Числа-великаны
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Районный конкурс ученических проектов по математике.

Числа великаны

Авторы. Учащиеся 6 класса  Заклинской СОШ.

Шандалов Алексей, Дмитриева Валентина,  Шин Александр,

Васильев Александр,  Матвеева Вероника, Карлов Захар.

Руководитель учитель математики  Бржевская О.Д. 

Оглавление.

1. Задачи проекта

2. История возникновения чисел.

3. Числа с собственными именами

4. Числа великаны.

5. Истории о числах великанах

6. Великаны среди растений, животных, планет и т. д.

7. Практическая часть.

8. Выводы

9. Список использованных источников.

Задачи проекта.

1. Разработать познавательный материал для использования при   проведении уроков математики.
2. Развить проектную деятельность (умение анализировать, отбирать, перерабатывать и систематизировать информацию и полученные данные).
3. Развить творческие оформительские способности, умение работать с компьютерными программами.
4. Показать пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер - науки и искусства (математики и литературы).

Цели:

1. Знакомство с миром чисел.

Механика:

Мы разбились на 3 группы: историки, теоретики,  практики, исследователи:

Группа историки готовила презентацию на темы:

1. История возникновения чисел.

2. Истории о числах великанах

3. Числа с собственными именами

Группа теоретики готовила презентацию на темы:

1. Как называются числа-великаны?

2. Как записываются числа-великаны?

3. Как представить числа-великаны?

Группа практики исследователи занималась вопросами:

1. Сколько дней я прожила с момента рождения до 29 января 2012 года?

2. Сколько километров прошагала  (примерно) со дня рождения до 29 января 2012 года?                                        

3. Какие размеры будут у тетради, если ее длину и ширину увеличить в миллион раз?

4. Через сколько лет можно накопить миллион при начальном капитале 100000 р. и 8% годовых.

5. Отыскать великанов  среди людей, животных, планет и т. д.

История возникновения чисел.

С рациональными числами люди знакомились постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, ещё недавно у туземцев островов в Торресовом проливе (отделяющем Новую Гвинею от Австралии) были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Островитяне считали так: «оказа-урапун» (три), «оказа-оказа» (четыре) и т.д. Все числа, начиная с семи, туземцы называли словом обозначавшим «много».

Учёные полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи-6000 лет назад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне появляются названия для громадных чисел- до миллиона. Но долгое время натуральный ряд считался конечным: люди думали, что существует самое большое число.

Величайший древнегреческий математик и физик Архимед(287-212гг. дон. э.)  придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, который умел называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.

Число - одно из основных понятий математики, позволяющие выразить результаты счёта или измерения.

Когда-то численность  множества не отделялась от других его качеств, и для того, чтобы сравнить два множества, их элементы располагали друг против друга, но потом оказалось, что удобнее сравнить все множества с одним и тем, же множеством-посредником. Так как пальцы были всегда при себе, то и стали считать по пальцам. А потом появились особые названия для чисел - сначала для небольших, а потом для больших.

Но записывать такие громадные числа ещё не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками была придумана цифра нуль и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

Цифры - условные знаки для обозначения чисел.

Первыми записями чисел можно считать  зарубки на древних бирках или костях, а позднее - чёрточки. Но большие числа изображать таким способом было неудобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры) для некоторых совокупностей чёрточек.

Овладение счётом долго находилось в стадии: один, два, много. Позже «много»- это уже семь и больше. Следы этого находят и в наше время в пословицах, поговорках, стихах о числе семь, где «семь» - математический символ множественности. Например, в поговорках «Одним махом семерых убивахом". «Один с сошкой, семеро с ложкой», «Семь бед, один ответ», «Лук - от семи недуг», «Сам дерусь, семерых не боюсь», «Семеро одного не ждут», «Семь чудес света».

