"Математический поезд"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

                                                « МАТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПОЕЗД.»

                                                   (   игра   для  10-11  классов )

  ОБОРУДОВАНИЕ:

1. Высказывание  о  математике .

-«Математика  - это  гимнастика  ума.»   М.И. Калинин.

-« Нельзя  быть  математиком  , не  будучи  поэтом  в  душе .»  К.Вейерштрасс.

-«В  математике  красота  играет  громадную  роль.» Н.Г. Чеботарев.

-« В науке  нет  широкой столбовой  дороги , и  только  тот  может  достигнуть  ее сияющих  вершин , кто, не  страшась  усталости ,карабкается  по ее каменистым  тропам .»  К .Маркс.

2.Наглядный  материал  для  демонстрации  и  раздачи.

3.Математические  газеты.

4.Таблички  с  названиями  «станций».

5.Табло  для  ведения  счета  конкурса  ЭРУДИТОВ.

6.Маршрутные  листы.

7. Задания  для  маршрутов.

8. Цветная  бумага.

9.Призы для  победителей.

УСЛОВИЯ    (ПРАВИЛА)    ИГРЫ.

1. В  игре  принимают  участие  команды  10-11 классов  в  составе  5  человек:  1- капитан,

    4 -  члены  команды.

2. Каждая  команда  должна  приготовить :

    А)   название  ;   Б)  девиз  ;     В)  эмблему.

3.  Команда  имеет  в  наличии  :    а)  чистую  бумагу  для  решения  задач ;                                                б)  ручки ,    карандаши   на  каждого ;

4.   Игра  начинается  с  права  приобрести  билет  на  участие  в  игре.  Для  этого   по  очереди  команды  участвуют   в  конкурсе  «БИЛЕТ».Каждой  команде  предлагаются  экспресс-вопросы ,в  количестве  10.Цена  ответа – 1уе.

  Если  команда  набирает  от  5  до  10  уе  , она  получает  право  на  приобретение  «БИЛЕТА».   Если  же   она  не  набирает   необходимого  числа  уе ,  то  ей  предлагается  «БРОНЬ»,  то  есть  серия  дополнительных  экспресс-вопросов.  При  успехе  -  команда   участвует  в  игре ,  в  противном  случае  -  остается  на  «ПЕРРОНЕ».

5.   Команда , приобретая  «БИЛЕТ» , получает  «МАРШРУТНЫЙ   ЛИСТ»,  в  котором   указаны  станции ,  на  которых   произойдут  остановки .На   станциях   команды  получают  задания  ,  ркшив  которые  , полцчают  соответствующие  отметки  в  «МАРШРУТНОМ  ЛИСТЕ»  :

   А) время  прибытия  на  станцию ;

   Б)  время  убытия  со  станции ;

   В)  оценка  за  выполненную  работу в  уе.

6.  Следовать   от  станции  к  станции   нужно  строго   в  соответствии  с  «МАРШРУТНЫМ  ЛИСТОМ».

    Таблички  с  названиями  станций   прикреплены   к  разным  учебным  кабинетам  ,  расположенных    в  разных   местах  учебного  здания.

7. Пройдя  последнее  испытание ,  «МАРШРУТНЫЙ  ЛИСТ  «  предъявляется  жюри.

8. При  подведении  итогов  учитываются  :

А)наименьшее  время  движения  по  маршруту ;  Б)  наибольшее   число  уе  за  выполненные  задания.

9. Подведение  итогов .  Объявление  и  чествование  победителей  ,  вручение  призов.

                                  ЗАМЕЧАНИЯ:

10.   При   отбытии   команд  ,  « провожающие  «   ,  ожидая   возвращения  путешественников ,  стараясь  прибавить  своим  «любимцам»  дополнительно  уе  ,  участвуют   в  конкурсе  «ЭРУДИТОВ»,

10. По  окончании  игры  -  развлекательная  программа ,  дискотека.

                                СТАНЦИЯ « АРИФМЕТИЧЕСКАЯ «.

                                           №1.

(  7 -  6,35 ) :  6,5  +  9,9

___________________________              =              (    20   )

(1,2  :  36  +  1,2  :  0,25  -1)  :  

                                                     №2.

(  0,5  :  1,25  +   :1  -  )  *  3

_______________________________   =                                (   32   )

   ( 1,5  +  )   :  18

                                                      №3

2: 1,1 + 3                            (  2  + 4,5 ) * 0,375

____________    :      -         ___________________  =                    (    5  )

2,5 – 0,4 *3                           2,75  - 1

                             СТАНЦИЯ    «  ПЕРЕЛИВАНИЯ «  

1. Можно  ли  ,  имея  лишь  два  сосуда  емкостью  3л     и  5л ,    набрать   из  водопроводного  крана   4л  воды  ?

  (  МОЖНО.      Сначала   нужно  отлить    2л  в  3л  сосуд.  Из  5л  -  в  3л, остается  2л  в  5л  сосуде.  Вылить   из  3л сосуда  всю  воду  ,  перелить   туда  из  5л   оставшиеся  2л.,  затем  наполнить 5л  сосуд ,  долить  3л  до  полного   1л  ( 2л+1л). В  5л  сосуде  останется  ровно  4л.)

