подготовка к егэ, теория вероятности
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

В классической математике работают с реальной моделью ситуации, которая однозначно описывается с помощью математического аппарата. В жизни мы постоянно сталкиваемся с тем, что некоторые события могут произойти, а некоторые нет. Такие непредсказуемые события называют случайными

Слайд 3

Теория вероятностей Изучает различные модели случайных событий, их свойства и характеристики. Теория не может однозначно предсказать какое событие в реальности произойдет, но может оценить, какое событие наиболее вероятно

Слайд 4

Классическое определение вероятности Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания

Слайд 5

Алгоритм нахождения вероятности случайного события Определить число N всех равновозможных исходов данного испытания; Количество N(A) исходов, в которых наступает событие А; Частное равняется вероятности события А , которое обозначается Р(А), т.е. Р(А) = N(A)/N

Слайд 6

Пример 1 Найти вероятность того что при бросании игральной кости (кубика) выпадает а) три очка; б) число очков большее трех. Имеется N=6 возможных исходов а) только при одном N(A)=1 происходит событие А которое нас интересует: выпадение 3 очков. P(A) = 1/6; б) при трех исходах N(B)=3 происходит событие В: выпадение числа очков большее 3 (4,5,6). Р(В)= 3/6=0,5

Слайд 7

Пример 2 Найти вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды (52 карты) эта карта окажется: а) дамой пик; б) дамой любой масти; в) картой пиковой масти; г) картой черной масти. N=52 а) N(A) = 1 , P(A)= 1/52 ; б) N(B) = 4 , Р(В)= 4/52; в) N( С ) = 13, Р(С) = 13/52; г) N(D)=26 , Р( D) = 26/52

Слайд 8

Задача 1 В случайном эксперименте сим- метричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. Решение: N=4 ( ОО,ОР,РО,РР), N(A)=2 , Р(А)= 2/4=0,5

Слайд 9

Задача 2 В случайном эксперименте бро - сают две игральные кости. Найдите вероят - ность того, что в сумме выпадет 6 очков. Решение. N=36 , N(A)=5 (1+5 , 2+4, 3+3, 4+2,5+1), Р(А)=5/36

Слайд 10

Задача 3 В среднем из 1000 аккумуляторов , поступивших в продажу, 7 неисправны . Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным. Решение . N=1000 , N(A)=993 ; Р(А)=93/1000=0.993

Слайд 11

Задача 4 В группе иностранных туристов 51 человек, среди них два француза.Для посещения маленького музея группу случайным образом делят на три подгруппы , одинаковые по численности. Найдите вероятность того, что французы окажутся в одной подгруппе. Решение. N=50 (без 1 француза), N(A)=16 (1 чел. уже в группе), P(A)=16/50=0 ,32

Слайд 12

Задача 5 Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет ),равна 0,05. Покупатель в магазине выбирает одну новую ручку. Найдите вероятность того,что эта ручка пишет хорошо. Решение. Определим событие: A = {выбранная ручка пишет хорошо }. Известна вероятность противоположного события : P( A)= 0,05. Используем формулу вероятности противоположного события: P( A) = 1− P(A)= 1− 0,05 = 0,95.