Можно ли изучать теорему Пифагора в 5 классе
презентация к уроку (алгебра, 5 класс) на тему
Исторические сведения о происхождении теоремы Пифагора, доказательство возможности изучения теоремы пифагора в 5 классе, доказательство теоремы Пифагора путём разрезания прямоугольных треугольников.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 teorema_pifagora_dubl_2.pptx | 1.13 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель проекта: доказать, что теорему Пифагора можно изучать в 5 классе.
Задачи учебно-исследовательской работы: 1.изучить научную литературу; 2.познакомиться с геометрическими способами доказательствами теоремы; 3.составить презентацию для показа пятиклассникам с целью развития познавательного интереса.
А МОЖНО ЛИ ТЕОРЕМУ ПИФОГОРА ИЗУЧАТЬ В 5 КЛАССЕ ?
Докажем, что из двух квадратов определённой площади можно составить третий квадрат, определенной площади. Рассмотрим сначала более простые задачи. Составить из двух квадратов со стороной 1, квадрат со стороной 2.
Разделим квадраты со стороной 1 по диагонали Способ 1
Второй квадрат разделим по диагоналям Способ 2: Один квадрат оставим без изменения
к первому квадрату приставим треугольники , получившиеся в результате деления второго квадрата
Составить из двух квадратов со стороной 1 и 2 третий квадрат.
Второй квадрат разделим следующим образам Один квадрат оставим без изменения
к первому квадрату приставим треугольники , получившиеся в результате деления второго квадрата
Разделим квадрат двумя способами: a a a a a a a a b b b b b b b b с с с с с с
Если убрать из каждого квадрата по четыре равных зеленых треугольника, то площади оставшихся частей квадратов будут равны . с с с с a a a a b b b b = Значит, c = a + b . 2 2 2
Применение теоремы Пифагора Рассмотрим задачу. Найти площадь квадрата и сторону этого квадрата. Задача №1 16 9 ?
Задача №2 ? 25 169
Пифагоровы тройки чисел 3 2 +4 2 =5 2 6 2 +8 2 =10 2 5 2 +12 2 =13 2 9 2 +12 2 =15 2 8 2 +15 2 =17 2 12 2 +16 2 =20 2
Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево .
Теорему Пифагора изучать в 5-м классе можно! Доказано.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по теме: "Теорема Пифагора" 8 класс.
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ:«ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»8 класс ТЕМЕ: ТЕОРЕМА ПИФАГОРАЦЕЛЬ УРОКА: Рассмотреть теорему Пифагора и показать её...
Конспект открытого урока по теме "Теорема Пифагора" 8 класс
Конспект открытого урока по геометрии в 8 классе по теме "Теорема Пифагора". Первый вводный урок по данной теме. На уроке рассказывается о Пифагоре, о теореме Пифагора, простейшие доказательства и зад...
Самостоятельные работы по теории вероятностей 8 класс к учебнику Ю.Н. Тюрина и др. "Теория вероятностей и статистика"
В помощь учителю, преподающему теорию вероятностей и статистику по учебнику Ю.Н. Тюрина, А.А. Макарова и др., я составила варианы самостоятельных работ в 8 классе. Номера заданий тематически и по...
Конспект урока географии в 7 классе о теме "Как мы будем изучать географию в 7 классе".
Конспект урока географии в 7 классе " Как мы будем изучать географию в 7 классе" составлена по учебнику А.И.Алексеева "География. Страны и континенты. 7 класс", УМК "Полярная зве...
Классный час "Знакомство", для 1 сентября, можно использовать со 2 по 6 класс (два варианта разработки в одном документе)
Данный классный час поможет познакомиться с детьми, кл.руководителем, новыми предметами и учителями; формировать у детей положительную оценку своего коллектива; установить благоприятный психологически...
Практические задачи по геометрии на теорему Пифагора.
В работе представлены задачи практического содержания по подготовки к ОГЭ по геометрии...