 В развитии теории чисел особую роль сыграли Пифагор и его школа. О подлинной жизни Пифагора известно немного. Родился он около 580 года до н. э. на острове Самосее, но совсем юным покинул родину. Сначала он жил в Египте, а потом попал в Вавилон. Здесь у халдейских жрецов он изучал правила решения уравнений  (квадратных и некоторых кубических), теорию чисел. После возвращения на родину он создает школу. В основе философии этой школы лежало мистическое учение о числе.

Числа с собственными именами.

1. Совершенные числа
2. Дружественные числа
3. Египетские дроби
4. Числа-близнецы
5. Числа великаны
6. Автоморфное число
7.  Триморфное число
8. Фигурные числа
9. Гармоническое число
10. Числа Каталана
11. Числа Стирлинга
12. Числа Бернулли
13. Числа Пифагора
14. Числа Мерсенна
15. Просты́е числа Софи́ Жерме́н
16. Число Белла
17. Числа Армстонга

Совершенные числа

В развитии теории чисел особую роль сыграли Пифагор и его школа. О подлинной жизни Пифагора известно немного. Родился он около 580 года до н. э. на острове Самосее, но совсем юным покинул родину. Сначала он жил в Египте, а потом попал в Вавилон. Здесь у халдейских жрецов он изучал правила решения уравнений  (квадратных и некоторых кубических), теорию чисел. После возвращения на родину он создает школу. В основе философии этой школы лежало мистическое учение о числе. Например, у пифагорейцев считалось в высшей степени замечательным, если число равнялось сумме всех его собственных делителей (т.е. делителей, отличных от самого числа). Такое число называли совершенным числом. Например, числа 6     (6=1+2+3), 28 (28=1+2+4+7+14) совершенные. Следующие совершенные числа: 496, 8128, 33550336. Пифагорейцы  знали только первые три совершенных числа. Четвертое – 8128, стало известно в 1 в. н. э. Пятое – 33550336- было найдено в 15 в.. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

Дружественные числа

Особую достопримечательность представляют  дружественные  числа, они открыты древнегреческими учеными- последователями Пифагора. Дружественные числа – это пара чисел, обладающих таким свойством: сумма собственных делителей (не считая самого числа) первого из них равна второму числу, а сумма собственных делителей второго числа равна первому числу. Пифагорейцы  знали только одну пару дружественных чисел: 220 и 284. Сумма делителей числа 220 равна 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284, а сумма делителей числа 284 равна 1+2+4+71+142=220. Вторая дружественная пара (1184 и 1210) была найдена в 1867 году шестнадцатилетним итальянцем Б.Паганини.

Числа-близнецы.

Простые числа-близнецы это пара простых чисел, отличающихся на 2.

Все пары простых близнецов, кроме (3, 5) имеют вид .

Первые простые числа-близнецы:

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19),

(29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73),

(101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151),

(179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229),

(239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313),

(347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463),

(521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619),

(641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823),

(827, 829), (857, 859), (881, 883)

На данный момент, наибольшими известными простыми близнецами являются числа .

1949 и 1951- годы близнецы. Ближайшие годы близнецы- 2027 и 2029 годы.

Найдены гигантские числа-близнецы: 10016957 и 10016959. Числа 10999949 и 10999951 – самые большие, ныне известные, числа-близнецы

Числа великаны.

Один  из  первых,  кто  научился  называть  громадные  числа,  был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии  полторы тысячи лет назад.  Нуль  был  присоединен  к  девяти  цифрам,  и  появилась  возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было.

Для чтения многозначных чисел  анонимная рукопись 1200г. впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками  вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие  авторы.

Короткая шкала

В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале идёт латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое является названием числа тысяча (лат. mille) увеличительного суффикса « - иллион». Так получаются числа — биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Система наименования чисел с короткой шкалой используется в России, США,  Канаде, Великобритании, Греции и Турции. Количество нулей в числе, записанном по этой системе, определяется по формуле3·x+3 (где x — латинское числительное).

