Путешествие к звездам (умножение многочлена на многочлен)
методическая разработка (алгебра, 7 класс) по теме

Урок  « Умножение многочлена на многочлен».

Автор: Паничкина С.А. (школа № 2, г. Бронницы)

Цели: 

образовательные: повторение, обобщение  и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений учащихся.

развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

воспитательные: 1)воспитание  интереса к математике и её приложениям;

                                2) активности умения общаться;

                                3) общей культуры.

Формы проведения урока: дидактическая игра «Путешествие во времени».

Ход урока

I. -  Ребята! Представьте что мы находимся на борту космического корабля, который может пересекать временный пояса. Я – командир корабля, а вы – астронавты. Наш курс «Умножение многочлена на одночлен».

Чтобы оказаться в будущем, то есть решать более сложные задания, необходимо ненадолго  вернутся в прошлое

1) Сделаем  круг на орбите. Найдем чему равны произведения многочлена, стоящего в центре круга, и многочлена, который находится на орбите. Выполним задание по группам. Выясним какая группа совершит виток на орбите раньше всех.

2) Полюбуемся на звезды из иллюминатора и отгадаем их названия:

 а) (4а – 3) (2а + 5) = 8а2 -  *  + 20а  * 15 = 8а2   *   14а -  *;       / 8а2 – 6а +20а – 15 = 8а2 + 14а – 15 /

 б) (3х – 5) (5х +4) = 15х2 - * + 12х * 20 = 15х2   *  13х -  *;     / 15х2 – 25х + 12х  - 20  = 15х2 - 13х – 20 /

в) (2а – 4) (3а - 8) = 6а2 - *  -16а  *  32 = 6а2 *  4а + *  .         / 6а2 – 12а -16а  +  32 = 6а2 - 28а + 32 /

   –  Астронавты, берём курс в настоящее. Работаем по вариантам, двое за доской.

3)  Решите уравнение:

           (2х + 4) (3х – 3) – 6х2 = 0.                                          (2х + 4) (4х – 12) – 8х2= 0.              

               6х – 12 = 0                                                                              - 8х – 48 = 0

                  х = 2                                                                                          х = - 6

 –  Большинство астронавтов, точно проложили маршрут, поэтому мы оказались в настоящем времени. Но  необходимо бортинженеру проверить обшивку  

4. Расставьте в выражении 2х – 3х – 5 скобки так, чтобы получилось:  

а) 15 – х;                            б) – 4х – 10;                     в) 5 – х;              г) 2х2 – 13х + 15.

Ответы: а) 2х – 3(х – 5);      б) 2(х – 3х – 5);     в) 2х – (3х – 5);     г) (2х – 3) (х – 5).

   – Теперь мы сможем попасть в будущее, корабль готов к отправке, предварительно нам необходимо

5) Совершить  некоторые исследования в космической невесомости.  В результате преобразований выражения                                                                 получили многочлен, в котором коэффициент при    равен 17. Найдите   значение   .    

Решение.

Т.к.  коэффициент  при    равен  17, то  .

Ответ:  

 –  И вот оно будущее. Чтобы закончить путешествие и вернуться в настоящее, надо немного потрудиться .

6) Найдите значение выражения.

  –  Вот теперь мы вернулись в настоящее. Во время путешествия вы потрудились на славу и получили хорошую оценку от командира корабля.

(Подводится итог урока. Объявляются отметки)