3. овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
4. овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений
5. наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
6. наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности
7. В результате изучения математики ученик должен
8. Знать /понимать
9. -как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
10. -как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
11. -вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
12. -каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

13. Числа и вычисления
14. уметь
15. - правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;
16. - переходить от одной записи чисел к другой ;
17. - сравнивать два числа;
18. - изображать числа точками на координатной прямой;
19. - выполнять арифметические действия с рациональными числами;
20. - составлять и решать пропорции;
21. - решать основные задачи на дроби и проценты,
22. - применять признаки делимости чисел;
23. - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

24. Выражения и их преобразования
25. уметь
26. - уметь составлять несложные буквенные выражения;
27. - осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
28. - использовать правило вычисления алгебраической суммы,
29. выполнять упрощение выражений.

Уравнения

30. уметь
31. - правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;
32. - решать линейные уравнения;
33. - решать текстовые задачи с помощью уравнений.
35. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
36. уметь
37. - пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
38. - распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
39. - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
40. - владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
41. - строить простейшие  сечения;
42. - вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);
43. - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,
44. - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
46. Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.
47. уметь
48. - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
49. - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
50. - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
51. - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

4. работа выполнена полностью;
5. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
6. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

4. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
5. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

4.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

4. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

7. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
8. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
9. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
10. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
11. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
12. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
13. возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

4. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
5. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
6. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

4. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
5. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
6. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
7. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

4. не раскрыто основное содержание учебного материала;
5. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
6. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 6. Учебник

И.И. Зубарева. Математика. Рабочие тетради (в 2-ух частях)

И.И. Зубарева и др. Математика 6. Самостоятельные работы

В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике

И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. Математика 6 (тетради для контрольных работ в 2-х частях)

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. Универсальное  мультимедийное пособие.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя