Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре на тему:
    Рабочие программы по математике 10-11 классы (Мордкович, Атанасян)

    Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна

    Количество учебных недель - 34

    Количество часов в неделю - 5

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл Математика - 10129.17 КБ
    Файл Математика - 11129.1 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    «Шеломовская средняя общеобразовательная школа»

     

    «Рассмотрено»

    на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла

    Протокол № 1 от «24» августа 2012 г.

    Руководитель методобъединения

    ____________ И.М. Мамеева-Шварцман

    «Согласовано»

    Зам. директора по УВР  

    _________________ Л.Е. Лямцева

    «28» августа 2012 г.

     «Утверждаю»

    Директор МБОУ «Шеломовская СОШ» ___________________ Т.И. Гурова 

    «31» августа 2012 г.

    Рабочая программа по предмету

    «Математика»

    для 10 класса 

                         

    Составитель:

    учитель математики

    Муратов Алексей Анатольевич

    2012-2013 учебный год

    Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

    Всего часов 170

    Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

    Количество учебных недель 34

    Количество плановых контрольных работ/зачётов 13/3 (из них 9/0 - по алгебре и началам анализа, 3/3 - по геометрии, 1 - итоговая)

    Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика»  выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне. Из них 0,5 часа – на алгебру и начала математического анализа и 0,5 часа - на геометрию.


    Рабочая программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Цели

    Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

    1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов
    2. овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне
    3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей
    4. воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

    Задачи учебного предмета

    Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

    1. совершенствование техники вычислений
    2. развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
    3. систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
    4. систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
    5. формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин  

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
    2. решения широкого класса задач из различных разделов курса;
    3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
    4. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
    5. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

    Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

    Основное содержание (170 ч)

    Числовые функции (9 ч)

    Основная цель

    Содержание

    формирование представления понятия об обратной функции.

    формирование умения задавать функцию различными способами; построение функций; задания обратной функции.

     –развитие творческих способностей при работе с обратной функцией.

    Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

    Основные сведения из планиметрии (12 ч)

    Расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости:

    - рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырёхугольниках;  

    - вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей;

    - познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы;

    - дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения

    Угла и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

    Тригонометрические функции (26 ч)

    формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

    формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

    овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

     овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x,

    y = ctg x;

    развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m  f(x), y = f(k x), зная

     y = f(x)

    Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

    Введение. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)

    - формирование  представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии

    - овладение навыками и  умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах

    - развитие пространственного воображения

    Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

    Тригонометрические уравнения (10 ч)

    формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

    овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

    формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

    расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

    Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригономет-рических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

    Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

    1. Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и  наклонной в пространстве и их свойствах
    2. Обобщения и систематизации знания  учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных  из курса   планиметрии.
    3. Овладения умением  ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым  расширить знания о  геометрических чертежах.
    4. Формирования умения  создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

    Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

    Преобразования тригонометрических выражений (15 ч)

    формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

    овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

    расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

    Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

    Многогранники (14 ч)

    1. Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
    2. Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы       
    3. Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
    4. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.     

    Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

    Производная   (31 ч)

    формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

    формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

    овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

    Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

    Итоговое повторение (17 ч)

    11 ч по алгебре и началам анализа, 6 ч по геометрии


    Планирование учебного материала

    Алгебра (102 ч)

    Содержание материала

    Количество часов

    Глава 1. Числовые функции

     1. Определение числовой функции. Способы ее задания

     2. Свойства функций

     3. Обратная функция

    9

    3

    3

    3

    Глава 2. Тригонометрические функции

    4. Числовая окружность

    5. Числовая окружность на координатной плоскости

    Контрольная работа № 1

    6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс

    7. Тригонометрические функции числового аргумента

    8. Тригонометрические функции углового аргумента

    9. Формулы приведения

    Контрольная работа № 2 

    10. Функция у = sin х, ее свойства и график

    11. Функция у = cos х, ее свойства и график

    12. Периодичность функций у = sin х, у = cos x

    13. Преобразования графиков тригонометрических функций
    14. Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики

    Контрольная работа № 3

    26

    2

    3

    1

    3

    2

    2

    2

    1

    2

    2

    1

    2

    2

    1

    Глава 3. Тригонометрические уравнения

    15. Арккосинус и решение уравнения cos t = а
    16. Арксинус и решение уравнения sin t = а

    17. Арктангенс и арккотангенс.  Решение уравнений tg х = а, ctg х = а

    18. Тригонометрические уравнения

    Контрольная работа № 6 (№ 4 в авторском планировании)

    10

    2

    2

    1

    4

    1

    Г л а в а 4. Преобразование тригонометрических выражений

    19. Синус и косинус суммы и разности аргументов

    20. Тангенс суммы и разности аргументов
    21. Формулы двойного аргумента

    22. Преобразование сумм тригонометрических  функций в произведения

    Контрольная работа № 8 (№ 5 в авторском планировании)

    23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

    15

    4

    2

    3

    3

    1

    2

    Г л а в а 5. Производная

     24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

     25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

    26. Предел функции

    27. Определение производной

    28. Вычисление производных

    Контрольная работа № 10 (№ 6 в авторском планировании)

    29. Уравнение касательной к графику функции

    30. Применение производной для исследований функций

    31. Построение графиков функций

    Контрольная работа № 11 (№ 7 в авторском планировании)

    32. Применение производной для отыскания наибольшего

    и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

    Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

    Контрольная работа № 12(№ 8 в авторском планировании)

    31

    2

    2

    3

    3

    3

    1

    2

    3

    3

    1

    3

    3

    2

    Обобщающее повторение

    11


    Геометрия (68 ч)

    Некоторые сведения из планиметрии

    1.Углы и отрезки, связанные с окружностью

    2.Решение треугольников

    3.Теоремы Менелая и Чевы

    4.Эллипс, гипербола и парабола

    12

    4

    4

    2

    2

    Введение

    1.Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем

    3

    3

    Глава I. Параллельность прямых и плоскостей  

    2.Параллельность прямых, прямой и плоскости.

    3.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа № 4 (№ 1.1 (20 мин) в авторском планировании)

    4.Параллельность плоскостей

    5. Тетраэдр и параллелепипед

    Контрольная работа № 5 (№ 1.2 в авторском планировании)

    Зачет № 1

    16

    4

    4

    2

    4

    1

    1

    Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей    

    1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

    2. перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

    3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

    Контрольная работа № 7 (№ 2.1 в авторском планировании)

    Зачет № 2                                 

    17

    5

    6

    4

    1

    1

    Глава III. Многогранники

    1. Понятие многогранника. Призма.

    2. Пирамида.

    3. Правильные многогранники.

    Контрольная работа № 9 (№ 3.1 в авторском планировании)

    Зачет №  3

    14

    3

    4

    5

    1

    1

    Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

    6

    Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы.

    КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

    Контрольная работа № 1. «Числовая окружность»

    Контрольная работа № 2. «Тригонометрические функции»

    Контрольная работа № 3. «Свойства и графики тригонометрических функций»

    Контрольная работа № 4. «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

    Контрольная работа № 5. «Параллельность плоскостей»

    Контрольная работа № 6. «Тригонометрические уравнения»

    Контрольная работа № 7. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

    Контрольная работа № 8. «Преобразование тригонометрических выражений»

    Контрольная работа № 9. «Многогранники»

    Контрольная работа № 10. «Вычисление производной»

    Контрольная работа № 11. «Применение производной для исследований функций»

    Контрольная работа № 12. «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего  значения функции»

    Контрольная работа № 13. «Итоговая»

    ЗАЧЁТЫ

    Зачёт № 1. «Параллельность прямых и плоскостей»

    Зачёт № 2. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

    Зачёт № 3. «Многогранники»

    Учебно-методический комплект и дополнительная литература

    1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011
    2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011
    3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011
    4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
    5. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000
    6. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
    7. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
    8. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

    Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

    1. В столбце «Типы урока»:
    1. ОНМ – ознакомление с новым материалом
    2. ЗИ – закрепление изученного
    3. ПЗУ – применение знаний и умений
    4. ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
    5. ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений
    6. К – комбинированный урок
    1. В столбце «Вид контроля» (индивидуальное, фронтальное, групповое оценивание):
    1. Т – тест
    2. СП – самопроверка
    3. ВП – взаимопроверка
    4. СР – самостоятельная работа
    5. РК – работа по карточкам
    6. КР – контрольная работа
    7. МД – математический диктант
    8. ФО – фронтальный опрос
    9. УО – устный опрос
    10. ИО – индивидуальный опрос
    11. ТО – тестовый опрос
    12. ПР – практическая (проверочная) работа
    13. У – упражнения
    14. ПДЗ – проверка домашнего задания
    1. В столбце «Средства обучения»:
    1. ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты
    2. РТ – рабочая тетрадь
    3. ДМ – дидактический материал
    4. НП – наглядные пособия
    5. М – модели геометрических тел
    6. ТРУ – творческие работы учащихся
    7. ТК – тетрадь с конспектом
    8. ДКИМ – дифференцированный контрольно-измерительный материал
    9. СУЛ – справочно-учебная литература

    УЛ – учебная литература

    1. В столбце «Метод обучения»:
    1. ИР – информационно-развивающий
    2. ПП – проблемно-поисковый
    3. ТР – творчески-репродуктивный
    4. Р - репродуктивный

    Календарно-тематическое планирование

    № урока

    спец

    Тема урока

    Уч.матер.

    дом.зад.

    Средства обучения

    Метод обучения

    Требования к базовому уровню подготовки

    Тип урока

    Вид контроля

    Дата

    Глава 1. Числовые функции - 9 ч

    а

    Определение числовой функции

    Гл.1, §1

    ЧИИ

    УЛ

    ДМ

    НП

    ИР

    Уметь: строить графики элементарных функций, прообразовывать их.

    Знать: могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

    Уметь: задавать функции различными способами. Переходить от одного способа к другому.

    – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

    Уметь читать график функции, доказывать четность или нечетность функции,

    Знать алгоритм исследования функции, и уметь исследовать функцию.

    – выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

    Уметь строить графики обратных функций.

     – передавать информацию сжато, полно, выборочно;

    – работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку

    К

    ВП

    а

    Способы задания числовой функции

    УО

    а

    Определение и способы задания числовой функции

    ПДЗ

    а

    Свойства функций

    Гл.1, §2

    ВП

    а

    Чтение графиков функций

    ФО

    а

    Решение задач «Свойства функций»

    Р, ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Обратная функция

    Гл.1, §3

    ИР

    ПП

    К

    Т

    а

    Свойства обратной функции

    ВП

    а

    Симметричность функций

    СП

    Некоторые сведения из планиметрии – 12 ч

    г

    Углы, связанные с окружностью

    пп.85-99

    ЧИИ

    НП

    ДМ

    СУЛ

    ПП

    ИР

    Р

    Иметь представление:

    о ряде теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью;

    о вписанных и описанных четырёхугольниках.

    Знать формулы для медианы и биссектрисы треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей.

    Уметь различать такие объекты, как окружность и прямая Эйлера.

    Знать:

    содержание теорем Менелая и Чевы;

    геометрические определения эллипса, гиперболы и параболы;

    их канонические уравнения

    К

    УО

    г

    Отрезки, связанные с окружностью

    ПДЗ

    г

    Вписанные четырёхугольники

    СП

    г

    Описанные четырёхугольники

    ФО

    г

    Формулы для медианы и биссектрисы треугольника

    ПДЗ

    г

    Формулы площади треугольника

    ВП

    г

    Решение треугольников

    ФО

    г

    Теорема Менелая

    ПДЗ

    г

    Теорема Чевы

    ИО

    г

    Эллипс

    СП

    г

    Гипербола

    ВП

    г

    Парабола

    ПДЗ

    Глава 2.  Тригонометрические функции – 1-16 ч из 26 ч

    а

    Числовая окружность

    Гл.2, §4

    УЛ, ДМ, ИИ, ТК

    ИР

    Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг

    Уметь: – найти на числовой окружности
    точку, соответствующую данному числу;

    – собрать материал для сообщения

    по заданной теме; – заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

    Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

    Уметь: – составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; – по координатам находить точку числовой окружности;

    – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

    – владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    Знать понятие синуса,   произвольного угла; радианную меру угла.

    Уметь: – вычислить синус  и косинус числа;

    – вывести некоторые свойства синуса косинуса;

    – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

    Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

    Уметь: – вычислить тангенси котангенс числа;

    – вывести некоторые свойства тангенсаи котангенса;

    – выполнять и оформлять задания программированного контроля

    Уметь: – совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

    – составлять текст научного стиля;

    – пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами .

    Уметь: – совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

    – передавать информацию сжато, полно, выборочно;

    – работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку .

    Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной  и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

    Знать вывод формул приведения.

    Уметь: – упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

    – выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

    Знать вывод формул приведения.

    Уметь: – упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

    – выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

    Уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной  и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

    К

    ПДЗ

    а

    Решение задач по теме «Числовая окружность»

    § 4

    Р

    ЗИ

    РК

    а

    Числовая окружность на координатной плоскости

    § 5

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости»

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Проверочная работа ««Числовая окружность на координатной плоскости»

    ТР, Р

    а

    Контрольная работа № 1 «Числовая окружность»

    §§ 4-5

    ТР, Р

    ПКЗУ

    КР

    а

    Синус

    § 6

    ИР

    ПП

    ОНМ

    УО

    а

    Косинус

    К

    ФО

    а

    Тангенс и котангенс

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ПП

    К

    ПДЗ

    а

    Тригонометрические функции числового аргумента

    § 7

    ИР

    УО

    а

    Решение задач «Тригонометрические функции числового аргумента»

    ТР

    ПЗУ

    ВП

    а

    Тригонометрические функции углового аргумента

    § 8

    ИР, Р

    ОНМ

    ФО

    а

    Решение задач «Тригонометрические функции углового аргумента»

    ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Формулы приведения

    § 9

    ИР

    К

    УО

    а

    Решение задач «Формулы приведения»

    ТР

    ЗИ

    ПР

    а

    Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»

    §§ 6-9

    Р

    ПКЗУ

    КР

    Введение – 3 ч

    г

    Предмет и аксиомы стереометрии

    п.1-3

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ИР

    ПП

    Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач

    Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве,  знают три способа построения плоскостей

    Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве,  знают три способа построения плоскостей

    К

    УО

    г

    Некоторые следствия из аксиом

    ВП

    г

    Применение аксиом стереометрии и их следствий

    УО

    Глава 2.  Тригонометрические функции – 17-26 ч из 26 ч

    а

    Функция , её свойства и график

    § 10

    УЛ, ДМ, ЧИИ, НП, ДКИМ

    УЛ, ДМ, ЧИИ, НП, ДКИМ

    ПП, ИР

    Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика

    Уметь: – использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

    – оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

    Знать о периодичности и основном периоде функций
    y = sin x и y = cos x.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Уметь: – график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m;

    – использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

    – оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге .

    Уметь: – график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k;

    – работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

    – составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

    Уметь: – график y = f(x) вытянуть и сжать вдоль оси OY в зависимости от значения k;

    – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

    – составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы .

    Знать формулу гармонических колебаний.

    Иметь представление о графике гармонических колебаний.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах .

    Знать тригонометрическую функцию y = tg x ее свойства и построение графика.

    Уметь: – извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;  

    – отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

    Знать тригонометрическую функцию

    y = сtg x  ее свойства и построение графика.

    Уметь: – извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;  

    – отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

    Уметь: – строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

    – владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    ОНМ

    УО

    а

    Решение задач «Функция , её свойства и график»

    § 10

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Функция , её свойства и график

    § 11

    ПП

    ОНМ

    ФО

    а

    Решение задач «Функция , её свойства и график»

    ТР

    Р

    ЗИ

    РП

    а

    Периодичность функций ,

    § 12

    ПП

    К

    СП

    а

    Как построить график функции y =mf(x), если известен график функции y = f(x)

    § 13

    ПП

    ОНМ

    ФО

    а

    Как построить график функции y = f(kx), если известен график функции y = f(x)

    К

    ПДЗ

    а

    Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

    § 14

    УО

    а

    Решение задач «Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики»

    Р

    ПЗУ

    РК

    а

    Контрольная работа № 3 «Свойства и графики тригонометрических функций»

    §§ 10-14

    ТР, Р

    ПКЗУ

    КР

    Глава I. Параллельность прямых и плоскостей – 16 ч

    г

    Параллельные прямые в пространстве

    п.4-5

    УЛ, ДМ, ЧИИ, НП, ДКИМ

    ПП, ИР

    Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач

    Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач

    Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач

    Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач

    Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

    К

    УО

    г

    Параллельность прямой и плоскости

    п.6

    ИР

    УО

    г

    Решение задач «Параллельность прямой и плоскости»

    п.4-6

    Р,ПП

    ПЗУ

    ВП

    г

    Параллельность прямой и плоскости вокруг нас

    ПП

    К

    ВП

    г

    Скрещивающиеся прямые

    п.7

    ИР, Р

    УО

    г

    Углы с сонаправленными сторонами

    п.8-9

    ИР, Р

    УО

    г

    Угол между прямыми

    ВП

    г

    Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

    Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых, прямой и плоскости» (20 мин)

    п.4-9

    ПП, Р

    ТР

    К

    ПКЗУ

    УО

    КР

    г

    Параллельность плоскостей

    п.10

    ИР, Р

    Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут найти и устранить причины возникших трудностей   Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.

    Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию 

    Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
    Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. 

    Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
    Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. 

    Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий.

    Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. 

    Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве,  параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей

    Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве,  параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.

    К

    ПДЗ

    г

    Свойства параллельных плоскостей

    п.11

    ИР

    ФО

    г

    Тетраэдр

    п.12

    СП

    г

    Параллелепипед

    п.13

    ИР, ПП

    УО

    г

    Задачи на построение сечений

    п.14

    ПП, Р

    ПДЗ

    г

    Свойства параллелепипеда

    п.12-14

    ИР, ПП

    ВП

    г

    Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»

    п.12-14

    ТР, Р

    ПКЗУ

    КР

    г

    Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»

    п.12-14

    З, ИО

    Глава 3. Тригонометрические уравнения - 10 ч

    а

    Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус

    Гл.3,§15

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ, НП, ТК

    ИР, Р

    Знать определение арккосинуса.

    – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

     Уметь: – решать простейшие уравнения

    сos t = a;

    Знать определение арксинуса.

     Уметь:– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

    – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать,участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы;

     Знать определение арксинуса.

    Уметь: – решать простейшие уравнения

    sin t = a; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.

    Знать определение арктангенса, арккотангенса.

    Уметь: – решать простейшие уравнения
    tg
    t = a и ctg t = a; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

    Уметь: – решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

    Уметь: – решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители;

    – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. – владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    К

    УО

    а

    Решение уравнения

    § 15

    ОНМ

    ПДЗ

    а

    Арксинус

    § 16

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Решение уравнения

    § 16

    ТР

    ЗИ

    ПР

    а

    Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений  tg x = a, ctg x = a

    § 17

    ИР, ТР

    К

    СП

    а

    Простейшие тригонометрические уравнения

    § 18 п. 1

    ПП

    ИР

    Р

    К

    УО

    а

    Два основных метода решения тригонометрических уравнений

    § 18 п. 2

    К

    ПДЗ

    а

    Однородные тригонометрические уравнения

    § 18 п. 3

    ИР, ТР

    К

    ВП

    а

    Решение тригонометрических уравнений

    § 18

    Р, ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»

    §§ 15-18

    ПКЗУ

    КР

    Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 17 ч

    г

    Перпендикулярные прямые в пространстве

    п.15-16

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ИР

    Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Могут выделить и записать главное, могут привести  примеры.  Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.  Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника.   Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.  Умеют находить расстояние от точки до прямой. Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником,  Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практ. задач.

    Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров.

    Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника.  

    Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного.

    Учащихся демонстрируют: систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве,  обобщают  и систематизируют знания   о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии.         

    Учащихся обобщают  и систематизируют знания   о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии.

    – владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    К

    ПДЗ

    г

    Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

    Р

    ВП

    г

    Признак перпендикулярности прямой и плоскости

    п.17

    ИР

    ФО

    г

    Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

    п.18

    ИР

    Р

    К

    ПДЗ

    г

    Перпендикулярность прямой и плоскости

    § 1, с.34-38

    ИР

    ОНМ

    ФО

    г

    Расстояние от точки до плоскости

    п.19-20

    ИР, ПП

    К

    СП

    г

    Теорема о трёх перпендикулярах

    УО

    г

    Применение теоремы о трёх перпендикулярах

    п.21

    ОНМ

    ВП

    г

    Решение задач «Применение теоремы о трёх перпендикулярах»

    Р

    ЗИ

    ФО

    г

    Угол между прямой и плоскостью

    § 2

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Угол между прямой и плоскостью»

    Р

    ЗИ

    ФО

    г

    Двугранный угол

    п.22

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    г

    Признак перпендикулярности двух плоскостей

    п.23

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    г

    Прямоугольный параллелепипед

    п.24

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    г

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    Гл.2

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    г

    Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскости»

    Гл.2

    Р, ТР

    ПКЗУ

    КР

    г

    Зачёт № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскости»

    Гл.2

    З, ИО

    Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений – 15 ч

    а

    Синус и косинус суммы аргументов

    § 19

    УЛ, ДМ, ДКИМ

    ИР

    Знать формулу синуса, косинуса суммы углов.

    Уметь: – преобразовывать простейшие выражения, используя

    основные тождества, формулы приведения;

    – передавать информацию сжато, полно, выборочно;

    – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

    Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов.

    Уметь: –преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

    – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    – выделить и записать главное, привести примеры

    Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

    Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения;

    – составлять текст научного стиля;

    – воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

     Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

    Уметь: – применять формулы для упрощения выражений;

    – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

    Уметь: – применять формулы для упрощения выражений;

    – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

     Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

    Уметь: – применять формулы для упрощения выражений;

    – использовать для решения познавательных задач справочную литературу

    Уметь: – преобразовывать суммы тригонометрических функций
    в произведение; простые тригонометрические выражения;

    – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

    Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.

    Уметь развернуто обосновывать суждения

    Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

    Уметь: – расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы;

    – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

    К

    УО

    а

    Решение задач «Синус и косинус суммы аргументов»

    ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Синус и косинус разности аргументов

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    а

    Решение задач «Синус и косинус разности аргументов»

    ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Тангенс суммы и разности аргументов

    § 20

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Решение задач «Тангенс суммы и разности аргументов»

    ТР

    ЗИ

    СП

    а

    Формулы двойного аргумента

    § 21

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, НП

    ИР

    К

    УО

    а

    Решение задач «Формулы двойного аргумента»

    ТР

    ЗИ

    ПР

    а

    Формулы понижения степени

    ИР, ТР

    РК

    а

    Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Сумма и разность синусов

    § 22

    К

    ФО

    а

    Сумма и разность косинусов

    К

    ВП

    а

    Преобразование выражения

    A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)

    УО

    а

    Контрольная работа № 8 «Преобразование тригонометрических выражений»

    §§ 19-22

    ДКИМ

    Р, ТР

    ПКЗУ

    КР

    а

    Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

    § 23

    К

    ПДЗ

    а

    Решение задач на преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

    ПЗУ

    РК

    Глава III. Многогранники – 14 ч

    г

    Понятие многогранника

    Гл.3, §1

    ЧИИ

    РТ

    ДМ

    КИМ

    ИР, Р

    Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге

    Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм

    Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений.  

       

    Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

    Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, усеченной пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства

     

    Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. 

    Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать  задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.

    Учащихся демонстрируют: систематические сведения о  многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на  теоретическом зачете.

    Учащихся демонстрируют: систематические сведения о  многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники   на практической работе.

    – владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    К

    СП

    г

    Виды многогранников

    ИР, ПП

    ФО

    г

    Призма

    ПЗУ

    ВП

    г

    Пирамида

    §2

    ИР

    Р

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач на свойства призмы и пирамиды

    ЗИ

    ВП

    г

     Усеченная пирамида

    ПП

    К

    ФО

    г

    Решение задач на свойства усеченной пирамиды

    Р

    ПЗУ

    РК

    г

    Многогранники

    §3

    ИР

    ПП

    ОНМ

    ФО

    г

    Правильные многогранники

    К

    ИО

    г

    Виды многогранников

    ВП

    г

    Свойства правильных многогранников

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Правильные многогранники»

    Р, ТР

    ПЗУ

    ВП

    г

    Контрольная работа № 9 «Многогранники»

    Гл. 3

    ПКЗУ

    КР

    г

    Зачёт № 3 «Многогранники»

    Гл. 3

    З, ИО

    Глава 5. Производная – 31 ч

    а

    Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)

    § 24

    УЛ, ДМ, ДКИМ

    ИР

    Знать определение числовой последовательности и способы ее задания.

    Уметь:

    – определять понятия, приводить доказательства;

    – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры

    Знать и приводить примеры на свойства числовой последовательности.

    Уметь:

    – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

    – использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

    Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

    Уметь:

    – составлять текст научного стиля;

    – собрать материал для сообщения

    по заданной теме

    Знать способы вычисления пределов последовательностей;

    как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

    Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства

    Знать понятие  о пределе функции на бесконечности и в точке.

    Уметь:

    – посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;

    – собрать материал для сообщения по заданной теме

    Знать понятие
    о производной функции, геометрическом смысле производной.

    Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал

    Знать понятие  о производной функции, физический смысл производной.

    Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы

    Уметь:

    – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

    – собрать материал для сообщения по заданной теме

     

    Знают понятие сложной функции; могут составлять сложные функции и их дифференцировать

    – владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.  

    Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

    Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.

    Умеют  строить графики функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров.

    Умеют  строить графики функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров.

    Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции.  Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  

     Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют составлять текст научного стиля. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

    Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.    – владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    К

    УО

    а

    Предел числовой последовательности.

    Понятие предела последовательности

    ОНМ

    ПДЗ

    а

    Бесконечная геометрическая прогрессия

    § 25

    К

    СП

    а

    Сумма бесконечной геометрической прогрессии

    ИР, Р

    ФО

    а

    Предел функции. Предел функции на бесконечности

    § 26 п. 1

    ФО

    а

    Предел функции в точке

    § 26 п. 2

    ПДЗ

    а

    Приращение аргумента. Приращение функции

    § 26 п. 3

    ВП

    а

    Задачи, приводящие к понятию производной

    § 27 п. 1

    ПП

    К

    СП

    а

    Определение производной

    § 27 п. 2

    К

    ФО

    а

    Алгоритм отыскания производной

    § 27

    ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Вычисление производных. Формулы дифференцирования

    § 28 п. 1

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. Правила дифференцирования функций

    y = x n, y = tg x, y = ctg x

    § 28 п. 2

    УЛ, ДМ, ДКИМ

    ИР, ТР

    К

    ПДЗ

    а

    Дифференцирование функции y=f(kx+m)

    § 28 п. 3

    ИР, ТР

    К

    ВП

    а

    Контрольная работа № 10 «Вычисление производной»

    §§ 24-28

    Р, ТР

    ПКЗУ

    КР

    а

    Уравнение касательной к графику функции

    § 29

    УЛ, ДМ, ДКИМ

    ИР

    УО

    а

    Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)

    ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность

    § 30 п. 1

    ПП

    ОНМ

    УО

    а

    Точки экстремума функции и их нахождение

    § 30 п. 2

    ОНМ

    УО

    а

    Алгоритм исследования непрерывной функции y = f (x) на монотонность и экстремумы

    § 30 п. 2

    ПЗУ

    ВП

    а

    Построение графиков функций

    § 31

    ОНМ

    ПДЗ

    а

    Схема исследования свойств функции и построения графика функции

    ЗИ

    ФО

    а

    Решение задач на построение графиков функций

    Р

    ПЗУ

    РК

    а

    Контрольная работа № 11 «Применение производной для исследований функций»

    §§ 29- 31

    УЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    а

    Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции

    § 32 п. 1

    ПП

    ОНМ

    УО

    а

    Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

    § 32 п. 1

    ПП

    ОНМ

    ПДЗ

    а

    Решение заданий на отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

    УЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ВП

    а

    Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

    § 32 п. 2

    ПП

    К

    ФО

    а

    Задачи на оптимизацию

    СП

    а

    Решение задач на оптимизацию

    ТР, Р

    ПЗУ

    РК

    а

    Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции»

    § 32

    КИМ

    ПКЗУ

    КР

    а

    Итоговое повторение – 17 ч

    а

    Числовые функции

    §§ 1-3

    ЧИИ

    ДМ

    ТР, Р

    Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.    

    Знают тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

    Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать  тригонометрические уравнения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

    Знают тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

    Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах. Умеют развернуто обосновывать суждения, воспринимать устную речь, участвуют в диалоге.

    Умение находить производную функции, владение геометрическим  или физическим смыслом производной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.   Воспроизведение правил и примеров. Могут работать по заданному алгоритму.

    Знают основные понятия, аксиомы и их следствия

    Имеют представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии, о многогранниках.

    Знают возможные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; свойства и признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.

    Умеют применять полученные знания при выполнении практических заданий.

    Умеют проводить самооценку собственных действий.

    ОСЗ

    ВП

    а

    Тригонометрические функции

    §§ 4-14

    УО

    а

    Свойства тригонометрических функций

    ФО

    а

    Графики тригонометрических функций

    СП

    а

    Тригонометрические уравнения

    §§ 15-18

    ДМ

    РК

    а

    Преобразование тригонометрических выражений

    §§ 19-23

    СП

    г

    Параллельность прямых

    Глава 1

    ЧИИ

    РТ

    ТО

    г

    Параллельность прямой и плоскости

    ИО

    г

    Параллельность плоскостей

    ФО

    г

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    Глава 2

    РК

    г

    Перпендикулярность плоскостей

    УО

    а

    Формулы дифференцирования

    §§ 24-33

    ДМ

    ВП

    а

    Правила дифференцирования

    ФО

    а

    Вычисление производных

    ВП

    а

    Физический и геометрический смысл производной. Применение производной для исследований функций

    ЧИИ

    РТ

    СП

    г

    Правильные многогранники

    Глава 3

    ФО

    м

    Контрольная работа № 13 «Итоговая»

    КИМ

    ПКЗУ

    КР



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    «Шеломовская средняя общеобразовательная школа»

     

    «Рассмотрено»

    на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла

    Протокол № 1 от «24» августа 2012 г.

    Руководитель методобъединения

    ____________ И.М. Мамеева-Шварцман

    «Согласовано»

    Зам. директора по УВР  

    _________________ Л.Е. Лямцева

    «28» августа 2012 г.

     «Утверждаю»

    Директор МБОУ «Шеломовская СОШ» ___________________ Т.И. Гурова 

    «31» августа 2012 г.

    Рабочая программа по предмету

    «Математика»

    для 11 класса 

                         

    Составитель:

    учитель математики и физики

    Мамеева-Шварцман

    Ирина Михайловна

    2012-2013 учебный год

    Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

    Всего часов 170

    Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

    Количество учебных недель 34

    Количество плановых контрольных работ/зачётов 11/4 (из них 7/0 - по алгебре и началам анализа, 3/4 - по геометрии, 1 - итоговая)

    Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика»  выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне. Из них 0,5 часа – на алгебру и начала математического анализа и 0,5 часа - на геометрию.

