Рабочая программа по алгебре 8 класс.
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

МОУ: ______________________________________

Наименование  образовательного  учреждения

________________________________

Рабочая программа

по алгебре

8 класс

Учитель _______________________________________

_________________________________________________

Местонахождение  образовательного учреждения

______________________________________________________________________________________

200__-200__ учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

1. развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
2. овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
3. изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
5. получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
6. развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
7. формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
2. примерной программы по математике основного общего образования;
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
5. авторского тематического планирования учебного материала;
6. базисного учебного плана 2004 года.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 8 классе 3 часа в неделю, оптимальное – 4 часа в неделю.  Увеличение на 1 час осуществляется за счет использования школьного компонента или за счет часов, отводимых на предпрофильную подготовку.

.

Разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант. 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

         II вариант: 4 часа в неделю алгебры в I полугодии, 3 часа в неделю во II полугодии, итого 119 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7  класса» (3 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

1. Числа и вычисления
2. Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Формулы сокращенного умножения.

        Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Неравенства» (21 час)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

      Числовые неравенства и их свойства.

             Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

        Неравенство с одной переменной.

        Решение неравенства.

             Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Уметь решать системы линейных неравенств.

             Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

             Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Разделить обе части неравенства -25 > -30 на  -5;  
2. Умножить обе части неравенства      4а < -1  на 0,25
3. Выполните сложение неравенств -8 < 2  и  6 < 12;
4. Выполните умножение неравенств  0,25 > 0,15  и  4 > 2.
5. Решите систему неравенств
6. Решите неравенство   3 - 2x >15 .

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Пусть  a<2, b>3. Доказать, что    b-3 > a-2.
2. Пусть  a ≤ b. Верно ли неравенство  а - 4  > b – 4.
3. Решите неравенство

     18 – 3 (1 – x) < х +2 ;

4. Решите систему неравенств
5. Решить уравнение:

а) |3 - 4x| = 2;

      б) |2x+4| - 6 =0.

6. Решить неравенство:

      а)  |5x -2| < 8;

      б) |4x -3| > 2.

Тема 3 «Приближенные вычисления» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

3. Числа и вычисления
4. Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Округление чисел.

        Прикидка и оценка результатов вычислений.

             Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь округлять целые числа и десятичные дроби.

        Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком.

        Уметь выполнять оценку числовых выражений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Знать понятия приближенных значений величин и погрешности приближения.

        Уметь оценивать погрешность приближения.

1. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

             Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

Уровень обязательной подготовки выпускника

2. Какое из приближений числа  точнее:  0,6  или 0,7 ?
3. Запишите число в стандартном виде:   а) 0,0038;     б) 2340000.  

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Выполните действия с числами, записанными в стандартном виде:  .
2. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами  а(см) и  b( cм), если известно, что 4<a<5,  9<b<10.

Тема 4 «Квадратные корни» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

5. Числа и вычисления
6. Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

        Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

             Действительные числа.

             Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Находить в несложных случаях значения корней.

        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Знать понятие арифметического квадратного корня.

             Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

             Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

             Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Вычислите: .
2. Вычислите: при а = 12; b = -5.
3. Упростите:

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Упростите выражение  .
2. Упростите выражение      

Тема 5 «Квадратные уравнения» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

      Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 

        Решение рациональных уравнений.

        Система уравнений; решение системы.

             Примеры решения нелинейных систем.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

              Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, несложные нелинейные системы.

        Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
2. Уметь решать квадратные уравнения , системы уравнений, содержащие нелинейные уравнения.
3. Уметь применять квадратные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Решите уравнение:  

      а) ;

      б) ;

      в) .

2. Решите систему уравнений:

Уровень возможной подготовки выпускника

3. Решите уравнение:  

      а) ;

      б) .

4. Решите задачу.  

На изготовление одной детали первый рабочий затрачивал на 2,5 мин больше, чем второй. После того, как первый рабочий начал изготавливать за каждый час на 3 детали больше, а второй – на одну деталь больше, чем раньше, их производительность труда стала одинаковой. Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за 1 час?

Тема 6 «Квадратичная функция» (18 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

        Функция.

4. Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

5. Квадратичная функция, ее график, парабола.
6. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
7. Свойства квадратичной функции.
8. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
2. Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
3. Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
4. Уметь применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
5. Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить их график.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
2. Знать свойства квадратичной функции.
3. Уметь строить график квадратичной функции.
4. Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите значение функции    при х = -5, х = 0.
2. Постройте график функции:  .

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Постройте график функции:

      а)

      б)

2. Найти  p  и  q, если парабола  пересекает ось абсцисс

      в точках  х = 2 и  х = 3

Тема 5 «Квадратные неравенства» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Квадратное неравенство и его решение.
2. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

              Уметь решать квадратные неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

4. Понимать, что неравенства – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
5. Уметь решать неравенства методом интервалов.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Решите неравенство:  

       а) ;

       б) ;

       в)

Уровень возможной подготовки выпускника

2. Найдите все значения х, при которых функция принимает значения, не больше нуля:

      .

3. Решите неравенство:    

       а) ;

        б) ;

         в) .

Тема 8 «Повторение. Решение задач» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

9. Выражения и преобразования.
10. Уравнения и неравенства.
11. Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Действительные числа. Арифметический квадратный корень.
2. Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.
3. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
4. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
5. Квадратное неравенство и его решение.
6. Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции.  Свойства квадратичной функции.  

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Уметь решать системы линейных неравенств.

        Уметь округлять целые числа и десятичные дроби.

        Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком.

        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

              Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, несложные нелинейные системы.

        Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

6. Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

              Уметь решать квадратные неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

             Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

             Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

12. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

             Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

6. Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
7. Уметь решать квадратные уравнения , системы уравнений, содержащие нелинейные уравнения.
8. Уметь применять квадратные уравнения при решении задач.

5. Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
6. Знать свойства квадратичной функции.
7. Уметь строить график квадратичной функции.
8. Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

9. Уметь решать неравенства методом интервалов.

Уровень обязательной подготовки выпускника

10. Вычислите:      а) ;          б) .
11. Разложить на множители: .
12. Решите уравнение:   .
13. Решите систему уравнений:    
14. Решите неравенство:     .
15. Постройте график функции:    .

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Выполните действия с числами, записанными в стандартном виде:  .
2. Решите уравнение:   .
3. Решите систему уравнений:    
4. Решите неравенство:   .
5. Постройте график функции:       а) ;                 б) .

Литература

1. Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.     М.: Просвещение, 2008.

2. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

3. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса. М.: Просвещение, 2008.

4. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра  8  класс

Учебник: Алимов Ш.А.  Алгебра. 8 класс. М., «Просвещение», 2011.

Программа:  Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Количество часов в неделю:  1-е полугодие – 3,  2-е полугодие – 3