Рабочая программа по математики для 10 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике профильный уровень от 2004 г.
Учебники:
1) Алгебра 9 класс под ред. Теляковского
2) Алгебра и начало анализа 10-11 кл. А.Н. Колмогоров.
3 ) Алгебра и начало анализа 10-11 кл. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев – Мусатов.
4) Алгебра и начало анализа 10,11 кл. С. М. Никольский
5) Пособие по математике для поступающих в высшее учебное заведение М.И. Сканави.
6) Геометрия, 10-11: Учебник для общеоб. Учреждений Базовый и профильный уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2009
Настоящая программа рассчитана на изучение математики учащимися 10 класса в течение 210 часов (6 часов в неделю). Из них на алгебру и начала анализа выделяется 4 часа в неделю или 140 часов, и на геометрию 2 часа в неделю или 70 часов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по математике, 10 класс. | 348 КБ |
Предварительный просмотр:
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике профильный уровень от 2004 г.
Учебники:
1) Алгебра 9 класс под ред. Теляковского
2) Алгебра и начало анализа 10-11 кл. А.Н. Колмогоров.
3 ) Алгебра и начало анализа 10-11 кл. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев – Мусатов.
4) Алгебра и начало анализа 10,11 кл. С. М. Никольский
5) Пособие по математике для поступающих в высшее учебное заведение М.И. Сканави.
6) Геометрия, 10-11: Учебник для общеоб. Учреждений Базовый и профильный уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2009
Настоящая программа рассчитана на изучение математики учащимися 10 класса в течение 210 часов (6 часов в неделю). Из них на алгебру и начала анализа выделяется 4 часа в неделю или 140 часов, и на геометрию 2 часа в неделю или 70 часов.
Источниками дополнительного учебного материала служат учебники для углубленного изучения математики авторов Виленкина Н. Я, Никольского С. М.
Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009)
Изучение математики среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Тригонометрия
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Распределение курса математики в 10 классе по темам:
- ПОВТОРЕНИЕ (5 ч.)
- ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (21 ч)
- ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ (23 ч)
- АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (2 ч)
- ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (18 ч)
- РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. (15 ч )
- ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА 1 ПОЛУГОДИЯ (4 ч.)
- ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ(16 ч)
- ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ (30 ч)
- МНОГОГРАННИКИ (18 ч )
- ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (10 ч)
- ВЕКТОРЫ (13 ч )
- РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (25 ч)
- ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ (10 ч )
Итого 210 ч.
Контрольные работы:
Входная контрольная работа -1ч.
Административная контрольная работа за 1 полугодие – 1 ч.
Административная итоговая контрольная работа – 2 ч.
Тематические контрольные работы – 11 ч.
Учебно-тематическое планирование
по математике
Класс - 10
Учитель – Шайхеразиева Л.Н.
Количество часов – 210
Всего 210 ч.; в неделю 6 ч..