    Рабочая программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Цели

    Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

    1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов
    2. овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне
    3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей
    4. воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

    Задачи учебного предмета

    Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

    1. совершенствование техники вычислений
    2. развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
    3. систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
    4. систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
    5. формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин  

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
    2. решения широкого класса задач из различных разделов курса;
    3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
    4. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
    5. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. 

    Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

            

    Основное содержание (170 ч)

    Основная цель

    Содержание

    Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

    формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

    овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

    обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

    формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

    Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

    Векторы в пространстве (6 ч)

    - формирование представлений о векторах в пространстве

    - овладение умением оперировать с векторами в пространстве

    - развитие навыков операций над векторами

    - формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении

    Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.

    Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

    формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

    овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

    создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

    Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

    Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

    Метод координат в пространстве (15 ч)

    - умение проводить операции над векторами

    - формирование навыков вычисления длины и координат вектора

    - развитие навыков нахождения угла между векторами

    Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

    Первообразная и интеграл (8 ч)

      Основная цель: 

    формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

    овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

    Содержание:

    Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

    Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

    Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)

    -формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара

    - умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы

    - развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

    Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  (15 ч)

    1. Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
    2. Формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

         - Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя  классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

    Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

    Объемы тел (17 ч)

    - формирование понятия объема тела

    - умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи

    - развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций

    Содержание:

    Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

    Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

    формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

    овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

    овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

    обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

    создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

    Содержание:

    Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

    Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

    Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

    Итоговое повторение (26 ч)

    12 ч по алгебре и началам анализа, 14 ч по геометрии

    Планирование учебного материала

    Алгебра (102 ч)

    Содержание материала

    Количество часов

    Глава 6. Степени и корни. Степенные функции

    18 ч

    § 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа    

    § 34. Функции у=,   их свойства и графики        

    § 35. Свойства корня п-й степени        

    § 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы      

    Контрольная работа № 1        

    § 37. Обобщение понятия о показателе степени        

    § 38. Степенные функции, их свойства и графики

    2

    3

    3
    3

    1

    3

    3

    Глава 7. Показательная и логарифмическая функции

    29 ч

    § 39. Показательная функция, ее свойства и график        

    § 40. Показательные уравнения и неравенства

    Контрольная работа № 2        

    § 41. Понятие логарифма

    § 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график 

    § 43. Свойства логарифмов        

    § 44. Логарифмические уравнения        

    Контрольная работа №3

    § 45. Логарифмические неравенства        

    § 46. Переход к новому основанию логарифма        
    § 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

    Контрольная работа №4

    3

    4

    1

    2

    3

    3

    3

    1

    3

    2

    3

    1

    Глава 8. Первообразная и интеграл

    8 ч

    § 48. Первообразная        

    § 49. Определенный интеграл        

    Контрольная работа № 6 (№ 5 в авторском планировании)        

    3

    4

    1

    Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

    15ч

    § 50. Статистическая обработка данных        

    §51. Простейшие вероятностные задачи        

    §52. Сочетания и размещения        

    §53. Формула бинома Ньютона        

    § 54. Случайные события и их вероятности        

    Контрольная работа № 8 (№ 6 в авторском планировании)

    3

    3

    3

    2

    3

    1

    Глава 10.  Уравнения и неравенства. Системы   уравнений и  неравенств

    20 ч

    §55. Равносильность уравнений        

    § 56. Общие методы решения уравнений        

    §57. Решение неравенств с одной переменной        

    § 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными        

    § 59. Системы уравнений

    § 60. Уравнения и неравенства с параметрами

    Контрольная работа № 10 (№ 7 в авторском планировании)

    2

    3

    4

    2

    4

    3

    2

    Повторение

    12 ч

                                                                   

    Геометрия (68 ч)

    Содержание материала

    Количество часов

    Глава 4. Векторы в пространстве

    6

    Понятие вектора в пространстве.

    1

    Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

    2

    Компланарные векторы

    2

    Зачет № 1 (№ 4 в авторском планировании)

    1

    Глава 5. Метод координат

    15

    Координаты точки и координаты вектора

    6

    Скалярное произведение векторов

    7

    Контрольная работа № 5 (№ 5.1 в авторском планировании)

    Зачет № 2 (№ 5 в авторском планировании)

    1

    1

    Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар.

    16

    Цилиндр

    3

    Конус

    4

    Сфера

    7

    Контрольная работа № 7 (№ 6.1 в авторском планировании)

    Зачет № 3(№ 6 в авторском планировании)

    1

    1

    Глава 7. Объёмы тел

    17

    Объём прямоугольного параллелепипеда

    3

    Объём прямой призмы и цилиндра

    2

    Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

    5

    Объём шара и площадь сферы

    5

    Контрольная работа № 9 (№ 7.1 в авторском планировании)

    Зачет № 4 (№ 7 в авторском планировании)

    1

    1

    Заключительное повторение

    14

    Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы.

    КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

    Контрольная работа № 1. «Степени и корни»

    Контрольная работа № 2. «Показательные функции, уравнения и неравенства»

    Контрольная работа № 3. «Логарифмические функции и уравнения»

    Контрольная работа № 4. «Преобразование и дифференцирование показательной и логарифмической функций»

    Контрольная работа № 5. «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

    Контрольная работа № 6. «Первообразная и интеграл»

    Контрольная работа № 7. «Цилиндр, конус, шар»

    Контрольная работа № 8. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

    Контрольная работа № 9. «Объёмы тел»

    Контрольная работа № 10. «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»

    Контрольная работа № 11. «Итоговая»

    ЗАЧЁТЫ

    Зачёт № 1. «Векторы в пространстве»

    Зачёт № 2. «Метод координат в пространстве»

    Зачёт № 3. «Тела вращения»

    Зачёт № 4. «Объём шара и его частей. Площадь сферы»

    Учебно-методический комплект и дополнительная литература

    1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011
    2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011
    3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011
    4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
    5. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000
    6. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
    7. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
    8. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)


    Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

    1. В столбце «Тип урока»:
    1. ОНМ – ознакомление с новым материалом
    2. ЗИ – закрепление изученного
    3. ПЗУ – применение знаний и умений
    4. ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
    5. ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений
    6. К – комбинированный урок
    1. В столбце «Вид контроля» (индивидуальное, фронтальное, групповое оценивание):
    1. Т – тест
    2. СП – самопроверка
    3. ВП – взаимопроверка
    4. У – упражнения
    5. ПДЗ – проверка домашнего задания
    6. СР – самостоятельная работа
    7. ПР – проверочная работа
    8. РК – работа по карточкам
    9. ФО – фронтальный опрос
    10. УО – устный опрос
    11. ИО – индивидуальный опрос
    12. ТО – тестовый опрос
    13. КР – контрольная работа
    1. В столбце «Средства обучения»:
    1. ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты
    2. ДМ – дидактический материал
    3. НП – наглядные пособия
    4. М – модели геометрических тел
    5. РТ – рабочая тетрадь
    6. ТК – тетрадь с конспектом
    7. ДКИМ – дифференцированный контрольно-измерительный материал
    8. СУЛ – справочно-учебная литература
    9. УЛ – учебная литература
    10. ТРУ – творческие работы учащихся
    1. В столбце «Метод обучения»:
    1. ИР – информационно-развивающий
    2. ПП – проблемно-поисковый
    3. ТР – творчески-репродуктивный
    4. Р - репродуктивный

    Календарно-тематическое планирование

    № урока

    Спец.

    Тема урока

    Уч.матер.

    дом.зад.