 В некоторых странах, в том числе и в России, вместо слова «биллион» используется слово «миллиард»

Длинная шкала

Длинная шкала наименования наиболее распространена в мире. Названия чисел в этой системе строятся так: к  латинскому числительному добавляют суффикс « - иллион», название следующего числа в 1000раз большего образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом « - иллиард». То есть после триллиона в  этой системе идёт триллиард, а только затем  квадриллион, за которым следует квадриллиард и  т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой  системе и оканчивающегося суффиксом « - иллион», определяется по формуле 6·x (где x — латинское  числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, оканчивающихся на « - иллиард».

1000 единиц – просто тысяча

1000 тысяч – 1 миллион

1000 миллионов – 1 биллион (или миллиард)

1000 биллионов – 1 триллион

1000 триллионов – 1 квадриллион

1000 квадриллионов- 1 квинтиллион

1000 квинтиллионов – 1секстиллион

1000 секстиллионов – 1 септиллион

1000 септиллионов – 1октиллион

1000 октиллионов – 1 нониллион

Гугол число содержащее единицу и сто нулей.

Гуголплекс (от англ. googolplex) — число, изображаемое единицей

 с гуголом нулей, 1010^100.

 или 1010 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Как и гугол,  гуголплекс был придуман американским математиком Эдвардом Каснером  (Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сиротта (Milton Sirotta).

Число гугол больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 1079 до 1081. Таким образом, число гуголплекс, состоящее из (гугол+1) цифр, в классическом "десятичном" виде записать невозможно, даже если всю материю в известной части вселенной превратить в бумагу и чернила или в компьютерное дисковое пространство. Но эти названия почти не используются.

Астрономы и физики, имеющие дело с большими числами, предпочитают записывать числа с помощью степени числа десять.

 Примеры некоторых числовых великанов.

1). 509 000 000 кв. км – поверхность земного шара.

2). 149 500 000 км – расстояние от Земли до Солнца.

3). 6 000 000 000 000 000 000 000 т – масса земного шара.

Мы с трудом ориентируемся в больших числах, даже миллиона мы как следует себе не представляем.
Каждый из вас умеет складывать, отнимать, умножать и делить числа, которые выражены многими тысячами и даже миллионами.

Как представить себе 1 000 000 учащихся? Трудно? Чтобы это представить, посчитайте, на сколько километров протянулась бы шеренга в 1 000 000 учащихся, если бы каждые 2 из них заняли 1м. Почти от Москвы до Санкт-Петербурга протянулась бы эта шеренга!
А сколько нужно времени, чтобы прочитать все эти книги, которые вместе содержат 1 000 000 листов, если на чтение каждого листа израсходовать 6 минут? Если читать каждый день по 8 часов непрерывно и отдыхать только по воскресеньям, то для прочтения 1 000 000 листов потребуется 40 лет.

Миллион можно назвать карликом по сравнению с таким числовым исполином, как миллиард. Если вы начнете считать подряд до миллиарда в 12 – летнем возрасте, то закончите счет глубоким стариком 100 – летнего возраста, работая ежедневно по 6 часов в сутки.
Миллиард – это не просто великан, а великанище. Ведь совсем небольшой промежуток времени – 1 минута. А миллиард таких минут – эта более 19 столетий.
Секунда времени в сравнении с часом нам кажется мгновением. Но миллиард секунд – это около 32 лет.

Интересные примеры из книг Я.И. Перельмана “Занимательная арифметика”.

1). Человеческий волос, увеличенный по толщине в миллион раз, будет иметь в поперечнике 70 м. Внутри такого “волоса” можно было смело ездить по кругу на автомобиле.
2). Каких размеров достигает обыкновенный комар, увеличенный в миллион раз?

Длина комара приблизительно равна 5 мм.

5 мм x1 000 000 = 5 000 000мм = 5 км.

3). Рост человека, увеличенный в миллион раз, достигает 1700км.

Истории о числах великанах.

1.Легенда о шахматах.

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений.
Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
- Желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь.

Мудрец поклонился.

- Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь, - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета молчал.

- Не робей, - ободрил его царь. - Выскажи свое желание, Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

- Великая доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

- Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

- Простое пшеничное зерно? - изумился царь.

- Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую 32...

- Довольно, - с раздражением прервал его царь. - Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как учитель, ты мог показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

Сеты улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.
Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение.
Царь приказал ввести его.

- Прежде, чем скажешь о твоем деле, - объявил Шерам, - я желаю услышать, выдана ли, наконец, - Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил. - Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час, - ответил старик. - Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает, получит Сета. Число это так велико...
- Как бы велико оно ни было, - надменно перебил царь, - житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана...

- Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.
С изумлением внимал царь словам старца.

- Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумьями.

- Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель!

Выгодная сделка

Когда и где происходила эта история — неизвестно. Возможно, что и вовсе не происходила; даже, скорее всего, что так. Но быль это или небылица, история достаточно занятна, чтобы её послушать.

2. Выгодная сделка.

Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды.

«Бывают же такие удачи, рассказывал он домашним.— Неспроста, видно, говорят, что деньга на деньгу набегает. Вот и на мою деньгу денежка бежит. И как неожиданно! Повстречался мне в пути незнакомец, из себя не видный. Мне бы и разговаривать с ним не пристало, да он сам начал, как проведал, что у меня достаток есть. И такое к концу разговора предложил выгодное дельце, что у меня дух захватило.

— Сделаем,— говорит,— с тобой такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день я должен по уговору заплатить — смешно вымолвить — всего только одну копейку.

Я ушам не верил:

— Одну копейку? — переспрашиваю.

— Одну копейку,— говорит.— За вторую сотню тысяч заплатишь 2 копейки.

— Ну,— не терпится мне.— А дальше?

— А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвертую 8, за пятую — 16. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего.

— И потом что? — спрашиваю.

— Все,— говорит,— больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по сотне тысяч рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца кончать не смей.

Сотни тысяч рублей за копейки отдаёт! Если деньги не фальшивые, то не в полном уме человек. Однако же дело выгодное, упускать не надо.

Когда гость ушёл в последний раз, миллионер подсчитал, во что обошлись ему столь дешёвые на первый взгляд три миллиона рублей. Оказалось, что уплачено было незнакомцу

10 737 418 р. 23 к.

Без малого 11 миллионов!.. А ведь началось с одной копейки. Незнакомец мог бы приносить даже по три сотни тысяч и все-таки не прогадал бы.

Великаны среди растений, животных, планет и т. д.

Самые высокие деревья мира

Растут небольшими рощицами на западном склоне Сьерра-Невады в Калифорнии (на высоте 1500—2000 м). Это секвойядендроны гигантские. Обнаруженные в 1853 году, они настолько поразили людей, что самые выдающиеся из деревьев получили собственные имена.
Самое высокое дерево (ныне не сохранившееся) достигало высоты 135 метров при диаметре ствола 12 метров. Оно было названо «Отец лесов». 

Самым высоким, из ныне живущих деревьев в мире, на сегодняшний день считают секвойядендрон гигантский (Sequoiadendron giganteum) «Гипереон». Его высота, по не уточненным данным, равна 113 метрам. Прежний рекордсмен носит имя «Гигант Стратосферы» (112 метров) Самым большим считают секвойядендрон гигантский «Генерал Шерман». Его высота 84 метра, диаметр ствола у основания 11 метров, а длина окружности ствола составляет 25 метров. Подсчитано, что это дерево содержит около 1500 м3 древесины, т.е. приблизительно около 2,5 тысяч тонн
В Южном полушарии свои рекордсмены - это эвкалипты. Около 150 видов эвкалиптов растут в Австралии, Новой Зеландии, Тасмании и на соседних островах, образуя своеобразные леса, где эвкалипты являются основной породой (4/5 всех деревьев) леса). Eucalyptus amygdalin достигает колоссальных размеров: в некоторых источниках указывают до 155 м высоты и толщину в 10 м. Но достоверно зарегистрировано было одно самое высокое дерево в Тасмании высотой 92 м и одно — обхватом 20 м.

