Подготовка к ЕГЭ
материал по алгебре (11 класс) по теме

Опубликовано 27.02.2013 - 10:48 - Гладкова Ксенья Малофеевна

В данном разделе будут размещены задания из части В открытого банка заданий и части С.

Скачать:

Вложение	Размер
Задания В1	30.93 КБ
Задания В2	1.23 МБ
Задания В4	50.78 КБ
Задания В5	101.63 КБ
Задания В7	150.69 КБ
Задания В12	73.41 КБ
Задания С1	80.66 КБ
Задание В9	78.96 КБ
Задание С2 в чертежах	1.71 МБ
Задание 3.(2015г.)	46.17 КБ
Задание 4.(2015г.)	124.58 КБ

Предварительный просмотр:

В1

Человек ростом 1,6м стоит на расстоянии 5м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6м. Найдите длину тени человека в метрах.
Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели
Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены
.Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
В городе N живет $200\,000$ жителей. Среди них % детей и подростков. Среди взрослых жителей % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
Таксист за месяц проехал $6\,000$ км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Клиент взял в банке кредит рублей на год под %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для - курсов, по штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу полок, на каждой полке помещается учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?
Налог на доходы составляет $13\%$ от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна $12\,500$ рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
Налог на доходы составляет $13\%$ от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?
В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в , а прибывает в на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живет в квартире 50. На каком этаже живет Петя?
В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?
При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

Предварительный просмотр:

В4

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Решeние:

Рассмотрим все варианты.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32  1300 = 41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600  13 = 540 800 руб.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41  1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300  9 = 479 700 руб.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95  1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500  4 = 494 000 руб.

Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб.

Ответ: 479 700.

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План «500»	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «800»	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Решeние:

Рассмотрим все варианты.
По Плану «0» пользователь потратит 2,5 600 = 1500 руб. в месяц за 600 Мб трафика.
По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2 100 = 200 руб. сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит 550 + 200 = 750 руб.
По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.
Наиболее выгодный вариант составляет 700 руб.

Ответ: 700.

Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

Решeние:

Общая площадь стекла равна 48  0,25 = 12 . Рассмотрим различные варианты.

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 420  12 = 5040 руб. и стоимости его резки и шлифовки 75 48 = 3600 руб. и равна 8640 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 440  12 = 5280 руб. и стоимости его резки и шлифовки 65  48 = 3120 руб. и равна 8400 руб.
Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 470  12 = 5640 руб. и стоимости его резки и шлифовки 55  48 = 2640 руб. и равна 8280 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составит 8280 рублей.

Ответ: 8280.

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

Решeние:

Рассмотрим все варианты.

На 500 км автомобилю A понадобится 7  5 = 35 л дизельного топлива. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3700 руб. и затрат на дизельное топливо 35  19 = 665 руб. Всего 4365 руб.

На 500 км автомобилю Б понадобится 10  5 = 50 л бензина. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на бензин 50  22 = 1100 руб. Всего 4300 руб.

На 500 км автомобилю В понадобится 14  5 = 70 л газа. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на газ 70  14 = 980 руб. Всего 4180 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 4180 рублей.

Ответ: 4180.

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
Повременный	135 руб. в месяц	0,3 руб.
Комбинированный	255 руб. за 450 мин. в месяц	0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц
Безлимитный	380 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Решeние:

Рассмотрим три случая.

На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 135 руб. и платы за 650 мин. 650 0,3 = 195 руб. и будет составлять 195 + 135 = 330 руб.

На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 255 руб. и платы за 200 мин. сверх тарифа 200 0,28 = 56 руб. и будет составлять 255 + 56 = 311 руб.

На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 380 рублям.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 311 рублей.

Ответ: 311.

Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решeние:

Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660 3 = 1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56 19,5 = 1092 руб.

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1092 рубля.

Ответ: 1092.

Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за за 1 м3)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	2650	4500 руб.
Б	2700	5500 руб.	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3500 руб.	При заказе более 80 м3 доставка бесплатно

Решeние:

Рассмотрим различные варианты.
При покупке пенобетога у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 650  75 = 198 750 руб. и стоимости доставки. Всего 198 750 + 4 500 = 203 250 руб.
При покупке пенобетона у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 700  75 = 202 500 руб. и стоимости его доставки. Но так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно. Таким образом, стоимость заказа 202 500 руб.
При покупке пенобетона у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 680  75 = 201 000 руб. и стоимости доставки. Всего 201 000 + 3 500 = 204 500 руб.