2.   Как  имея   два  сосуда   емкостью  5л  и  9л  ,  набрать  из  водоема  ровно  3л  воды?

   (   СНАЧАЛА    набрать    8л  в  9л   сосуд)

3.  Имеются  3  сосуда   вместимостью  8л,5л,3л.  Первый  из  них    наполнен  водой  . Как  разлить    воду  в  два  из  этих  сосудов    так ,   чтобы   в  каждом  было  по  4л ?

     (  ДОБИТЬСЯ   того,  чтобы  в  одном  из  сосудов  оказался  1л.)

                              СТАНЦИЯ  «СМЕКАЙ-КА»

1.   Есть  две  сковородки  .  На  каждой  помещается  один  блин.  Надо  пожарить  три  блина  с  двух  сторон.  Каждая  сторона   блина  жарится  одну  минуту. За  какое   время  ,  наименьшее,   это  можно  сделать ?

          (   За   3  минуты.)

2.   В   воде  оказалась  10-я  ступенька   пароходной  веревочной   лестницы . Начался  прилив:   вода  в  час   поднимается   на  30 см.  Между   ступеньками    лестницы  15 см.  Через  сколько   часов  вода  скроет  6-ю  ступеньку ?

       (  Этого  не  произойдет .  Пароход  поднимается  вместе  с  водой .)

3.    Электропоезд  идет  с  востока  на  запад  со  скоростью  60 км/ч.  В  том  же   направлении    - с   востока  на  запад   дует  ветер  ,  но  со  скоростью   50  км/ч.  В  какую   сторону  отклоняется    дым  поезда ?  

         (  Электропоезд  бездымен.)

                                   СТАНЦИЯ   «ВОЛШЕБНЫЕ  КВАДРАТЫ»

                                            №1.

Впишите  в  пустые  клетки   недостающие  числа  от  1  до  16   так  чтобы  в  сумме  по  всем   столбцам   строкам  и  обеим  диагоналям   получилось  число  34.

                                                    №2

 Впишите  в  пустые  клетки  недостающие  числа  от  1  до  16  так ,  чтобы  в сумме   по  всем  столбцам  ,  строкам    и  диагоналям    получилось  число  34.

                                                     №3

Впишите  в  пустые  клетки  недостающие  числа  от  1  до  16   так  ,  чтобы  в  каждой  строчке  ,  столбце   и  по  двум  диагоналям  в  сумме  получалось  одно  и  то  же  число.  (   34  )

                           СТАНЦИЯ  «АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ»

               Решить   уравнения  :  

                                             №1

  Х2 + 1                     Х2 – 1

__________      _     ________  =      23                                  (Ответ:  - ;  5   )

Х -4                            Х + 3      

                                               №2

4. 5

____     +            ____ = 2    

Х2+ 4                   х2 + 5                                           (  Ответ :   0    )

                                     №3

Х2  +  3х  - 18  +  4( х2 + 3х – 6 )0,5  =   0                (  Ответ  :   -5  ;   2 )

                             СТАНЦИЯ  «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ»

                                         №1.

1 –tg( n-2a) tga

_______________   =          (  0,5 tg 2a )  

 tg(1,5n –a) + tga  

                                       №  2

Ctg2( a + 0,5n 0 cos2 (a -0,5n)

__________________________  =                     (  1 )

Ctg2 (a – 0,5n ) – cos 2 ( a+ 0,5n )

                                              №   3

Sin2 ( 4a – 0,5 n )  

______________________   =                            (  - 0,25  sin  8a )

Ctg ( 1,5n -2a )+ tg ( 1,5n + 2a)      

                  СТАНЦИЯ  «ШУТОЧНАЯ»

1. ЦЕПОЧКА  СЛОВ.

Первый  называет  одно  слово.  Второй  повторяет  это  слово  и  добавляет   свое.  Третий  повторяет  два  первых  слова   и  добавляет  свое .  И  так  далее.  

   Члены  жюри   следят  за  игрой  ,  записывая  слова  по  порядку  .  Чем  больше  слов  названо  ,  тем  больше    уе   получено.  Слова  называть  «математические «.      

2. «АУКЦИОН  «  пословиц  и  поговорок  с  числами .

             Назвать ,  без  повторений  .  как  можно  больше  пословиц ,  поговорок  с  числами.

     (     одна  голова  -  хорошо  ,  а  две  - лучше! …..)

                                                         « БИЛЕТ»

  Стоимость  билета  от  5  до  10  уе.  Цена  одного  вопроса  - 1уе.