Плановых контрольных уроков 14 (11 +1 вх.к.р.-1 ч. + 2 административные: 1-1ч., 2-2 ч.),
В связи с тем, что праздничные дни выпадают на дни проведения уроков, данные занятия выполняются за счет уроков повторения изученного за год на основе решения педсовета №1 от 22.08.12 и приказа № 75 от 31.08.12
Номер урока | ТЕМА УРОКА | ДАТА ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА | В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ | Виды Конт. |
По плану | Факт. | ЗНАТЬ | УМЕТЬ |
ПОВТОРЕНИЕ (5 ч.) | УО |
1 | Повторение материала математики основной школы | 1.09 | ФО |
2 | Повторение материала математики основной школы | 3.09 | ФО |
3 | Повторение материала математики основной школы | 4.09 | ФО |
4 | Повторение материала математики основной школы | 5.09 | КР |
5 | Входная контрольная работа | 6.09 |
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (21 ч) |
6 | Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. | 7.09 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов. Формулы сложения, их формулировки. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения этих функций в сумму. Формулы половинного аргумента, их вывод | Применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригонометрических выражений, выражать углы в радианах, использовать формулы | УО |
7 | Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. | 8.09 | УО |
8 | Основные тригонометрические тождества | 10.09 | УО |
9 | Применение основных тождеств, решение задач. | 11.09 | ФО |
10 | Формулы приведения. | 12.09 | ФО |
11 | Применение формул приведения. | 13.09 | ФО |
12 | Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. | 14.09 | ФО |
13 | Формулы сложения. | 15.09 | УО |
14 | Применение формул сложения. | 17.09 | УО |
15 | Синус, косинус двойного угла. | 18.09 | УО |
16 | Применение формул двойного угла. | 19.09 | УО |
17 | Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | 20.09 | ФО |
УО |
18 | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. | 21.09 | УО |
19 | Преобразования тригонометрических выражений. | 22.09 | формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента осн. триг. тождества, формулы сложения, формулы двойного угла и формулы суммы и разности тригонометрических функций | использовать формулы при преобразовании выражений | ФО |
20 | Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 24.09 | СЗ |
21 | Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 25.09 | ФО |
22 | Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 26.09 | СЗ |
23 | Преобразования простейших тригонометрических выражений | 27.09 | СЗ |
24 | Преобразования простейших тригонометрических выражений. Подготовка к контрольной работе. | 28.09 | СР |
25 | Контрольная работа №1 по теме: тригонометрические выражения и их преобразования. | 29.09 | КР |
26 | Работа над ошибками. | 1.10 | УО |
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ (23 ч) |
27 | Тригонометрические функции и их графики. у =sin x | 2.10 | Определения триг. функций, их области определения и области значения, свойства четности и периодичности | Строить графики тригонометрических функции, находить область определения и область значения по графику | УО |
28 | Тригонометрические функции и их графики. у = cos x | 3.10 | УО |
29 | Тригонометрические функции и их графики.y = tg x | 4.10 | УО |
30 | Тригонометрические функции и их графики. | 5.10 | ФО |
31 | Тригонометрические функции и их графики. | 6.10 | СЗ |
32 | Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | 8.10 | Определение числовой функции, область определения и область значения функции, целые рациональные и дробно-рациональные функции, что такое график функции, виды преобразования графиков функции | Находить значения функции при определенном значении аргумента, область определения, область значения, выполнять построение графика функции, преобразовывать график функции | УО |
33 34 | Преобразования графиков, параллельный перенос. Функции и их графики.Симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой у= х, растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат. | 9.10 10.10 | УО |
УО |
35 | Решение задач на тему «Преобразования графиков, параллельный перенос» | 11.10 | ФО |
36 | Функции и их графики. Решение задач. | 12.10 | УО |
37 | Четные и нечетные функции. | 13.10 | Определение четной и нечетной функции, свойства графика функции, наименьший положительный период для триг.функции, правило для построения периодической функции | УО |
38 | Периодичность, ограниченность тригонометрических функций. Основной период. | 15.10 | Определять какие функции являются четными, а какие нечетными, какие общего вида, доказывать периодичность функции, находить наим.полож. период | УО |
39 | Решение задач на тему «Периодичность, ограниченность тригонометрических функций. Основной период.» | 16.10 | СЗ |
40 | Промежутки возрастания и убывания функций. Монотонность функций. | 17.10 | Определение возрастания и убывания функции, окрестности точки, точки экстремума | Находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума | УО |
41 | Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. ( локального максимума и минимума) | 18.10 | УО |