Ответ: 202 500.

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решeние:

Рассмотрим различные варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 2 2 450 = 4 900 руб., а также стоимости цемента 4 230 = 920 руб. и составляет 920 + 4 900 = 5 820 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 20 230 = 4 600 руб., а также стоимости щебня 2 620 = 1 240 руб. и составляет 4 600 + 1 240 = 5 840 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 5820.

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 15 мин	Автобус в пути: 2 ч 15 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 25 мин.	Электричка в пути: 1 ч 45 мин.	От станции до дачи пешком 20 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 25 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 35 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут

Решeние:

При поездке на автобусе потребуется времени 15 мин. + 2 ч. 15 мин. + 5 мин. = 2 ч. 35 мин.
При поездке электричкой потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 45 мин. + 20 мин. = 2 ч. 30 мин. = 2,5 ч.
При поездке маршрутным такси потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.

Ответ: 2,5.

Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решeние:

Рассмотрим все варианты.

Грузовик, идущий через пункт B, прошел путь 28 + 42 = 70 км потратил на дорогу 70 : 35 = 2 часа.

Автобус, идущий через пункт C, прошел путь 45 + 30 = 75 км потратил на дорогу 75 : 30 = 2,5 часа.

Автомобиль, идущий без промежуточных пунктов, прошел путь 60 км потратил на дорогу 60 : 40 = 1,5 часа.

Позже других добрался второй автобус.

Ответ: 2,5.

Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	17	7000	Нет
Б	18	6000	Если стоимость заказа выше 50 000 руб., доставка бесплатно
В	19	5000	При заказе свыше 60 000 руб. доставка со скидкой 50%.

Решeние:

Необходимо купить 5000 : 5 = 1000 кирпичей.

Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 17  1000 = 17 000 руб. и стоимости доставки. Всего 17 000 + 7000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 18  1000 = 18 000 руб. и стоимости доставки и равна 18 000 + 6000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 19  1000 = 19 000 руб. и стоимости доставки и равна 19 000 + 5000 = 24 000 руб.

Во всех трех вариантах стоимость равна 24 000 руб.

Ответ: 24 000.

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки *	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	350	Нет	13
Б	Бесплатно	20 мин. — 300 руб.	19
В	180	10 мин — 150 руб.	15

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Решeние:

Рассмотрим различные варианты.

Стоимость поездки на такси фирмы A будет складываться из стоимости 70 минут поездки, то есть 70  13 = 910 руб., а также стоимости подачи такси и будет составлять 350 + 910 = 1 260 руб.

Стоимость поездки на такси фирмы Б будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 50 минут поездки сверх минимальной, то есть 300 + 50  19 = 300 + 950 = 1 250 руб.

Стоимость поездки на такси фирмы В будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 60 минут поездки сверх минимальной и стоимости подачи машины, то есть 150 + 60  15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.

Ответ: 1230.

В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

Банк	Обслуживание счета *	Процентная ставка (% годовых) **
Банк А	40 руб. в год	2
Банк Б	8 руб. в месяц	3,5
Банк В	Бесплатно	1,5

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решeние:

Рассмотрим различные варианты.
В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету окажется 9 960 + 0,02  9 960 = 10 159,2 руб.
В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12  8 = 96 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму 10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету окажется 9 904 + 0,035  9 904 = 10 250,64 руб.
В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015  10 000 = 10 150 руб.

Ответ: 10 250,64.

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решeние:

Один моток пряжи весит 50 г., а на свитер нужно 8 мотков. Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60 8 = 480 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 420.

Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

Решeние:

Рассмотрим различные варианты.
Скидка звонки абонентам других компаний в своем регионе составит 0,25  300 = 75 руб.
Скидка на звонки в другие регионы составит 0,05  200 = 10 руб.
Скидка на мобильный Интернет составит 0,15  400 = 60 руб.

Ответ: 75.

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решeние:

Рассмотрим два варианта.

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9 1600 = 14 400 руб., а также стоимости цемента 9 230 = 2070 руб. и составляет 2070 + 14 400 = 16 470 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50 230 = 11 500 руб., а также стоимости щебня 7 780 = 5460 руб. и составляет 5460 + 11 500 = 16 960 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 16 470 рублей.

Ответ: 16 470.

Предварительный просмотр:

В5

Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(4-x)~=~7$ .
Найдите корень уравнения ${{\log }_{5}}(4+x)~=~2$ .
Найдите корень уравнения ${{\log }_{5}}(5-x)~=~{{\log }_{5}}3$ .
Найдите корень уравнения ${{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-x)~=~-2$ .
Найдите корень уравнения ${{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15)$ .
Найдите корень уравнения ${{\log }_{5}}(5-x)~=~2{{\log }_{5}}3$ .
Решите уравнение $\log_5 (x^2+2x)=\log_5 (x^2+10)$ .
Решите уравнение $\log_5 (7-x)=\log_5 (3-x) +1$ .
Решите уравнение .
Решите уравнение .
Решите уравнение .
Решите уравнение $\log_{x-5} 49=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Найдите корень уравнения ${{2}^{4-2x}}~=~64$ .
Найдите корень уравнения ${{5}^{x-7}}~=~\frac{1}{125}$ .
Найдите корень уравнения ${{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-8}}~=~\frac{1}{9}$ .
Найдите корень уравнения ${{\left(\frac{1}{2}\right)}^{6-2x}}~=~4$ .
Найдите корень уравнения: $\left(\frac{1}{8}\right)^{-3+x}=512.$
Найдите решение уравнения: $\left(\frac{1}{2}\right)^{x-8}=2^x.$
Решите уравнение $8^{9-x}=64^{x}$ .
Решите уравнение $2^{3+x}=0,4 \cdot 5^{3+x}$ .
Найдите корень уравнения: $9^{-5+x}=729.$
Решите уравнение $5^{3 +4x}=6,25 cdot 2^{3 +4x}$ .
Решите уравнение $4^{5 +3x}=0,64 cdot 5^{5 +3x}$ .
Найдите корень уравнения .
Найдите корень уравнения:
Найдите корень уравнения $\sqrt{15-2x}~=~3$ .
Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{6}{4x-54}}~=~\frac{1}{7}$ .
Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{2x+5}{3}}~=~5$ .
Найдите корень уравнения $\sqrt{3x - 8}~=~5$
Найдите корень уравнения .
Найдите корень уравнения $\sqrt[3]{{x - 4}} = 3$ .
Найдите корень уравнения: $\sqrt{-72-17x}=-x.$
Решите уравнение $\sqrt{\frac{1}{15-4x}}=0,2$ .
Решите уравнение $\sqrt{\frac{1}{5-2x}}=\frac{1}{3}$ .
Решите уравнение $sqrt{frac{2}{13-x}}=frac{1}{13}$ .
Решите уравнение $\sqrt{6+5x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Найдите корень уравнения: $\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}.$
Найдите корень уравнения: $-\frac{2}{9}x=1\frac{1}{9}.$
Найдите корень уравнения: $\frac{x-119}{x+7}=-5.$
Найдите корень уравнения: $x=\frac{6x-15}{x-2}.$
Решите уравнение $\frac{9}{x^2-16}=1$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решите уравнение $\frac{13x}{2x^2-7}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение .
Решите уравнение .
Решите уравнение .
Решите уравнение $\frac{1}{3}x^2=16\frac{1}{3}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решите уравнение $\frac{x+8}{5x+7}=\frac{x+8}{7x+5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решите уравнение $frac{x -8}{7x +9}=frac{x -8}{6x +5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решите уравнение $frac{x +5}{7x +12}=frac{x +5}{x }$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Найдите корень уравнения: $\frac{1}{9x-7}=\frac{1}{2}$ .
Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x-1}=5$ .
Найдите корень уравнения .
Решите уравнение $frac{4x}{x^2 -12}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решите уравнение $\tg \frac{\pi x}{4}=-1$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
Найдите корень уравнения: $\cos\frac{\pi(x-7)}{3}=\frac12.$
Решите уравнение $\sin \frac{\pi x}{3}=0,5$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.
Решите уравнение $g frac{pi (x +4)}{6}=-frac{1}{sqrt{3}}$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.
Решите уравнение $g frac{pi (2x +5)}{6}=frac{1}{sqrt{3}}$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
Решите уравнение $sin frac{ pi(4x +1)}{4}=frac{sqrt{2}}{2}$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
Решите уравнение $sin frac{ pi(2x +3)}{4}=1$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
Решите уравнение $sin frac{ pi(4x -1)}{6}=-frac{sqrt{3}}{2}$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.
Решите уравнение $g frac{pi (4x +9)}{6}=-frac{1}{sqrt{3}}$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Найдите корень уравнения: x^2-10x+21=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Ответ: 3

