Внеурочное занятие "Числа-великаны"
план-конспект занятия (6 класс)

Числа-великаны. Коллективный счет

Цели:

• Воспитательные: создание условий для воспитания навыков самостоятельной деятельности учащихся; воспитание эстетических качеств; коммуникативных умений.
• Развивающие: развитие познавательного интереса к математике, истории; развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи; развивать любознательность учащихся, расширение кругозора.
• Обучающие: повторение и закрепление знаний по пройденной теме, расширение знаний по предмету.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока.

3. Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы.

4. История создания чисел-великанов.

5. Физкультминутка.

6. История создания чисел-великанов.

7. Подведение итогов урока. Выводы.

8. Домашнее задание.

Оборудование: доска, мультимедийное оборудование (ПК, проектор, экран), презентационный материал (компьютерная презентация в формате Microsoft Power Point)

Подготовка урока:

• к уроку ребята готовят свои сообщения о числах великанах;
• подготовить стенд (или провести конкурс газет) «Числа великаны».

Ход урока:

I. Организационный момент.

– Здравствуйте, ребята.

Когда-то многие считали,

Что нуль не значит ничего

И, как ни странно, полагали,

Что нуль совсем не есть число.

– Сегодня я постараюсь доказать вам, что без нуля никак не обойтись!

II. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока.

– На прошлом занятии по математике мы начали путешествовать по стране Математике. Мы узнали, как зародилась наука математика, познакомились с великими математиками древности. Сегодня мы продолжим наше путешествие по этой огромной стране, и узнаем новое о числах. Но не об обычных числах, а о числах великанах.

Слайд 1

Основными математическими объектами с незапамятных времен являются числа.

Число́ – абстракция, используемая для количественной характеристики объектов.

Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось, и превратилось в важнейшее математическое понятие.

Слайд 2

Пифагореец (ученик Пифагора) Филолай в 5 в. до н. э. сказал: «Если бы ни число и его природа, ничто существующее нельзя было бы постичь им само по себе, ни в его отношениях к другим вещам. Мощь чисел проявляется во всех деяниях и помыслах людей, во всех ремеслах и в музыке».

III. Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы.

– Интерес к числам у нас возникает ещё в детстве, когда выучившись считать, мы не можем понять, почему же числа не заканчиваются? И какое число самое большое? Миллион? Миллиард? Триллион? А что больше триллиона?

Слайд 3

Самым большим числом, которым пользовались наши предки, жители древней Руси, было 100 миллионов. У наших предков были свои названия больших цифр.

1000 - тысяща,

10 000 - тьма,

100 000 - легион.

1000 000 - леодр,

10 000 000 - ворон,

100 000 000 - колода = 10 воронам.

Слайд 4

Система исчисления, которой сейчас пользуемся мы, создана индусами. Она была завезена в Европу арабами и потом распространилась по всему миру. Система названий чисел, принятая почти во всем мире, связана с названием классов. С некоторыми классами мы уже знакомы. Давайте их вспомним.

1 класс – класс единиц.

2 класс – класс тысяч.

3 класс – класс миллионов.

4 класс – класс миллиардов или биллионов.

С остальными классами мы еще не знакомы. Давайте их узнаем.

5 класс – класс триллионов.

6 класс – класс квадриллионов.

7 класс – класс квинтиллионов.

8 класс – класс секстиллионов.

9 класс – класс септиллионов.

10 класс – класс октиллионов.

11 класс – класс нониллионов.

12 класс – класс дециллионов.

Но эти названия почти не используются. Астрономы и физики, имеющие дело с большими числами, предпочитают записывать числа с помощью степени числа десять.

IV. История создания чисел-великанов.

Слайд 5

Один из первых, кто научился называть огромные числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед, один из гениальнейших математиков, не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нуль в конце числа, было придумано в Индии полторы тысячи лет назад.