42 | Исследование функций. Выпуклость функции. | 19.10 | Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота | УО |
43 | Исследование функций.Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. | 20.10 | ФО |
44 | Графики линейно- дробных функций.Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | 22.10 | УО |
45 | Сложная функция.(композиция функций.) Решение задач на исследование функций. | 23.10 | УО |
46 | Свойства тригонометрических функций. | 24.10 | Свойства тригонометрических функций. | УО |
47 | Свойства тригонометрических функций. | 25.10 | СЗ |
48 | Свойства тригонометрических функций.Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 26.10 | СР |
49 | Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции» | 27.10 | КР |
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ ( 2 ч) |
50 | Работа над ошибками. Основные понятия стереометрии ( точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.Аксиомы стереометрии. | 29.10 | Что изучает стереометрия и аксиомы стереометрии | Применять аксиомы при решении задач | УО |
51 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 30.10 | Два следствия из аксиом и их доказательства | Доказывать следствия, применять их при решении задач | УО |
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (18 ч) |
52 | Пересекающиеся, параллельные прямые в пространстве.Параллельность трех прямых. | 31.10 | Определение парал.прямых в пространстве, теорему о парал.прямых, лемму о пересечении плоскости парал.прямыми и их док-ва | Применять их при решении задач | УО |
53 | Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. | 1.11 | Три случая взаимного расположения прямой и плоскости, определение парал.плоскостей, признак парал. прямой и плоскости | Доказывать признак параллельности прямой и плоскости, применять при решении задач | УО |
54 | Повторение теории, решение задач. | 12.11 | ФО |
55 | Решение задач на тему «Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства». | 13.11 | СЗ |
56 | Решение задач на тему «Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства». | 14.11 | СЗ |
57 | Скрещивающиеся прямые.Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. | 15.11 | Определение скрещивающихся прямых, признак, три случая взаимного расположения прямых в пространстве | Доказывать признак скр.прямых, применять при решении задач | УО |
58 | Углы с сонаправленными сторонами.Угол между прямыми в пространстве. | 16.11 | Понятие углов с сонапр.сторонами и теорему об углах с сонопр.сторонами, понятие об угле между перес.прямыми и между скрещ.прямыми | Использовать при доказательстве утверждений и доказательстве тождеств | УО |
59 | Повторение теории, решение задач. | 17.11 | СЗ |
60 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 19.11 | СР |
61 | Контрольная работа №3 по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» | 20.11 | КР |
62 | Работа над ошибками. Решение задач. | 21.11 | УО |
63 | Параллельность плоскостей, признаки и свойства. | 22.11 | Определение параллельных плоскостей, признак и доказательство | Использовать при доказательстве | УО |
64 | Параллельность плоскостей, признаки и свойства. | 23.11 | СЗ |
65 | Тетраэдр. | 24.11 | Определение параллельных плоскостей, признак и доказательство | Использовать при доказательстве | УО |
66 | Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | 26.11 | УО |
67 | Задачи на построение сечений. | 27.11 | Понятие секущей плоскости, сечения тетраэдра и параллелепипеда, 3 случая построения сечений | Выполнять различные построения сечений | ФО |
68 | Решение задач, подготовка к контрольной работе. | 28.11 | применять изученные теоремы при решении задач | СЗ |
69 | Контрольная работа№4 по теме «Параллельность плоскостей.» | 29.11 | КР |
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. (15 ч ) |
70 | Работа над ошибками. Арксинус, арккосинус, арктангенс арккотангенс числа. | 30.11 | Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, формулировку теоремы о корне | Применять теорему о корне и определения обр.тригоном. функции для решения задач | УО |
71 | Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Решение задач. | 1.12 | УО |
72 | Решение задач на тему «Арксинус, арккосинус, арктангенс арккотангенс числа.». | 3.12 | СЗ |
73 | Формулы решения тригонометрических уравнений. | 4.12 | Определения простейших триг.уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев. | Решать уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x=a и уравнения, которые пиводятся к таким видам | УО |
74 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 5.12 | ФО |
75 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 6.12 | Сз |
76 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 7.12 | СР |
77 | Простейшие тригонометрические неравенства. | 8.12 | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств Основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений | Использовать этот алгоритм для решения неравенств Решать различные тригонометрические уравнения | УО |
78 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 10.12 | ФО |
79 | Примеры решения тригонометрических уравнений. | 11.12 | СР |
80 | Примеры решения систем тригонометрических уравнений. | 12.12 | ФО |
81 | Решение тригонометрических уравнений и систем тригонометрических уравнений. | 13.12 | Различные способы решения триг. уравнений и систем уравнений. Алгоритм решения тригонометрических уравнений с радикалами и модулями. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами | Решать триг. уравнения и системы уравнений повышенной трудности | ФО |
82 | Тригонометрические уравнения с радикалами и модулями. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами. | 14.12 | УО |
83 | Решение тригонометрических уравнений и систем тригонометрических уравнений. Подготовка к контрольной работе. | 15.12 | СР |
84 | Контрольная работа №5 по теме: решение тригонометрических уравнений и неравенств. | 17.12 | КР |
ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА 1 ПОЛУГОДИЯ (4 ч.) |
85 | Работа над ошибками. Повторение пройденного материала 1 полугодия. Тригонометрия. | 18.12 | УО |
86 | Повторение пройденного материала 1 полугодия. Функции. | 19.12 | ФО |
87 | Повторение пройденного материала 1 полугодия. Подготовка к контрольной работе. Параллельность прямых и плоскостей. | 20.12 | ФО |
88 | Административная контрольная работа за 1 полугодие | 21.12 | КР |
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ( 16 ч) |
89 | Работа над ошибками. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признак и свойства. | 22.12 | Определение перпенд.-ных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности, определение перпендик. прямой к плоскости, теорему о двух парал. прямых перпенд. к плоск., их док-ва | Использовать эти свойства при решении задач и док-ве утверждений | УО |
90 | Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 24.12 | Теорему о трех перпендикулярах, ей обр. теорему и их док-ва | Использовать теорему при решении задач | УО |
91 | Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.». | 25.12 | ФО |
92 | Угол между прямой и плоскостью. | 26.12 | Находить угол между пр. и плоск. | УО |
93 | Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. | 27.12 | Понятие двугранного угла, его элементы, понятие линейного угла двугранного угла, градусные меры двугранного угла, понятие двух перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и его следствие | Определять двугранный угол, вычис. линейный угол двуг. угла, док-вать признак перпенд..двух плоскостей, исполь. его при решении задач | УО |
94 | Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. | 28.12 | УО |
95 | Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей.». | ФО |
96 | Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. | УО |
97 | Расстояние между параллельными плоскостями. | УО |
98 | Расстояние между скрещивающимися прямыми. | УО |
99 | Решение задач на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей.». | УО |
100 | Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. | УО |
101 | Изображение пространсвенных фигур. Центральное проектирование. | УО |
102 | Прямоугольный параллелепипед. | Определение прямоугольного параллелепипеда, 2 его свойства и свойство, связанное с его измерениями | Решать различные задачи на применение свойств параллелепип. | УО |
103 | Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе. | применять изученные теоремы при решении задач | СЗ |
104 | Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | КР |
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ (30 ч) |
105 | Работа над ошибками. Приращение функции. | Что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной. Геометрический смысл приращения | Использовать данные понятия при решении задач | УО |
106 | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. | Что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования | УО |
107 | Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной последовательности. | Понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода | Определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода | УО |
108 | Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. | УО |
109 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | УО |
110 | Теоремы о пределах последовательностей. | УО |
111 | Переход к пределам в неравенствах. | УО |
112 | Производные суммы, разности, произведения, частного. | Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции | Находить производные целых и других рациональных функции | УО |
113 | Вычисление производных. | ФО |
114 | Производные основных элементарных функций. | УО |
115 | Вычисление производных. | ФО |
116 | Сложная функция. Производная сложной и обратной функций. | Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости | Находить производную сложной функции | УО |
117 | Вычисление производной сложной функции. | ФО |
118 | Производные тригонометрических функций. | Формулы производных триг.функции, их вывод | Использовать их при решении задач | УО |
119 | Вычисление производных. Подготовка к контрольной работе. | ФО |
120 | Контрольная работа №7 по теме «Производная» | КР |
121 | Работа над ошибками. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. | Свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов | Решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции | УО |
122 | Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. | УО |
123 | Метод интервалов. | УО |
124 | Решение неравенств методом интервалов. | ФО |
125 | Касательная к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. | Понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной. Определение возрастания и убывания функции, достаточный признак возрастания и убывания. Определение экстремума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума функции | Определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках. Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки экстремума и критические точки | УО |
126 | Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции. | ФО |
127 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | Схему исследования функции с помощью производной | Выполнять исследование функции и строить график функции | УО |
128 | Использование производных при решении уравнений и неравенств. | ФО |
129 | Использование производных при решении текстовых , физических и геометрических задач. | Механический смысл производной, формулы для нахождения скорости и ускорения. алгоритм нахождения производной второго и высшего порядков | Применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики. | ФО |
130 | Использование производных при нахождении наибольших, наименьших значений. | ФО |
131 | Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. | СЗ |
132 | Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. | СЗ |
133 | Вторая производная, ее физический смысл. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | СЗ |
134 | Контрольная работа №8 по теме «Применение производной к исследованию функций.» | КР |
МНОГОГРАННИКИ (18 ч) |
135 | Работа над ошибками. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. | Понятие многогранника, его элементы | Различать тетраэдр, октаэдр, показать их грани, ребра, вершины | УО |
136 | Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | теорему Эйлера | применять теорему при решении задач | УО |
137 | Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. | Определение призмы, ее элементы, понятие прямой и наклонной призмы, теорему о площади прямой призмы | Решать различные задачи на вычисление элементов призмы и площади ее поверхности | УО |
138 | Решение задач на тему «Многогранники». | ФО |
139 | Прямая и наклонная призма. | УО |
140 | Правильная призма. Параллелепипед. Куб. | УО |
141 | Решение задач на тему «Призма» | ФО |
142 | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. | Определение пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности пирамиды, ее доказательство | Решать различные задачи на вычисление элементов пирамиды и площади поверхности | УО |
143 | Треугольная пирамида. Правильная пирамида. | Определение пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности пирамиды, ее доказательство | Решать различные задачи на вычисление элементов пирамиды и площади поверхности | УО |
144 | Усеченная пирамида. | Понятие усеченной пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности усеченной пирамиды | Доказывать теорему о площади поверхности ус. пирамиды, решать различные задачи на пр. формулы площади | УО |
145 | Решение задач на тему «Пирамида». | ФО |
146 | Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. | Понятие симметричных точек относительно точки, прямой и плоскости. Понятие правильного многогранника, его элементы, название различных правильных многогранников. | Называть центральную симметрию, осевую симметрию, площадь симметрии в правильных многогранниках. Выполнять практическое задание: склеить прав.многогранники, применять изученные теоремы при решении задач | УО |
147 | Понятие о симметрии в пространстве.(центральная, осевая, зеркальная).Примеры симметрии в окружающем мире. | УО |
148 | Сечения многогранников. | УО |
149 | Решение задач на тему «Сечения многогранников». | СР |
150 | Представление о правильных многогранниках.( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). | УО |
151 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | СЗ |
152 | Контрольная работа №9 по теме «Многогранники» | КР |
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ( 10 ч) |
153 | Работа над ошибками. Табличное и графическое представление данных. | Табличное и графическое представление данных. | УО |
154 | Числовые характеристики рядов данных. | УО |
155 | Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. | УО |
156 | Решение комбинаторных задач. | Понятие комбинаторики, размещений, сочетаний, перестановок и их формулы | Использовать формулы при решении задач | ФО |
157 | Формула числа перестановок. | ФО |
158 | Сочетания. | Фо |
159 | Размещения. | ФО |
160 | Решение комбинаторных задач. | СЗ |
161 | Решение комбинаторных задач. Подготовка к контрольной работе. | СР |
162 | Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики , статистики» | КР |
ВЕКТОРЫ ( 13 ч ) |