Решите уравнение $frac{17x}{5x^2 -22}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решите уравнение $frac{6}{5}x^2=10frac{4}{5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решите уравнение $log_{x -2} 9=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Решите уравнение $log_{x -7} 25=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Предварительный просмотр:

В7

Найдите значение выражения $\sqrt{{{65}^{2}}-{{56}^{2}}}$ .
Найдите значение выражения: $sqrt{13^2 - 12^2}.$
Найдите значение выражения: $sqrt{82^2 - 80^2}.$
Найдите значение выражения: $sqrt{52^2 - 48^2}.$
Найдите значение выражения: $sqrt{296^2 - 280^2}.$
Найдите значение выражения $\frac{{{(2\sqrt{7})}^{2}}}{14}$ .
Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})$ .
Найдите значение выражения ${{5}^{0,36}}\cdot {{25}^{0,32}}$ .
Найдите значение выражения: $3^{10}cdot5^{5}:15^{5}.$
Найдите значение выражения $\frac{{{3}^{6,5}}}{{{9}^{2,25}}}$ .
Найдите значение выражения ${{7}^{\frac{4}{9}}}\cdot {{49}^{\frac{5}{18}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{2}^{3,5}}\cdot {{3}^{5,5}}}{{{6}^{4,5}}}$ .
Найдите значение выражения ${{35}^{-4,7}}\cdot {{7}^{5,7}}:{{5}^{-3,7}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{2,8}\cdot \sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}$ .
Найдите значение выражения $frac{4^{sqrt{6}}cdot 3^{sqrt{6}}}{12^{sqrt{6} -3}}$ .
Найдите значение выражения $(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[9]{7}\cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$ .
Найдите значение выражения $frac{2,5^{sqrt{11} +1}}{0,4^{-sqrt{11}}}$ .
Найдите значение выражения $frac{2,5^{sqrt{7} -1}}{0,4^{-sqrt{7}}}$ .
Найдите значение выражения: $7^{sqrt{3}+5} cdot 7^{-3 - sqrt{3}}.$
Найдите значение выражения .
Найдите значение выражения .
Найдите значение выражения ${{49}^{{{log }_{7}}8}}$ .
Найдите значение выражения ${{9}^{{{log }_{3}}4}}$ .
Найдите значение выражения $9cdot {{9}^{{{log }_{9}}6}}$
Найдите значение выражения ${{16}^{{{log }_{4}}3}}$
Найдите значение выражения ${{81}^{{{log }_{9}}8}}$ .
Найдите значение выражения $5cdot {{11}^{{{log }_{11}}6}}$ .
Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}2}{{{log }_{81}}2}$ .
Найдите значение выражения $frac{78}{{{5}^{{{log }_{5}}6}}}$ .
Найдите значение выражения $frac{65}{{{9}^{{{log }_{9}}5}}}$ .
Найдите значение выражения $6cdot {{7}^{{{log }_{7}}2}}$ .
Найдите значение выражения ${{2}^{{{log }_{4}}16}}$ .
Найдите значение выражения ${{8}^{2{{log }_{8}}3}}$ .
Найдите значение выражения ${{log }_{11}}24,2+{{log }_{11}}5$ .
Найдите значение выражения ${{5}^{{{log }_{25}}36}}$ .
Найдите значение выражения $frac{40}{{{3}^{{{log }_{3}}4}}}$ .
Найдите значение выражения ${{log }_{9}}{{log }_{3}}27$
Найдите значение выражения $9cdot {{10}^{{{log }_{10}}3}}$ .
Найдите значение выражения ${{5}^{3+{{log }_{5}}2}}$ .
Найдите значение выражения ${{log }_{9}}16,2+{{log }_{9}}5$ .
Найдите значение выражения ${{log }_{4}}{{log }_{9}}81$
Найдите значение выражения ${{log }_{6}}234-{{log }_{6}}6,5$
Найдите значение выражения $frac{{{log }_{5}}8}{{{log }_{25}}8}$ .
Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}sqrt{5}}{{{log }_{3}}5}$ .
Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{8}}}sqrt{8}$ .
Найдите значение выражения: $2cdot14^{mathop{mathrm{log}}_{14}20}.$
Найдите значение выражения ${{log }_{10}}250-{{log }_{10}}2,5$
Найдите значение выражения ${{log }_{8}}160-{{log }_{8}}2,5$
Найдите значение выражения ${{log }_{5}}7cdot {{log }_{7}}25$ .
Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}4}{{{log }_{81}}4}$ .
Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}sqrt[5]{17}}{{{log }_{9}}17}$ .
Найдите значение выражения $64{{log }_{4}}sqrt[4]{4}$
Найдите значение выражения $(1-{{log }_{6}}48)(1-{{log }_{8}}48)$ .
Найдите значение выражения $(1-{{log }_{3}}18)(1-{{log }_{7}}18)$ .
Найдите значение выражения ${{log }_{4}}13cdot {{log }_{13}}16$ .
Найдите значение выражения: $frac{2sin6^circcdot cos 6^circ}{sin12^circ}.$
Найдите значение выражения: $frac{50sin129^circcdot cos 129^circ}{sin258^circ}.$
Найдите значение выражения: $frac{42sin77^circcdot cos 77^circ}{sin154^circ}.$
Найдите значение выражения: $frac{18sin8^circcdot cos 8^circ}{sin16^circ}.$
Найдите значение выражения: $frac{26sin124^circcdot cos 124^circ}{sin248^circ}.$
Найдите значение выражения $3sqrt{2}sin{frac{7pi}{8}}cdotcos{frac{7pi}{8}}$ .
Найдите значение выражения $10sqrt{3}cos frac{pi }{3}cos frac{11pi }{6}$ .
Найдите значение выражения $sqrt{12}-sqrt{48}sin^2{frac{17pi}{12}}$ .

Найдите значение выражения $sqrt{2}cos^2{frac{7pi}{8}}-sqrt{2}sin^2{frac{7pi}{8}}$ .
Найдите значение выражения: $frac{x^{-13}cdot x^{-8}}{x^{-22}}$ при .
Найдите значение выражения: $frac{x^{1}cdot x^{2}}{x^{1}}$ при .
Найдите значение выражения: $frac{x^{2}cdot x^{5}}{x^{6}}$ при .
Найдите значение выражения $frac{sqrt[14]{a}sqrt[35]{a}}{asqrt[10]{a}}$ при .
Найдите значение выражения $3^{2x +3}:9^x:x$ при $x=frac{9}{19}$ .
Найдите значение выражения $(16b^2-81)(frac{1}{4b-9}-frac{1}{4b+9})-3b +11$ при .
Найдите значение выражения: при .
Найдите , если $5{{sin }^{2}}alpha +11{{cos }^{2}}alpha =7$ .
Найдите значение выражения $frac{sqrt{m}}{sqrt[4]{m}cdot sqrt[12]{m}}$ при .
Найдите значение выражения $frac{{{n}^{frac{7}{10}}}}{{{n}^{frac{1}{6}}}cdot {{n}^{frac{1}{30}}}}$ при .
Найдите значение выражения $frac{b^{9sqrt{13} +1}}{(b^{sqrt{13}})^{9}}$ при .

Найдите $10cos (frac{5pi }{2} -alpha )$ , если $cos alpha =-frac{7}{25}$ и .
Найдите , если $cos alpha =-frac{1}{sqrt{26}}$ и .
Найдите значение выражения $sqrt{18}cos^2{frac{11pi}{8}}-sqrt{18}sin^2{frac{11pi}{8}}$ .
Найдите $g (alpha -frac{pi}{2})$ , если .

Найдите $-13cos (frac{7pi }{2} +alpha )$ , если $cos alpha =-frac{5}{13}$ и .
Найдите $g (alpha +frac{pi}{2})$ , если .
Найдите значение выражения $5sin (alpha +2pi )+4cos (-frac{3pi}{2}+alpha )$ , если
Найдите значение выражения $5sin (alpha -2pi )+4cos (frac{pi}{2}+alpha )$ , если .
Найдите $frac{3sin 6alpha }{5cos 3alpha }$ , если .
Найдите значение выражения $4sin (alpha +pi )+7cos (frac{pi}{2}+alpha )$ , если .
Найдите $10cos (frac{7pi }{2} -alpha )$ , если $cos alpha =-frac{4}{5}$ и .
Найдите , если $cos alpha =frac{2}{sqrt{13}}$ и .

Найдите , если .
Найдите , если $sin alpha =frac{2}{sqrt{29}}$ и .
Найдите , если $sin alpha =-frac{3}{sqrt{13}}$ и .