1. Как  называется  знак  корня?   (  радикал )

2.  Чему  равен  угол  в  квадрате ?  (  90  градусов )

3. Чему  равна  площадь  круга  с  радиусом   1 ?   (  П  )

4. Автор  книги  «НАЧАЛА»  (  Евклид )

5.  Как  называется  вторая  координата  точки ?  (  ордината )

6. Утверждение ,  принимаемое  без  доказательства ?  (  аксиома )

7.  Наука  ,изучающая  свойства  фигур  в  пространстве ?  (  стереометрия  )

8. Прибор  для  построения  окружности ?  (  циркуль )

9.  Что  такое  экер ?  ( прибор  для  построения  прямых  углов  на  местности ? )

10.  Разделите  сто  на  половину ?   (   200 )

11. Чему  равен  один  фунт  ?   (  400гр.)

12.  Может  ли  угол  параллелограмма   быть  раным  200 градусам ?  (  нет )

13.  Найти  произведение  7*8*125  =            (  7000 )

14.  Чему  равна  длина  окружности  с  радиусом  1   ?  (  2П )

15.  Наука ,  изучающая  свойства  фигур  на  плоскости  ?  (  планиметрия )

16. Что  такое  астролябия  ?  (  прибор  для  измерения  углов  на  местности )

17.  Найти  корень  уравнения   х2  =  64     (  корней  нет  )

18.  Как  одним  словом  назвать  сумму   длин  всех  сторон   многоугольника  ?  (  периметр )

19.   Что  собой  представляет  график   функции  у =  кх  +  в  (  прямая  линия )

20.  Отрезок  ,  соединяющий  две  точки  окружности  называется   ?   (  хордой  )

21.  Зачем  нужна  рейсшина  ?   (  для  построения  параллельных  прямых  )

22.  Часть  прямой  .состоящая  из  точек  ,лежащих  по  одну  сторону  от  данной  точки ?  (  луч  )  

23.  Фигура  ,  состоящая   из  всех  точек  плоскости  ,  равноудаленных   от  одной  точки  ?  (  окружность )

24.  Чему  равны  длины  сторон  египетского  треугольника ?  (  3,4,5 )

25.  Что  такое  градус ?   (  1/180  часть   развернутого  угла )

26.  Что  такое  абак ?  ( счеты )

27.  Решите  уравнение  :    1 х 1 = -   7.          (  корней  нет )

28.  Что  такое  алгебра  ?   (  наука  о  решении  уравнений  )

29.  Как   называется  первая  координата  точки  ?   (  абсцисса )

 30.  В  каком  городе  есть  улицы  Пифагора ,  Архимеда ,  Ньютона , Коперника ? (  в  Амстердаме )

                                                           «БРОНЬ»

1.  Число  разрядов  в  классе ?   (  три )

2.  Единица  измерения  скорости  в  море  ?  (  узел  )

3.  Третья  буква  греческого  алфавита  ?  (  гамма-j   )      

4.  Единица  массы  драгоценных  камней  ?  (  карат  )

5.  Объем  1 кг  воды  ?  (  1литр )

6.  Прибор  для  измерения   углов  ?  (  транспортир )

7.  Найдите  1 %  от   метра  ?  (  1  см  )

8.  Специфическая  единица   измерения  объема  нефти  ?  (  баррель  -  159 л )

9.  Наименьшее  натуральное число  ?    (   1  )

10.  Число  ,  обращающее  уравнение  в  верное  равенство  ?  (   корень  уравнения )

                                                         КОНКУРС   «ЭРУДИТОВ»

 1.   Разрешите  предложить  вам  небольшую  логическую  задачу.  Математик ,  оказавшись   случайно  в  небольшом   городке   и  желая   хоть  как-то    убить  время  ,  решил  подстричься .В  городке  имелось  лишь  два  мастера (  у  каждого   из  них  своя  парикмахерская ). Заглянув  к  одному  мастеру  ,математик  увидел , что  в  салоне  грязно  ,  сам  мастер одет   неряшливо   и  небрежно   подстрижен.  В  салоне  другого   мастера  было   идеально  чисто  ,  а  владелец  его  был  безукоризненно  одет  и  аккуратно  подстрижен. Поразмыслив  ,  математик  отправился   стричься  к  первому  парикмахеру. Уважаемые   знатоки!Не  можете  ли  вы   объяснить   причину  столь  странного  ,  на  первый  взгляд ,решения  математика ?

           (  ОТВЕТ.     Поскольку  в  городке  лишь  два  парикмахера  ,  каждый  мастер  вынужден   стричься   у  другого . Математик   выбрал   того  .  кто  лучше  подстриг  своего  конкурента .)

2. Сколько  существует  трехзначных   чисел ?    (  999- 99 =  900 )

3.  Шоколадка  стоит   рубль  и  еще  полшоколадки . Сколько  стоит  шоколадка ?  ( 2р.)

4.  Полный  бидон  с  молоком  весит  30  кг.,  а  наполненный  наполовину – 15,5 кг. Сколько  весит  бидон ?  (  1 кг. )

5.  Сколько  диагоналей  в  правильном  7-угольнике ?    (  14 )

6.  Замените  звездочки  числами  так  ,  чтобы  сумма   любых  трех  соседних  чисел  равнялась  бы  20.

         7 ,  *,*,*,*,*,*,9         (   7,9,4,7,9,4,7,9 )

                                       МАРШРУТНЫЙ    ЛИСТ