Рабочая программа по алгебре , 9 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) по теме

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета « Математика (алгебра)», 9 класс, составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом. (Федеральный компонент государственного стандарта общего образования Приказ МО от 5 марта 2004 г. № 1089) и примерной программы основного общего образования, М, Просвещение, 2009 год, учебно-методического комплекта Мордковича А.Г.:

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2009.
2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов.Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2008.
3. Л.А. Александрова. Алгебра — 9. Контрольные работы / Под ред.А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
4. Л.А. Александрова. Алгебра — 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика (алгебра)»,

9 класс:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

0. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
1. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
3. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1.  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2.  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
3.  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4.  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5.  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
6.  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Учебный материал рассчитан на 102 часа в год из расчета – 3 часа в неделю и 34 учебных недель. В учебный план включены 7 контрольных работ. Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа

Уровень обучения – базовый.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся

должны знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
2. широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
3. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
4.  историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

1. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 должны уметь:

1. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
2. понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
3. решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
4. решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
5. применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
6. составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
7. исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
8. описывать свойства изученных функций, строить их графики;
9. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
10. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
11. решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

12. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
13. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
14. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
15. сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
16. понимания статистических утверждений.

Содержание обучения.

Рациональные неравенства и их системы (18 часа).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

Системы уравнений (15 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений. Основная цель –  научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Числовые функции (25 час).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель –  выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

Прогрессии (16 часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 12 часов).

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

 Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

Повторение (9 часов).

Основные цели: -обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; подготовка к государственной итоговой аттестации; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Приложения к рабочей программе

Список контрольных работ: (см. Л.А. Александрова. Алгебра—9. Контрольные работы / Под ред.

А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.)

 Кр №1 Неравенства и системы неравенств.

 Кр №2 Системы уравнений.

 Кр №3 Определение числовой функции.

 Кр №4 Числовые функции.

 Кр №5 Прогрессии.

 Кр №6 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

 Кр №7 Итоговая контрольная работа.

Литература:

1. Образовательный стандарт основного общего образования по математике.

2. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина,2004.

3. Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. — М.:

4. Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. “Мнемозина”, 2009 г.

5. Мордкович А.Г. Алгебра: тесты 7-9 класс для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская – М.: “Мнемозина”, 2009 г.

6. Лысенко Ф.Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания “малого” ЕГЭ по математике / Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион, 2012 г.

Календарно-тематическое планирование по курсу «Алгебра» в 9 классе

(3 часа в неделю, 102 часа за год)