Предварительный просмотр:

В 12

При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Зависимость объeма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены (тыс. руб.) задаeтся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где – высота в метрах, – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна , где – масса воды в килограммах, скорость движения ведeрка в м/с, – длина верeвки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте м/с). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

5. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин2, и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением , где – время в минутах, К, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t — время в минутах, мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

9. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где – длина ребра куба в метрах, кг/м3 – плотность воды, а – ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.

10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.
11. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле , где – частота вынуждающей силы (в ), – постоянный параметр, – резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на . Ответ выразите в .

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой (в килограммах) от температуры до температуры (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы кг. Он определяется формулой , где Дж/(кгК) – теплоёмкость воды, Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть кг воды от до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше . Ответ выразите в килограммах.

13. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной метров и шириной метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой , где – масса экскаватора (в тоннах), – длина балок в метрах, – ширина балок в метрах, – ускорение свободного падения (считайте м/с). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

Предварительный просмотр:

С1

Решите уравнение $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.234\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_62.gif$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.234\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_63.gif$ .
Решите уравнение . б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [1.5π;3π] .
Решите уравнение . б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π;-0.5π] .
Решите уравнение . б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку (0 ; π).

Решите уравнение $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_154.gif$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_155.gif$ .
Решите уравнение $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_184.gif$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_185.gif$ .

7. Дано уравнение $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_215.gif$ . а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-0.5π]

Решите уравнение $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_218.gif$ . б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0.5π;2π]

Решите уравнение $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_221.gif$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутк. $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_222.gif$ .

Решите уравнение . б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку [-π ; 0.5π].

Найдите корни уравнения , удовлетворяющие неравенству sin x < 0.
Укажите наименьший корень уравнения $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_330.gif$ , принадлежащий отрезку [-2.5π ; -0.5π].

Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку [2.5π ; 3.5π].

Дано уравнение . а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_379.gif$ .
Решите уравнение $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_406.gif$ и укажите те из его корней, которые принадлежат отрезку [π;3π]
Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_424.gif$ .
Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π;2.5π]
Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие промежутку $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_481.gif$ .
Решите уравнение . б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [-0.75π ; 0.25π].
Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_524.gif$ .
Решите уравнение . б) Укажите корни, принадлежащие промежутку $C:\Users\Ульяна\AppData\Local\Temp\Rar$EXa0.583\matem2012reshenieC1\sin\c1\im\m_585.gif$ .
Решите уравнение: .
Найти все решения уравнения на отрезке [−π ; π]

В3

Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями и .
Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением .
Вектор с концом в точке имеет координаты . Найдите сумму координат точки A.
Две стороны прямоугольника ABCD равны 4 и 3. Найдите длину суммы векторов и .
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты , , .
Найдите расстояние от точки A с координатами до оси абсцисс.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

MA.OB10.B6.09/innerimg0.jpg

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 9. Найдите длину вектора .

MA.OB10.B6.147/innerimg0.jpg

Окружность с центром в начале координат проходит через точку . Найдите ее радиус.

Основание трапеции равно 4, высота равна 13, а площадь равна 156. Найдите второе основание трапеции.
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 33 и 6, а угол между ними равен .

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна 6. Найдите площадь этого треугольника.
Вектор с концом в точке имеет координаты . Найдите абсциссу точки A.
Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

MA.OB10.B6.143/innerimg0.jpg

Две стороны прямоугольника ABCD равны 4 и 3. Найдите скалярное произведение векторов и
.Найдите абсциссу точки, симметричной точке A относительно начала координат.

Площадь сектора круга радиуса 10 равна 55. Найдите длину его дуги.

Предварительный просмотр:

В9

Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.
В правильной шестиугольной призме все ребра равны 22. Найдите расстояние между точками и .
Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.
В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .
Высота конуса равна 65, а диаметр основания — 144. Найдите образующую конуса.
В правильной шестиугольной призме все ребра равны 13. Найдите тангенс угла .
В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .
Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 243 . Найдите длину отрезка .
В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 168 . Найдите длину отрезка .
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен 52 , . Найдите площадь треугольника .
В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.
В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 8 . Найдите диаметр основания.
В правильной шестиугольной призме все ребра равны 12. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 22, объем пирамиды равен 88 . Найдите длину отрезка .
Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.
В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 225 . Найдите длину отрезка .
Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 6. Найдите высоту цилиндра.
В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.
Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.
Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 16. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Предварительный просмотр:

Задание № 3. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (за 1 ${\textrm{м}^{3}}$ )	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	3600 руб.	10700 руб.
Б	4300 руб.	8700 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	3700 руб.	8700 руб.	При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

2. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 ${\textrm{м}^{2}}$ . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 ${\textrm{м}^{2}}$ )	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
B	440	65
C	470	55

3. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 10 тонн природного камня и 11 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1400 рублей, щебень стоит 770 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

4. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 760 рублей на одного человека. Автомобиль расходует литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

5. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

E2C8E3FB2C8043F0A91F96EA6C685x15/img509006n0.png

6. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива на 100 км	Арендная плата за 1 сутки
1.	Дизельное	7	3700
2.	Бензин	10	3200
3.	Газ	14	3200

Цена дизельного топлива 19 р. за литр, бензина 22 р. за литр, газа 14 р. за литр.

7. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

8. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План "500"	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800"	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

9. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "700"	600 руб. за 700 Мб трафика в месяц	2,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб
План "1000"	820 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
План "Безлимитный"	1100 руб.	Нет

Пользователь предполагает, что его трафик составит 1150 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 1150 Мб?

10. Для остекления музейных витрин требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 ${\textrm{м}^{2}}$ . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 ${\textrm{м}^{2}}$ )	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	310	17
B	320	13
C	340		При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

11. Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяженностью 1000 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рубля за литр, газа — 14 рублей за литр.

12. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
"Повременный"	135 руб. в месяц	0,3 руб.
"Комбинированный"	255 руб. за 450 мин. в месяц	0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.
"Безлимитный"	380 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 400 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 400 минутам? Ответ дайте в рублях.

13. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 850 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

14. Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 870 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

15. Для остекления музейных витрин требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,15 ${\textrm{м}^{2}}$ . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 ${\textrm{м}^{2}}$ )	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	310	20
B	300	25
C	370	15	При заказе на сумму больше 2000 руб. резка бесплатно.

16. Для изготовления книжных полок требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 ${\textrm{м}^{2}}$ . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 ${\textrm{м}^{2}}$ )	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	80
B	440	70
C	470	60

17. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за за 1 ${\textrm{м}^{3}}$ )	Стоимость доставки	Дополнительныеусловия
A	2650	4500 руб.
Б	2700	5500 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3500 руб.	При заказе более 80 ${\textrm{м}^{3}}$ доставка бесплатно

18. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2400 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

19. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

20. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
"Повременный"	Нет	0,25 руб.
"Комбинированный"	130 руб. за 320 мин. в месяц	0,2 руб. за 1 мин. сверх 320 мин. в месяц.
"Безлимитный"	200 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 900 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 минутам? Ответ дайте в рублях.

21. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
"Повременный"	Нет	0,3 руб.
"Комбинированный"	180 руб. за 380 мин. в месяц	0,2 руб. за 1 мин. сверх 380 мин. в месяц.
"Безлимитный"	225 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минутам? Ответ дайте в рублях.

22. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 20 мин.	Автобус в пути: 2 ч 5 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 15 мин.	Электричка в пути: 1 ч 20 мин.	От станции до дачи пешком 55 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 20 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 5 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 75 мин

23. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 15 мин.	Автобус в пути: 1 ч 30 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 20 мин.	Электричка в пути: 1 ч 20 мин.	От станции до дачи пешком 5 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 10 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 15 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 30 мин.

24. Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	80	1,6
Б	90	1,8
В	120	2,4

25. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 200 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3100
Б	Бензин	8	2900
В	Газ	16	3200

Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 23 рубля за литр, газа — 16 рублей за литр.

Предварительный просмотр:

Задание № 4 из открытого банка

Площади таких фигур можно вычислять по формуле Пика S =B + Г/2 – 1, где В это внутренние целочисленные точки, Г - граничные целочисленные точки.

1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Четырехугольник на координатной сетке Пятиугольник на координатной сетке

Многоугольник на координатной сетке

Четырехугольник на координатной сетке Многоугольник на координатной сетке

Многоугольник на координатной сетке

2. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;2), (10;2), (9;9), (2;9).

p5-3-2/p5-3-2.747

3.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.

p3-2/p3-2.24

4.Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;4), (10;4), (10;8), (4;8).

p5-1-4/p5-1-4.550

5..Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

p4-2/p4-2.10

6.Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A (-1, 5) и B (5, 2) .Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (2;7), (8;8), (8;10), (2;9).

p3-2/p3-2.928

7. Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

MA.OB10.B6.27/innerimg0.jpg

8. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

MA.OB10.B6.30/innerimg0.jpg

9. Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки A.