Слово «миллион», обозначающее тысячу тысяч, придумал знаменитый итальянский путешественник Марко Поло. В 1271 г. венецианский купец Марко Поло отправился в далекий и загадочный Китай. Путь в Китай лежал через многие страны. Вернувшись, домой почти через четверть века, он не переставал восторгаться увиденными чудесами. В его речи то и дело слышалось: «Миллионе.. .миллионе"». Слово «mille» («тысяча») было известно еще в Древнем Риме. Словечко «миллионе», которым отважный путешественник называл тысячу тысяч, прочно пристало к Марко Поло. Современники прозвали его Марко Миллионе.

V. Физкультминутка.

Ребята, вы наверное устали. Значит, пришла пора отдохнуть. Выполним упражнение «Коллективный счет». Ваша задача встать в круг и по очереди считать от 1 до 10-15. Если одновременно счет продолжат 2 и более человек, то упражнение начинается заново, и идет до тех пор, пока не получится.

VI. История создания чисел-великанов.

Слайд 6

Ответьте мне на вопрос: как велик миллион? Не можете представить? Давайте попробуем.

Задача 1. Какого роста достигал бы человек в  миллион раз выше обычного роста?

Решение. Пусть рост человека 170 см.

1) 170 ∙ 1 000 000 = 170 000 000 (см)

2) 170 000 000 см = 1 700 км

Ответ. Человек одним шагом мог бы перешагнуть из Ленинграда в Москву, а если бы лёг, то растянулся бы от Финского залива до Крыма.

Задача 2. Величина обыкновенной комнатной мухи – около 7 мм в длину. Какова будет её длина после увеличения в миллион раз?

Решение.

1) 7 ∙ 1 000 000 = 7 000 000 (мм)

2) 7 000 000 мм = 7 км

Ответ. Муха, увеличенная в миллион раз, могла бы покрыть своим телом г. Лянтор. (Лянто́р – город в Сургутском районе, Ханты-Мансийского автономного округа – Югра. Занимает 11-е место по населению в округе. Площадь города составляет 63,07 км2)

Слайд 7

Представьте себе, толщина книги, в которой миллион листов, 100 метров. Шесть таких книг, положенных одна на другую, будут выше Останкинской телевизионной башни в Москве (540 м).

Слайд 8

Задача 3. Вам надо среди книг в библиотеке найти случайно оставленную записку. Сколько времени требуется, чтобы только перелистать 1 000 000 листов, если каждую минуту перелистывать по 80 листов и работать ежедневно по 6 часов?

Решение.

1) 6 ∙ 60 = 360 (мин) работать в день

2) 80 · 360 мм = 28 800 (стр) перелистывать в день

3) 1 000 000 : 28 800 = 35 дней

Ответ. Потребуется более месяца. При этом будете работать без выходных дней.

А как вы думаете, сколько времени потребуется, чтобы прочесть все эти книги, которые вместе содержат 1 000 000 листов, если каждый лист прочитывать за 6 минут и ежедневно читать по 8 часов непрерывно, кроме воскресенья? Чтобы прочитать 1 000 000 листов, соблюдая все эти условия, потребуется 40 лет.

Давайте еще попредставляем. Шеренга, в которой поставлено 1 000 000 школьников, имела бы длину 500 км. Шеренга почти от Москвы до Петербурга.

Если в классное помещение посадить 1 000 000 учеников, то потребуется 3 ряда парт, за каждой партой по 2 ученика, тогда классное помещение протянулось бы более чем на 160 км! На машине надо ехать два часа от начала каждого ряда до конца. Вот что такое 1 000 000! Вот почему его называют великаном.

VII. Подведение итогов урока. Выводы.

Сегодня ы с вами познакомились с числами-великанами. Более подробно рассмотрели число миллион. Но, как вы теперь знаете, есть еще много чисел-великанов. И эти числа не перестанут нас удивлять. Они встречаются нам повсюду, в науке и технике, в быту и природе, и даже в нас самих.

VIII. Домашнее задание.

Постарайтесь найти числа-великаны в природе и в человеке. Подготовьте задачи об этих числах.

– Спасибо за урок.