Самая большая крона у баньяна – фикуса бенгальского (Ficus benghalensis). В Калькуттском ботаническом саду «великий баньян» занимает площадь около 2 га и опирается почти на 1800 стволов. Правда баньян - это не одно дерево, как часто принято считать, а своеобразная жизненная форма, когда фикус селится в кроне какого-то дерева, как эпифит, затем, постепенно разрастаясь, отращивает стволы-опоры (это даже не стволы, а воздушные корни, которые, достигнув поверхности земли, закрепляются в ней, становятся мощными «стволоподобными») постепенно душит дерево, которое изначально дало фикусу приют.

Самое старое дерево – сосна остистая (Pinus longaeva), растущая в Скалистых горах (Северная Америка). По оценкам экспертов ей не менее 4600 лет. В столь почтенном возрасте это дерево совсем не гигант. Ее высота около 20 метров.

БАОБАБ (вид 1 , вид 2) - адансония пальчатая (Adansonia digitata) отличился в нескольких номинациях. Это одно из самых толстых деревьев в мире — при средней окружности ствола 9—10 м, его высота всего 18-25 м. Рыхлая, пористая древесина баобаба способна в сезон дождей впитывать воду, как губка, что объясняет необычную толщину этих деревьев — они, по сути, являются огромными водными резервуарами. Ствол баобаба покрыт самой непрочной корой, от удара кулаком на ней остаётся вмятина.

Самое длинное дерево - лиановидная пальма ротанг (род Calamus). Ее общая длина достигает 300 м. Интересно, что диаметр ствола в основании при этом не превышает у ротанга нескольких сантиметров. Стебли ротангов тянутся с дерева на дерево, удерживаясь на растениях-подпорках с помощью крепких шипов, расположенных на средних жилках крупных перистых листьев.

Другие великаны.

1. Каньон Колка (Колумбия) - самый глубокий каньон на Земле
2. Карл-Маркс-Гоф, Вена, Австрия - самый длинный жилой дом на Земле (1 км, 1382 квартиры)
3. Сеул (Корея) - самый густонаселённый город на Земле (20,7 млн. человек)
4. Mount Thor (Канада) - самый большой обрыв в мире (1250 метров практически вертикальной скалы).
5. Rafflesia arnoldii (Индонезия) - самый большой цветок-паразит в мире (1 метр в диаметре, масса до 11 кг)
6. Воронья пещера (Грузия) - самая глубокая пещера в мире (2140 метров в глубину).
7. Кратер Вредефорт (Южная Африка) - самый большой кратер на Земле (радиус 190 км).
8. Фйорд Скорсбисанд (Гренландия) - самый длинный и глубокий фиорд в мире (протяжённость 350 км, 1500 метров в глубину).
9. Isaouane-n-Tifernine (Алжир) - самые высокие песчаные дюны на Земле (длина волны 5 км, высота 465 метров)
10. Озеро Маниту (Канада) - самое большое островное озеро в мире (остров имеет площадь в 2766 квадратных километров, здесь находятся 108 озёр)
11. Индонезия - самый большой архипелаг на Земле (состоит из 5 больших и 30 групп островов, общее количество островов - 17'508)
12. Пик Мера (Непал) самый высокий обрыв в мире (6604 метра)
13. Озеро Титикака (граница Перу и Боливии, Южная Америка) - самое высокогорное судоходное озеро в мире (высота над уровнем моря 3821 метр, максимальная глубина 280 метров)
14. Мёртвое море (Израиль, Иордания) - самое низкое море в мире (747 метров ниже уровня моря)
15. Марианская впадина - самое глубокое место на Земле (10'915 метров ниже уровня моря)
16. Эверест (Непал) - самая высокая точка мира (8'844 метра над уровнем моря)
17. Эль Азизия (Ливия) - самое горячее место на Земле (рекорд установлен 13 сентября 1922 года - 57,8 градусов Цельсия
18. Пустыня Атаками (Чили) - самое сухое место на Земле (0,01 см осадков в год, некоторые части пустыни не орошались дождём в течение 400 лет!)
19. Водопад Angel Венесуэела) - самый высокий водопад на Земле (979 метров)
20. Мауна Кеа (Гавайи) самая высокая гора в мире (от дна, где она начинается, до верхней точки высота составляет 10'206 метров)
21. Земля Вилкеса (Антарктика) - здесь находится самый толстый слой льда в мире (4,8 км толщиной)
22. Озеро Байкал (Россия) - самое глубокое озеро в мире (1637 метров в самой глубокой точке)

Планеты

Практическая часть.