163 | Работа над ошибками. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. | Определение вектора в пространстве, понятие длины вектора, противоположных и соноправленных векторов, определение равных векторов | Решать различные задачи на нахождение длин векторов в параллелепипеде | УО |
164 | Сложение векторов. Умножение вектора на число. | Правило сложения векторов, свойство сложения, определение разности векторов. Определение умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум некоолинеарным векторам. | Выполнять построение суммы, разности двух векторов по рисунку. Решение задач на разложение вектора по двум некоолинеарным векторам. | УО |
165 | Угол между векторами. | УО |
166 | Координаты вектора. | УО |
167 | Скалярное произведение векторов. | Уо |
168 | Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов.». | ФО |
169 | Коллинеарные векторы. | СР |
170 | Разложение вектора по двум некоолинеарным векторам. | УО |
171 | Решение задач на разложение вектора по двум некоолинеарным векторам. | СЗ |
172 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | Определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и ему обратный | Доказывать признак компланарности векторов, решать задачи, используя эти утверждения | УО |
173 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Определение разложения вектора по трем векторам и терему о разложении | Доказывать теорему о разложении, разложить данный вектор по трем другим векторам по рисунку | ФО |
174 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | СЗ |
175 | Контрольная работа №11 по теме «Векторы» | КР |
РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (25 ч) |
176 | Работа над ошибками. Доказательство числовых неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. | Понятие полной и неполной индукции, запись суммы и произведения Понятие математической индукции, алгоритм доказательства равенства методом мат.индукции Неравенство Бернулли, его доказательство Формулы бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. | Записать выражения в виде суммы или произведения Доказывать тождества, равенства методом мат.индукции Доказывать неравенства методом мат.индукции применять формулы при упрощении выражений | УО |
177 | Делимость целых чисел. Деление с остатком. | УО |
178 | Решение задач. | СЗ |
179 | Сравнения по модулю m. | УО |
180 | Решение задач с целочисленными неизвестными. | ФО |
181 | Решение задач с целочисленными неизвестными. | СР |
182 | Многочлены от одной переменной. Рациональные выражения. | УО |
183 | Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. | УО |
184 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | УО |
185 | Решение задач на тему «Делимость чисел». | ФО |
186 | Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Схема Горнера. | Канонический вид целых рациональных выражений, 3 теоремы о каноническом виде, алгоритм деления многочлена на многочлен алгоритм деления многочленов Теорема Безу и следствия | Выполнять деление многочлена на многочлен выполнять деление многочленов по схеме Горнера Использовать теорему в решении задач | УО |
187 | Теорема Безу. | УО |
188 | Корень многочлена. Число корней многочлена. | УО |
189 | Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. | ФО |
190 | Рациональные уравнения. Решение целых алгебраических уравнений. | СЗ |
191 | Равносильность уравнений. Решение рациональных уравнений. | УО |
192 | Системы рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. | УО |
193 | Равносильность систем уравнений. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. | УО |
194 | Рациональные неравенства. | ФО |
195 | Равносильность неравенств. Решение рациональных неравенств. | ФО |
196 | Решение систем неравенств с одной переменной.. | СЗ |
197 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. | УО |
198 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | ФО |
199 | Подготовка к контрольной работе. | СР |
200 | Контрольная работа №11 по теме «Рациональные уравнения и неравенства» | КР |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ (10 ч ) |
201 | Работа над ошибками. Повторение тригонометрии. | ФО |
202 | Повторение применения производных. Уравнение касательной. | ФО |
203 | Решение рациональных уравнений и систем | ФО |
204 | Решение геометрических задач | ФО |
205 | Итоговая административная контрольная работа. | КР |
206 | Итоговая административная котрольная работа. | КР |
207 | Работа над ошибками | УО |
208 | Решение заданий ЕГЭ. | УО |
209 | Решение заданий ЕГЭ. | УО |
210 | Решение заданий ЕГЭ. | УО |
Учебно- методический комплект
- Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобраз.учреждений профильный уровень./ С.М.Никольский- М. Просвещение 2008 г./
- Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобр.учрежд. / А.Н.Колмогоров – М. Просвещение, 2004 г.
Дополнительная литература
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М.Ивлев. – М. Просвещение .2007г.
- Учебно –тренировочные материалы, пособия для подготовки учащихся к ЕГЭ.
- Научно –теоретический и методический журнал «Математика в школе.»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс
Рабочая программа учебного курса по математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...