    Средства обучения

    Метод обучения

    Требования к базовому уровню подготовки

    Тип урока

    Вид контроля

    Дата

    ГЛАВА 6. Степени и корни. Степенные функции  - 18 ч

    а

    Понятие корня n-й степени из действительного числа

    § 33

    УЛ, ДМ

    ИР

    Знать/понимать математические термины: радикал, иррациональное выражение, степень с рациональным показателем, степенная функция

    Знать: определения, относящиеся к операции возведения в степень: ;

    Знать тождества, справедливые для любых неотрицательных значений переменных a и b:

       (t и s – рациональные числа)

    Знать: новую математическую модель – функцию y = x r (свойства и график); формулы для её дифференцирования и интегрирования:

    Уметь: применять новые термины математического языка, определения, тождества, математическую модель при выполнении практических заданий по теме «Степени и корни. Степенные функции»

    К

    УО

    а

    Решение задач «Корень n-й степени из действительного числа»

    ТР

    ЗИ

    СП

    а

    Функции y =  и их свойства

    § 34

    УЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Графики функций y =

    ПП

    К

    ПДЗ

    а

    Решение задач «Функции y = , их свойства и графики»

    ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Свойства корня n-й степени

    § 35

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Применение свойств корня n-й степени на практике

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ТР

    ПЗУ

    ВП

    а

    Проверочная работа «Свойства корня n-й степени»

    § 35

    Р

    ПКЗУ

    ПР

    а

    Преобразование выражений, содержащих радикалы. Вынесение множителя за знак радикала

    § 36

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Внесение множителя под знак радикала

    ПП

    К

    ПДЗ

    а

    Решение задач на преобразование выражений, содержащих радикалы

    ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Контрольная работа № 1 

    «Степени и корни»

    §§ 33-36

    Р

    ПКЗУ

    КР

    а

    Обобщение понятия о показателе степени

    § 37

    УЛ, ДМ, ТК

    ИР

    К

    УО

    а

    Иррациональные уравнения

    К

    ФО

    а

    Решение иррациональных уравнений

    ТР

    ПЗУ

    ПР

    а

    Степенные функции, их свойства и графики

    § 38

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Дифференцирование и интегрирование степеней функции с рациональным показателем

    ПП

    ПЗУ

    ПДЗ

    а

    Решение задач «Степенные функции, их свойства и графики»

    ТР

    ЗИ

    СР

    Глава IV. Векторы в пространстве – 6 ч

    г

    Понятие вектора в пространстве

    п.39

    ЧИИ

    РТ

    ДКИМ

    ИР

    ПП

    Знать основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве; компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам

    Уметь применять полученные знания при решении задач

    К

    ФО

    г

    Сложение и вычитание векторов

    п.40

    ИО

    г

    Умножение вектора на число

    РК

    г

    Компланарные векторы

    п.41

    ФО

    г

    Решение задач «Векторы в пространстве»

    Р

    ПЗУ

    ВП

    г

    Зачёт № 1 «Векторы в пространстве»

    Гл.4

    ТР, Р

    ПКЗУ

    З

    ГЛАВА 7.  Показательная и логарифмическая функции - 29 ч

    а

    Показательная функция и её свойства

    § 39

    УЛ, ДМ, ЧИИ

    ИР

    Знать/понимать смысл терминов математического языка: степень с иррациональным показателем; показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство; логарифм числа, основание логарифма; десятичный логарифм, характеристика и мантисса десятичного логарифма; логарифмическая функция, логарифмическое уравнение, логарифмическое неравенство; экспонента, логарифмическая кривая

    Знать новые обозначения: для логарифма положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a (log a b); для десятичного логарифма (lg a)

    Знать функции (определения, свойства, графики): показательная функция y = a x (a > 0, a ≠ 1); логарифмическая функция y = log a x , (a > 0, a ≠ 1)

    К

    УО

    а

    График показательной функции

    ПП

    К

    ПДЗ

    а

    Решение задач «Показательная функция, её свойства и график»

    ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Показательные уравнения

    § 40

    СУЛ, ДМ, ЧИИ, ТК

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Три основных метола решения показательных уравнений

    ПП

    ПЗУ

    УО

    а

    Показательные неравенства

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Решение показательных уравнений и неравенств

    ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Контрольная работа № 2 «Показательные функции, уравнения и неравенства»

    §§ 39-40

    Р

    ПКЗУ

    КР

    а

    Понятие логарифма

    § 41

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Вычисление значения логарифма

    § 41

    ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Функция y = log a x и её график

    § 42

    УЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    а

    Свойства функции y = log a x

    К

    У

    а

    Решение задач «Функция y = log a x, её свойства и график»

    ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Свойства логарифмов

    § 43

    УЛ, ДМ, ТК

    ИР

    Знать формулы, связанные с понятием логарифма:

    a loga b = b;  loga a r = r;  

    ,  ,  

    Уметь: применять новые термины, обозначения, формулы, связанные с показательной и логарифмической функциями, уравнениями и неравенствами; выполнять практические задания по данным темам

    К

    УО

    а

    Логарифмирование

    ПП

    ОНМ

    ПДЗ

    а

    Решение задач «Свойства логарифмов»

    ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Логарифмические уравнения

    § 44

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Три основных метода решения логарифмических уравнений

    ПЗУ

    ПДЗ

    а

    Решение логарифмических уравнений

    ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Контрольная работа № 3 «Логарифмические функции и уравнения»

    §§ 41-44

    Р

    ПКЗУ

    КР

    а

    Логарифмические неравенства

    § 45

    УЛ, ДМ, ТК

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Переход от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств

    ПП

    ПЗУ

    ВП

    а

    Решение логарифмических неравенств

    УЛ, ДМ, НП

    ТР

    ЗИ

    СР

    а

    Переход к новому основанию логарифма

    § 46

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Следствия из формулы перехода к новому основанию логарифма

    ТР

    ПЗУ

    ПДЗ

    а

    Число e. Функция y = e x , её свойства, график, дифференцирование

    § 47 п. 1

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    ИР

    Знать смысл понятий: натуральный логарифм, число е

    Знать обозначения для натурального логарифма ln a,  числа е

    Знать формулы, связанные с дифференцированием и интегрированием показательной и логарифмической функций:

    Уметь: применять полученные знания при выполнении практических заданий по данным темам

    ОНМ

    ФО

    а

    Натуральные логарифмы.

    Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование

    § 47 п. 2

    К

    СП

    а

    Дифференцирование показательной и логарифмической функций

    § 47

    УЛ, ДМ, ДКИМ

    ТР

    ПЗУ

    ВП

    а

    Контрольная работа № 4 «Преобразование и дифференцирование показательной и логарифмической функций»

    §§ 45-47

    Р

    ПКЗУ

    КР

    Глава V. Метод координат в пространстве – 15 ч

    г

    Прямоугольная система координат в пространстве

    Глава 5 §1 п.42

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ПП

    Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам

    Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

    ОНМ

    УО

    г

    Координаты вектора

    П. 43

    ОНМ

    УО

    г

    Решение задач «Координаты вектора»

    П.42,43

    ЧИИ, ДМ, М

    ТР

    Знать: алгоритмы двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов

    Уметь: применять их при выполнении упражнений

    ЗИ

    СР

    г

    Связь между координатами векторов и координатами точек

    П. 44

    ЧИИ, РТ, НП

    ПП

    Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов

    Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность

    ОНМ

    ФО

    г

    Простейшие задачи в координатах

    П. 45

    ЧИИ, ДМ, М

    ТР

    Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками

    Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

    Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

    Уметь: применять алгоритмы для вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач

    К

    ТО

    г

    Решение стереометрических задач координатно-векторным методом «Простейшие задачи в координатах»

    П. 45

    ОСЗ

    РК

    г

    Угол между векторами

    §2 п.46

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    ПП

    Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора

    Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми и между прямой и плоскостью

    К

    ФО

    г

    Скалярное произведение векторов

    П. 47

    ЗИ

    ИО

    г

    Основные свойства скалярного произведения векторов

    ОНМ

    УО

    г

    Вычисление углов между прямыми и плоскостями

    П. 48

    К

    ВП

    г

    Угол между плоскостями

    ПЗУ

    СП

    г

    Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос

    §3

    п.49-52

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ПП

    ИР

    Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия; параллельный перенос

    Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе; при отображении пространства на себя устанавливать связь между координатами симметричных точек

    Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка

    Уметь: применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами; строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

    п.46-52

    Р

    ПЗУ

    РК

    г

    Контрольная работа № 5

    «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

    п.42-52

    ТР, Р

    ПКЗУ

    КР

    г

    Зачёт № 2 по теме «Метод координат в пространстве»

