Методическая разработка по алгебре на тему: Кейс-технологии при повторении раздела "Неравенства"
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Раздел: Подготовка к итоговой аттестации.

Метод Кейс – технологии на уроке математики.

Тема урока: самостоятельная разработка    рекомендаций по системе подготовки обучающихся к решению задач определенного типа по теме «Неравенства». 

Цели урока:

1. Подготовка  к итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика» по теме «Неравенства»
2.  Развитие исследовательских навыков обучающихся. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты.
3.  Воспитание умения работать в команде; умения критически относиться к мнению коллектива группы.

В начале первого занятия обучающиеся группы в составе 26 человек были случайным образом разбиты на 4 группы. Каждой группе в бумажном и электронном виде были предложены: текст мини- кейса, образцы задач для повторения изученного материала, подсказки, вспомогательные вопросы.

Представление кейса.

Сегодня на уроке мы будем работать с «кейсом». Под кейсом понимается  текст (описание ситуации) и  задания к нему. Сейчас у каждого из вас есть кейс (ситуация, образцы задач для повторения изученного материала, подсказки, вспомогательные вопросы). Используя материалы кейса, разработать рекомендации к решению задач по теме «Неравенства» и представить их в виде презентации. В течение  трёх  уроков мы  работали  с данным кейсом.

Преимущества мини-кейса: коллективный характер познавательной деятельности, творческий подход к познанию, сочетание теоретического знания и практических навыков .

Особенность кейс-метода – это созданная проблемная ситуация, в основе которой лежат факты реальной жизни, иными словами, это ситуационное обучение.

Целью подготавливаемых кейсов с заданиями является разработка рекомендаций по системе подготовки обучающихся к решению задач определенного типа. Технология предполагает от учителя математики письменную подготовку примера кейса, его самостоятельное изучениеобучающимися, совместное обсуждение поставленной проблемы (естественно, при руководстве и помощи преподавателя). Очень важен принцип, что «обсуждение важнее решения». В основу кейс-метода ложится имитационное моделирование, то есть приобретение навыков выбора и анализа на математическом примере и перенесение его в реальную жизнь. На уроках математики метод выглядит следующим образом. Подготавливается, чаще всего, трехуровневый набор заданий, в каждом из которых процесс рассмотрения начинается от самого простого до сложного, таким образом, обучающийся сможет начать с элементарных правил и закончить творческим подходом к решению проблемы.

Чтение  вслух  текста   из  кейса "скоро экзамен" .

 Работа с кейсом.

Учитель рассказывает реальную историю.

Миша Петров учится на втором курсе колледжа. У него скоро итоговый аттестационный экзамен по учебной дисциплине «Математика». В настоящий момент выявилась  проблема: как показали уроки повторения пройденного материала по этой дисциплине, тему « Неравенства» он плохо усвоил. Ситуация усугубляется тем, что когда проходили эту тему Миша болел. Посмотрев на задания, Миша сразу понял, что задания ему мало знакомы. В силу того, что Миша был троечником, он понял, что учебник ему не поможет. К счастью, Миша никогда не унывал и всегда находил выход из любой ситуации. У него есть друзья, хорошо разбирающиеся в этой теме. И  почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и пространстве  на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как одолеть эти неравенства? Может,  кто-то уже их победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти проблему? И как понять, нужно ли  ему вообще волноваться по данному поводу?

Учитель: Перед вами лежит описание ситуации (кейс), пакет документов и вопросы, которые помогут вам найти реальный выход из создавшейся ситуации. Цель полезного использования нашего  кейса: разработать рекомендации к системе подготовки  решения неравенств и объяснить  Мише  методы их решения.

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ: каждой группе необходимо разработать и предоставить рекомендации по повторению заданной темы «Неравенства».

На работу с данным кейсом отводится 3 часа аудиторного времени:

1 час посвящается знакомству с ситуацией и первичному анализу информации. В ходе этого занятия формируется несколько групп из числа обучающихся,  которые, ознакомившись с материалом, задают вопросы учителю и разрабатывают начальный план решения проблемы.

2 час посвящается обсуждению ситуации в   группах и принятию коллективного решения. Предполагается предварительная домашняя обработка информации.

3 час посвящается представлению предложений, одобренных в группах и сопоставлению результатов.

Такой метод позволяет обучающимся  пользоваться интернет-ресурсами , составлять  и проходить тестирование, или  создавать и использовать диагностические работы.

В ходе работы учитель предложил вспомнить обучающимся некоторые определения  по данной теме.

 Вот некоторые из них: Что такое логарифм?  Что такое показательная функция? Что такое тригонометрические функции? Вспомнить определения всех функций? Что такое ОДЗ? Метод интервалов? Вспомнить свойства монотонности функций для решения неравенств? Взаимосвязь показательной и логарифмической функций? Вспомнить определения обратных функций? Правильно ли утверждение: “Арккосинус нуля равен 2πn?” и т.д.

Защита своих идей.

Представление своих разработок каждой группы:

1 группа -  дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.

2 группа – показательные неравенства.

3 группа - логарифмические неравенства.

4 группа - тригонометрические уравнения.

Данная форма проведения занятий была интересна, так как в работе обучающихся  проявилась  самостоятельность и свободное изложение подходов к разрешению проблем, особенно это проявилось наиболее полно на третьем занятии, которое прошло в форме конкурса презентаций.

ИТОГ УРОКА.   ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ:

БЛИЦ - ОТВЕТЫ  НА  ВОПРОСЫ  ПО ТЕМЕ «НЕРАВЕНСТВА»

1. Что общего в представленных заданиях?
2. Что отличает  тему «Неравенства» от других на выпускных экзаменах по математике?
3. Есть ли такие задачи в наших учебниках?
4. Что хотят проверить составители подобных заданий?
5. Хватит ли времени решить все задачи открытого сегмента заданий по математике?
6. Стоит ли это делать?
7. Можно ли, проанализировав задачу, подготовиться к решению целого набора заданий?
8. Надо ли понимать смысл  решения каждого типа неравенств?
9. Стоит ли задумываться о смысле входящих в  неравенства величин, если компьютер проверяет лишь численный результат?
10. Можете  ли вы сами  найти информацию в сети Интернет, например, полезные ссылки на on-line тестирование? Все ли они помогут при подготовке к экзаменам?
11. Попробуйте понять, для чего лично Вам может пригодиться сегодняшнее занятие?
12. Помогли ли вам рекомендации для усвоения темы?

Домашнее задание.  Закрепить умения и навыки в решении различных неравенств, используя полученные на уроке выводы.

Образцы примеров «вызвавших» затруднения у Миши.

Дробно-рациональные неравенства:

Показательные неравенства:

3. .
5. .
9. 2х + 23 – х < 9

Логарифмические неравенства:

1. log7<0.
5. lg2x-2lgx-8≤0

Тригонометрические неравенства: