Главные вкладки

    Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
    презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

    Голубева Ольга Михайловна

    Презентация  и статья

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:



    Предварительный просмотр:

            Голубева Ольга Михайловна, учитель математики  212-231-947

    Урок в 7-м классе по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" с применением ИКТ

            Тип урока: формирование новых знаний.

    Цели:

            - образовательная: вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел, сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений.

            - развивающая: развивать математическую речь, память, интерес к математике, умение логически рассуждать.

            - воспитательная: воспитывать активность, внимательность, самостоятельность.

            Оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, оформление классной доски, для объяснение нового материала и закрепления знаний, карточки для самостоятельной работы.

    Ход урока:

    1. Организационный момент.

    - Здравствуйте ребята! Вспомните, какие темы были на прошлых уроках. Сегодня мы начинаем изучение новой темы «Формулы сокращенного умножения». Эпиграфом  нашему уроку послужат слова С. Ковалевской: “У математиков существует  свой язык – это формулы”. На этом уроке мы познакомимся  с возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Запишите, пожалуйста, тему нашего урока в тетрадь. Подумайте и скажите, какая у нас сегодня главная цель урока? (Вывести формулу квадратов суммы и разности двух чисел). Молодцы!

    1. Повторение.

    - Внимание все на интерактивную доску! Давайте вспомним:

    Вопрос: Что называют многочленом?

    Ответ: Сумму одночленов.

    Вопрос: Что называют одночленом?

    Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.

    Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

    Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

    Вопрос: Как привести подобные слагаемые?

    Ответ: Сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.

    Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?

    Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результат сложить.

    Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?

    Ответ: Алгоритм умножения многочлена на многочлен.

    1. Изучение нового материала.

    - При перемножении многочленов и приведении их к стандартному виду, а также при решении многих других задач очень полезными оказываются формулы сокращенного умножения.

            Прежде всего, рассмотрим формулы для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

    1. (a + b)² = a²+2ab+b² (квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа).
    2. (a - b)² = a²-2ab+b² ( квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа).

    Голубева Ольга Михайловна, учитель математики  212-231-947

    Тождество (1) называют формулой квадрата суммы, тождество (2) – формулой квадрата разности. Эти формулу позволяют проще возводить в квадрат сумму или разность любых двух чисел (выражений). Формулы (1) и (2) можно получить алгебраическим и геометрическим способами.

    Выведем формулу (a + b)² = a²+2ab+b².

    а) Алгебраический способ.

    По алгоритму, который мы повторили в начале урока, перемножим эти многочлены (выполняют 2 учащихся у доски с объяснением каждого шага, при решении).

     (a + b)(a + b) =a (a + b) + b (a + b) = a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b².

    (a -b)(a - b) =a (a –b) - b (a – b )= a²-ab-ba+b²=a²-2ab+b².

    Итак, мы получили 2 формулы сокращенного умножения. Это формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Запишем эти формулы и сформулируем их словесно.

    - Молодцы! Геометрический способ мы с Вами рассмотрим на следующем уроке.

    - Рассмотрим примеры применения формулы квадрата суммы и квадрата разности.

    Пример 1.

    Вычислим 52². Запишем число 52 в виде 52 = 50 + 2 и используя формулу квадрата суммы:

    52² = (50 + 2 )² = 50² + 2·50·2 + 2²= 2500 + 200+ 4 = 2704.

    Пример 2.

    Возведем в квадрат разности 7а - 2b. По формуле квадрата разности имеем:

    (7а - 2b)² = (7а)² - 2·7a+(2b)² = 49a²-28ab+4b².

    1. Закрепление изученного.

    Два ученика вызываются к доске и выполняют № 799 (а, е, ж, к)

    1 ученик:

    а) (х + у)² = х² + 2ху + у²

    е) (9 – у)² = 9² - 2 ·9· у + у² = 81 – 18у + у²

    2 ученик:

    ж) (а + 12)² = а² + 2·а·12+12²=a²+24a+144

    к) (0,3-m)²=0,3²-2·0,3·m+m²=0,09-0,6m+m².

    1. Этап контроля и самоконтроля.

    Каждому ученику приготовлены индивидуальные карточки, которые они подписывают. И выполняют самостоятельно задания. В конце урока сдают.

    Пример карточки:

    Ф.И. учащегося:

    а) (m+n)²=

    б) (8-a)²=

    в) (40+b)²=

    г) (0,2-x)²=

    Голубева Ольга Михайловна, учитель математики  212-231-947

    1. Задание на дом.

    П. 32. стр.153 – 154, выучить формулы квадрата суммы и разности двух выражений, выполнить № 830 (а, б, в, г), № 810 (а,б,в,г)

    7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

    - Ребята, с какими формулами сокращенного умножения мы с Вами сегодня познакомились. Сформулируйте словами.  Для чего нужны формулы? (Для упрощения выражений).

    - Хорошо! Молодцы!

    - А теперь, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке. У каждого на парте лежат две карточки-квадрата (красная и зеленая).

    - У кого все получилось, кто добросовестно работал на уроке? (поднимите красную карточку).

    - У кого остались вопросы, с которыми вы подойдете на консультацию? (поднимите зеленую карточку)

    - Оценки за урок.

    - Спасибо за урок.

    Презентация к уроку.

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

    Презентация к уроку изучения нового материала  в 7 классе  по теме   "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений". Слайды к уроку идут с указанием их применения в ко...

    Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

    Тесты  -  приложения  к уроку  "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений ", выполненные в программе MS PoverPoint . Задания  тестов являются обучающими и...

    Формулы сокращённого умножения. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

    Конспект урока по алгебре для 7 класса. Тип урока: "открытие" нового знания....

    7класс Алгебра Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Урок 2

    Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Урок 2...

    План урока 7 класс по теме: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

    Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»Цели урока:Обучающие:  организовать деятельность учащихся на: восприятие, осмысление и первичное закрепление знаний, умений...