    п.42-52

    ПКЗУ

    З, ИО

    ГЛАВА 8.  Первообразная и интеграл – 8 ч

    а

    Первообразная и неопределённый интеграл. Первообразная

    § 48

    УЛ, ДМ, ТК, НП

    ИР, ТР

    Знать/понимать смысл математических терминов: первообразная, неопределённый и определённый интеграл

    Знать: обозначения неопределённого интеграла , определённого интеграла

    Знать: формулы и правила для отыскания первообразной и неопределённого интеграла, для вычисления определённого интеграла (формула Ньютона-Лейбница), для вычисления площади криволинейной трапеции

    Уметь: находить первообразные и неопределённый интеграл; вычислять определённый интеграл и площадь криволинейной трапеции; применять полученные знания при выполнении практических заданий по теме «Первообразная и интеграл»

    ОНМ

    УО

    а

    Правила отыскания первообразных

    К

    СП

    а

    Неопределённый интеграл

    К

    ФО

    а

    Определённый интеграл

    Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла

    § 49 п. 1

    К

    ВП

    а

    Понятие определённого интеграла

    § 49 п. 2

    К

    ПДЗ

    а

    Формула Ньютона-Лейбница

    § 49 п. 3

    УЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ, ТК

    К

    УО

    а

    Вычисление площадей плоских фигур

    § 49 п. 4

    ИР

    ЗИ

    ФО

    а

    Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»

    §§ 48-49

    Р

    ПКЗУ

    КР

    Глава VI. Цилиндр, конус, шар – 16 ч

    г

    Понятие цилиндра

    Глава 6 п.53,54

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    Иметь представление о цилиндре

    Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

    Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

    ОНМ

    УО

    г

    Решение задач «Цилиндр»

    п.53,54

    ТР

    ЗИ

    ПР

    г

    Самостоятельная работа «Цилиндр»

    § 1

    Р

    ПКЗУ

    СР

    г

    Конус

    п.55,56

    ИР

    Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; элементы усечённого конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса

    Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; распознавать на моделях, изображать на чертежах; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усечённого конуса

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач «Конус»

    п.55,56

    ЧИИ, ДМ, М

    ТР

    ЗИ

    РК

    г

    Усечённый конус

    п. 57

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    ПП

    К

    ПДЗ

    Решение задач «Конус. Усечённый конус»

    пп.55-57

    ПЗУ

    ВП

    г

    Сфера. Уравнение сферы

    п.58,59

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    Знать: определение сферы и шара; свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; уравнение сферы

    Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости; решать типовые задачи по теме; составлять уравнение сферы по координатам точек

    Знать: формулу площади сферы

    Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

    ОНМ

    УО

    г

    Взаимное расположение сферы и плоскости

    п. 60

    ПП

    К

    ПДЗ

    г

    Касательная плоскость к сфере

    п.58-61

    ИР

    ОНМ

    УО

    г

    Площадь сферы

    п.60-62

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач на комбинацию: сферы и пирамиды; цилиндра и призмы

    Главы 3,6

    ЧИИ, ДМ, М

    ТР

    Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

    Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

    Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

    ПЗУ

    РК

    г

    Решение задач на комбинацию: призмы и сферы; конуса и пирамиды

    Главы 3,6

    ПЗУ

    ТО

    г

    Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

    Главы 3,6

    ПЗУ

    МД

    г

    Контрольная работа № 7 «Цилиндр, конус, шар»

    Глава 6

    Р

    ПКЗУ

    СР

    г

    Зачёт № 3 «Тела вращения»

    Глава 6

    ПКЗУ

    РК

    ГЛАВА 9. Элементы математической статистики,  комбинаторики и теории вероятностей - 15 ч

    а

    Этапы простейшей статистической обработки данных

    п.50

    ДМ

    ИР

    ПП

    Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица.

    Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. 

    Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. 

    Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

    Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. 

    Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. 

    Могут формулу сочетания и размещения элементов применять в решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

    Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

    Знают связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты.   

    Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

    Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.   

    Учащихся демонстрируют:  знания  о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях.

    К

    УО

    а

    Статистическая обработка данных

    ФО

    а

    Дисперсия

    СП

    а

    Определение вероятности. Простейшие вероятностные задачи

    п.51

    ФО

    а

    Правило умножения

    ДМ

    ЧИИ

    ВП

    а

    Независимые повторения испытаний с двумя исходами

    СП

    а

    Сочетания

    п.52

    ФО

    а

    Размещения        

    УО

    а

    Решение задач по теме «Сочетания и размещения»

    Р, ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Формула Бинома – Ньютона

    п.53

    ДМ

    ПП

    ИР

    К

    ФО

    а

    Применение формулы Бинома – Ньютона при решении задач

    ВП

    а

    Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей

    п.54

    ИО

    а

    Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий

    п.54

    ДМ

    ЧИИ

    КИМ

    ПП

    ИР

    Р

    К

    СП

    а

    Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость

    ФО

    а

    Контрольная работа № 8

    «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

    пп.50-54

    ТР,Р

    ПКЗУ

    КР

    Глава VII. Объёмы тел – 17 ч

    г

    Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

    Глава 7 п.63,64

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    Знать: формулы объёма прямоугольного параллелепипеда

    Уметь: находить объём куба и объём прямоугольного параллелепипеда

    ОНМ

    УО

    г

    Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

    п.63,64

    Знать: теорему об объёме прямой призмы

    Уметь: решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач «Объём прямоугольного параллелепипеда»

    п.63,64

    ЧИИ, ДМ, М

    ТР

    ЗИ

    РК

    г

    Объём прямой призмы и цилиндра

    П. 65-66

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    Знать: формулы объёма прямой призмы и цилиндра

    Уметь: выводить эти формулы и использовать их при решении задач

    ОНМ

    ФО

    г

    Вычисление объёмов призмы и цилиндра с помощью интеграла

    П. 67

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    Знать: формулу объёма наклонной призмы; метод вычисления объёма через определённый интеграл

    Уметь: находить объём наклонной призмы; применять метод интеграла для вывода формулы объёма пирамиды, находить объём пирамиды;

    ОНМ

    УО

    г

    Объём наклонной призмы

    П. 68

    К

    СР

    г

    Объём пирамиды

    П. 69

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение типовых задач на применение формул объёмов пирамиды и усечённой пирамиды

    П. 69

    ПЗУ

    СР

    г

    Объём конуса

    П. 70

    ЧИИ, ДМ, М

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    г

    Решение задач на нахождение объёма конуса

    П. 70

    ТР

    ПЗУ

    РК

    г

    Объём шара

    П. 71

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    Знать: формулу объёма шара

    Уметь: выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара

    Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое

    Знать: формулы объёмов этих тел

    Уметь: решать задачи на нахождение объёмов шарового слоя, сектора, сегмента

    Знать: формулу площади сферы

    Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

    Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для вычисления объёма шара и площади сферы

    Знать: формулы объёма шара и его частей, площади сферы

    Уметь: использовать их при решении задач

    ОНМ

    УО

    г

    Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора

    П. 72

    ЧИИ, РТ, НП, М

    ИР

    ОНМ

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора»

    П. 72

    ЧИИ, ДМ, М

    ТР

    ЗИ

    СП

    г

    Площадь сферы

    П. 73

    ИР

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач «Объём шара и его частей. Площадь сферы»

    п.71-73

    ТР

    ОСЗ

    ВП

    г

    Контрольная работа № 9 «Объёмы тел»

    п.71-73

    ЧИИ, ДМ, М

    Р

    ПКЗУ

    КР

    г

    Зачёт № 4 по теме «Объём шара и его частей. Площадь сферы»

    п.71-73

    ПКЗУ

    ИО

    ГЛАВА 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 20 ч

    а

    Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие

    §55п.1-2

    УЛ, ДМ, ТК

    ИР

    Знать/понимать смысл терминов математического языка: равносильность уравнений, равносильность неравенств; следствие уравнения, следствие неравенства; равносильное преобразование уравнения, неравенства; посторонние корни (для уравнений); проверка корней (для уравнений); система неравенств, совокупность неравенств; решение системы неравенств, решение совокупности неравенств

