Рабочая программа по алгебре для 7 класса ( Макарычев)
рабочая программа (алгебра, 7 класс) по теме

Тама

Знать

Уметь

Применять

Выражения и их преобразования. Уравнения

(18 ч.)

 какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

 осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов.

Статистические характеристики (6 ч.).

простейшие статистические характеристики.

 в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Функции (12 ч.)

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

 правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Степень с натуральным показателем (12ч.)

определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

использовать приобретенные знания и умения преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем

Многочлены (21 ч.)

определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

использовать приобретенные знания и умения для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры

Формулы сокращённого умножения (21 ч.)

 формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

использовать приобретенные знания и умения для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Системы линейных уравнений (15 ч.)

что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

 правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Тема

Содержание материала

Количество часов

Выражения и их преобразования. Уравнения (18 ч.)

Числовые выражения

3

Выражения с переменными

2

Сравнение значений выражений

2

Свойства действий над числами

1

Тождества. Тождественные преобразования выражений

2

Контрольная работа 1 «Выражения. Тождества».

2

Уравнение и его корни

1

Линейное уравнение с одной переменной

3

Контрольная работа № 2 на тему «Уравнение с одной переменной»

2

Статистические характеристики

 (6 ч.)

Среднее арифметическое, размах и мода

3

Медиана как  статистическая  характеристика

3

Функции

(12 часов)

Понятие функции. Вычисление значений функций по формуле

2

График функции

2

Прямая  пропорциональность и ее график

3

Линейная функция и ее график

3

Контрольная работа №3 на тему «Линейная функция»

2

Степень с натуральным показателем (12 часов)

Определение степени с натуральным показателем

1

Умножение степеней и деление степеней

2

Возведение в степень произведения

2

Одночлен и его стандартный вид

1

Умножение одночленов.

1

Возведение одночлена в натуральную степень

1

Функция у = х2 и ее график

2

Контрольная работа №4 на тему «Степень с натуральным показателем»

1

Анализ контрольной работы

1

Многочлены

 (21 час)

Многочлен и его стандартный вид

1

Сложение  и вычитание многочленов

3

Умножение одночлена на многочлен

3

Вынесение общего множителя за скобки

3

Контрольная работа №5 на тему «Сложение и вычитание многочленов»

1

Анализ контрольной работы

1

Умножение многочлена на многочлен

3

Разложение многочлена на множители способом группировки

4

Контрольная работа № 6  на тему «Произведение многочленов»

1

Анализ контрольной работы

1

Формулы сокращенного умножения (21 час)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

2

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

Разложение разности квадратов на множители

2

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

1

Анализ контрольной работы

1

Преобразование целого выражения в многочлен

4

Применение различных  способов для разложения на множители

4

Контрольная работа № 8 на тему «Преобразование целых выражений»

1

Анализ контрольной работы

1

Системы линейных уравнений

(18 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными

2

График линейного уравнения с двумя переменными

2

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2

Способ подстановки

3

Способ сложения

3

Решение задач с помощью систем уравнений

4

Контрольная работа №9 на тему «Системы линейных уравнений »

1

Анализ контрольной работы

1

Повторение. Решение задач

 (12 часов)