MA.OB10.B6.109/innerimg0.jpg

10. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора overset{ o }{mathop{AB}}, - overset{ o }{mathop{AD}}, .

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны $frac{4}{sqrt{pi }}$ и $frac{2}{sqrt{pi }}$ .

Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

11. Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.

12. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.

13. Найдите ординату точки, симметричной точке A(6, 8) относительно начала координат.

14. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции.

15. Найдите квадрат длины вектора overset{ o }{mathop{a}}, - overset{ o }{mathop{b}}, .

MA.OB10.B6.164/innerimg0.jpg

16. Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси ординат.

Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

17. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

18. Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 6 .

19. Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

20. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8).

21. Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

22. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30 ^circ . MA.OB10.B6.10/innerimg0.jpg

23. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

MA.OB10.B6.14/innerimg0.jpg

24. Площадь круга равна $frac{1}{pi }$ . Найдите длину его окружности.

25. Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox

MA.OB10.B6.97/innerimg0.jpg

26. Вектор overset{ o }{mathop{AB}}, с началом в точке A(2, 4) имеет координаты (6, 2). Найдите абсциссу точки B.

MA.OB10.B6.155/innerimg0.jpg

27. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

MA.OB10.B6.128/innerimg0.jpg

28. Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6 , с осью Oy. MA.OB10.B6.118/innerimg0.jpg

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

тестовые задания « Подготовка металлических поверхностей под простую и улучшенную окраску», «Подготовка деревянных поверхностей под штукатурку».

Тестовые задания,которые проводятся в конце четверти....

Элективный курс "Подготовка к экзамену в новой форме по русскому языку в 9 классе" готовит к экзамену девятиклассников. Материалы этого курса могут быть использованы и при подготовке к ЕГЭ по русскому языку в 11 классе.

№п/пДатаТема занятияВиды работ1 Структура экзаменационной работы по русскому языку в новой форме и критерии её оцениванияЛекция учителя2 Этапы работы над изложениемЛекция учителя4 Редак...

Психологическая подготовка учащихся при подготовке к ЕГЭ по физике

Единый государственный экзамен имеет ряд особенностей. Эти особенности могут вызывать у выпускников различные трудности. В материале приведены их краткие характеристики и основные пути профилактики....

Модуль 1Микромодуль 1: Подготовка глины Область работы: подготовка сырьевой смеси

Презентация создана для обучения производственного персонала и студентов, прошедших правтику на промышленных предприятиях, по теме "Оборудование дробильного отделения цементных заводов, работающих по ...

Методическая разработка "Подготовка учащихся к написанию эссе в ходе обобщающего повторительного курса "Обществознания" для подготовки к Единому государственному экзамену.

Аннотация: в работе представлена практическая методика, позволяющая активизировать учебную деятельность учащихся в процессе подготовки успешного написания эссе при сдаче ЕГЭ по обществознанию....

Физическая подготовка, Тактическая подготовка,Тактика защиты, Техническая подготовка

Строевые упражнения. Понятие о строе и командах. Шеренга, колонна, дистанция и интервал. Расчет по порядку. Расчет на «первый—второй». Перестроение из одной шеренги в две. Размыкание и смыкание ...

Контрольно-переводные нормативы по общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на подготовку на этапе начальной подготовки (второй год обучени

Контрольно-переводные нормативыпо общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на п...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Подготовка к ЕГЭ
материал по алгебре (11 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

тестовые задания « Подготовка металлических поверхностей под простую и улучшенную окраску», «Подготовка деревянных поверхностей под штукатурку».

Психологическая подготовка учащихся при подготовке к ЕГЭ по физике

Модуль 1Микромодуль 1: Подготовка глины Область работы: подготовка сырьевой смеси

Физическая подготовка, Тактическая подготовка,Тактика защиты, Техническая подготовка

Навигация

Библиотека

Подготовка к ЕГЭматериал по алгебре (11 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

тестовые задания « Подготовка металлических поверхностей под простую и улучшенную окраску», «Подготовка деревянных поверхностей под штукатурку».

Психологическая подготовка учащихся при подготовке к ЕГЭ по физике

Модуль 1Микромодуль 1: Подготовка глины Область работы: подготовка сырьевой смеси

Физическая подготовка, Тактическая подготовка,Тактика защиты, Техническая подготовка

Подготовка к ЕГЭ
материал по алгебре (11 класс) по теме