    Знать формулировки теорем: о равносильности уравнений; о равносильности неравенств

    Знать: как узнать, является ли переход от одного уравнения к другому равносильным преобразованием; какие преобразования переводят данное уравнение в уравнение-следствие; как сделать проверку, если она сопряжена со значительными трудностями в вычислениях; в каких случаях при переходе от одного уравнения у другому может произойти потеря корней и как этого не допустить

    Знать четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функционально-графический метод

    Уметь: решать уравнения и неравенства, системы и совокупности неравенств; применять полученные знания при выполнении практических заданий

    Знать/понимать смысл математических терминов: система уравнений; равносильность систем уравнений; проверка решений (для систем уравнений);

    Иметь представления о методах решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления); о новых классах систем уравнений (иррациональных, тригонометрических); о системах уравнений с различным числом переменных; как решаются уравнения и неравенства с параметрами

    Уметь: решать системы уравнений разными способами; решать уравнения и неравенства с параметрами

    К

    УО

    а

    О проверке и потере корней

    §55п.3-4

    ПП, ТР

    К

    ПДЗ

    а

    Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x). Метод разложения на множители

    §56п.1-2

    ИР

    ПП

    ОНМ

    ФО

    а

    Метод введения новой переменной

    § 56 п. 3

    К

    ПДЗ

    а

    Функционально-графический метод решения уравнений

    § 56 п. 4

    СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    К

    ФО

    а

    Равносильность неравенств

    § 57 п. 1

    ИР, ТР

    ОНМ

    УО

    а

    Системы и совокупности неравенств

    § 57 п. 2

    К

    РК

    а

    Иррациональные неравенства

    § 57 п. 3

    К

    ВП

    а

    Неравенствами с модулями

    § 57 п. 4

    К

    ПДЗ

    а

    Уравнения с двумя переменными

    § 58

    УЛ, ДМ, ТК

    ИР

    К

    УО

    а

    Неравенства с двумя переменными

    ПП

    К

    ФО

    а

    Системы уравнений и методы их решения

    § 59

    К

    ПДЗ

    а

    Иррациональные и тригонометрические системы уравнений

    Р

    ЗИ

    СП

    а

    Системы уравнений с различным числом переменных

    ТР, Р

    ПКЗУ

    ПР

    а

    Решение систем уравнений

    §§ 55-59

    Р

    ПЗУ

    РК

    а

    Уравнения с параметром

    § 60

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Неравенства с параметром

    ПП

    К

    ВП

    а

    Решение уравнений и неравенств с параметрами

    ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Контрольная работа № 10 «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»

    §§ 55-60

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    а

    Итоговое повторение – 26 ч

    г

    Аксиомы стереометрии (ит.повт.)

    п.1-3

    ЧИИ, РТ, НП, М, ДМ

    ТР

    ПП

    Знать: аксиомы стереометрии, особенности взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве

    Уметь: использовать аксиомы стереометрии при решении задач; решать задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей

    ОСЗ

    ТО

    г

    Параллельность прямых и плоскостей

    п.4-14

    ОСЗ

    ФО

    г

    Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

    п.15-21

    ОСЗ

    СР

    г

    Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

    Глава 2

    ЧИИ, РТ, НП, М, ДМ

    Знать: определение двугранного угла, признак перпендикулярности плоскостей, виды многогранников, формулы площадей их поверхностей и формулы объёмов

    Уметь: применять полученные знания при  решении простейших стереометрических задач

    ОСЗ

    УО

    г

    Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

    Глава 1 §4, глава3

    ОСЗ

    Т

    г

    Самостоятельная работа «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида»

    Глава 1 §4, глава3

    ЧИИ, ДМ, М

    Р

    Уметь: распознавать и изображать многогранники; решать типовые задачи на тему «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида»; находить площади и объёмы многогранников

    Знать: разложение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве

    Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами

    Знать: определения, элементы, формулы площади поверхности и объёма, виды сечений

    Уметь: использовать приобретённые навыки в практической деятельности для вычисления объёмов и площадей поверхности

    ПКЗУ

    СР

    г

    Векторы в пространстве. Действия над векторами.

    Скалярное произведение векторов

    Глава 5

    ЧИИ, РТ, НП, М, ДМ

    ТР

    ПП

    ОСЗ

    ФО

    г

    Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей

    Глава 6

    § 1-3

    ОСЗ

    ТО

    г

    Объёмы тел вращения

    Глава 7

    ОСЗ

    ФО

    г

    Решение задач

    «Объёмы тел»

    Глава 7

    ЧИИ, ДМ, М

    ТР

    ПЗУ

    РК

    г

    Многогранники

    Глава 3

    ЧИИ, РТ, НП, М, ДМ

    ТР

    ПП

    Уметь: распознавать и изображать многогранники; находить площади и объёмы многогранников; вычислять  объёмы и площади поверхности тел вращения; решать задачи на различные комбинации со сферами

    ОСЗ

    ВП

    г

    Тела вращения

    Глава 6

    ПЗУ

    ВП

    г

    Комбинации с описанными сферами

    п.58-62,73

    ПЗУ

    ПР

    г

    Комбинации с вписанными сферами

    п.58-62,73

    ПЗУ

    ПР

    а

    Интеграл. Решение задач «Интеграл» (ит.повторение)

    §§ 48-49

    ТК, ДМ

    ТР

    Знать/понимать смысл:

     математических терминов,

     обозначения,

    правила,

     формулы,

    теоремы,

    алгоритмы, относящиеся к темам:

    «Интеграл»,

     «Степени и корни»,

     «Степенные функции»,

     «Показательная функция»,

     «Логарифмическая функция»,

     «Уравнения»,

     «Неравенства»,

     «Системы уравнений»,

     «Системы неравенств»,

     «Уравнения и неравенства с параметрами»

    Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данным темам

    ОСЗ, ПЗУ, ЗИ

    УО

    а

    Степени и корни

    §§ 33-36

    ИО

    а

    Степенные функции. Решение задач «Степенные функции»

    §§ 37-38

    ТК, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

    СП

    а

    Показательная функция. Решение задач «Показательная функция»

    §§ 39-40

    ФО

    а

    Логарифмическая функция. Решение задач «Логарифмическая функция»

    §§ 41-47

    ПДЗ

    а

    Уравнения. Решение уравнений

    §§ 55-56

    ТК, ДМ, ДКИМ

    ИО

    а

    Неравенства. Решение неравенств

    § 57

    ПДЗ

    а

    Уравнения и неравенства с двумя переменными

    § 58

    ВП

    а

    Системы неравенств

    ФО

    а

    Системы уравнений

    § 59

    УО

    а

    Уравнения и неравенства с параметрами

    § 69

    ВП

    м

    Контрольная работа № 11 «Итоговая»

    ЧИИ, ДМ

    ПКЗУ

    КР


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике для 7 класса (Мордкович+Атанасян)

    Рабочая программа по математике для 7 класса по учебникам Мордкович + Атанасян...

    Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование по алгебре и геометрии, задачи обучения учащихся 7 - классов, требование к уровню подготовки учащихся и выпускников 9 класса...

    Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование по алгебре и геометрии, задачи обучения учащихся 7 - классов, требование к уровню подготовки учащихся и выпускников 9 класса...

    Рабочая программа по математике 10-11 классы , профиль Никольский, Атанасян

    Рабочая программа по математике 10-11 классы , профиль Никольский, Атанасян...

    Рабочая программа по математике в 10 классе (Мордкович, Атанасян)

    Программа расчитана для работы по учебникам под редакцией Мордковича и Атанасяна из расчета 5часов в неделю(3 часа-алгебра, 2часа - геометрия)...

    Рабочая программа по математике 10-11 классы.(Алимов Ш.А., Атанасян Л.С.)

    Рабочая программа по математике соответствует ФГОС. В ней представлены планируемые результаты, тематичекое планирование, оценочные материалы....