Конспект урока по математике 6класс.
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

План-конспект урока  математики в 6 классе

по теме

«Простые и составные числа»

Цели урока:

1. ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых чисел;
2. учить делать выводы и обобщения;
3. закреплять умение решать уравнения
   
   
    Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Вступительное слово учителя.

Девизом  урока будут слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика – царица наук; теория чисел – царица математики».

Устный счет.

1.Вычислите:

1)(0,01+1,1+0,09 5) 1: 10

2)(8,1+2,99+1,01 6) 8,08: 8

            3)(1,88+3,7+0,12 7) 9: 100

           4)(1,07+0,88+1,93 8) 0,7: 0,01

Записать ответы на листочках. Взаимопроверка. Обучающиеся цепочкой читают ответы.

2. Назовите два числа кратных 5; кратных 2; кратных 10.

Верно ли, что:

а) любое число, кратное 10, кратно и 5;

в) любое число, которое кратно 2 кратно и кратно 5, кратно 10?

3. Решите уравнения.

Слово число по-гречески звучит так: «арифмос», поэтому наука о числе получила название «арифметика».

 Сообщение темы урока

Это слово поможет сформулировать тему урока. Запишем ее: «Простые и составные числа». Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости слов Фридриха Гаусса.

 Изучение нового материала.

1.Подготовительная работа.

- Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в)1; г)12; д) 7; е)24 .

- Сколько делителей имеет каждое число?

-На какие группы можно разделить эти числа? Почему?

( На три группы:

1 группа – числа, которые имеют только два делителя;

2 группа – числа, которые имеют более двух делителей;

3 группа – число 1, у него только один делитель.)

- Какое число является делителем данного натурального числа?

- Какое число является делителем любого натурального числа? (1)

2.Работа над новой темой.

- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и 7  простыми.

- Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.

Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

- Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33333, 12345 и т.д.)

- Почему эти числа являются составными? (Имеют более двух делителей, т.к. делятся на 1 и на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33333 кратно 3, 12345 кратно 5.)

Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

- Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5, 7)

- Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.

- Назовите наименьшее простое число.(2)

- Что о нем можно сказать? (2 четное число ).

- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? ( Все простые числа, за исключением 2, нечетные числа).

- Почему? ( Если число четное, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)

- Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных.

- В первом задании вы выделили число 1 в третью группу. Почему? ( У него только один делитель.)

- Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относя ни к составным, ни к простым числам.

4.Физкультминутка.

Поднимает руки класс – это « раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперед смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре».

С силой их к плечам прижать – это «пять».

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

5.Закрепление изученного материала.

1) №93 , стр. 17, устно.
Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100?

Ответ: 31 – 2 делителя: 1 и само это число;

25 – 3 делителя: 1, 5, 25.

100 – 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

- Какие из этих чисел являются составными? (25 и100).

- Почему? (Имеют больше двух делителей).

- Назовите больший делитель числа 25, 100. ( Это сами эти числа).

2). № 94, стр.17 ( самостоятельная работа с таблицей простых чисел).

- Выпишите в тетрадь только простые числа (101, 409, 563, 863,997).

3). №95, стр.17, устно с подробным комментарием.

Ответ: так как цифра 8 четная, то число 2968 – четное, следовательно, делится на 2,

значит число 2968 – составное, так как имеет больше двух делителей и т.д.

4). Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. (4, 9, 25, 49, 81, и т.д.



- Какую закономерность вы заметили? ( Эти числа являются квадратами натуральных чисел)

5). Найдите сумму всех простых чисел от 30 до 50. ( 31+37+ 41+43+47 = 199).


6).Самостоятельная работа.

Вариант 1. № 109(а), №110(а), №112(а), стр.19.

Вариант 2. № 109(б), №110(б), №112(б), стр19.

Работа проводится с последующей взаимопроверкой
 
7). Подведение итога урока.

- Каким свойством обладает единица? ( Число 1 не является ни простым, ни составным числом.)

- Приведите примеры простых чисел.

- Верно ли высказывание: 120005 – составное число? ( Да)

- Почему? (Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.)

- Какие задания вас заставили задуматься?

8).Домашнее задание.


Выучить простые числа от 2 до 20. Разобрать задачу №108, стр.19, придумать и решить аналогичную; № 115, стр.19; № 117, стр.20.