Задача 1. Сколько секунд я прожила с момента рождения до 29 января 2012 года?

Решение:

365×12=4380 (дней) – прошло с момента рождения

4380+3=4383 (дней) - прошло с момента рождения с учетом високосных лет

4383 *24 * 60 *60 =378691200сек.

Ответ: 378691200сек. прожила со дня рождения до 29 января 2012 года.

Задача 2. Сколько километров прошагала  (примерно) со дня рождения до 29 января 2012 года?      

Решение:

Экспериментальным путём определила, что в среднем в течение дня проделываю 20000 тысяч шагов. 20000/ 2=10000 тысяч метров =10 км -  я прохожу в течение дня. 4383 ×  10= 43830 км (я прошла со дня рождения до 29 января 2012 года).    Сравнив число 43830км с длиной  экватора Земли (40075,696 км ), выяснила, что  до сегодняшнего дня  я «прошагала»  1 полный оборот вокруг Земли.      

Задача 3. Какие размеры будут у тетради, если ее длину и ширину увеличить в миллион раз?

Решение:

Экспериментальным путём определила размеры тетради.

Длина-20см, ширина-16,5 см.

20 * 1000000 =20000000см=200км – новая длина тетради

16,5 * 1000000=16500000см=165км - новая ширина тетради

200 * 165 =33000 кв. км-площадь новой тетради

Площадь получившейся тетради больше, чем площадь Израиля (26900кв. км), Армении(29800кв. км), Бельгии(32545 кв. км).

Задача 4. Через сколько лет можно накопить миллион при начальном капитале

100000 р. и 8% годовых.

Решение:

100000 * 1.08 =108000(р.) - через 1год

108000 * 1.08 = 116640 (р.) - через 2года и т. д.

Через 31 год на счете накопится сумма 1006265р 69 к.

Ответ. Понадобится 31 год.

Выводы.

1. Проанализировав проделанную работу,  пришли к выводу, что достаточно познакомились с числами.
2. Узнали,  что для древних людей числа были элементами особого кода, с помощью которого описывался мир человека.
3. Прикоснулись к миру больших чисел.  
4. Выяснили, что для записи больших чисел используется система величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей.
5. Узнали, что нет самого большого числа.  
6. Составили,  решили и проанализировали задачи. Пришли к выводу, что решение таких задач заставляет о многом задумываться.  
7. Информацию о больших числах разместили в презентации.
8. Изготовили  под руководством учителя наглядный стенд для математического кабинета   «Числа великаны».
9. Научились читать и записывать большие числа.

Считаем,  что цель,  которую  рассматривали в своей работе,  достигли.  Собрали разнородную информацию на данную тему, донесли  информацию до учащихся нашей школы.

Список использованных источников.

1. http://bignumb.narod.ru/
2. http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/251/
3. http://ctac.livejournal.com/23807.html
4. http://www.astromeridian.ru/magic/samye_bolshie_chisla.html
5. http://www.poznovatelno.ru/opit/chisla/155.html
6. http://yandex.ru/yandsearch?text=%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0+%D1%81+%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%BC%D0%B8+%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8&lr=2
7. http://aminpro.narod.ru/samy_0006.html
8. http://storyof.ru/chisla/chisla-otkuda-oni-poyavilis/ 
9. Я.И. Перельман “Занимательная арифметика”.

10. http://yandex.ru/yandsearch?text=%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0+%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BD%D1%8B&lr=2

11. http://www.poznovatelno.ru/opit/train/168.html